w六年级下册立体图形复习课件+2

人教新课标六年级数学下册平面图形的周长和面积总复习思考题思考题图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？o图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？o图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？o挑战自我画出运动的轨迹：半径为1分米的一个圆沿边长分别为3分米、4分米、6分米的三角形ABC滚动一圈，求圆心经过的路程。机智问答（2）一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（）分米。6（3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大6平方厘米，三角形面积是（）平方厘米；平行四边形的面积（）平方厘米。61260厘米30厘米12厘米15厘米最多可以剪多少个三角形?60厘米30厘米

巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊放在一个长10米，宽6米的长方形的羊圈里，羊长大了羊圈就显得小了，小气的巴依老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？故事：阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就得自己花钱去买材料。”可是，阿凡提既改造了羊圈，却也没花一分钱买材料。你能猜猜阿凡提可能怎么做吗？

周长相等的情况下：圆的面积>正方形面积>长方形面积

用两个等腰直角三角形拼成一个四边形，它有可能是什么图形？小拓展正方形直角梯形平行四边形1、你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？20厘米20厘米知识拓展如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。因为S甲+S乙=12×12+10×10=244

S△ABG=10×10÷２＝５０

S△EFG=（12-10）×12÷２=12S△BDE=（12+10）×12÷２=132所以阴影部分面积

=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。ABCDEGF乙甲2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？

解：长方形的面积=圆的面积假设长方形的长为a,圆的半径为r

所以a×r=∏×r×r

长方形的长a=∏r=16.4÷2=8.21／4圆的周长=16.4÷4=4.1阴影部分的周长就是：长方形的2个长加1／4圆的周长

8.2×2+4.1=20.5（厘米）其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的1／4。：3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。解：因为大直角三角形的面积是正方形的面积的一半。面积是：１２÷２＝６可以将大直角三角形变换成红色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半径的平方外圆的面积是：3.14×6=18.84（平方厘米）内圆的直径是正方形的边长

2r×2r=12得出：内圆的面积是：

3.14×3=9.42（平方厘米)内圆半径r的平方=12÷4=3立体图形的表面积和体积请同学们想一想，你能根据这些物品提出什么数学问题？hohrabhaaaor长方体正方体圆柱圆锥球体oor长方体都是平面围成的正方体有曲面圆柱体圆锥体球8个

12条棱长面积面的形状点

棱

面12条棱的长度都相等6个面的面积都相等6个面都是相等的正方形正方体正方体是特殊的长方体每一组互相平行的四条棱的长度相等相对的面的面积相等6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）6个长方体关系不同点

相同点形体bhaaaa圆柱圆锥有什么特点？顶点到底面之间的距离（一条）2个面。底面是一个圆，侧面展开是个扇形圆锥两底之间的距离。（无数条）3个面。底面是2个完全相同的圆；侧面展开一般是一个长方形。圆柱高面ohorohr名称图形内容长=底面周长，宽=高关系：圆锥体积等于和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。一般名称图形特征长方体正方体圆柱圆锥有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点。有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一条高。abhaaahr长方体表面积=

正方体表面积=圆柱侧面积=圆柱表面积=2(ab+ah+bh)6a2лrh2лrh+2лr22长方体的表面积=（上面+前面+侧面）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（ab+ah+bh）×2下面前面后面左面右面上面正方体的表面积=一个面的面积×6S=6a2

上下前左后右底面侧面圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=底面周长×高+圆周率×半径2×2S=ch+2∏r2底面周长高底面长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.长方体的体积=长×宽×高V=abh棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？habaaashsh六、圆柱和圆锥关系1：1、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

①n②2n③3n④4n

2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。

①1倍②2倍③3倍④4倍3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是()立方分米。①12②9③27④244、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米．①12②9③27④24③②②④四、选择正确答案的序号填入括号里A、54B、

18C、

0.6D、

6

2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。D七、圆柱和圆锥关系2：1、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是()厘米。2、一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积分别相等，已知圆锥体的底面积是6平方米，那么圆柱体的底面积是()平方米。

182四、选择正确答案的序号填入括号里

3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。

A、6B、18

C、2D、36B

2、填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（）立方厘米。3倍360600立体图形总复习(2)1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。

A高一定相等

B侧面积一定相等

C侧面积和高都相等

D侧面积和高都不相等B抢答题2.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是().PQPQPQBACB3.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是()圆柱体1圆柱体2半径底面积高体积141211141:44.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是().15dm35.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A圆弧B直线C曲线B6.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是().1.5m4÷2=2m18.84÷(2×2×3.14)=1.5m7.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().12.56立方厘米圆柱体的体积可以这样算:侧面积乘以半径÷2注意：8.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。

A.a÷3

B.2a

1C.3a

D.a的立方

C10.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84D.25.122222×3.14×2B12、下面是一张长方形铁皮，按如图裁剪，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？82.8分米4分米8466667614、哪个纸盒所用的硬纸板面积大？哪个盒子的容积大？15、把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个长方体后，表面积最多增加多少？17、把一根长3m，底面直径2dm的圆柱形钢管截3段，表面积增加了多少?思考题？18、把一个棱长是5cm的正方体从前到后挖了一个半径是1cm圆柱体的洞,形,求这个空心正方体的表面积?

