第二节磁场及电磁感应

磁现象与电现象是相互联系的，一切磁场现象都起源于电流。在一根永久磁铁周围的空间中放一支能自由旋转的磁针，则磁针将以一定方向对着磁铁。若将磁铁拿开，则磁针就转回到它原来的位置。由此可知，在磁针上作用着某种作用力，这种力叫磁力。第二节磁场及电磁感应一、磁铁和磁场2/6/2023

磁场是一种物质形态，储藏有一定的能量，对磁针或载流导线具有一定的作用力。1、磁体基本性质能够吸引铁屑或铁块的物体叫磁体，俗称磁铁。磁铁的性质如下：1、吸铁性。磁体能吸引钢、铁、镍、钴等物质，但不能吸引铜、铝、铅等物质。2、具有南北两个磁极，即N极（北极）和S极（南极）。磁铁端部磁性最强，越接近中部磁性越弱。2/6/20233、不可分割性。N、S极必定同时存在，将一根条形磁铁分割成任意小段，则每段都会自成一块具有南北的小磁铁。没有单独存在的单个磁极。4、磁极间的相互作用。磁极间有相互作用力，其规律是同性磁极相斥，异性磁极相吸。5、磁化。使原来没有磁性的物体得到磁性叫磁化。铁磁性材料放在磁体近旁能被磁化。被磁化的物体移离磁体后，还能保留一些磁性，叫剩磁。2/6/2023SN南极：用S表示北极：用N表示一根条形磁铁的磁力线在磁铁的外部，磁力线的方向总是从N极出发回到S极，而在内部磁力线则是由S极到N极。磁力线就是用来描述磁场结构的一组曲线。磁力线上某点的切线方向是该点磁场方向。2、、磁力线2/6/2023

长直载流导线周围的磁场，其磁力线具有同心圆形的形状，环绕着导线。离导线越近，磁力线分布越密，离导线越远，磁力线分布越稀疏。I长直载流导线磁力线分布2/6/2023长直导线周围的磁力线：×（a）电流流入纸面（b）电流流出纸面电流流入纸面电流流出纸面2/6/2023用磁力线描述磁场的分布，要求磁力线上每一点的切线都与该点的磁场方向一致，磁力线都是闭合曲线。磁力线的疏密程度，反映了磁场中各点的磁场的强弱。2/6/20233、右手螺旋定则

磁场的方向与电流的方向有着一定的关系，这个关系用右手螺旋定则来决定。对长直载流导线的磁场，右手四指螺旋旋转的方向表示磁力线方向，大拇指的方向为电流方向。为了帮助记忆这个定则，可以用右手握住导线，伸直拇指使拇指指向电流的方向，则四指所围绕的方向就是磁场的方向。2/6/2023对于载流线圈的磁场，则四指的螺旋方向为电流方向，伸直的大拇指的方向为磁场方向。也可用右手握住线圈，伸直拇指，则四指所指的方向为电流方向，大拇指所指的方向就是线圈内磁场的方向。2/6/20234、磁感应强度与磁通量以同一载流导线处于不同磁场或处于同一磁场的不同位置时，受到的磁场力的大小与方向都不相同，这说明:载流导线在磁场中受到磁场力的作用，实践证明：

这个作用力的大小与载流导线上通过电流的大小及载流导线处于磁场中的长度成正比。2/6/2023

描述磁场的强度与方向的物理量叫磁感应强度，用符号B表示。磁感应强度B的单位为特斯拉，用符号T表示。

磁感应强度是一个矢量（即有大小和方向的量），它与产生该磁场的电流方向之间的关系满足右螺旋定则。磁场力的大小与方向和磁场的强度与方向有关。2/6/2023

在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通量，用符号Ф表示。（垂直穿过某一面积S的磁力线的总根数。）

Ф=BS（1-25）

磁通的单位称韦伯，用符号（Wb）表示。2/6/2023由Ф=BS可知，磁感应强度为：B：穿过单位面积的磁力线根数。

所以在数值上，磁感应强度B可以看成是与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通量。故磁感应强度B也可认为是该面积中的磁通密度。2/6/2023二、磁导率与磁场强度

