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第5章

受弯构件的斜截面承载力主要内容●概述

●斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态●剪支梁斜截面受剪机理●斜截面受剪承载力计算公式●斜截面受剪承载力的设计计算●保证斜截面受剪承载力的构造措施重点

●斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态

●剪支梁斜截面受剪机理

●斜截面受剪承载力的设计计算

●保证斜截面受剪承载力的构造措施本章主要内容及重点第5章受弯构件的斜截面承载力第5章受弯构件的斜截面承载力§5.1

概述受弯构件除了在最大弯矩区段可能出现正截面受弯破坏外，还有可能在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。

■斜截面受剪承载力由计算和构造来满足。

■

斜截面受弯承载力则通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求加以保证。斜截面抗剪钢筋由箍筋和弯起钢筋组成，二者统称为腹筋。箍筋和弯起钢筋5.1概述第5章受弯构件的斜截面承载力§5.2

斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态1.斜裂缝的形成斜裂缝形成以前的应力状态斜裂缝出现前的应力状态5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第5章受弯构件的斜截面承载力

在斜裂缝出现以前，从梁的弯剪区段取出一单元体主拉应力主压应力cp主压应力方向单元体应力图当时，裂缝出现，它与梁的轴线有一定的角度，故称为斜裂缝。斜裂缝通常有两种形式：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第5章受弯构件的斜截面承载力2.剪跨比集中荷载作用下的简支梁，最外侧的集中力到临近支座的距离称为剪跨，与截面有效高度的比值，称为计算剪跨比。集中荷载作用下的简支梁■广义剪跨比：■计算剪跨比：剪跨比反映了计算截面上正应力与剪应力的相对比值，在一定程度上也反映了截面上弯矩和剪力的相对比值。从而影响着斜裂缝的发展方向和斜截面的破坏形态。5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第5章受弯构件的斜截面承载力3.斜截面受剪破坏的三种主要形态■斜拉破坏当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。■斜压破坏当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。■剪压破坏当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致。梁斜截面剪切破坏形态5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第5章受弯构件的斜截面承载力其中斜拉破坏的脆性最为显著，斜压破坏次之，剪压破坏稍好些。工程设计中采用构造措施强制性地防止斜拉、斜压破坏，通过计算防止剪压破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。

■

承载力方面三种破坏形态的斜截面承载力是不相同的，斜压破坏时的承载力最大，其次为剪压破坏，斜拉破坏时的承载力最小。■

变形性能方面三种斜截面受剪破坏形态均属于脆性破坏。斜截面破坏的荷载—变形曲线5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第5章受弯构件的斜截面承载力§5.3

简支梁斜截面受剪机理1.带拉杆的梳形拱模型

这种模型用于无腹筋梁。

（1）

梳齿部分的抗剪作用由三部分形成：■骨料咬合作用；■纵筋的销栓作用；■齿根部的固端嵌固作用。梳齿结构齿的受力拱体的受力5.3简支梁斜截面受剪机理第5章受弯构件的斜截面承载力

（2）

拱部分的抗剪作用由拱体提供。拱形桁架模型2.拱形桁架模型这种模型用于有腹筋梁。它把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中拱体是上弦杆,裂缝间的齿块是受压的斜腹杆,箍筋则是受拉腹杆.3.桁架模型这种模型用于有腹筋梁。45°桁架模型变角度桁架模型桁架内力分析图5.3简支梁斜截面受剪机理第5章受弯构件的斜截面承载力§5.4

斜截面受剪承载力计算公式1.影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响（1）剪跨比λ

随着剪跨比λ的增加，梁的破坏形态按斜压破坏（λ

＜1）、剪压破坏（1＜λ＜3

）和斜拉破坏（λ

>3）的顺序演变，其受剪承载力逐步减弱。当λ>3时，剪跨比的影响将不明显。5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力

配箍率对受剪承载力的影响时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。（3）箍筋的配筋率

斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者呈线性关系。（2）混凝土强度斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏配箍率：

