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优质资料word版本——下载后可编辑优质资料word版本——下载后可编辑8/8优质资料word版本——下载后可编辑第九讲行列式单元测试题点评一、填空题(每小题2分,满分20分)1.全体3阶排列一共有6个,它们是123,132,213,231,312,321;2.奇排列经过奇数次对换变为偶排列,奇排列经过偶数次对换变为奇排列;3.行列式D和它的转置行列式有关系式;4.交换一个行列式的两行(或两列),行列式的值改变符号;5.如果一个行列式有两行(或两列)的对应元素成比例,则这个行列式等于零;6.一个行列式中某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外边;7.把行列式的某一行(列)的元素乘以同一数后加到另一行(列)的对应元素上,行列式的值不变;8.行列式的某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零;9.10.当k=时,。二、判断题(每小题3分,满分24分)1.(∨)(×)3.若n(n>2)阶行列式D=0,则D有两行(列)元素相同.(×)4.若n阶行列式D恰有n个元素非0,则D≠0.(×)5.对于线性方程组,只要方程个数等于未知数个数,就可以直接使用克莱姆法则求解。(×)6.若行列式D的相同元素多于个,则D=0.(×)7.(×)8.n阶行列式主对角线上元素乘积项带正号,副对角线上元素乘积项带负号。(×)三、单项选择题(每小题4分,满分20分)1.位于n级排列中的数1与其余数形成的反序个数为(A)(A)k-1(B)n-k-1(C)(D)2.设是奇排列,则是(C)(A)奇排列;(B)偶排列;(C)奇偶性不能仅由n的奇偶性确定的排列;(D)奇偶性仅由n的奇偶性确定的排列。3.一个不等于0的n阶行列式中非零元素个数至少为(D);4.(1)S=;(2)S=;(3)S=;(4)S=.(A)(1)、(3)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(1)、(4)5.行列式中元素f的代数余子式是(C)四、计算下列各题(每小题5分,满分20分)1.计算;3.计算行列式D=的值。4.计算行列式的值。五、证明下列各题(满分16分)(5分)2.已知a,b,c均不为0,证明有唯一解。(5分)证明因为方程组的系数行列式所以有克莱姆法则知,方程组有唯一解。3.设a,b,c是一个三角形的三边,证明(6分)证明(因为a,b,c是三角形的三边)本讲作业:(一)解答下列各题1.计算行列式2.计算n阶行列式(二)阅读教材P4
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