第六章内压薄壁圆筒及封头的强度设计

第六章内压薄壁圆筒与封头的强度设计根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主应力根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强度判据对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计算公式。内压薄壁圆筒与封头的强度设计公式推导过程

容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点，容器即告失效(失去正常的工作能力)，也就是说，容器的每一部分必须处于弹性变形范围内。保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测得的屈服点。第一节强度设计的基本知识一、关于弹性失效的设计准则1、弹性失效理论为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应力之间满足一定的关系，即

——

相当应力，MPa，可由强度理论确定——

极限应力，MPa，可由简单拉伸试验确定——

安全裕度——

许用应力,MPa2、强度安全条件第一强度理论根据：当作用在构件上的外力过大时，材料就会沿着最大拉应力所在的截面发生脆性断裂，也就是说，不论在什么样的应力状态下，只要三个主应力中最大拉应力σ1达到了材料的极限应力，材料就发生破坏；强度条件：在17世纪提出，最早的强度理论，也称为最大拉应力理论；只适用于脆性材料。认为材料沿最大主应力方向破坏并不是由最大主应力达到某一极限值所引起的，而是由于最大拉伸应变达到某一极限所引起的；也称为最大主应变理论；因为应变难以测量，因此第二强度理论用得不多。第二强度理论根据：当作用在构件上的外力过大时，材料就会沿着最大剪应力所在的截面滑移而发生流动破坏；不论在什么样的应力状态下，只要最大剪应力达到了材料的极限值，就会引起材料的流动破坏；强度条件：也称为最大剪应力理论。第三强度理论根据：不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点的形状改变比能达到了材料的极限值，就会引起材料的流动破坏；形状改变比能：随着弹性体发生变形而积蓄在其内部的能量，如拉满的弓、机械表的发条被拧紧时；强度条件：也称为形状改变比能理论。第四强度理论径向应力二、强度理论及其相应的强度条件1、薄壁压力容器的应力状态图4-1应力状态第一强度理论（最大主应力理论）第三强度理论（最大剪应力理论）强度条件强度条件适用于脆性材料适用于塑性材料2、常用强度理论第四强度理论（能量理论）强度条件适用于塑性材料第二强度理论（最大变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。压力容器材料都是塑性材料，应采用三、四强度理论，

GB150-98采用第三强度理论.考虑实际情况，引入pc等参数考虑介质腐蚀性考虑钢板厚度负偏差并圆整第二节内压薄壁圆筒壳体与球壳的强度设计一、强度设计公式1、内压薄壁圆筒若取第三强度理论，整理得到计算壁厚S的公式，基于内径的圆筒计算壁厚公式同样取第三强度理论，整理得到计算壁厚S的公式，基于外径的圆筒计算壁厚公式若基于内径：若基于外径：内压薄壁圆筒壁厚计算公式

要记住!强度校核公式最大允许工作压力计算公式1、当筒体采用无缝钢管时，应将式中的Di换为D02、以上公式的适用范围为3、用第四强度理论计算结果相差不大公式的适用范围为2、内压球形壳体δ为计算厚度，不能作为选用钢板的最终依据。式中

C——厚度附加量，mm；

C1——厚度负偏差，mm；

C2——腐蚀裕量，mm；

△——圆整值，mm。设计厚度名义厚度有效厚度标注在图纸上的厚度厚度的定义计算厚度设计厚度圆整值名义厚度有效厚度毛坯厚度加工减薄量请思考：加工后容器的实际壁厚必须大于多少才能确保寿命期内的安全？（设计厚度）工作压力Pw

指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。注：“正常工作”包括空料、稳定生产、中间停车等工况设计压力p

指设定的容器顶部的最高压力，它与相应设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。

p≥pw计算压力pc

指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位厚度的压力，其中包括液柱静压力。计算压力pc=设计压力p+液柱静压力二、设计参数的确定1、压力注：当元件所承受的液柱静压力(ρgh)小于5%设计压力时，可忽略不计。表4-1设计压力与计算压力的取值范围计算带夹套部分的容器时，应考虑在正常操作情况下可能出现的内外压差夹套容器7当有安全阀控制时，取1.25倍的内外最大压差与0.1Mpa两者中的较小值，当没有安全控制装置时，取0.1Mpa真空容器6取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差外压容器5根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定（设置在地面的容器可按不低于40℃，如50℃

、60℃时的气体压力考虑）装有液化气体的容器4根据介质特性、气相容积、爆炸前的瞬时压力、防爆膜的破坏压力及排放面积等因素考虑（通常可取≤1.15~1.3pw）容器内有爆炸性介质，装有防爆膜时3取等于或略高于最高工作压力，通常取p≤1.0~1.1pw单个容器不要装安全泄放装置2取不小于安全阀的初始起跳压力，通常取p≤1.05~1.1pw容器上装有安全阀时1设计压力（P）取值类型指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的元件的金属温度（沿元件金属截面厚度的温度平均值）。设计温度是选择材料和确定许用应力时不可少的参数。

