【教案】波的描述+教案-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

.2波的描述〖教材分析〗波形图、波长、频率和波速都是描述波的特性的物理量。书中没有重点讲到波的图像是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。该内容是个难点，应该采用演示加体验的方式教学，才能使学生理解该内容。要学生理解好横纵坐标的含义，能在图中指出个质点的位移等。在学生认识波长、频率和波速三者关系后，应进一步加强图像的认识。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶知道波形图，理解波长、频率和波速的概念。科学思维∶能够掌握波形图的画法，判断波的传播方向和各质点振动方向。科学探究：通过观察和分析波长、周期与波速的关系，理解波的特性。科学态度与责任∶观察生活中的波动现象，能够利用波的知识去描述。〖教学重难点〗教学重点：理解波的图像中的物理量以及波动图像的意义；能够根据波的图像判断传播方向、质点振动，分析波的图像。教学难点：根据波的图像判断传播方向、质点振动，分析波的图像。〖教学准备〗长绳，弹簧和音叉等。〖教学过程〗一、新课引入观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？研究单个质点的运动情况，用x-t图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用x-t图像来描述。思考：能否用其他的图像来描述波呢？二、新课教学（一）波的图像讲述：通过绳波动画，展示波的图像形成过程。提示学生：随着波的传播可以看到不同时刻各质点所处的位置，如果将某一时刻的状态拍下来，然后建立一个直角坐标系，就可以画出波的图像。波的图像：点的集合就是这一时刻波的图像。波的图像有时也称波形图。阐述波形图中横纵坐标的物理意义：①横坐标x表示的各个质点在波传播方向上距离平衡位置的距离。②纵坐标y表示此时质点偏离平衡位置的位移。举例子讲述波形图：它的横坐标代表的就是各个质点的平衡位置，比如波源的平衡位置在原点处，那这个A点的平衡位置就是距离波1m的位置。而纵坐标就是此时质点偏离平衡位置的位移，还是看A质点，此时他的位移就是0.1m。再比如B质点，此时他的位移是这个波的最大位移，同样被称作波的振幅。特殊的如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。1.振动图像和波动图像的区别振动图像和波动图像，他们都是正弦函数，但物理意义截然不同。振动图像：是一个质点在不同时刻的位移。波动图像：是一个时刻不同点的位移。形象点来说，振动图像就像是录像，连续记录了他在一段时间内的情况。而波的图像更像是一张照片儿，只记录了某一个时刻，很多个体的情况。因为物理意义的不同，他们的横坐标自然就不相同。振动图像的横坐标代表的是时间轴，所以用t表示，一段完整曲线所对应的横坐标代表的是一个周期。比如上图的这个简谐运动的周期8秒。波动图像的横坐标代表的是各个质点的平衡位置，所以用x表示。一段完整曲线所对应的横坐标代表的是一个波长，比如上图这列波的波长8m。以后在看到图像的时候，一定要先观察横坐标的字母，如果t那就是振动图像，如果是x那就是波动图像。当然除了这些不同点以外，他们也有相同点，首先他们的纵坐标代表的都是质点相对于平衡位置的位移，最大位移代表的都是振幅。其次，他们代表的质点做的都是简谐运动，都符合简谐运动的规律，只是每个图像都有它的局限性。思考：如图所示：波源振动后开始向左传播，如果按甲图建立直角坐标系，他的波源在这个右边位置波的传播方向是向左的，与x轴的方向相反。如果按乙图建立直角坐标系，它的波源在原点，波的传播方向是向右的，与x轴的方向相同。显然波的传播方向与x轴的方向无关。既然波源和传播方向具有不确定性。波源和传播方向具有不确定性，那如何在波的图像中判断质点的运动方向？2.如何在波的图像中判断质点的运动方向以右图为例，在任意取一点A，怎么判断它的运动方向呢？要知道它的运动方向，只要知道下一刻他的位置就可以了，而下一刻波的图像怎么得到呢？只要把波形图整体右移就好了。如图虚线所示。也就是说经过一段时间波向右传播到了虚线位置。对应的质点A就运动到了黑点处，那它的运动方向就是沿y轴负方向。这种方法叫做微元法。方法一：微元法。也就是将波沿着传播方向平移一小段，找到该质点对应的位置，就可以判断出质点的运动方向。再次任取一点B，将波沿传播方向向右平移一小段，B将会运动到波峰的位置，B应该是沿y轴正方向运动，但是微元法仍然不够快捷。再看另外一种更便捷的方法，同侧法。还是先看B质点，如果把波的传播方向和质点的振动方向都画在这个质点上，就会发现这两个代表方向的箭头都在曲线的同一侧。这也是判断出现振动方向最常用的方法。再用质点A验证一下，这一波是向右传播的，将波的传播方向画在质点上，利用同测法质点的振动方向应该和波的传播方向同侧。如果是这样话，就与传播方向在曲线的两侧，所以A的运动方向应该是这样的，与之前的结论完全相同。方法二：同侧法。波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。除了利用波的传播方向来判断质点振动方向，还可以反过来利用质点振动方向来判断波的传播方向。