第三章与风险相连的债券收益率

第三章与风险相连的债券收益率债券风险与市场利率利率风险（市场风险）再投资风险赎回风险违约风险通货膨胀风险流动性风险汇率风险预付风险…（债券）投资收益率考量投资收益率内部报酬率到期收益率持有期收益率赎回收益率当期收益率投资组合收益率总收益率/实现的到期复合收益率再投资收益率平均收益率…附息债券价格–

与附息债券现金流发生时间对应的市场利率金融工具的必要报酬率为何不同？-贴现率必要报酬率（市场利率）=无风险利率risk-freerate+风险溢价riskpremium风险溢价=f(利率风险,再投资风险,违约风险，流动性风险，赎回风险…必要报酬率/市场利率必要报酬率，即，市场利率市场上对某金融工具所要求的回报率金融工具可比风险或可替代投资的收益率既强调自身因素，也强调相对关系某种金融工具的必要报酬率可来自于自身因素及改变即使是自身因素未变，可比债券风险降低，市场所要求的必要报酬率下降，导致可比债券价格提高从而该债券市场所要求的必要报酬率上升导致该债券价格下降影响利率的各种风险因素随时动态变化与债券投资相关的风险利率风险（市场风险）Interest-raterisk(marketrisk)再投资风险Reinvestmentrisk违约风险Defaultrisk赎回风险Callrisk通货膨胀风险Inflationrisk流动性风险Liquidityrisk汇率风险Exchange-raterisk预付风险Prepaymentrisk风险的风险Riskrisk…利率风险/市场风险

Interest-raterisk(marketrisk)债券市场的主要风险指债券价格与市场利率变化反向变动现象

更进一步指利率上升风险e.g.如果在债券到期之前投资人需要卖出债券，此时利率上升，则债券价格下降利率风险下的到期收益率曲线风险单个债券期限与债券投资组合价值变动利率风险/市场风险

-不同的债券对市场利率变化的敏感度不同票面利率Coupon期限Maturity初始利率水平Initialinterestrate赎回条款Callprovision反售条款Putprovision…再投资风险利息的利息Interest-on-interest

再投资的追加回报水平依于再投资当时的利率水平由于市场利率变化引致的再投资利率水平的可变性市场利率下降的风险Theriskthattheinterestratewillfall债券存续期间现金流再投资的利率下降持有期越长，票面利率越高，现金流越大越早的债券，再投资风险越高债券投资免疫immunization免疫策略–通过构造债券投资组合，使市场利率变动的风险相互抵消，保证投资组合价值达到目标收益市场利率下降，债券价格上升带来的收益/抵消再投资收益的下降导致的损失当市场利率上升时，债券的再投资收益的增加/在抵消债券价格下降导致的损失赎回风险Callrisk赋予发行人部分或全部购回已发行而未到期债券的权利市场利率下降时，发行人可以以更低的票面利率发行新债券而取代旧债券，降低成本赎回债券的现金流是不确定的再投资风险难以确定赎回条款中补偿是否充分虽然投资人通常都会以较低的价格或较高的票面利率获得补偿违约风险（信用风险）

Defaultrisk(creditrisk)债券发行人可能违约-到期无法还本付息信用评级CreditratingMoody’sInvestorsService,Standard&Poor’sCorporation国债可比的非国债收益率BBB以下评级-高收益或称垃圾债券–junkbonds违约风险与信用评级改变的后果融资利率和金额多少抵押物多少……2011年3月7日，穆迪公司将希腊主权信用评级从BA1降至B1，前景展望为负面。希腊政府对此表示强烈批评。希腊政府持续的债务危机通货膨胀风险Inflationrisk

(购买力风险purchasing-powerrisk)债券所获现金流的购买力下降发行人承诺的利率在债券期间可能是固定的通涨率却在变化票面利率应包含对于通货膨胀预期的补偿但补偿是否足够？除浮动债券之外的所有债券都存在通货膨胀风险浮动利率债券通货膨胀风险较低通货膨胀保值债券（TreasuryInflation-ProtectedSecurities，简称TIPS）美国财政部发行的与CPI指数挂钩的国债债券，始于1997年固定票面利率浮动本金额，其中，偿还本金部分将按照美国劳工部的月度城市CPI指数进行调整在保障本金不受通胀影响的同时，其固定息票率通常低于普通同期债券中国保值公债调整票面利率流动性风险Liquidityrisk

