仪器分析X射线衍射分析XRDNote课件

X射线衍射分析现代仪器分析X-RayDiffractionPhaseIdentificationElementAnalysisPhasesaslittleas1-3%sampleweightcanbeidentifiedQualitativeorQuantitativeMustbecrystalline!M.K.RÖntgen伦琴德国物理学家(1845-1923)伦琴是德国维尔茨堡大学校长，第一届诺贝尔奖获得者。1895年他发现一种穿透力很强的一种射线。后来很快在医学上得到应用，也引起各方面重视。晶体的对称性固态物质按其原子（或分子、离子）在空间排列是否长程有序分成晶态和无定形两类。所谓长程有序是指固态物质的原子（或分子、离子）在空间按一定方式周期性的重复排列。整个晶体是由晶胞按周期性在三维空间重复排列而成。理想的晶体结构可以用具有一定对称性的、周期的、无限的三维点阵结构加以描述。晶体的理想外形和宏观物理性质制约于32点群，而原子和分子水平上的空间结构的对称性则分属于230个空间群。

晶面和晶面指标空间点阵可以从不同方向划分出不同的平面点阵组，每一组中的每个点阵平面都是互相平行的。各组平面点阵对应于实际晶体结构中不同方向上的晶面。晶面是平面点阵所处的平面。晶面可用晶面指标h*,k*,l*标记。(010)(320)(110)(100)(120)abd晶面指标的定义晶面在三个晶轴上的倒易截数的互质整数之比。截距：h’a,k’b,l’c截数：h’,k’,l’倒易截数：1/h’,1/k’,1/l’倒易截数之比化为一组互质的整数比：1/h’:1/k’:1/l’~h*:k*:l*(h*k*l*)称为晶面指标，如右图所示的晶面：1/3:1/2:1/1~2:3:6，则晶面指标为(236)。abc晶体对X射线的衍射

当一束X射线平面电磁波照射晶体时，晶体中原子周围的电子受X射线周期变化的电场作用而振动，从而使每个电子都变为发射球面电磁波的次生波源。所发射球面波的频率、位相（周相）均与入射的X射线相一致。基于晶体结构的周期性，晶体中各个电子的散射波可相互干涉相互叠加，称之为相干散射或衍射。

波长为λ的X射线入射任一点阵平面上，在这一点阵平面上各个点阵点的散射波相互加强的条件是入射角与反射角相等，入射线、反射线和晶面法线在同一平面上。

Bragg方程•••••••••••••••••••••••••••θθd2θ

入射角

反射角

A

B

C

满足衍射方向的条件为：△=AB+BC=nλ即2dsinθ=nλ2dh*k*l*sinθhkl=nλh=nh*,k=nk*,l=nl*,n称为衍射级数晶面间距与晶胞参数

对于不同的晶系，晶面间距dh*k*l*与晶胞参数a,b,c,α,β,γ之间具有对应关系。立方晶系:dh*k*l*=[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2六方晶系：dh*k*l*=[4/3(h*2+h*k*+k*2)a-2+l*2c-2]-1/2三方晶系:dh*k*l*={a-2(1+2cos3α-3cos2α)-1[(h*2+k*2+l*2)sin2α+2(h*k*+k*l*+l*h*)(cos2α-cosα)]}-1/2四方晶系:dh*k*l*=[(h*2+k*2)a-2+l*2c-2]-1/2正交晶系:dh*k*l*=(a-2h*2+b-2k*2+c-2l*2)-1/2

