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优质资料word版本——下载后可编辑优质资料word版本——下载后可编辑8/8优质资料word版本——下载后可编辑第九讲行列式单元测试题点评一、填空题（每小题2分，满分20分）1．全体3阶排列一共有6个，它们是123,132,213,231,312,321；2.奇排列经过奇数次对换变为偶排列，奇排列经过偶数次对换变为奇排列；3.行列式D和它的转置行列式有关系式；4.交换一个行列式的两行（或两列），行列式的值改变符号；5.如果一个行列式有两行（或两列）的对应元素成比例，则这个行列式等于零；6.一个行列式中某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外边；7.把行列式的某一行（列）的元素乘以同一数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式的值不变；8.行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零；9.10.当k=时，。二、判断题（每小题3分，满分24分）1.（∨）（×）3.若n(n>2)阶行列式D=0,则D有两行（列）元素相同.(×)4．若n阶行列式D恰有n个元素非0，则D≠0.(×)5.对于线性方程组，只要方程个数等于未知数个数，就可以直接使用克莱姆法则求解。（×）6．若行列式D的相同元素多于个，则D=0.(×)7.(×)8.n阶行列式主对角线上元素乘积项带正号，副对角线上元素乘积项带负号。（×）三、单项选择题（每小题4分，满分20分）1．位于n级排列中的数1与其余数形成的反序个数为（A）（A）k-1(B)n-k-1(C)(D)2.设是奇排列，则是（C）（A）奇排列；（B）偶排列；（C）奇偶性不能仅由n的奇偶性确定的排列；（D）奇偶性仅由n的奇偶性确定的排列。3．一个不等于0的n阶行列式中非零元素个数至少为（D）；4．(1)S=;(2)S=;(3)S=;（4）S=.（A）（1）、（3）（B）（2）、（4）（C）（3）、（4）（D）（1）、（4）5．行列式中元素f的代数余子式是（C）四、计算下列各题（每小题5分，满分20分）1．计算；3．计算行列式D=的值。4．计算行列式的值。五、证明下列各题（满分16分）（5分）2．已知a,b,c均不为0，证明有唯一解。（5分）证明因为方程组的系数行列式所以有克莱姆法则知，方程组有唯一解。3．设a,b,c是一个三角形的三边，证明（6分）证明（因为a,b,c是三角形的三边）本讲作业：（一）解答下列各题1.计算行列式2.计算n阶行列式（二）阅读教材P4

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