平行四边形的判定一导学案

20.1《平行四边形的判定》学案㈠学习目标:.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法..会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题..培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.重点：理解和掌握平行四边形的判定定理难点：几何推理方法的应用学习过程：一.温故知新，导入新课.平行四边形的定义： .平行四边形的性质：(请你写成“如果…，那么…”的形式(1)从边看：① 口ABCDnII,II。二, =(2)从对角线看：.口ABCD =,二.⑶从角看：①;.口ABCD==,; + =180°,+=180㈡“写”：写出平行四边形性质的逆命题： ⑶ ㈢“猜”：㈡题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗?

二.自主探究，推理论证㈠两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）AL)/BC㈡探究平行四边形的判定方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形？.操作验证：在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形.问题：①取格点AB、C,连结ABBCC如何找格点D,使AD=BQAB=DO②请你动手作一个吧！③把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看有什么共同特点？④如图4中的四边形ABC前四边形EFGKB是平行四边形吗？为什么？能凭眼睛的直觉判断吗?TOC\o"1-5"\h\zAH DE/X \/GB F C图4.尝试说理（逻辑推理证明）：已知：如图5,在四边形ABC前，AD=BGAB=DC,求证：四边形ABCCg平行四边形证明：.归纳总结：平行四边形的判定方法2:㈢探究平行四边形的判定方法3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？1.大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？2.尝试用逻辑推理的方法证明:

2.尝试用逻辑推理的方法证明:已知：如图7,在四边形ABCD^,AB//CDAB=CD求证：四边形ABCDg平行四边形图74.归纳总结：平行四边形白^判定方法3: 三、理解运用，拓展提高.如图8,四边形ABCDf⑴若AB//CD,补充条件,使四边形ABC曲平行四边形⑵若AD=CB补充条件，使四边形ABCDft;平行四边形。.如图9,在口ABCB,E、F分别为平行四边形ABCDW边ADBC的中点,求证：四边形EBF皿平行四边形.（尝试用多种判定方法）E,F分别是AD,CB上的两点,.变式1:E,F分别是AD,CB上的两点,且AE=CF结论有改变吗？为什么？变式2:改变结论：如图9,在口ABCDf,E、F分别为ADBC的中点，求证：.1=.2变式3:如图9,在口ABCB,E,F分别是AD,CB上的两点，且AE=CF求证： 1=2四、实践演练，巩固提高1、完成课本P103页练习1、2..如图11,在口ABC前，E、F、GH分别是边ARBGCDDA上的点，且AE=CGBF=DH.求证：四边形EFGK平行四边形..小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。TOC\o"1-5"\h\z将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用木条AD,BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。行吗？ A। ——B五.总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下： C 「0D C今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。两组对边分别平行、两组对边分别相等 ＞的四边形是平行四边形一组对边平行且相等注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的 .如梯形六.达标检测1.如图13,若AD=8cm,AB=4cm那么BC=cm,时,四边形ABC1.如图13,若AD=8cm,AB=4cm那么BC=cm,时,四边形ABC北平行四边形.CD=cmD图14图13图152.如图14,AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9图中互相平行的线段有.如图15,四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为..在四边形ABCD中，已知AD//BC,要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是（填一个你认为正确的条件）..四边形ABCD从①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AE四个条件中任选两个，能使四边形ABCD1平行四边形的选法有（ ）A.3种B.4种C.5种D.6种.如图16,