(市售风险marketabilityrisk)债券以价值或接近价值的价格售出的难易程度衡量的基本方法是经纪人报出的买价和卖价差幅大小spreadbetweenthebidpriceandtheaskpricequotedbyadealer差幅越大，流动性风险越高对于计划持有到期的投资人不敏感债券资产往往进行抵押融资，不同债券流动性的高低很影响债券的价格金融工具的必要报酬率为何不同？-贴现率必要报酬率（市场利率）=无风险利率risk-freerate+风险溢价riskpremium风险溢价Riskpremium=f(利率风险,再投资风险,违约风险，流动性风险，赎回风险…风险与风险之间互相传递和影响违约风险增加必然提高流动性风险，赎回风险大也会影响流动性；利率风险改变更是影响各种风险变化等等债券收益率的衡量不同的衡量角度到期收益率Yieldtomaturity持有期收益率Holdingperiodyield(实现的收益率realizedyield)赎回收益率Yieldtocall当期收益率Currentyield投资组合收益率总收益率/实现的到期复合收益率Realizedcompoundyieldtomaturity再投资收益率…投资收益率Yieldoninvestment使投资获得的现金流现值等于投资成本/价格的利率Solvingfory:iterativeprocedure内部收益率

IRR,Internalrateofreturn使投资获得的现金流现值等于投资成本/价格的利率IRR:在该等式成立下的收益率净现值=0债券的到期收益率–债券的IRR

Yieldtomaturity/YTM使债券现金流现值等于债券当前市场价格的贴现率（允诺的）到期收益率的实现条件投资人持有债券至到期现金流不存在违约风险，也没有赎回等风险以到期收益率对利息进行再投资YTM:在该等式成立下的收益率（年）到期收益率性质作为综合利率水平用于比较债券相对价格通过持有债券到期，到期收益率考虑了以下因素利息收入Couponincome资本利得/损失Capitalgain/loss（M-P)现金流的时间Timeofthecashflows采用利率作为债券价格变动指标惯例也是因为债券期限，票面利率等因素都不同，绝对价格无法有效比较从期间到期收益率到年到期收益率（等值收益率bondequivalentyield）零息债券代表的即期利率与到期收益率数值相同-只有一次现金流到期收益率曲线不同期限的零息债券存续期内，连续剩余期限日的到期收益率与剩余期限之间的关系即期利率曲线（spotratecurve）利率期限结构（Termstructureofinterestrate）收益率曲线的基本形状正常收益率曲线：向上倾斜，收益率随期限的上升而上升反向收益率曲线：向下倾斜，收益率随期限的上升而下降水平收益率曲线：收益率在期限上升的同时保持不变收益率曲线的一般形状期限收益率期限收益率期限收益率正（常）收益率曲线/水平收益率曲线/反向收益率曲线即期利率曲线与到期收益率曲线区分只有零息债券的即期利率曲线/利率期限结构与到期收益率曲线重合严格地讲，即期利率曲线/利率期限结构考察的是即期利率与到期期限的关系到期收益率曲线研究的是到期收益率与到期期限的关系到期期限即期利率即期利率曲线/利率期限结构到期期限到期收益率到期收益率曲线附息债券价格下的即期收益率与到期收益率---到期收益率是即期收益率的复杂平均到期收益率是即期利率的复杂平均–例1有面值均为100元的有两年期债券A和B，每年付息一次，票面利率分别为10%和5%。市场上1年期和2年期的资金回报率分别是6%和7%，问这两只债券的到期收益率分别是多少？这两只债券其他条件都相同，只有票面利率不同，票面利率低的债券到期收益率反而高到期收益率是即期利率的复杂平均–例1到期收益率的影响因素-

息票效应(couponeffect)或称息票误差(couponbias)期限相同而现金流特性不同的两种债券，其到期收益率不一定相同不同债券的到期收益率是债券现金流对应的不同期资金的即期资金回报率的复杂平均数这样，不同债券的价值受不同期资金即期回报率的影响程度就不同年金债券年金债券是分期等额偿还债券作为分期偿还债券，也是票面利率最高的债券实际上本金偿还都包含在票面利息里面了，而不是象其他附息债券那样本金偿还安排最后一期年金债券的再投资风险很高年金债券和贴现方程下的债券价格即期利率下的到期收益率和票面利率关系结论1：即期利率曲线不变条件下，附息债券到期收益率介于零息债券和年金债券到期收益率之间；同时，票面利率越高的附息债券，到期收益率曲线越是偏向于年金债券到期收益率曲线；反之，越是偏向于零息债券到期收益率曲线结论2：某时间点下，如果即期利率与相同期限的年金债券到期收益率相等，则相同期限下的各种票面利率附息债券到期收益率也等于该即期利率结论3：即期利率曲线相同下，不同票面利率的年金债券相同期限下到期收益率相等即期利率曲线与到期收益率曲线

