燃烧流体力学

第三章燃烧流体力学在工业设备中，燃料要首先送入燃烧室才能进行燃烧。在燃烧过程中，燃料要和空气充分混合才能燃烧完全，这都涉及到流体力学。要提高设备燃烧效率、提高可靠性和经济性，需要对燃烧设备的燃烧流体力学问题进行深入研究。燃烧流体力学是一门交叉学科。它与物理学、化学、流体力学、燃烧学、传热传质学、数值计算方法、测试技术，以及锅炉原理等学科交叉，涉及到具有化学反应、不等温、变质量、变直径的复杂气固多相紊流流动过程，同时又和燃烧设备结构有密切关系。本章介绍燃烧流体力学的基本内容。

第一节燃烧紊流流动的输运方程一、黏性流动基本方程组（纳维-斯托克斯方程组）

1883年雷诺首先发现了粘性流体运动存在着两种不同物理本质的流动状态：即层流和紊流。由流体力学的试验得知，当雷诺数Re≥2300时，管道内气流流动工况将由层流过渡到紊流。在燃烧技术的实践中，由于燃烧设备的尺寸较大，形状较复杂，气流速度较高，加上燃料燃烧等化学反应的影响，因此炉内气流一般都处于燃烧紊流工况。

紊流运动的内部结构虽然十分复杂，但它仍遵循连续介质的一般动力学定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。紊流中任何物理量虽然都随时间和空间而变化，但是任一瞬间的运动仍然符合连续介质流动的特性，即流场中任一空间点上的流动参数满足粘性流体流动的纳维—斯托克斯（N—S）方程组。下面介绍用张量形式表示的N—S方程组。

（1）连续性方程在直角坐标系中，可写成下列分量形式：表示进入单位体积的净流率等于密度的增加率。

（2）动量方程是克罗内克尔函数：式中，Svi项包括体积力与阻力在i方向的分量。动量方程表示单位体积的i方向动量的增加率等于i方向动量进入此单位体积的净流率加上作用于该单位体积的净体积力。

（3）化学组分方程式中，Ra是包括化学反应引起的产生（或消耗）率以及颗粒反应产生的质量源。化学组分a的质量分数ma的定义式为：而Γa则表示化学组分a的交换系数：

其中的Da为化学组分a的扩散系数。式表明，化学组分a的质量增加率等于组分a进入单位体积的净流率加上单位体积中由于化学反应引起的产生（或消耗）率。（4）能量方程式中h为焓，H为滞止焓，Qa为组分a的反应热；为包括动能的总焓；Qh则包括剪切功流入的净速率和反应所产生和吸收的热能、辐射能、电能等。上式表示，内能加动能的增加率等于滞止焓以对流与扩散两种方式流入单位体积内的净速率，再加上源项Qh。式中的Γh表示热交换系数，其定义为：

式中cp为定压比热。而普朗特数Pr则可写成:

式中μ为动力粘度。

（5）状态方程

对于理想气体，当温度变化范围不大时，有：

式中，R为理想气体常数。

在上述各方程中，未知量为vi（或u、υ、w）、p、ρ、（或T）和ma共七个，而方程数也是七个，所以该方程组是封闭的。纳维—斯托克斯方程组描述任一瞬间流体运动特性，因此它既适用于层流运动，同时也适用于紊流运动。由于紊流运动的特性标尺均很小，在求方程的数值解时必须将求解区域划分成许多网格，目前计算机的储存量和计算时间还不能做到，因此必须从其它方面寻求描述紊流运动的方法。

二、紊流运动时均方程组（雷诺方程组）运用紊流中常用的时间平均方法，把N—S方程组中任一瞬时物理量用平均量和脉动量之和的形式来表示，再对整个方程组进行时间平均运算，即可得紊流运动的时均方程组（即雷诺方程组）：

