风险分析与投资组合

风险分析与投资组合随机变量的分布特征集中趋势的度量：期望值E变异或分散程度的度量：标准差σ两个随机变量之间的关联性的度量：协方差cov或相关系数ρ风险收益均衡观念收益率的类型1、名义收益率2、实际收益率：通胀因素、利息支付方式3、预期收益率/期望收益率E（R）＝∑Pi×Ri4、必要收益率5、无风险收益率（货币时间价值与通胀贴水）6、风险收益率风险的内涵《现代汉语词典》：对“风险”的解释是“可能发生的危险”；对“危险”的解释是“遭遇损失或失败的可能性”。财务中对风险的三种理解：→损失的可能性→未来结果的不确定性→未来结果对期望的偏离或波动性，通俗的说，就是实际回报偏离期望回报的可能性。风险与损失的关系风险、投机与赌博人们对待风险的态度→风险厌恶者、风险中性者、风险喜好者→风险厌恶者若要承担风险必须得到相应的收益，即“风险溢价”。投机：在获取相应的报酬时承担一定的商业风险。赌博：为了一个不确定的结果打赌或下注。亦称零和博弈。风险偏好/厌恶与效用价值投资者的风险偏好最终取决于投资者的效用函数。投资理论假设投资者试图通过最大化个人财富而最大化个人满足，而最大化个人财富是通过最大化投资组合的价值实现的。一个投资理论中广泛使用的函数：

U＝E（r）－0.005A→A＞0时，为风险厌恶者，A＜0时，为风险爱好者，A＝0时，为风险中立者。→可以画出风险与收益的无差异曲线。→U值被称为“确定等价收益率”。→一个有趣的例子：圣彼得堡悖论（风险厌恶的例证）风险的种类系统性风险（不可分散风险）→由于外部经济环境因素变化引起整个市场不确定加强，从而对市场上的所有企业都产生影响的共同性风险。→中国股市的系统性风险非系统性风险（可分散风险）→由于特定的经营环境或特定事件变化引起的不确定性，从而对个别企业价值影响的特有性风险。→经营风险与财务风险经营风险与经营杠杆经营风险：企业因经营上的原因导致的EBIT的波动性。经营风险影响因素：产品需求、生产成本的变动性、调整价格的能力、固定资本的比重。经营杠杆（DOL）：即固定资产占总资产的比重。由于固定成本的存在，使得销售量的提高引起EBIT的更大幅度的提高。例题\杠杆原理.doc财务风险与财务杠杆财务风险，亦称筹资风险，指由于负债筹资所引起的到期无法还本付息的可能性以及由此导致的EPS的波动。分为现金性筹资风险和收支性筹资风险。财务杠杆（DFL）：指负债对权益资本的比重。1、在现有资本结构不变的前提下，由于EBIT的变动对EPS的影响。2、在EBIT不变的前提下，由于负债比率的变动对净收益的影响。例题\杠杆原理.doc总风险与总杠杆总风险：销售额波动对EPS的影响。→可分散总风险＝财务风险×经营风险→审计总风险＝固有风险×控制风险×检查风险→可持续增长率＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×权益乘数总杠杆（DTL）：DTL＝DOL×DFL例题\杠杆原理.doc风险的控制控制方法1、基本原理：不把鸡蛋放在同一个篮子里2、主要方法（1）风险分散资本预算中对风险及其分散的考虑的三层次：项目本身、企业角度、股东角度（2）套期保值3、风险聚集与风险分担→萨缪尔森的赌局与保险公司→一般人们相信，保险公司应持有大量相互独立的保单，此种组合可以规避风险。事实上，大量保单与规避风险之间既非充分条件，也非必要条件。投资理论概述投资理论，亦称资本市场理论，通过研究投资者如何根据风险与收益间的权衡关系选择金融资产，来研究金融市场如何对证券进行定价。该研究领域的主要目的：提出一个灵活、实用且理论上连续的资产定价技术，从而根据以“可观察变量为自变量的函数”求出投资项目所要求的必要报酬率。投资理论的核心思想：风险与必要收益率之间存在一定的权衡关系。公司财务管理人员学习投资理论的目的：A、理解股票的定价以实现股东财富最大化的目标；B、了解证券的定价原理以实现最低成本发行股票与债券；C、通过明确投资者期望的回报率以确定资本预算时所需的风险调整贴现率。投资风险与收益的基本原理投资组合理论中的收益不是事后收益，而是期望收益（随机变量）。投资理论是以资产组合内某个特定资产的收益风险指标为基础的，而不是以某个单一、孤立的资产为基础。两大投资理论的基本假设：风险厌恶型的投资者、喜欢拥有更多的财富、持有极其分散的资产投资组合。投资组合的风险与收益投资组合的收益率投资组合的标准差例题\资产组合中的数学.doc→几个基本问题：1、组合期望收益等于各证券期望收益的加权平均值，而组合风险小于或等于各证券风险的加权平均值；2、两类风险是否可以分散的证明；3、风险资产与无风险资产组合的标准差等于风险资产标准差乘以风险资产比例。分散化的力量系统风险与非系统风险→金矿公司与通用电气公司（GE）风险资产与无风险资产之间的资本配置一种风险资产与一种无风险资产的资产组合资本配置线CAL酬报与波动比：S＝（E（rp）－rf

