热工学 第三章 习题课

第三章习题课1一、判断对错题1.各种气体的气体常数都相同。2.在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。3.理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。4．理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态无关，与气体种类有关。5．理想气体的比热容都是常数。(×)(×)(×)(√)(√)2二、作图练习题s1.比较：vp32.比较：43.比较5三、计算题H1.如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量G1=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和空气对外作的功及与环境的换热量。6解：（1）确定空气的初始状态参数（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数

由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有7由理想气体状态方程pV=mRgT及T1=T2，可得（3）活塞上升距离（4）对外作功量由热力学第一定律：Q=ΔU＋W（5）求与外界交换的热量8由于T1=T2，故U1=U2，则：讨论：（1）过程是不可逆过程，计算式不能用本题用外界参数计算功是一种特例。（2）系统对外作功98J，但用于提升重物的仅是一部分，另一部分是用于克服大气压力所作的功。92.

2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？解法1：由题已知：V2=3V1，由多变过程状态方程式得：由多变过程计算功公式：故将代入热量公式10得

k=1.6175

cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/(kg·K)解法2：根据热力学第一定律求得：由此求的cp，cv。113.一容积为0.15m3的储气罐,内装氧气，其初态压力p1=0.55MPa，温度t1=38℃。若对氧气加热，其温度、压力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MPa时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大压力为0.7MPa。问当罐中温度为285℃，对罐内氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值，cv=0.657kJ/(kg·K)、cp＝0.917kJ/(kg·K)。解:这一题目包括了两个过程，一是由p1=0.55MPa，t1=38℃被定容加热到p2=0.7MPa；二是由p2=0.7MPa被定压加热到p3=0.7MPa，t3=285℃。

由于，当p<p2=0.7MPa时，阀门不会打开，因而储气罐中的气体质量不变，有储气罐总容积V不变，则比体积为定值。而当p≥p2=0.7MPa后，阀门开启，氧气会随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力0.7MPa不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。12（１）

１－２为定容过程根据定容过程状态参数之间的变化规律，有该过程吸热量为：（2）

２－３过程中质量随时在变，因此先列出其微元变化的吸热量13整个过程的换热量为：(3)对罐内气体共加入总热量讨论：（１）

对于一个实际过程，关键要分析清楚所进行的过程是什么过程，即确定过程指数，一旦了解过程的性质，就可根据给定的条件，依据状态参数之间的关系，求得未知的状态参数，并进一步求得过程中能量的传递与转换量。14（2）

当题目中给出同一状态下的３个状态参数p，V，T时，实际上隐含给出了此状态下工质的质量，所以求能量转换量时，应求总质量对应的能量转换量，而不应求单位质量的能量转换量。（3）

题目的２－３过程是一变质量过程，对于这样的过程，可先按质量不变列出微元表达式，然后积分求得。154.150℃的液态水放在一密封容器内，试问水可能处于什么压力？解：查饱和蒸汽表，

t1=150℃时ps=0.47571MPa因此水可能处于p0.47571MPa，若p<0.47511MPa则容器内150℃的水必定要变成过热蒸汽。16

5.冷凝器中，蒸汽压力为4kPa，x=0.95，试求vx，hx，sx的值；若在此压力下蒸汽凝结为水，试求其容积变化。

解：查饱和蒸汽表p=0.004MPa相对容积变化率176.汽缸－活塞系统内有0.5kg，0.5MPa，260℃的水蒸气，试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到0.20MP