-不同的票面利率即期利率曲线与到期收益率曲线

-不同的票面利率即期利率曲线与到期收益率曲线

-不同的票面利率即期利率曲线与到期收益率曲线

-不同的票面利率期限到期收益率零息国债年金债券票面利率较低的附息债券票面利率较高的附息债券不同期限债券的到期收益率差别很大即期利率曲线与到期收益率曲线

-不同的票面利率结论1：即期利率曲线不变条件下，附息债券到期收益率介于零息债券和年金债券到期收益率之间；同时，票面利率越高的附息债券，到期收益率曲线越是偏向于年金债券到期收益率曲线；反之，越是偏向于零息债券到期收益率曲线结论2：某时间点下，如果即期利率与相同期限的年金债券到期收益率相等，则相同期限下的各种票面利率附息债券到期收益率也等于该即期利率结论3：即期利率曲线相同下，不同票面利率的年金债券相同期限下到期收益率相等年金债券和贴现方程下的债券价格即期利率与年金债券到期收益率即期利率与年金债券到期收益率结论：当即期利率曲线与年金债券到期收益率相交时，各种票面利率的附息债券到期收益率也相等，并等于相应的即期利率和年金债券的到期收益率。即期利率与年金债券到期收益率结论：当即期利率曲线与年金债券到期收益率相交时，各种票面利率的附息债券到期收益率也相等，并等于相应的即期利率和年金债券的到期收益率。当前收益率Currentyield

当前收益率=C/PC:年利息annualcouponpaymentP:市场价格只考虑了票面利息，未考虑资本利得/损失和货币时间价值若已知：P=769.4,n=15,rc=7%,M=1,000Currentyield=1000*7%/769.4=0.0910持有期收益率Holdingperiodyield(realizedyield)持有期收益率计算举例你购买了一只12年期的附息债券，半年付息一次，票面利率为10%，面值是100，购买价格为105。持有2年后，你打算卖出该债券，市场价格是94。如果你卖出该债券，你获得的持有期收益率多少？已知：P=105,N=12,t=4,rc=10%,M=100,K=94rr=?持有期收益率计算举例赎回收益率Yieldtocall赎回收益率计算举例有一只18年期的债券，每半年付息一次，票面利率为11%，面值是1000，价格是1168.97。如果该债券的赎回日期是从现在起13年,赎回价格是1055。问它的赎回收益率是多少？赎回收益率计算举例已知：P=1168.97rc=11%M=1000C=M*rc/2=55n=13*2=26A=1055求：rA=?投资组合收益率

Yieldforportfolio确定投资组合的现金流确定投资组合的市场价格确定使投资组合现金流的现值与投资组合的市场价值相等的利率，即为投资组合收益率债券投资组合收益率–例1某债券投资组合共有三支半年付息一次的债券债券A面值1千万元，票面利率7%,期限为5年，价格是9,209,000元，到期收益率为9%债券B面值2千万元，票面利率10.5%,期限为7年，价格为20，000，000元债券C面值3千万元，票面利率3%，期限为3年，价格为28，050，000元，到期收益率为8.54%问该债券投资组合的到期收益率是多少？例1：参见文件“yieldforportfolio.xls”债券总收益率totalreturnforabond/

实现的到期复合收益率Realizedcompoundyieldtomaturity)FV:所有期间现金流对应的不同的再投资利率计复利的终值债券总收益及其分解一定期限持有债券所获得的总收益可分解为三部分总收益再投资/利息之利息资本利得/损失票面利息利息总收益债券总收益及其分解债券利息再投资下的收益分解–例1一只半年付息一次,面值为1000元的债券，票面利率7%，期限15年。债券价格是769.4，到期收益率10%，并以此到期收益率进行利息再投资,问此债券的收益来源分别是多少?债券总收益是多少?债券利息再投资下的收益分解-例1债券利息再投资下的收益分解-例1你改变了投资计划，打算将刚才购买债券的钱769.4元投资到一个储蓄帐户15年，年利率10%，每半年计息一次。问15年末该帐户的余额是多少？债券利息再投资下的收益分解-例2某投资者考虑购买一种售价是816元，半年付息一次，期限20年，票面利率7%，到期收益率为9%债券存续期内的总票面利息收入是多少?票面利息支付和20年末的本金偿还中所获得的未来总收入是多少?要获得（2）部分所决定的未来总收入，则其中的利息之利息是多少?如果该人投资816元，投资期是20年，从中每年投资收益率是9%，问这笔投资的未来总收益是多少?总收益率计算–例3假设某投资人的预计投资期限是5年。他购买了一只面值为1000元的5年期债券，票面利率是10%，现在的市