单斜晶系:dh*k*l*=[(a-2h*2+b-2k*2sin2β+c-2l*2-c-1

a-12l*h*cosβ)(sinβ)-2]-1/2立方晶系的晶胞参数与衍射角如简单的立方晶系：dh*k*l*=[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2将上式带入Bragg方程，得：2[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2sinθhkl=nλsinθ2hkl=(n2λ2/4a2)(h*2+k*2+l*2)这样，就将实验的衍射方向和晶体的微观结构参数a,b,c等联系在一起。可以证明，衍射指标h,k,l，衍射级数n和晶面指标h*,k*,l*之间具有下列关系：h=nh*,k=nk*,l=nl*TheX-rayDiffractometerCusource,X-raybeam,interactionwithspecimenDetectorrecordsdiffractionpatternatvariedanglesPowderXRDPowder,crystalsinrandomorientationsGoniometerswingsthroughmanyanglesEnoughcrystals,enoughangles,getenoughdiffractiontodeterminemineralogyOFS1H1C1H2C2样品与计数器旋转速度的关系

若样品平面由S1位置绕O轴转动角θ至S2位置，求满足衍射条件的∠C1OC2=?∠FOH1=∠H1OC1,∠FOH2=∠H2OC2,

2(∠FOH1-∠FOH2)=2θ,∠C1OC2=∠FOC1-∠FOC2,∠FOC1=2∠FOH1,∠FOC2=2∠FOH2,∠C1OC2=2(∠FOH1-∠FOH2)=2θP1S2P2衍射强度与晶胞结构

对某一晶体，现假设一可能的结构，并推算出不同衍射指标(hkl)所代表的各衍射方向的|F(hkl)|2值，即相对强度。将实验结果与推算结果进行比较，若一致说明假设的结构为晶体的真实结构；若不一致，在重新假设并推算和比较，直至一致为之。平均晶粒度的测定Scherrer方程：注意：1.β为半峰宽度，即衍射强度为极大值一半处的宽度，单位以弧度表示；2.Dhkl只代表晶面法线方向的晶粒大小，与其他方向的晶粒大小无关；3.k为形状因子，对球状粒子k=1.075，立方晶体k=0.9，一般要求不高时就取k=1。4.测定范围3~200nm。Dd镍催化剂晶粒大小的测定β1/2=202θ(0)镍催化剂的(111)峰(Cu靶)

由镍催化剂衍射图可以求出其垂直于(111)面的平均晶粒大小，即MCM-22ZSM-35ZSM-35+MCM-22ZSM-35MCM-22和ZSM-35共结晶的合成ZSM-35和Mordenite共结晶的合成ZSM-35Mordenite硅溶胶作硅源合成[Fe-Al]-MCM-22[Fe-Al]-MCM-22Fe-MCM-22510152025303540137h(4/1)104h(4/1)intensity2theta510152025303540161h(1/0)133h(1/0)2theta采用硅酸钠合成[Fe-Al]-MCM-22[Fe-Al]-MCM-22Fe-MCM-22和加入晶种时的情况2θ杂原子AlPO-11分子筛结构杂原子SAPO-11分子筛结构2θ不同温度焙烧的Ag/SiO2催化剂XRD谱1.浸渍法制备

2.16%Ag/SiO2

3.CO选择氧化催化剂不同温度焙烧的Ag/SiO2催化剂XRD谱1.简单混合法

2.16%Ag/SiO2

3.O2气氛下焙烧温度对LaMn1Al11O19晶体结构的影响SupercriticaldryingMn含量对LaMnxAl12-xO19晶体结构的影响(1)x=0,(2)x=0.5,(3)x=1,(4)x=2,(5)x=3,(6)x=6CexTi1-xO2样品的XRD谱图Dot:experimentaldataSolidline:calculateddataBottomcurve:thedifferencebetweentheexperimentalandcalculateddata.a:0.9811(8)nmb:0.3726(3)nmc:0.6831(6)nmβ:118.84°Ce0.3Ti0.7O2样品XRD精细结构分析谱图Ce0.8Ti0.2O2样品在不同温度焙烧下的XRD谱图Ce0.3Ti0.7O2样品在不同温度焙烧下的XRD谱图镍钼双金属氧化物和氮化物的XRD谱图α-NiMoO4+MoO3β-NiMoO4+MoO3纯Ni2Mo3Nγ-Al2O3+Ni2Mo3NNi2