高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）指数函数 全国公开课_第1页
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文档简介

【教学目标】1.掌握指数函数的图象和性质2.指数函数性质的简单应用【重点难点】指数函数的图象和性质【教学过程】一、情景设置在同一坐标系中画出下列函数的图象:y=2x；y=(eq\f(1,2))x；y=3x；y=(eq\f(1,3))x；y=5x复习：根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质图象特征函数性质a>10<a<1a>10<a<1向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）a0=1自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1x>0,ax>1x>0,ax<1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1x<0,ax<1x<0,ax>1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；二、探索研究1．从画出的图象（y=2x、y=3x和y=5x）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？同理（y=eq\f(1,2)x、,y=eq\f(1,3)x和y=eq\f(1,5)x）图象之间有什么样的规律？三、教学精讲例1．比较下列各题中两个值的大小．(1)y＝(eq\f(1,2))与y＝(eq\f(1,3))(2)y＝eq\r(2)与y＝eq\r(2)例2.如图2—6，是指数函数①y＝ax，②y＝bx，

③y＝cx，④y＝dx的图象，那么a，b，c，d与1的大小关系是(B) (A)a＜b＜1＜c＜d (B)b＜a＜1＜d＜c(C)1＜a＜b＜c＜d (D)a＜b＜1＜d＜c例3．求下列函数的定义域和值域：(1)y＝eq2\s\up5(\f()) (2)y＝eqeq(\f(1,2))\s\up5(2x-x)\s\up8(2) 例4.求函数y＝eq(\f(1,3))\s\up5(x)\s\up8()\s\up5(2x+2)的值域和单调区间．答案：增区间为(－∞，1]，减区间为[1，＋∞)；值域为(0，eq\f(1,3)]四、课堂练习1.课本P58练习2.求函数f(x)=eq3\s\up5(-2x+x)\s\up8(2)的单调区间和值域．减（-∞，1]，增[1，+

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