2、设计温度工作条件设计温度T有保温设施不被加热或冷却的容器取介质的最高或最低温度用热水、导热油、蒸汽进行加热或冷水等介质进行冷却的器壁取加热介质的最高温度或冷却介质的最低温度有保温设施且内置电加热元件的器壁取介质的最高工作温度（1）极限应力极限应力的选取与结构的使用条件和失效准则有关极限应力可以是许用应力是以材料的各项强度数据为依据，合理选择安全系数n得出的。3、许用应力和安全系数常温容器

中温容器

高温容器

（2）安全系数安全系数是一个不断发展变化的参数。随着科技发展，安全系数将逐渐变小。

常温下，碳钢和低合金钢表4-2钢材的安全系数≥1.0≥1.5≥1.5≥3.0高合金钢≥1.0≥1.5≥1.6≥3.0碳钢素、低合金钢设计温度经下经10万小时蠕变率为1%的蠕变极限设计温度下经10万小时断裂的持久强度的平均值常温或设计温度下的屈服点()或常温下最低抗拉强度nnnDnsnb材料安全系数焊缝区的强度主要取决于熔焊金属、焊缝结构和施焊质量。焊接接头系数的大小决定于焊接接头的型式和无损检测的长度比率。焊接接头系数φ是焊接削弱而降低设计许用应力的系数。4、焊接接头系数φ表4-3焊接接头系数焊接接头结构示意图焊接接头系数φ100%无损检测局部无损检测双面焊的对接接头和相当于双面焊的全焊透的对接接头1.00.85单面焊的对接接头（沿焊缝根部全长有紧贴基本金属垫板）0.90.8满足强度要求的计算厚度之外，额外增加的厚度，包括钢板负偏差(或钢管负偏差)C1、腐蚀裕量C2即C＝

C1十C21、按表4-9选取2、当钢材的厚度负偏差不大于0.25mm，且不超过名义厚度的6%时，负偏差可以忽略不计。为防止容器元件由于腐蚀、机械磨损而导致厚度削弱减薄，应考虑腐蚀裕量。C1

钢板厚度负偏差

C2

腐蚀裕量

5、厚度附加量C

腐蚀裕量C2主要是为了防止容器受压元件因均匀腐蚀、机械磨损而导致壁厚减薄而降低其承载能力。与腐蚀介质直接接触的筒体、封头、接管等受压元件，均应考虑材料的腐蚀裕量。

腐蚀裕量C2一般可根据钢材在介质中的均匀腐蚀速率和容器的设计寿命确定。

在无特殊腐蚀情况下，对于碳素钢和低合金钢，C2不小于1mm；对于不锈钢，当介质的腐蚀性极微时，可取C2=0。要注意标准化问题6、直径系列与钢板厚度表4-4常用钢板厚度2.02.53.03.54.04.5(5.0)6.07.08.09.010111214161820222528303234363840424650556065707580859095100105110115120125130140150160165170180185190195200注：5mm为不锈钢常用厚度。设计压力较低的容器计算厚度很薄。大型容器刚度不足，不满足运输、安装。限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度：a.碳素钢和低合金钢制容器不小于3mmb．对高合金钢制容器，不小于2mm7、最小厚度

c．

碳素钢、低合金钢制塔式容器mind≥max{iD10002,

4mm}；

不锈钢制塔式容器mind≥max{iD10002,

3mm}.

8焊接接头系数φ

角接焊缝主要焊接形式对接焊缝搭接焊缝①焊缝部位可能存在未焊透、裂纹、夹渣、气孔等缺

陷，引起应力集中；②焊接热影响区晶粒粗大，使母材强度或塑性下降；③焊缝错边量、余高等超标引起附加应力；④熔池内金属从熔化到凝固的过程受到熔池外金属的

刚性约束，内应力很大。——说明焊缝区是容器强度比较薄弱的环节。为综合考虑筒体强度，设计公式中将钢板母材的许用应力乘以φ（≤1），它表示焊缝强度与母材强度的比值。焊接接头系数根据受压元件的焊接接头形式与无损检测的比例确定钢制压力容器的焊接接头系数φ值焊接接头形式无损检测比例φ值示意图双面焊对接接头和相当于双面焊的全熔透对接接头100%

1.00局部

0.85单面焊对接接头(沿焊缝根部全长有紧贴基本金属的垫板)

