电工技术讲课资料含有耦合电感的电路

含有耦合电感的电路§10-1互感1.线圈1通有电流i1：一.物理现象线圈1：i11111=N111线圈2：i12121=N1212.线圈1通有电流i1、线圈2通有电流i2

：一旦两个线圈固定，i1方向定u2方向定i1流入线圈的端子u2正极性端子同名端i21222线圈1：1=11+12线圈2：2=21+22ch10s1-2互感系数可见：（1）每个端口电压包含两项：自感电压和互感电压。（2）在关联的参考方向下，端口电流产生的自感电压项为正，而对互感电压的贡献正负，取决于两电流产生的磁通方向是否一致。（3）为建立电路元件模型，引入同名端的概念。

同名端——互感元件两个端口的一对端子，当电流分别从这对端子流入（或流出）时所产生的磁通方向一致。（4）给定互感元件电路模型时对互感电压、极性的判断当一个端口电流与另一个端口互感电压对同名端参考方向一致时，该电流产生的互感电压项取正号。（注意：指参考方向和参考极性）二、电路模型：1.同名端：分属于两个有耦合关系的线圈。当电流分别从这对端子流入（或流出）时所产生的磁通方向一致。

i流入同名端时，互感电压从同名端非同名端

i流出同名端时，互感电压从非同名端同名端2.互感：互感电压：3.耦合系数：

描述两耦合线圈的耦合紧疏程度。

k的大小与线圈结构、两线圈的相对位置及周围磁介质有关。紧靠、密绕：k1；远离、轴线互相垂直：k0例6-1-1：写出如图互感元件的端口伏安特性注：互感电压的实际极性和大小不仅取决于同名端，还取决于电流变化率。++在正弦稳态下，由变量的相量表示，可将互感元件的伏安关系变为相量形式，得到互感电压的相量模型。二.互感电压的相量模型

§10-2含有耦合电感电路的计算

指导思想：KCL不变，KVL的电压中应计入互感电压。当某支路具有耦合电感时，此支路电压由本支路电流、与之有互感的支路电流共同决定。111互感元件的简单串联和并联可求其等效电感。1.顺接：异名端相连一.耦合电感的串联瞬时表达式：相量表达式：ch10s2-22.反接：同名端相连一.耦合电感的串联瞬时表达式：相量表达式：1.同侧并联：同名端同在一侧二.耦合电感的并联相量表达式：2.异侧并联：同名端不在同侧相量表达式：(a)(b)3.去耦法：(把具有互感的电路化为等效的无互感的电路)4.去耦法的推广：(把具有互感的电路化为等效的无互感的电路)列出回路方程，考虑互感电压，确定其极性。例6-2-1已知：R1=R2=1Ω,L1=2H,L2=1H求：网孔电流i1和i2?解：列回路方程：整理：三.回路电流法§10-3空心变压器变压器：利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。1、原边：原线圈(R1、L1)2、副边：副线圈(R2、L2)3、负载：(RL、XL)一、结构：空心变压器：由两个绕在非铁磁材料制成的心子上且具有互感的线圈组成。二、电路方程：令：(M)2Y22为引入阻抗，是副边回路阻抗Z22通过互感反映到原边的等效阻抗，吸收的复功率=副边回路吸收的复功率。1、原边等效电路：三、等效电路：Z11(M)2Y22+-2、副边等效电路：Z22(M)2Y11+-I2ZMY11§10-4理想变压器1、无损耗2、全耦合

(k=1：11=21，22=12)3、原副边的电压电流满足：一、理想变压器是特殊的空心变压器匝数比n:1N1N2i1i2u2u1I1U1I2U2U1I2nn11二、理想变压器的电路模型1、既不耗能也不储能的元件。它吸收的瞬时功