5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力

箍筋的作用：■可直接承担部分剪力；

■限制斜裂缝的开展，提高骨料咬合作用，同时使剪压区混凝土保留更大的受剪面积以抗剪；

■防止受拉纵筋过早沿保护层撕裂，提高销栓作用；此外，箍筋可防止受压纵筋过早压曲；约束核心混凝土；与纵筋绑扎形成钢筋骨架。

（4）纵筋配筋率梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。另一方面，纵筋受剪时存在销栓力。

（5）截面尺寸和形状梁受剪破坏时的截面平均剪应力随截面尺寸的增大而略有降低；T形5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力截面的梁的受剪承载力高于矩形截面梁。2.斜截面受剪承载力计算公式由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范中的斜截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用计算公式。我国规范中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝土的抗剪能力，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力三部分所组成。VuVcVsVsb受剪承载力的组成令:则5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力

（1）仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力

■均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

■集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独立简支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

式中，=

a/h0；当

＜1.5

时，取

=1.5

；当

＞3

时，取

=3

。5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力

（2）配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力考虑弯起筋在两破坏时，不能全部发挥作用，公式中系数取0.8：弯起钢筋所承担的剪力式中，一般为45°，当梁截面超过800mm时，通常是60°。■均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁■集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独立简支梁5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力

（3）公式的适用范围■截面的最小尺寸（上限值）当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0＜

＜6.0时，属于薄腹梁，应满足

hw——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，T形截面取有效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；

βc——混凝土强度影响系数，不超过C50时，取βc=1.0，当砼强度等级为C80时，取βc=0.8，其间按直线内插法取用；5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力

（4）厚板的计算公式均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板，其受剪承载力随板厚的增大而降低。其斜截面受剪承载力计算公式：■箍筋的最小含量（下限值）为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为——截面高度影响系数，取，板有效高度限制在800～2000mm之间。当h0＜800mm时，取h0=800mm；当h0＞2000mm时，取h0=2000mm；5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力

（5）连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算

■集中荷载作用下的连续梁

由于在剪跨段内存在异号弯矩，纵筋的应力梯度很大，容易出现粘结裂缝。斜裂缝的出现使纵筋的拉应力平移，导致纵筋的应力梯度进一步增大，使纵筋与混凝土的粘结发生破坏，剪压区混凝土的抗剪能力受到很大削弱，受剪承载力低于相同条件下的简支梁。连续梁的内力重分布5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力另一方面，根据图(b)，有

广义剪跨比M+/

Vh0为梁的实际剪跨比，其值小于计算剪跨比a/h0；受剪承载力仍用简支梁的计算公式，但采用计算剪跨比，则计算结果偏低。以考虑连续梁抗剪承载力降低的影响。

■均布荷载作用下的连续梁由于梁顶的均布荷载对混凝土保护层起着侧向约束作用，从而提高了钢筋与混凝土之间的粘结强度，所以一般不出现严重的粘结裂缝，其受剪承载力并不低于相同条件下的简支梁，仍采用简支梁的计算公式。，，5.4斜截面受剪承载力计算公式第5章受弯构件的斜截面承载力§5.5

斜截面受剪承载力的设计计算1.计算截面的确定V1V21122V1V4114433V3（1）支座边缘截面（1-1）；（2）腹板宽度改变处截面（2-2）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。计算截面位置5.5斜截面受剪承载力的设计计算第5章受弯构件的斜截面承载力2.设计计算方法（1）求内力，绘制剪力图；（2）验算是否满足截面限制条件，当，当，当，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；（3）验算是否需要按计算配置腹筋。当（均布荷载），或（集中荷载）时，只需按构造配置箍筋，否则需要按计算配置腹筋。（4）计算腹筋