100%0.90局部0.80在于检验容器的宏观强度和有无渗漏现象，即考察容器的密封性，以确保设备的安全运行。目的液压试验气压试验气密性试验压力试验的种类四、压力试验与强度校核与气压试验相比，液压试验相对安全。1压力试验

（1）耐压试验

为考核缺陷对压力容器安全性的影响，压力容器制造完毕或定期检验后，都要进行压力试验。压力试验包括耐压试验和气密性试验。

耐压试验的介质选择—液体（如水）或气体（如空气）液压试验对介质的要求—温度不低于韧脆性转变温度气压试验特殊要求——所有的对接接头进行100%射线或超声检测，焊接接头系数取1.0；必要安全措施。

奥氏体不锈钢进行水压试验对水中Cl-含量的要求。耐压试验

液压试验气压试验耐压试验压力（2）气密性试验

试验目的——检验容器的密封性能试验压力——不大于设计压力（对于空气，常取设计压力）使用场合——不是每台压力容器都要进行气密性试验。介质为易燃或毒性程度为极度、高度危害或设计上不允许有微量泄漏(如真空度要求较高时)的压力容器，必须进行气密性试验。

试验次序——耐压试验结束后。五、例题【例4-1】：某化工厂欲设计一台石油气分离用乙烯精馏塔。工艺参数为:塔体内径；计算压力；工作温度t＝-3～-20℃。试选择塔体材料并确定塔体厚度。由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在-3～-20℃，压力为中压，故选用16MnR。（2）确定参数(附表9-1)；(采用带垫板的单面焊对接接头,局部无损检测)(表4-8)；取,,解：（1）选材（3）厚度计算计算厚度设计厚度根据,查表4-9得名义厚度圆整后,取名义厚度为。复验,故最后取。该塔体可用7mm厚的16MnR钢板制作。（4）校核水压试验强度式中，则而可见，所以水压试验强度足够。

某内压圆柱形筒体，其设计压力p=0.4MPa，设计温度t=70℃，筒体内径Di=1000mm，总高3000mm，盛装液体介质，介质密度ρ=1000kg/m3，筒体材料为16MnR，腐蚀裕量C2取2mm，焊接接头系数φ=0.85。试设计该筒体的厚度。（1）确定计算压力

根据设计压力和液柱静压力确定计算压力液柱静压力为0.03MPa，已大于设计压力的5%，故应计入计算压力中，则pc=p+0.03=0.43MPa。（2）确定壁厚

查附录2，并假设材料的许用应力[σ]t=170MPa（厚度为6～16mm时）。筒体计算厚度按式（3-14）计算例题2解设计厚度

16MnR钢板的厚度负偏差C1可取为零，因而按强度计算，名义厚度δn=4mm。但一方面，对低合金钢制容器，为保证运输和安装过程中具有必需的刚度，规定不包括腐蚀裕量的最小厚度应不小于3mm，若加上2mm的腐蚀裕量名义厚度至少应取5mm；另一方面，由钢材标准规格，16MnR钢板的最小厚度为6mm。因而该筒体的名义厚度取6mm。检查δn=6mm，[σ]t没有变化，故取名义厚度6mm合适。（3）压力试验时的应力校核

采用水压试验，试验压力为压力试验时筒体的薄膜应力所以满足水压试验要求。有一库存很久的氧气瓶，其材质为40Mn2A，外径为D0=219mm，系无缝钢管收口而成，实测其最小壁厚为6.5mm。已知材料的拉伸强度784.8MPa，屈服强度为510.12MPa，持久强度为18%，设计温度为常温。今欲充15MPa的压力使用，问强度是否足够？如果强度不够，该气瓶最大允许压力？第三节内压圆筒封头的设计半球形封头椭圆形封头锥形封头平封头(平盖)一、半球形封头半球形封头是由半个球壳构成的，它的计算壁厚公式与球壳相同图6-3半球形封头所需的壁厚是相同压力、直径圆筒的一半，但在实际中，为了减少边缘应力，往往采取与圆筒相同的厚度；半球形封头多用于压力较高的贮罐上；制造方法：直径较小、器壁较薄的半球形封头可以整体热压成型；大直径的半球形封头需先分瓣冲压、再焊接的工艺；分瓣冲压可使模具尺寸减小，降低对水压机吨位的要求，但加工质量不如整体热压好。椭圆形封头是由长短半轴分别为a和b的半椭球和高度为h。的短圆筒(通称为直边)两部分所构成。直边的作用是为了保证封头的制造质量和避免筒体与封头间的环向焊缝受边缘应力作用。图6-4椭圆形封头二、椭圆形封头椭圆形封头结论：当椭球壳的长短半轴

a/b＞2时，椭球壳赤道上出现很大的环向应力，其绝对值远大于顶点的应力，从而引入形状系数K。（也称应力增加系数）标准椭圆封头K=1（a/b=2）,计算厚度公式为GB150-1998规定