）÷σp→其他条件不变，投资者希望一条较陡的资本配置线最优配置比例的选择，即maxU→资本配置程序分为两步：a、确定CAL；b、沿该线找到最高的效用点。（即，Fisher分离原理）例题\资产组合理论.doc资本市场线CML→积极策略不免费、免费搭车型收益，消极策略收益不可能低于积极策略的平均水平，即消极策略是有效的，这亦称为共同基金原理。风险资产的配置风险资产组合的期望收益与风险资产组合期望收益是投资比例的函数资产组合标准差是投资比例的函数资产组合期望收益是标准差的函数，寻找最小方差组合。（资产组合机会集合Vs有效资产组合）风险资产组合的选择：两种风险资产与一种无风险资产（效用最大化→最大化酬报与波动比）建立资产组合的步骤

确定所有各类风险资产的回报特征→n个期望收益率，n个方差，n（n－1）/2个协方差。→n=50，1325个估计值；n=500，124850个估计值；n=2700，360万个估计值。建造最佳风险资产组合1、寻找有效方差边界；2、计算风险资产比例。→马克维茨的资产组合理论将资金在风险资产和无风险资产之间分配注意的两个问题：1、借款利率的限制问题；2、Fisher分离原理。结论：最优化技巧只是资产组合构造中最简单的部分，资产组合经理们真正的竞争在于复杂的证券分析。资本资产定价模型（CAPM）CAPM模型以马克维兹的资产组合理论为基础，由威廉·夏普（1964）、约翰·林特纳（1965）、简·莫辛（1966）建立。其精髓在于确定了预期收益与系统风险间的关系以及以此为基础的证券定价问题。CAPM的假设前提――核心是个人相同化1、投资者是价格的接受者。2、所有投资者在同一证券持有期计划自己的投资行为，即其行为是短视的。3、所有资产都可以公开交易或说投资范围仅限于公开证券市场上交易的资产，从而排除了投资于非交易性资产，如人力资本、私有企业、非经营性国有资产。4、投资者可以以固定的无风险利率借贷任何额度的资产。5、交易成本为零或说投资对象具有完全的流动性，即不存在证券交易费用和赋税。6、投资者是理性的，即投资者决策的基础是追求酬报与波动比率最大化。或说，在既定风险之下，追求最高的收益；在既定的收益之下，追求最低的风险。7、同质预期假设，即所有投资者对证券的评价和经济局势看法一致、投资顺序相同。8、所有资产收益率都可以被联合正态分布描述。CAPM的结论1、所有投资者均按照包括所有可交易资产的市场资产组合来成比例的复制自己的风险资产。投资者间的差异仅仅在于资产组合中风险资产与无风险资产的比例而已。2、市场资产组合位于资本配置线与有效率边界的切点。3、市场资产组合的风险溢价与系统风险和个人投资者的风险厌恶程度的平均水平成比例。→E（Rm）－Rf＝A×方差×0.014、个人资产的风险溢价与市场资产组合M的风险溢价呈比例，与相关市场资产组合证券的贝他系数也成比例。即单个证券的合理风险溢价取决于单个证券对投资者整个资产组合风险的贡献程度。5、β系数的推导过程6、资产组合的β系数关于β的启示我们已经习惯于认为管理好的企业会取得高的收益水平。这是因为测度企业收益水平高低是基于其厂房、设备等设施所得出的结果。而CAPM则不同，它是基于对公司证券投资基础之上的收益预测。假定每个人都认为某公司运作良好，则该公司股价会因为这一判断而随之购买该公司股票的人会由于股价不断上升导致收益率下降而无法取得超额收益。证券价格已经反映了关于公司前景的所有公开的信息，只有公司的风险（用β测度）才会影响到公司股票的期望收益。在一个理性的市场中，投资者要想得到高的期望收益就必须承担相应高的风险。证券市场线与αSML（securitymarketline）：期望收益与贝塔系数的关系曲线。SML与CML1、资本市场线刻画的是有效率资产组合的市场溢价。（有效率资产组合是指由市场资产组合与无风险资产组合所构成的资产组合）。是期望收益与标准差的关系。2、证券市场线对有效率资产组合与单个资产同样适用。（公平定价的资产一定在SML之上）阿尔法α：股票真实期望收益与正常期望收益之差。→资产组合管理的起点是一个消极市场指数资产组合。资产组合经理所作的就是不断把α＞0的证券融入资产组合，而把α＜0的证券剔除出资产组合。CAPM的有效性与检验的困难1、期望收益率与实际收益率问题；2、单期模型所要求的静态假设；3、市场资产组合无法复制。套利定价理论（APT）套利：利用资产定价之间的