（1）时均连续性方程（2）时均动量方程

（3）时均化学组分方程（4）时均能量方程如果以φ表示任何标量参数，则上述诸方程均可写成下列通用形式：当采用时间平均方法后，时平均方程中将出现一些新的未知关联项，忽略密度脉动三阶关联项，剩下的即与，称为雷诺应力项，它们的数值模化将在以后的燃烧数值模拟章节中介绍。

第二节直流燃烧器空气动力特性一、自由射流原理（一）等温自由射流1、等温自由射流的特点在燃烧技术中，由燃烧器喷射到炉膛空间中的气流可作为自由射流来处理。所谓自由射流就是指气流射入一个相当大的空间，气流不受固体边界的限制，可在这个大空间自由扩散。该空间亦充满着物理性质一定的介质。该介质可以是流动的，也可以是静止的。

假定气流沿x轴的正方向自喷嘴流出，初速度为u0。在射流进入空间后，由于微团的不规则运动，特别是微团的横向脉动速度引起和周围介质的动量交换，并带动周围介质流动，使射流的质量增加、宽度变大，但射流的速度却逐渐衰减，并一直影响到射流的中心轴线上。

（1）转捩截面：在离喷嘴出口一定距离以后，未经扰动而保持初速u0的区域消失的横截面称为转捩截面。转捩截面距喷嘴出口的距离约为喷嘴直径的4~5倍，喷出射流的紊流强度越大，此距离越短。（2）开始区域和基本区域：喷嘴出口与转捩截面之间的区域称为开始区域，而转捩截面以后的区域称为基本区域。

（3）气流核心：在开始区域中，气流具有初始速度u0的部分称为气流核心。（4）边界层：位于气流核心外面。自由边界层中，在与流动垂直的方向上发生动量交换与质量交换。（5）射流极点：射流外边界的交点称为射流极点。

若把自由射流基本区域中各截面上的轴向速度分布表示在u/um-y/y0.5的无因次坐标上（这里，um表示该截面上射流在x轴线上的速度，y0.5表示该截面上速度为0.5um的点与x轴之间的距离），则得如下图所示的速度无因次值分布。

由上图可知，在基本区域中自由射流各截面上的轴向速度分布是相似的，并且可用比较简单而通用的关系式来描述。通常用的有下列几种经验关联式：

式中：y为横截面上任一点到轴线之间的垂直距离；x为横截面距喷嘴出口的铀向距离：k为实验常数，其值在82~96之间：αu为射流半角，其值约为4.85°。2、圆形自由射流的半经验理论由实验可知，自由射流中的压力改变是不大的，可认为射流中的压力等于周围空间介质的压力。所以在射流的任何一个截面上，总动量p保持不变，其数学表达式为：

式中：u表示射流任一横截面上某点的轴向速度；dqm表示单位时间内流过该横截面上某微元横截面的射流质量流量；m表示射流流过该横截面的总质量。圆形自由射流某一截面上的边界层宽度与该截面轴心线上的中心速度之间的关系。射流在任一截面上的特性都和该截面的中心速度um有关。经验公式为：

实验常数a的取值范围为0.07~0.08。仅适用于圆形自由射流的基本区域。

3、出口紊流度对自由射流的影响从燃烧器喷出的射流都是紊流射流。由于燃烧器的设计和加工各不相同，因而射流喷出时具有不同的起始紊流度，将导致射流喷出后扩散和衰减规律有较大的差异。下图示出了不同初始紊流度的等温射流和不等温射流的相对动压头沿射流轴线的变化规律。从上图的试验曲线可以明显发现，随着喷出射流的起始紊流度的增大，紊流射流的初始段缩短，射流卷吸量增大，轴心速度的衰减变快，亦即射流实验常数a相应增大。目前的试验尚不足以得出实验常数a和起始紊流度的直接关系，在工程计算中可根据喷嘴的情况估计其紊流度。对起始紊流度较高的燃烧器喷嘴，应选取较高的a值。通常工程粗糙管道内喷出的射流，其起始紊流度可达7%~10%。

