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文档简介
20.1《平行四边形的判定》学案㈠学习目标:.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边来判定平行四边形的方法..会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题..培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.重点:理解和掌握平行四边形的判定定理难点:几何推理方法的应用学习过程:一.温故知新,导入新课.平行四边形的定义: .平行四边形的性质:(请你写成“如果…,那么…”的形式(1)从边看:① 口ABCDnII,II。二, =(2)从对角线看:.口ABCD =,二.⑶从角看:①;.口ABCD==,; + =180°,+=180㈡“写”:写出平行四边形性质的逆命题: ⑶ ㈢“猜”:㈡题中的命题可否成为平行四边形的判别方法?即这些逆命题成立吗?
二.自主探究,推理论证㈠两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义)AL)/BC㈡探究平行四边形的判定方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形?.操作验证:在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形.问题:①取格点AB、C,连结ABBCC如何找格点D,使AD=BQAB=DO②请你动手作一个吧!③把你作的四边形和其他同学作的进行比较,看看有什么共同特点?④如图4中的四边形ABC前四边形EFGKB是平行四边形吗?为什么?能凭眼睛的直觉判断吗?TOC\o"1-5"\h\zAH DE/X \/GB F C图4.尝试说理(逻辑推理证明):已知:如图5,在四边形ABC前,AD=BGAB=DC,求证:四边形ABCCg平行四边形证明:.归纳总结:平行四边形的判定方法2:㈢探究平行四边形的判定方法3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形?1.大胆猜想:“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗?“一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗?2.尝试用逻辑推理的方法证明:
2.尝试用逻辑推理的方法证明:已知:如图7,在四边形ABCD^,AB//CDAB=CD求证:四边形ABCDg平行四边形图74.归纳总结:平行四边形白^判定方法3: 三、理解运用,拓展提高.如图8,四边形ABCDf⑴若AB//CD,补充条件,使四边形ABC曲平行四边形⑵若AD=CB补充条件,使四边形ABCDft;平行四边形。.如图9,在口ABCB,E、F分别为平行四边形ABCDW边ADBC的中点,求证:四边形EBF皿平行四边形.(尝试用多种判定方法)E,F分别是AD,CB上的两点,.变式1:E,F分别是AD,CB上的两点,且AE=CF结论有改变吗?为什么?变式2:改变结论:如图9,在口ABCDf,E、F分别为ADBC的中点,求证:.1=.2变式3:如图9,在口ABCB,E,F分别是AD,CB上的两点,且AE=CF求证: 1=2四、实践演练,巩固提高1、完成课本P103页练习1、2..如图11,在口ABC前,E、F、GH分别是边ARBGCDDA上的点,且AE=CGBF=DH.求证:四边形EFGK平行四边形..小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。TOC\o"1-5"\h\z将两根同样长的木条AB,CD平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边形ABCD就是平行四边形。行吗? A। ——B五.总结反思,归纳升华通过本节课的学习,你有哪些感悟和收获,与同学交流一下: C 「0D C今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形,注意满足两个条件。两组对边分别平行、两组对边分别相等 >的四边形是平行四边形一组对边平行且相等注意:若一组对边平行,另一组对边相等,是不可以判定为平行四边形的 .如梯形六.达标检测1.如图13,若AD=8cm,AB=4cm那么BC=cm,时,四边形ABC1.如图13,若AD=8cm,AB=4cm那么BC=cm,时,四边形ABC北平行四边形.CD=cmD图14图13图152.如图14,AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9图中互相平行的线段有.如图15,四个全等三角形拼成一个大的三角形,图中所有的平行四边形个数为..在四边形ABCD中,已知AD//BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是(填一个你认为正确的条件)..四边形ABCD从①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AE四个条件中任选两个,能使四边形ABCD1平行四边形的选法有( )A.3种B.4种C.5种D.6种.如图16,
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