北京市十二中2022学年高三第二次联考数学试卷(含解析)

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2022学年高考数学模拟测试卷注意事项:1答题时请按要求用笔。请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。125604ABCDM为CDNABCDANNM，则）A．16 B．14 C．12 D．8已知等差数列n

a2

7，a4

15，则数列n

的前10项和S10

（ ）A．100 B．210 C．380 D．400某高中高三入班即静”，“天道酬勤”，“细节决定成败”，为了弄清天道酬勤这一作品是谁写的，班主任对三人进行了问话，得到回复如下：小王说：“入班即静”是我写的；小董说：“天道酬勤”不是小王写的，就是我写的；小李说：“细节决定成败”不是我写的.若三人的说法有且仅有一人是正确的，入班即”的书写者是（ ）小王或小李 B．小王 C．小董 D．小李若样本1x,1

,1x,

,1

102，则对于样本22x22x

,22x

，下列1 2 3 n 1 2结论正确的是（ ）A．平均数为20，方差为C．平均数为21，方差为

4D20SABCSAABBCAC42

则三棱锥SABC外接球的表面积（ ）40A．3

B．3

40C．9

80D．96．2019年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一鸿福齐天兴国之路国富民强这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：小明说：“鸿福齐天”是我制作的；小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；小金说：“兴国之路”不是我制作的，若三人的说法有且仅有一人是正确的，鸿福齐”的制作者是（ ）A．小明 B．小红 C．小金 D．小金或小明f(x)sin(2x的图象向左平移(0)g(x)sin(2x4

的最小值为（ ） B． C． D．4 8 2 8已知各项都为正的等差数列

an 2

aa3

15a1

2，a3

4，a6

16成等比数列，则a10

（）A．19 B．20 C．21 D．22已知角的顶点与坐标原点OxP(3,4)，则

的4tan2 4 值为（ ）A．247

B．1731

C．24 D．177 31中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量商鞅铜方升，其三视图如所示（单位：寸，若取，当该量器口密闭时其表面积为42.（平方寸，则图中x的值为( )A．3 B．3.4 C．3.8 D．4已知双曲线Cx2a2

y2b2

0,b0)F，若双曲线C3

，且点F到该渐近线的距离为 3，则双曲线C的实轴的长为B．2C．4

D．8 55已知直线yx2a2是曲线ylnxa的切线，则a（ ）A．或1 B．1或2 C．1或12

D112二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。等差数列n

}（公差不为0，其中a1

，a，a2

成等比数列，则这个等比数列的公比.2x的展开式中x2的系数为 （用具体数据作答）.已知等比数列

的各项均为正数，a an 6 5

4,a4

aa a3 2

1a1

的值为 .能说明若fx1fx对于任意的x0,都成立则fx在上是减函数为假命题的一个函数是 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知两数f(x)lnxkx．当kf(x)的极值点；当k0时，若f(x)ba 0(a,bR)恒成立，求eab1的最大值．x18（12分PABCDAB∥CDADAB的中点.

1CD,DAB60EF分别为CDAP2PCBEF； 若PAPD，且PAPD，面PAD 面ABCD ，求二面角FBEA 19（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:xa2

y2b2

1ab012

，且过点0, 3.1求椭圆C的方程；2已知△BMN是椭圆C的内接三角形，B为椭圆C的上顶点，原点O为△BMN的垂心，求线段MN的长；②若原点O为△BMN的重心，求原点OMN距离的最小值.20（12分）已知点P在抛物线x22py0上，且点P的横坐标为，以P为圆心，PO为半径的圆O为原点，与抛物线C的准线交于，N两点，且MN2．C的方程；若抛物线的准线与y轴的交点为F的直线l与抛物线C交于ABHBAFBF的值．21（12分）已知椭圆C:xa2

y2b2

b0)的离心率为

3，且过点A0,1.2C的标准方程；PA，BPPQyQPQAM与直y1N，DBNOODM的位置关系.22（10分）椭圆