热力学第一定律作业

第二章热力学第一定律

作

业简明教程：P47-48习题1、5、6天大：P90-96习题2.11、2.20、2.26、2.29、2.31、2.39例：5mol某双原子分子理想气体从300K、150kPa的始态经下列两种不同途径变化至225K、75kPa的末态。求过程的U、H

及两途径的Q和W。途径a：先恒容冷却，再恒压加热途径b：先恒压加热，再恒容冷却解：U=nCV,mT=52.5R(225-300)=-7.79kJ

H=n

Cp,mT=53.5R(225-300)=-10.91kJ另解：由题意可得T’=(p’/p1)T1=150Kn=5molT1=300Kp1=150kPaV1=?n=5molT’=?p’=75kPaV’=V1n=5molT2=225Kp2=75kPaV2=?dp=0dV=0②①途径a图示如下：Q=Q1+Q2

=nCV,m(T’-T1)+nCp,m(T2-T’)=52.5R(150–300)+53.5R(225-150)=-4.68kJW=U–Q=-7.79kJ+4.68kJ=-3.11kJW=W1+W2

=W2=-p2(V2–V1)=-nRT2+(p2/p1)nRT1=-3.12kJQ=U–W=-7.79kJ+3.12kJ=-4.67kJn=5molT1=300Kp1=150kPaV1=?n=5molT’=?p’=150kPaV’=?n=5molT2=225Kp2=75kPaV2=V’dV=0dp=0②①途径b图示如下：W=W1+W2

=W1=-p1(V’–V1)=-(p1/p2)nRT2+nRT1=-6.24kJQ=U–W=-7.79kJ+6.24kJ=-1.55kJ另解：由题意可得T’=(p’/p2)T2=450KQ=Q1+Q2

=nCp,m(T’-T1)+nCV,m(T2-T’)=53.5R(450–300)+52.5R(225-450)=-1.56kJW=U–Q=-7.79kJ+1.56kJ=-6.23kJ简明教程：P471、某理想气体Cp,m=1.4CV,m，在容积为100dm3的容器中，

温度为323K，压力为253.31kPa条件，将该气体等容

加热至353K时，计算所需的热。解：QV=nCV,mT由Cp,m=1.4CV,m

可得CV,m=2.5RQV=nCV,mT=9.432.5R(353-323)=5.88kJ简明教程：P485、1mol单原子理想气体，由始态T1=273K、V1=22.4dm3

分别经过如下过程至终态，求各过程的Q、W和U。(1)等容升温至T2=546K；(2)等压变化至T2=546K。解：U=nCV,mT=11.5R(546–273)=3.40kJ(1)QV=U=3.40kJW=0(2)Qp=nCp,mT=12.5R(546–273)=5.67kJW=U–Q=3.40–5.67=-2.27kJ简明教程：P486、2mol双原子理想气体，由始态T1=298K、p1=200kPa、V1=24.78dm3，分别经过下列过程至终态，求各过程的Q、W、U和H。(1)等容升温至压力增加一倍；(2)等压升温至体积增加一倍；(3)等温可逆膨胀至体积增加一倍。解：(1)等容升温至压力增加一倍，有T2=596KQV=U=nCV,mT=22.5R(596–298)=12.39kJ

H=nCp,mT=23.5R(596–298)=17.34kJ

W=0(2)等压升温至体积增加一倍，有T2=596KU=nCV,mT=22.5R(596–298)=12.39kJ

Qp=H=nCp,mT=23.5R(596–298)=17.34kJ

W=U–Qp=-4.95kJ(3)等温可逆膨胀至体积增加一倍，有T2=298KU=0、H=0

W=–Q=-nRTln(V2/V1)=-3.43kJ天大：P912.11、1mol某理想气体于27C、101.325kPa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0C、250.00kPa。求过程的W、Q、U和H。已知气体的CV

,m=20.92Jmol-1K-1。解：

由图示可求得p’=pamb=202.70kPaU=nCV,mT=120.92(370–300)=1.46kJ

H=nCp,mT=1(20.92+8.314)(370–300)=2.05kJ

W=W1=-pamb(V’–V1)=-nRT’+(pamb/p1)nRT1=2.50kJ

Q=U–W=-1.04kJn=1molT1=300Kp1=101.325kPaV1=?n=1molT’=300Kp’=pamb

V’=?n=1molT2=370Kp2=250.0kPaV2=V’dV=0pamb

=c②①天大：P922.20、已知H2O(l)在100C的饱和蒸气压p*=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓vapHm=40.668kJmol-1。求在100C、101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q、W、U和H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：

变化为可逆相变Qp=H=-nvapHm=-(1000/18)40.668=-2259.33kJ

W=-pamb(Vl–Vg)pVg

=ngRT=172.35kJ

U=Q+W=-2086.98kJ天大：P932.26、已知H2O(l)在100C的摩尔蒸发焓vapHm=40.668kJmol-1，

水和水蒸气在25~100C间的平均摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=75.75Jmol-1K-1和Cp,m(H2O,g)=33.76Jmol-1K-1。求在25C时水的摩尔蒸发焓。解：

由相变焓随温度的变化关系天大：P942.29、应用附录中有关物质的热化学数据，计算25C时反应2CH3OH(l)+O2(g)=HCOOCH3(l)+2H2O(l)

的标准摩尔反应焓，要求：(1)应用25C的标准摩尔生成焓数据；fHm(HCOOCH3,l)=-379.07kJmol-1；(2)应用25C的标准摩尔燃烧焓数据；解：

查表得2CH3OH(l)+O2(g)=HCOOCH3(l)+2H2O(l)

fHm/kJmol-1-238.660-379.07-285.830cHm/kJmol-1-726.510-979.50天大：P942.31、已知25C时甲酸甲酯的标准摩尔燃烧焓为cHm(HCOOCH3,l)=-979.5kJmol-1，甲酸(HCOOH,l)、甲醇(CH3OH,l)、水(H2O,l)及二氧化碳(CO2,g)的标准摩尔生成焓分别为-424.72kJmol-1、-238.66kJmol-1、-285.83kJmol-1及-393.509kJmol-1。应用这些数据求25C时下列反应的标准摩尔反应焓。HCOOH(l)+CH3OH(l)=HCOOCH3(l)+H2O(l)解：

由HCOOCH3(l)+2O2(g)=2CO2(g)+2H2O(l)

fHm/kJmol-10-393.509-285.83

对反应HCOOH(l)+CH3OH(l)=HCOOCH3(l)+H2O(l)天大：P952.39、5mol双原子气体从始态300K、200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的Q、W、U和H。n=5molT1=300Kp1=200kPan=5mol