19、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的底面半径是（）厘米。

2211、在一个地面半径为4平方厘米圆柱体容器内，倒入一些水，水面高度为6厘米，然后将一个地面半径为3厘米的圆锥放入，全部淹没，水面上升2厘米，求圆锥的高？2、一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？3、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体.可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少?4、把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥铁块.这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米数)5、把一块棱长是0.4米的立方体钢坯，锻造成横截面是0.08平方米的长方体钢材。锻造成的钢材有多长？1、有一个圆柱的底面积是30平方厘米，侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？2、学校微机室铺了1800块长40cm,宽20cm,厚1cm的地砖,这个微机室的面积是多少平方米?3、李师傅要制40根长方体通风管，管口是边长为20的正方形，管长1，一共需要多少平方米的铁皮？4、一对无盖的长方体木盒长40cm，宽35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多？5、一个长方体木箱，长是60cm，宽是50cm，高是40cm，这个木箱的占地面积是多少？表面积是多少？生活中的数学判断并说明理由①一个长方体最多有两个正方形。（）

②圆柱的侧面展开不是正方形就是长方形。（）③长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）④圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。（）√×××判断并说明理由⑤一个长方体最多有8条棱相等。（）⑥两个圆柱体侧面积相等，那么底面周长一定相等。（）⑦圆柱的底面周长和高相等，那么侧面沿高剪开一定是个正方形。（）

√×√填空：（1）做一个长方体铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（），罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（）。（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（）。

(3)一个圆柱形水池占地多少平方米，是求圆柱的()。表面积侧面积（侧面4个面的面积）侧面积底面积填空：（4）某建筑物有几根大圆柱体要油漆，是求这几根圆柱体的（）。（5）需要多少铁丝做成一个长方体框架，是求长方体的（）。总棱长侧面积8（6）用相同的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）块填空：（7）一个圆柱的底面半径是r，侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高是（

）。（8）两个相同的小长方体，拼成一个大长方体后，比原来两个小长方体减少（）个面。（9）用一根40厘米的长的铁丝，恰好焊成一个长5厘米、宽3厘米、高（）厘米的长方体教具。222πr填空：（10）用一张长15.7厘米，宽12.56厘米的长方形纸板围成圆柱体，有（）种围法。其中一种圆柱的高是（）厘米，底面直径是（）厘米；另一种圆柱的高是（）厘米，底面直径是（）厘米。12.565两15.74

用右边五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪一块是鱼缸底面，哪些是侧面，并在侧面的玻璃片上标出这个鱼缸的高h。13底面侧面455侧面侧面侧面hhhhhhhh12345底面后面前面左面右面hhhhhhhh

用右边五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪一块是鱼缸底面，哪些是侧面，并在侧面的玻璃片上标出这个鱼缸的高h。

一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米。这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方形洞中漏下去，为什么？应用和计算

（1）用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架；至少需要多少长的铁丝？

(2)在这个框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054(10+5+4)×4(10×5+10×4+5×4)×2请你利用学过的有关面积、体积、表面积、周长、容积、重量的知识解决下列问题，只列式不计算，比比谁做得好，做得快。学校计划兴建一个游泳池如下图：1、游泳池占地多少多少平方米？

2、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？3、在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？25米1.6米10米25×1025×10+25×1.6×2+10×1.6×225×10×1.6应用和计算

做一个底面半径是2厘米，高是5厘米的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？=12.56+62.8=75.36(平方厘米）答：至少需要75.36平方厘米铁皮。3.14×2+3.14×2×2×52看谁最聪明一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。（要求根据课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。）小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、4×4×10=160（平方厘米）方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）练习五、认真动脑，灵活思考：方法四、4×4×12-4×4×2=160（平方厘米）方法二、8×4×4+4×4×2=160（平方厘米）②用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？105410×4+5×4+4×4=76(厘米)或（10+5+4）×4=76（厘米）(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)智力大擂台:

一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?3.14×6=18.84(平方分米)把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体木块，锯成棱长是2厘米的小正方体，最多可以锯多少块？10÷2=5（列）

8÷2=4（排）

5÷2=2（层）••••••15×4×2=40（块）一个立体图形从上面看是：从左面看是：

要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。57小小设计师怎样测量一个马铃薯的体积

把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是20厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有溢出，且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的体积是多少立方厘米？五、生活中的数学问题