微元法便于理解质点振动的起因，同侧法便于解题，还有上坡下坡法等，你只要掌握一种最熟悉的方法就好。（二）波长、频率和波速1.波长动画展示：一列横波的波形图，重点关注相邻两个波峰的质点。在波的传播过程中会发现他俩的振动步调完全一致，也就是说这两个质点的振动相位总是相同的。那么我们取他们平衡位置间的距离为λ，以这个长度再去任意找一组质点。在播的传播过程中发现这组新的质点，振动步调也一致。那么平衡位置距离λ的有着特殊的意义。物理学生把这个距离待称作波长。波长：振动相位总是相同的两个相邻质点平衡位置间的距离，用λ表示，单位是米。这里需要注意振动相位相同的质点，他们的位移和速度总是大小相同，方向相同。举例子说明。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。注意：两个质点必须是相邻的。比如相邻的两个波峰或者相邻的两个波谷，他们平衡位置的距离都是波长。但如果不是相邻的，比如这两个波峰，他们平衡位置的距离就是两倍的波长，也就是说不相邻的两个同步调的质点，他们平衡位置的距离一定是波长的整数倍。如果平衡位置相距半波长的两个质点，在波的传播过程中，注意这两个质点的步调明显是相反的。那就可以理解为两个质点平衡位置的距离，如果是半个波长或者是半个波长的奇数倍，他俩的振动步调，就是相反的。2.频率和波速我们已经知道了简谐运动的频率。而正弦波源做的就是简谐运动，波在传播过程中传播的是波源的振动形式和能量，也就是说所有质点的振动形式都是与波源一致的，包括他们振动的周期和频率，这也叫做波的周期和频率。周期T：波前进一个波长的距离所需要的时间。频率f：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目。知道了波的周期和频率，再来探究一下波的传播速度。我们熟知的速度公式是路程除以时间（），那怎么找波传播的路程和对应的时间呢？以绳波为例，起初质点在平衡位置，波源振动经过，1/2周期波传播的距离恰好是半个波长，再经过1/2周期又向前传了半个波长，这样波经过一个周期，由波源传到了这里，恰好是一个波长。也就是说波传播的路程就是波由平衡位置向前传播的距离，显然波经过一个周期的时间向前传播了一个波长，所以机械波的传播速度，称为波速。波速：同时周期频率互为倒数，用频率替换掉周期，那它就是v=fλ。注意：①波速是匀速的。因为波每经过半个周期都向前传播了半个波长，所以它是匀速的。②波速与质点的振动速度不同。简谐运动的速度是每时每刻都在变化，他们是两个不同的物理量，千万不要混淆。知道了波的公式和特点，再来探究一下这三物理量的决定因素。3.三物理量的决定因素。以声波为例，声波在蒸馏水中的速度是1450m/s，在铁棒上的速度是4900m/s，这就说明波速会受到材料的影响。再有声波在0℃的空气中速度是332m/s，在15℃的空气中速度是340m/s。显然波速还会受到温度的影响，不管是的材料还是温度，其实都是介质本身的性质。所以波速由介质本身的性质决定的。从这张的数据不难看出，如果声波从空气进入水中，波速一定会发生改变，而在游泳时在水中听到的音乐和在岸上听到的音乐并没有什么区别。这就说明波从一种介质进入另一种介质，波速虽然改变了，但是频率并没有变化。也就是说波的频率由波源决定与介质等其他因素无关。最后剩下的波长，很显然就是有波速和频率共同决定的。思考与讨论图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线t＝0.1s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？不论是同侧法还是微元法，都无法准确判断，因为周期不知道。以后遇到这图像类问题，只要利振动图像判断出质点的位移和速度情况，再在波动图像中找到对应的质点，问题就可以解决了但是你一定要注意波动图像对应的时刻，千万别搞错了。课堂练习课本例题：图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？分析这列波的周期大于0.5s，所以经过0.5s的时间，这列波传播的距离不可能大于一个波长λ。当波向左传播时，图中的波峰1只能到达波峰2，而不可能向左到达更远的波峰。当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3，而不可能向右到达更远的波峰。已知波传播的时间t＝0.5s，由图可以知道波的传播距离∆x，由公式就能够求出波的传播速度v。由图又可以知道波长λ，由公式就能够求出周期T。解：（1）如果波是向左传播的，从图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm，由此可求出波速的大小波的周期为（2）如果波是向右传播的，从图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18cm，由此可以求出波速的大小波的周期为例1：图是一列波的图像。（1）如果波沿着x轴的正方向传播，K、L、M三个质点，哪一个最先回到平衡位置？（2）如果波沿着x轴的负方向传播，K、L、M三个质点，哪一个最先回到平衡位置？解：（1）如果波沿着x轴的正方向传播，K点最先回到平衡位置。（2）如果波沿着x轴的负方向传播M点最先回到平衡位置〖板书设计〗3.2波的描述一、