椭圆形封头标准为JB／T4737—95

K≤1时，eδ≥0.15%iD

K＞1时，eδ≥0.30%iD

在工程应用上，K<2.6；标准椭圆形的形状系数K=1；GB还规定：标准椭圆形封头的有效壁厚应不小于内直径的0.15%，其它椭圆形封头壁厚应不小于其内径的0.30%，为什么？这是因为：受内压后，椭圆形封头有变圆的趋势，因而在赤道处产生环向压缩薄膜应力，其值与顶点处所产生的最大拉伸薄膜应力相等。当半个椭球作为封头使用时，虽然在其赤道处有圆柱形短节(直边封头)与其相连，但如果封头厚度过薄，赤道处的环向压缩应力仍有可能将封头压出褶皱，这个现象称为“失稳”。椭圆封头最大允许工作压力计算公式

6.3内压圆筒封头的设计6.3.3碟形封头由三部分构成：以Ri为半径的球面；以r为半径的过渡圆弧(即折边)；高度为h0的直边。同样，引入形状系数M，则其计算厚度公式为：6.3内压圆筒封头的设计标准碟形封头：球面内半径Ri＝0.9Di，过渡圆弧内半径r=0.17Di，此时M＝1.325，计算壁厚公式：碟形封头最大允许工作压力为：6.3内压圆筒封头的设计GB150-1998规定：

M≤1.34时，Se≥0.15DiM＞1.34时，Se≥0.30Di

但当确定封头厚度时，已考虑了内压下的弹性失稳问题，可不受此限制。碟形封头标准为JB576—64。6.3.4球冠形封头把碟形封头的直边及过渡圆弧部分去掉，只留下球面部分，并把它直接焊在筒体上，就构成球冠形封头。6.3内压圆筒封头的设计受内压的球冠形端封头的计算厚度公式：6.3.5锥形封头由锥形壳体的应力分析可知，受均匀内压的锥形封头的最大应力在锥壳的大端，其值为：锥形封头广泛应用于许多化工设备(如蒸发器、喷雾干燥器、结晶器及沉降器等)的底盖，它的优点是便于收集与卸除这些设备中的固体物料。此外，有一些塔设备上、下部分的直径不等，也常用锥形壳体将直径不等的两段塔体连接起来，这时的圆锥形壳体称为变径段。锥形封头分为无折边锥形封头和带折边锥形封头两种。6.3内压圆筒封头的设计其强度条件为：厚度计算公式为：锥壳的计算厚度公式：（6－27）按4－27式计算的锥形封头的厚度，由于没有考虑封头与筒体连接处的边缘应力，因而此厚度是不够的。连接处的边缘应力如下页图所示。6.3内压圆筒封头的设计为降低连接处的边缘应力，一般采用两种方法：（1）、局部加强：将连接处附近的封头及筒体厚度增大——无折边锥形封头；（2）、增加过渡圆弧：在封头与筒体之间增加一个过渡圆弧，整个封头由锥体、过渡圆弧及高度为h0折边三部分构成——带折边的锥形封头。6.3内压圆筒封头的设计6.3内压圆筒封头的设计6.3内压圆筒封头的设计1、受内压无折边锥形封头（1）、锥壳大端连接处的厚度（适用于锥壳半顶角α≤30o时）首先判断是否需要加强（利用表4－15），若不需要加强，用4－27式计算；若需要加强，加强区的厚度用下式计算：（6－28）加强区计算壁厚6.3内压圆筒封头的设计（2）锥壳小端连接处的厚度（使用锥壳半顶角α≤45o时）首先由图4－17判断是否需要加强。若不需加强，则由4－27式计算；若需要加强，则加强段的厚度由下式计算：（4－29）6.3内压圆筒封头的设计2、受内压折边锥形封头（1）锥壳大端（适用α≥30o时，r＝max{10%Di，3S}）①过渡段厚度：（4－30）②与过渡段相连处的锥壳厚度：（4－31）6.3内压圆筒封头的设计折边锥壳大端厚度按上述两式计算，取较大值。（2）锥壳小端

α≤45o，小端过渡段厚度按4－29式计算，式中的Q值由图4－18查取。

α＞45o，小端过渡段的厚度按4－29式计算，式中Q值由图4－19查取。

与过渡段相接的锥壳和圆筒的加强段厚度应与过渡段厚度相同。6.3内压圆筒封头的设计

标准带折边锥形封头有半顶角为30度及45度两种。锥体大端过渡区圆弧半径