磁场的大小不仅与载流导线的电流及导体的形状有关，而且与磁场内介质有关。1、磁导率（导磁系数）为了对不同磁介质的性质有一个较清楚的认识，可把各种磁介质内的磁感应强度与真空中磁感应强度，在其它条件相同的情况下加以比较。2/6/2023某些磁介质内的磁感应强度比在真空中大一些，而在另外一些磁介质内就比真空中小一些，这是由于不同磁介质具有不同的磁性能。

表征磁介质磁性能的物理量，叫做磁导率（或导磁系数），磁导率可分为绝对磁导率和相对磁导率。绝对磁导率：用符号“µ”表示，简称磁导率。真空中的磁导率：用符号“µ0”表示。相对磁导率：用符号“µr”表示。2/6/2023磁导率的单位是亨/米（H/m）。亨（H）是电感的单位。磁导率“µ”，相对磁导率“µr”，真空磁导率“µ0”的关系式为：（1-26）上式的物理意义是：在其他条件相同的情况下，介质中的磁感应强度是真空中的多少倍。2/6/2023式中，相对磁导率µr是没有量纲的比值。µ0为真空磁导率，实验确定µ0=4π×10

-7H/m，空气的磁导率与真空基本一样，故自由空间与真空的相对磁导率为1。2/6/2023目前常用铁磁（性）物质的导磁系数比真空的导磁系数要大得多。它们往往是µ0的几倍、几万倍，甚至几百万倍。，则称为磁性材料，则称为非磁性材料2/6/20232、磁场强度

磁场中某点的磁感应强度与磁导率的比值，就是该点的磁场强度。用符号“H”表示。根据定义磁场强度为：（1-27）2/6/2023即同样的导线，通过同样的电流，在同一相对位置的某一点来说，如果磁介质不同，就有不同的磁感应强度，但有相同的磁场强度。在实用单位制中，磁场强度的单位是安培/米（A/m)。磁场强度反应了磁场本身的强度，与介质无关。2/6/2023三、磁场对载流导体的作用与左手定则

当载流导体置于磁场中时，导体受到一种力的作用，驱使载流导体向一定方向运动。这个作用力叫电磁力。实验证明，电磁力的大小与磁感应强度B、电流I及导体在磁场中的长度成正比。2/6/2023

对于均匀磁场，当磁场与导体相互垂直时，电磁力F等于磁感应强度B、导线电流I及导体位于磁场中的长度L的乘积。即

F=BLI（1-28）式中，B为磁感应强度，单位为特斯拉（T）；I为导体中流过的电流，单位为安（A）；L表示导体在磁场中的有效长度，单位为米（m）；F为电磁力，单位为牛顿（N）。2/6/2023电磁力的方向，用左手定则来判定。伸出左手，大拇指与四指垂直，使磁力线穿过手心，使伸直的四指和电流的方向一致，大拇指所指的方向就是载流导体在磁场中所受到的电磁力的方向。2/6/2023IF=BILIIFB均匀磁场中导体的受力

左手定则

伸出左手，大拇指与四指垂直，使磁力线穿过手心，四指与电流方向一致，大拇指所指的方向就是导体在磁场中所受到的电磁力F的方向。LSN磁极2/6/2023四、磁路及磁路欧姆定律

磁路是磁通Ф的闭合路径。由于铁磁性材料磁导率非常高，所以在变压器、电动机等设备中，采用铁芯作为磁路。如右图为一个铁芯磁路。INФ

磁路2/6/2023

N是绕在铁芯上的线圈，称为铁芯绕组。当绕组通有电流I时，就在铁芯中产生磁通Ф，该磁通通过每一匝线圈，并经铁芯闭合。

磁通Ф的大小与磁路的性质（铁芯磁导率和铁芯的几何尺寸）和铁芯绕组的匝N及线圈电流I有关，可用下式表示：（1-29）2/6/2023（1-29）N表示绕组匝数；I为绕组流过的电流（A）；S表示铁芯截面积（mm）；µ

