认识计算机中的信息存储

大学计算机基础江西新能源科技职业技术学院现代教育中心《计算机应用基础》教研组认识计算机中的信息存储学习目标数值数据了解常用数制（二、八、十、十六）掌握不同数制之间的转换方法☆掌握数据的存储单元☆字符数据了解BCD码、ASCII码了解汉字编码数据?请同学们思考计算机是如何保存和传输图片的？计算机中的数制及编码1.2.1基本概念

1.数制:人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法，叫进位计数制，简称数制。

2.基数：

一个计数制中允许使用的数码的个数。如:十进制有(0,1,2,…,9)等数码，所以基数为10。

3.位权：该进制数作基数的某次幂表示的。基数位权数位(578.37)10=5×102+7×101+8×100+3×10-1+7×10-21.2.1常用的数制十进制—逢十进一表示方法：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基数为10如：(507)10=5×102+0×101+7×100二进制—逢二进一表示方法：0、1基数为2如：(1101.101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3八进制—逢八进一表示方法：0、1、2、3、4、5、6、7如：(507)8=5×82+0×81+7×80十六进制—逢十六进一表示方法：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F如：(4E6A)16=4×163+14×162+6×161+10×1601.2.1常用的数制的基数和数码说明：

在十六进制中A—10B—11C—12D—13E—14F—15如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B(100111)B(780)D(1289ABC)H计算机中的数制及编码可以从下面三个方面来理解数制：

（1）数制的种类很多。（2）在一种数制中，只能使用一组固定的数码个数来表示数目的大小。（3）在一种数制中，必须有一套统一的规则。

计算机采用二进制主要有下列原因：二进制只有0和1两个状态，技术上容易实现；二进制运算规则简单；二进制数与十进制数之间的转换不复杂，容易实现1.2.2不同数制间的转换方法：把R进制数各位按位权值展开后求和即可。例1求(1011.1)2=(？)10解：

(1011.1)2=(1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1)10=(8+0+2+1+0.5)10 =(11.5)10

(1)R进制转换成十进制数11.51.2.2不同数制间的转换例2

求(143.65)8=(？)10解：(143.65)8=(1×82+4×81+3×80+6×8-1+5×8-2)10=(64+32+3+0.75+0.078125)10=(99.828125)10例3求(32CF.4B)16=(?)10解：(32CF.4B)16=(3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2)10=(13007.29296875)1099.82812513007.292968751.2.2不同数制间的转换(2)十进制数转换成R进制数1.整数部分：用除基数r取余逆排法(先余为低,后余为高)即:把一个十进制的整数不断除以所需要的基数r,直到商为0为止，取其余数并逆排（除r取余逆排法），就能够转换成以r为基数的数。例1

求(29)10=(?)2

2292141270231211

0

1111011.2.2不同数制间的转换

例3

求(273)10=(?)

8421例2

求(273)10=(?)

16

8273834184204

16273161711611011111.2.2不同数制间的转换2.小数部分：用乘基数r取整顺排法(先整为高,后整为低)即：将一个十进制小数转换成r进制小数时，将十进制小数不断地乘以r，直到满足精度要求或直到纯小数部分为零为止,取其整数顺排(乘r取整顺排法)。例4

求(0.625)10=(？)2

0.625

╳2

1.250

整数=1

╳2

0.50

整数=0

╳2

1.0整数=1小数值=00.1011.2.2不同数制间的转换

对于既包含整数部分又包含小数部分的十进制数，如果要转换到其他进制，则分别对整数部分和小数部分采用前述方法，然后组合即是求得的结果。例5求(29.625)10=(?)2解：由前面例题可知：

(29)10=(11101)2

(0.625)10=(0.101)2所以

(29.625)10=(11101.101)211101.1011.2.2不同数制间的转换应当注意，把十进制数转换成二进制时，对于整数均可用有限位二进制整数表示，但对于小数却不一定能用有限位的二进制小数表示。当乘2后使小数部分等于零时，转换结束；当乘2后小数部分总是不等于零，转换过程将是无限的。例6求（0.1)10=(?)2解：

纯小数部分整数部分

0.1×2=0.20.20

0.2×2=0.40.40

0.4×2=0.80.80

0.8×2=1.60.61

0.6×2=1.20.21

0.2×2=0.40.40

0.4×2=0.80.80

0.8×2=1.60.61

0.6×2=1.20.21

0.2×2=0.40.40所以：(0.1)10=(0.00011001100110……)21.2.2不同数制间的转换一位拆三位一位拆四位整数从右向左四位并一位小数从左向右四位并一位

