第十章含有耦合电感的电路

10-2含有耦合电感电路的计算10含有耦合电感的电路10-1互感10-5理想变压器本章作业：10-5(b)、（c），10-14，10-17一、自感+–u11i111N1当i、e

方向与符合右手定则时自感系数10-1互感二、耦合互感（coupledinductors）M12：线圈1对线圈2的互感系数。单位：Hi2i112211122自感磁通自感磁通链漏磁通互感磁通互感磁通链同理有：线圈2有M21：线圈2对线圈1的互感系数。M21：线圈2对线圈1的互感系数。当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，有M12=M21=M。互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关。11=L1i122=L2i21=L1i1+Mi22=L2i2+Mi11=11+122=22+21三、互感线圈的同名端1222i21=11+122=21+22211=11-122=22-i12111i2i1122111221、同名端：具有磁耦合的两个线圈之间的一对端钮，当电流同时从这两个端钮流入（或流出）时，如果所产生的磁场是相互加强的（从而互感磁链为正），则称这两个端钮为同名端。用相同标记点表示“*”或“.”**i2i1122111221221**ML1L21122****N2+–i111N11234N2+–i111N11234i1**L1L2+_u1+_u2M1234**i1L1L2+_u1+_u2M1234例：11'22'3'3**一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系*

2、同名端的实验测定：i11'22'*RSV+–电压表正偏。如图电路，当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当断开S时，如何判定？**四、互感电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：相量形式的方程为ML1L2+-+-u1u2i2i1时域形式u=ddt自感电压互感电压1=L1i1+Mi22=L2i2+Mi1**ML1L2+1-1’2+2’-u1u2i2i1**ML1L2+1-1’2’-2+u1u2i2i1+和－的选取原则：如果电压“＋”极性端子与产生互感电压的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“＋”号，反之取“－”号。同名端，“＋”异名端，“－”耦合电感的受控电源模型L1L2+-+-u1u2i2i1-+-+MMdi2dtdi1dt11’22’五、耦合系数kk表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k1全耦合互感现象的利与弊：利用——变压器：信号、功率传递避免——干扰克服办法：合理布置线圈相互位置减少互感作用。k的大小与线圈结构、位置及磁介质有关。紧绕在一起垂直放置一、互感线圈的串联1、顺串i**MR1R2L1L2u+–iRLu+–u12u2110-2含有耦合电感电路的计算在正弦激励下：**+–R1R2jL1+–+–jL2jMR1+R2+–jL1+jL2+j2M2、反串i**MR1R2L1L2u+–iRLu+–+–R1R2jL1+–+–jL2jMR1+R2+–jL1+jL2-j2M*顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：二、互感线圈的并联••jL1123jL2jM整理得1、两个线圈的同名端接在公共端(同侧并联)j(L1–M)123j(L2–M)jM整理得2、两个线圈的异名端接在公共端（异侧并联）••jL1123jL2jMj(L1+M)123j(L2+M)-jMML1L2R1R2R1R26j5j5j56(一对一对消)M12**M23M31L1L2L3**M23M31L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23M31例画出下图电路的去耦等效电路L1–M12+M23–M31L2–M12–M23+M31L3+M12–M23–M31L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23M31一、理想条件1)无损耗2)全耦合k=111u2i1i2++––u1N1N2

223)当L1,L2，

L1/L2=n2

(磁导率m)10-5理想变压器2、电流关系二、定义1、电压关系**+–n:1u1i1i2+–u2**+–+–n:111u2i1i2++––u1N1N2

221、阻抗变换性质

三、理想变压器的性质**+–+–n:1Z+–n2Z**+–n:1ZZ副原边：副边：放大器8**n:1**n:1RL+–uSRSn2RL+–uSRS当n2RL=RS时匹配，扬声器获最大功率8n2=800n2=100，n=10.设RS=800例：