4、出口速度场对自由射流的影响在射流理论中，为了研究方便，往往假定射流以恒等不变的直角方波形速度分布喷出，如下图(a)所示，因而推导出一系列的近似计算公式。但实际的直流燃烧器喷嘴所喷出射流的出口速度场往往不是方波形的，最常见的是如下图(b)所示的1/7次方速度分布，即：从图中可以清楚地发现，以1/7次方速度分布喷出的射流比方波射流要衰减得快，初始段长度也较小，即射流实验常数a值较大。因此，研究燃烧射流时，应密切注意射流喷出时速度分布的影响。

（二）不等温自由射流在燃烧技术中，经常会碰到射流的温度和周围介质温度不同的情况，这种自由射流称为不等温自由射流。实验指出，在不等温自由射流中，其温度差（式中，T为射流某点的温度，为周围介质的温度）的分布和速度分布相似，即存在着温度转捩截面、温度开始区域、温度基本区域、温度核心区域和温度边界层。总的来说，在自由射流中，速度、温度和浓度分布是比较相似的，可用与雷诺数无关的普遍无因次规律来表示，这种特性称为自由射流的自模性。不等温自由射流某截面中心温度差的衰减规律经验公式：

实验常数a=0.07~0.08，x为某截面到喷嘴的距离。二、气固多相射流的流动特性由于颗粒相的存在，使多相射流的流动特性变得更为复杂。目前由于理论上和试验技术上的困难，即使对最简单的多相自由射流研究得也很不够，更不用说工程中使用的复杂形式的多相射流了。为了能对多相射流的流动特性有一个初步的了解，根据目前已有的关于多相射流流动特性的试验数据，并把多相射流按其浓度的大小分成低浓度多相射流和较高浓度的多相射流两种情况予以讨论。1、低浓度多相射流当射流中固体颗粒的尺寸足够小，并且浓度也不大时，可称为低浓度细颗粒多相射流。最简单的处理方法是把低浓度多相射流看作具有较高密度ρm的多相射流喷入较低密度ρg的空气中。2、较高浓度的多相射流当射流中的颗粒是较粗的分散相，并且浓度又较大时，可称为较高浓度的多相射流。大多数煤粉射流或工程气固多相射流均属较高浓度多相射流。此时，由于气固相之间将存在明显的滑移速度，再用低浓度多相射流的处理方法显然是不行的。较高浓度的多相射流具有下列几方面的特点。（1）喷嘴出口处颗粒相和气相的相对速度在喷嘴出口处，颗粒的速度可能有三种不同的情况：1）当颗粒在喷嘴出口前的管道内已有足够的加速段，或颗粒足够细，此时出口处的颗粒速度和气相的速度十分接近，可近似认为两者是相等的。2）当颗粒在管内加速段还不够长时，喷嘴出口处颗粒速度要低于气流速度。3）当射流喷嘴前有截面扩大的管道或渐扩喷嘴时，射流出口处颗粒的速度将会大于气流速度，此时由于颗粒惯性的带动，使得气流加速，同时，阻力的影响又使颗粒速度衰减加快。（2）多相射流的速度衰减由于颗粒的存在和颗粒所具有的惯性作用，使多相射流中气相速度沿射流轴向的衰减比单相射流时有所变慢，从而增加了多相射流的射程。在颗粒直径相同的情况下，随颗粒质量浓度的增加，气相中心速度的衰减将更加缓慢；而在相同的质量浓度情况下，随着颗粒直径的减小，气相中心速度的衰减也将变慢。（3）多相射流的速度分布和浓度分布煤粉沿射流横截面的分布对燃料的着火、燃烧及炉内结渣等影响较大。当射流中有固体颗粒时，喷嘴喷出的气流仍基本服从1/7次方速度分布规律，但颗粒速度分布比较均匀。

（4）多相射流的紊流特性射流的紊流特性在很大的程度上决定了射流的形状、热量交换和质量交换过程。试验研究表明，在射流边界层上有着强烈的紊流混合和紊流脉动，使被射流所卷吸的周围静止介质产生运动，但在射流核心区内则保持较平稳的流动，气流的紊流强度和管内流动相差不远。