2.2.3二进制数转换成八、十六进制数整数从右向左三位并一位小数从左向右三位并一位二进制八进制二进制十六进制1.注意补位！2.并位方法（转换成十进制数）！十、二、八、十六进制数对照表十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F1.2.2不同数制间的转换例1求（100110110111.01011）2=(?)84667.26例2求（10110110111.01011）2=(?)165B7.580004667.26010110110111.01011100110110111.0101105B7.581.2.2不同数制间的转换例4求(3F20.3)16=()2

3F20.30011111100100000.001111111100100000.0011例3求(3051.2)8=()2

7051.2

111000101001.01011000101001.01PS.数据的存储单位1、位（bit）一位二进制数字，0或1，是数据的最小单位。如：10001为5位二进制数，10010001为8位二进制数。2、字节（Byte）由8个二进制位组成一个字节，是计算机信息存储的基本单位（最小单位）。字节的容量一般为KB(千字节)、MB(兆字节)、GB(吉字节)、TB(太字节)1KB=1024B，1MB=1024KB1GB=1024MB，1TB=1024GB11001101位（bit：0/1）字节（1Byte=8bits）……位（bit：0/1）字长字节（Byte）位：计算机存储设备的最本单位字节：计算机处理数据的基本单元字长：CPU一次处理数据的二进制位数64位1.2.3数据编码BCD码

把每一位十进制数用4位二进制数编码表示，称为十进制的二进制8421BCD码。

例：17采用BCD码则为：00010111十进制数2398421BCD码001000111001228 4 2 123 22 21 201.2.3数据编码23ASCII码特点：用7位二进制数（0，1）表示一个字符容量：27=128（个：0~127） 其中：第48-57号表示数字符号0~9；第65-90号表示大写字母A~Z；第97-122号表示小写字母a~z。例如：字母“A”的ASCII码值为1000001；数字“2”的ASCII码值为110010。24d6d5d4d3d2d1d00000010100111001011101110000NULDLE空格0@P、P0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011EYXDC3#3CScs0100EOTDC4＄4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB’7GWgw1000BSCAN（8HXhx1001HTEM）9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS，<L\||1101CRGS-=M]m}1110SORS·>N∧n～1111SIUS/？O—oDELLF（换行）、CR（回车）、FF（换页）、DEL（删除）、BS（退格)、等。ASCII码我拿出“记录本”一翻，就知道“键盘老弟”送来的是“A”

“显示器老兄”，照我“口袋”里的“图画册”，画一个“A”吧。

A01000001B01000010C…………1.2.4数据编码汉字编码汉字机内码通常占两个字节，每个字节的最高位为1。汉字在显示和打印输出时，是以汉字字形信息表示的，就叫做以点阵的方式形成汉字图形特征：汉字像图像一样置于网状方格上，有笔画的对应1，无笔画的对应0。26组成图形或图像的一个个点或方格，称为像素。将这些像素点的信息有序地储存到计算机中，从而保存了整幅图像信息，这种图像文件类型叫点阵图。点阵图可制作出色彩和色调变化丰富的图像，可以逼真地表现自然界的景象。用数码相机和扫描仪获取的图像都属于点阵图。

二值图像16级灰度图像256级灰度图像16色图像256色图像16位图像

黑白图像（二值图像）：只有黑白二色；用0表示黑色，1表示白色，计算机只要用1位（1bit）数据即可记录1个像素的颜色。

16色灰度图像：0000表示纯黑，1111表示纯白，中间的各种数值表示不同程度的灰色。计算机只要用4位数据即可记录1个像素的颜色。

256色灰度图像：00000000表示纯黑，11111111表示纯白，中间的各种数值表示不同程度的灰色。计算机只要用1字节（8位）数据即可记录1个像素的颜色。也叫8位灰度图像。“大”计算机内部由外到内由内到外b7

b6b5b4b3b2b1b0

b7

b6b5b4b3b2b1b0

编码：GB2312-80用0和1编码汉字,每个汉字在计算机内部由2个字节表示0011010001110111国标码1011010011110111(机)内码汉字编码(1)—怎样保存“型”用键盘上的字母符号编码汉字,以便键入字母符号代替键入汉字输入码有若干：拼音码、字型码、区位码……拼音码：xing双拼码：x；其中,‘x’表声母x,而‘；’表韵母ing五笔字型码：gajf其中,g表字根“-”,a表开下的草字头,j表右侧立刀,f表下面土字计算机内部由外到内由内到