①对仅配置箍筋的梁，可按下式5.5斜截面受剪承载力的设计计算第5章受弯构件的斜截面承载力

■对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件

■对集中荷载作用下的独立梁

计算；验算配箍率：选定箍筋肢数n和直径，确定Asv1，计算s，取整（一般以10mm为级差），确定箍筋规格。

②同时配置箍筋和弯起钢筋的梁■先根据经验和构造要求配置箍筋，然后按下式5.5斜截面受剪承载力的设计计算第5章受弯构件的斜截面承载力

对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件

对集中荷载作用下的独立梁

计算弯起钢筋的面积。确定弯起钢筋根数及直径（注意只能从已有的纵筋中选取）。■先从已有的纵筋中选定弯起钢筋，然后按下式

对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件

对集中荷载作用下的独立梁

5.5斜截面受剪承载力的设计计算第5章受弯构件的斜截面承载力计算；验算配箍率：选定箍筋肢数n和直径，确定Asv1，计算s，取整（一般以10mm为级差），确定箍筋规格。验算弯起点处的截面是否满足斜截面承载力的要求。5.5斜截面受剪承载力的设计计算第5章受弯构件的斜截面承载力§5.6

保证斜截面受弯承载力的构造措施

斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。通常斜截面受弯承载力是不进行计算的，而是用梁内纵向钢筋的弯起、截断、锚固及箍筋的间距等构造措施来保证。1.材料抵抗弯矩图

弯矩图：按荷载在各个截面产生的弯矩值所绘制的图形。

材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个正截面受弯承载力所绘制的图形。对承受均布荷载的简支梁每根纵筋所承担的可近似按钢筋面积分配，即。5.5保证斜截面受剪承载力的构造措施

充分利用点和理论切断点（不需要点）：1点为、、号筋的充分利用点；2点为、号筋的充分利用点，也是号筋的理论切断点；

3点为号筋的充分利用点，也是号筋的理论切断点；第5章受弯构件的斜截面承载力AB222+120ab321122122120抵抗弯矩图弯矩图ⅠⅠ●●●222120ⅠⅠ配通长直筋简支梁的抵抗弯矩图5.5保证斜截面受剪承载力的构造措施第5章受弯构件的斜截面承载力设计中应保证抵抗弯矩图位于弯矩图的外侧，即，不可让抵抗弯矩图切入弯矩图。同时，也应该使抵抗弯矩图尽量贴近弯矩图，使材料得到充分利用。上图中，临近支座处正截面受弯承载力有很大富裕，但梁底部的纵向受拉钢筋是不能截断的。除了2根必须进入支座外，其余纵筋可以弯起，利用其受剪，达到经济的效果。2.纵筋的弯起（1）弯起点的位置弯起点的位置

设Ⅰ-Ⅰ截面为钢筋的充分利用点，则5.5保证斜截面受剪承载力的构造措施第5章受弯构件的斜截面承载力

为保证斜截面受弯承载力，要求，即。于是通常，=45°或60°，近似取则所以，《混凝土设计规范》规定：弯起点到该钢筋的充分利用点的距离不应小于0.5h0。

钢筋弯起后，随着内力臂的减小，弯起钢筋提供的受弯承载力随之减小，当弯起钢筋在与梁截面高度的中心线相交处时，可认为弯起钢筋不再提供受弯承载力。从弯起点到弯起钢筋与梁截面高度的中心线的交点之间，抵抗弯矩图近似按线性关系变化。5.5保证斜截面受剪承载力的构造措施第5章受弯构件的斜截面承载力配弯起钢筋简支梁的抵抗弯矩图AB222+120ab321122122120抵抗弯矩图弯矩图ⅠⅠ●●●222120ⅠⅠ（2）弯终点的位置

弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。使每根弯起钢

弯终点位置5.5保证斜截面受剪承载力的构造措施第5章受弯构件的斜截面承载力锚固钢筋的外形系数0.16光面钢筋

0.140.190.13外形系数0.170.16钢筋类型七股钢绞线

三股钢绞线

刻痕钢丝

螺旋肋钢丝

带肋钢筋

筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。弯终点外的平直段锚固长度在受压区不应小于10d，在受拉区不应小于20d，且不小于200。3.纵筋的锚固（1）受力钢筋的锚固长度式中为锚固钢筋的外形系数5.5保证斜截面受剪承载力的构造措施第5章受弯构件的斜截面承载力当采用机械锚固形式时，锚固长度可取基本锚固长度的0.7倍。（2）非受力钢筋的锚固长度支座钢筋的锚固

钢筋混凝土梁简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围的