在射流的核心区内，沿横向及纵向分布的紊流参数均不为常量，而是由核心中间向核心边界逐渐增长，并随着射流的发展，紊流强度不断升高。在边界层内，平均速度不断降低，脉动速度却不断增加，其最大值约位于与出口喷嘴直径相等的环形截面上。试验证明：在边界层内，射流紊流强度的最大值比核心区约高3倍；射流的开始区域和基本区域内，无因次脉动速度和紊流强度基本是自模化的。（5）多相射流中颗粒的紊流扩散对气固多相射流而言，颗粒紊流扩散比速度扩散慢。试验表明，小颗粒的颗粒扩散系数和紊流射流中动量扩散系数相接近。对大颗粒来说，其扩散速率将明显小于小颗粒的。当颗粒直径一定时，随着颗粒浓度的增加，颗粒扩散系数将降低。三、平行射流组的流动特性在燃烧装置中，往往使用的不是一只燃烧器，而是一组燃烧器，其最基本的空气动力结构就是一组相互平行的自由射流所组成的射流组。可以预料，由于射流间的相互混合和影响，使射流组中每一个射流和单个的自由射流的流动规律有较大的差异。特别是当射流组中两个相邻射流在离喷嘴一定距离处汇合以后，由于相互的混合作用，使速度场起了较大的变化。因此，射流组的流动过程是很复杂的，虽然一些研究者在这方面作过初步的研究，但仍是不全面的，尚需进一步加以研究。对平行射流组来说，其起始段的定义仍然是在轴心保持初始速度u0的距离，对于基本段则比较难于划分，一般认为两相邻射流汇合的截面即为基本段开始截面（如图中的A-A截面），这样在起始段和基本段之间存在有一过渡段。实验表明，射流组的流动特性和各喷嘴间的相对距离B0/b0关系极大，在两射流相交之前，它们基本上是独立的。相交的位置和B0/b0的大小有关，当B0/b0足够小时，相交可在射流起始段内，而当B0/b0足够大时，相交可在起始段之后发生。

实验结果表明：（1）在起始段内，速度分布和自由射流一样，在射流边界层内是自模化的；（2）在基本段内，喷嘴中心线处的速度仍为最大值um，位于喷嘴间的速度为最小值u2；（3）由于在射流组之间有限空间内的卷吸作用，平行射流组的外边界比自由射流膨胀得更宽些。（4）平行射流组紊流强度最高的区域是在射流组之间的边界层处，该处的紊流强度比射流核心区大几倍，这是因为该处速度梯度变化最大。

四、煤粉射流组的流动特性在四角切向布置的燃烧器中，每角的一、二次风是交替排列的。一次风为煤粉多相射流，二次风为空气射流。这组射流的流动特性就决定了燃料的着火和燃烧过程。多相射流组中空气很快地相互混合，而煤粉浓度却变化极小，要使煤粉火炬顺利着火和燃尽，必须设法使二次风穿透至煤粉射流核心，亦就是使一、二次风形成一定角度喷入。在进行锅炉试验时，不能完全根据速度场来判断煤粉在炉内的分布及射程。当一、二次风平行喷出时，二次风速越高，一次风气流核心缩得越短，但粉粒浓度变化却不大。第三节旋流燃烧器空气动力特性一、旋转气流特性1、旋转气流的速度场旋转气流的速度矢量分布见下图，此时旋流强度Ω=2.07。由图可见，在不同的横截面上，旋转气流的切向速度和径向速度的合速度沿射程不断衰减；当x/d0≥10时，旋转速度基本消失，即射流已不旋转。旋转射流的流动区域与直流射流是不同的，其最大的特点是射流内部有一个反向的回流区。旋转射流不但从射流外侧卷吸周围介质，而且还从内部回流区卷吸介质。在燃烧过和中，从内、外回流区卷吸的烟气对着火的稳定性起着十分重要的作用。2、旋流强度对速度分布的影响气流的旋转和射流最大速度、离喷嘴的距离x等有关。距喷嘴越远，射流最大速度急剧下降，当旋流强度增加时，这种衰减速度加快。轴向、切向和径向最大速度分量沿射流射程衰减的实验结果表明，轴向速度u和径向速度v按x-1的规律衰减，而切向速度w则按x-2的规律衰减。3、旋转射流的射程旋流强度增加时，不同方向局部最大速度均增加，但火炬射程却衰减很快。例如在x/d0=20处，当Ω=1.33时，轴向最大速度已袁减至0.08，但对Ω=0.45的射流，则只衰减至0.2。这表明旋流强度降低三倍时，在x/d0=20截面上轴向最大速度增加了2.5倍之多。如果和直流自由射流相比，旋转射流的轴向速度衰减要快得多，因此可用改变旋流强度的办法来调节火炬射程。4、旋转射流的回流区（1）中心旋涡回流区长度xr/d0随着Ω的增大而不断变长。实验表明，当Ω=1.4时，xr/d0达2.0左右，即中心回流区长度等于旋流燃烧器出口直径d0的2倍。随着Ω的进一步增大，xr/d0增长速度将略有减小。（2）中心旋涡回流区宽度随旋流强度Ω的增大而相应增大。（3）中心旋涡回流区的回流量随旋流强度的变化实验发现，旋流强度稍有增加，中心旋涡回流区的回流量却增大很多；但最大回流量的位置和旋流强度Ω的大小无关，均位于x/d0=0.5处。