为磁路材料的磁导率（H/m）。

F=NI称为磁通势，磁通势表示绕组电流产生磁通的作用。2/6/2023Rm称为磁阻：磁阻表明磁路对磁势F所产生的磁通大小的影响。

对于有气隙的磁路，由于空气导磁作用很差，所以磁路中的气隙磁阻就很大。在同样的磁通势F作用下，磁路中的磁通Ф

将大大减小。NIФ气隙2/6/2023此式称为磁路欧姆定律Ф、F和Rm的关系为：2/6/2023五、电磁感应在一金属直导线的两端接上一检流计，并将此导线以一定速度垂直磁力线运动时，就会发现检流计的指针发生偏转。vSN磁极I电磁感应现象

导体中通过电流可以产生磁场；在一定条件下，磁场中的导体也会产生感应电动势从而产生电流。2/6/2023这说明在磁场中运动的导线上产生了感应电动势与电流。由导体切割磁力线而在导体中产生感应电动势的现象叫做电磁感应。如果改变运动导线的速度与方向，检流计指针偏转的大小与方向亦随着改变。这说明:导线在磁场中做切割磁力线运动时，产生的感应电动势，与磁场的强弱、导线运动的速度和切割磁力线的方向有关。2/6/2023这说明导线运动产生的感应电动势与磁感应强度、运动导线垂直于磁场速度分量的大小及导线的长度成正比。当导线运动方向一定时，磁感应强度、导线运动速率越大，则检流计指针偏转越大。当磁感应强度、导线运动速率一定时，若导线运动方向与磁力线垂直，则检流计指针偏转为最大，若导线运动方向与磁力线平行，则检流计指针偏转为零。2/6/2023在一般常见的电动机及电测仪表中，导线运动方向是与磁场相垂直的，所以导体上的磁感应电动势为：

e=BLv

（1-30）式中，磁感应强度B的单位为特斯拉（T）；导体有效长度L的单位是（m）；导体运动速度v的单位为米/秒（m/s）；感应电动势e的单位为伏（V）。2/6/2023

关于导体上感应电动势的方向可用右手定则决定，将右手的掌心迎着磁力线，大拇指指向导线运动速度v的方向，四指的方向既是感应电动势e方向。右手定则Bve2/6/2023ФФeii单匝线圈的感应电势电磁感应现象不仅表现在导体运动切割磁力线产生感应电动势这一方面，另外还表现在处于变化磁场中的导体上亦存在产生感应电动势的现象。如右图所示，穿过单一匝的磁通量Ф变化时，线圈上产生的感应电动势，它的大小等于穿过该单匝线圈的磁通Ф对时间的变化率。2/6/2023六、自感与互感现象1、自感现象如图当电感线圈电流变化时，由这个电流所产生的磁通Ф相应发生变化。根据电磁感应原理，线圈中将产生感应电动势eL。由于eL是线圈自身电流变化产生的，所以称为eL自感电动势。线圈中的这种电磁现象就称为自感现象。线圈中的自感现象NeLi+U2/6/2023（1-31）式中，电感L的单位为亨（H）由电流i产生的磁通Ф是穿过每一匝线圈的，每匝线圈皆有自感电动势。所以eL是由穿过N匝线圈的磁通变化而感应的电动势。穿过N匝线圈的磁通Ф，用磁链

表示，即

。磁链φ与线圈电流i之比，称为该线圈的自感系数，简称电感，用符号L表示。即2/6/2023

L是电感线圈的重要参数。线圈匝数N愈多，电感L愈大，线圈中单位电流产生的磁通愈大，电感愈大。2、互感现象假如使两个线圈放得很近，或两个线圈通绕在一个铁芯磁路上,那么第一线圈产生的磁通（用Ф11表示）就有一部分穿过第二个线圈（用Ф12）表示。2/6/2023e1i1i2Ф11=Ф12N1N2（a）有铁芯的两个线圈互感2/6/2023e1i1e2i2Ф11Ф12（b）空芯的两个线圈互感2/6/2023

因此，当第一个线圈中电流变化时，也引起第二个线圈磁通链的变化，在第二个线圈上也有感应电动势。

同理，当第二个线圈中电流变化时