5、旋转射流的总卷吸量中心回流区结束后，随着旋转火炬的向前发展，总的射流卷吸量仍不断增加，旋流强度的增加大大强化了射流的卷吸能力。在通常的旋流强度下，回流区相对长度x/d0≤5，旋转射流比直流射流的卷吸量大得多。在x/d0≤5时，随着旋流强度的增加，射流卷吸量增加十分迅速。当x/d0＞5时，旋转射流卷吸量增加速度减慢。

二、炉内多个平行旋转射流相互作用的流动特性大型电站锅炉所用的旋流燃烧器通常由多个旋流燃烧器对称组合而成，在炉内形成复杂的多个组合的、互相平行的旋转射流。由于其对称性，可用一对旋转射流在炉内相互作用的空气动力特性为例加以分析。炉内相邻两旋流燃烧器的旋转方向可以是相同的，也可以是相反的，在燃烧器附近，它们是比较对称的，故可以用叠加法处理。实验研究的结果表明，平行旋转射流组的流动可分为具有三个不同特征的区域。第一个区域是从旋流器截面开始到x/d0=1.5~2.0的截面处。在这个区域中，两个旋转射流都保持各自的特性，几乎是独立存在的，其合成的速度场由各自的速度来决定。第二个区域由x/d0＞2截面开始，大约延伸到x/d0=3.0截面。在这个区域中，两股射流开始并在一起作为一个复合射流而扩展。第三个区域是在x/d0＞3.0截面以后，复合射流具有自由旋转射流的特性。

1、轴向速度的分布旋流燃烧器出口附近轴向速度的分布情况表明，最大轴向速度的径向位置很接近射流的边界和燃烧器的外壁。沿射流长度方向的最大轴向速度位置几乎没有什么变化。试验表明，最大轴向速度随旋流强度的增加而增大。2、切向速度的分布反向旋转射流的切向速度分布情况表明，两个反向旋转射流的切向速度最大值都在燃烧器出口壁面附近，而内部区域几乎是线性的（即拟固体旋转规律），外部区域符合于自由旋涡运动。研究表明，两个平行旋转射流切向速度的合成场可以简化成两个理想旋涡的叠加。3、径向速度分布燃烧器出口处显示了最大的离心作用。射流的旋流强度越大，则其离心力作用越强。两反向旋转射流的径向速度分布表明，在射流边界附近离心力是最大的，因此在燃烧器外壁附近。在0.6r0（r0为旋流燃烧器出口半径）以外的区域，径向速度的方向都是沿射流轴线指向外部的；但在0.6r0以内的区域，径