第7章机械振动的测试

MeasurementandTestforMechanicalVibration第7章机械振动的测试

学习机械振动的基本知识，重点掌握机械系统的力学模型、单自由度振动系统的受迫振动、惯性式测振传感器（特别是压电式加速度计）的原理与结构。对振动的激励、振动系统参数的测试有一般了解。重点单自由度振动系统的受迫振动，惯性式测振传感器原理，压电式加速度计。学习目标重点与难点难点惯性式测振传感器原理。7.1概述7.2振动测试的理论基础7.3测振传感器7.4振动的激励7.5机械系统振动参数的估计7.6振动测试示例学习内容机械振动是工程技术中常见的物理现象。除了利用振动原理进行工作的机械以外，振动都是有害的。振动能破坏机械的正常工作，加快机械的失效，降低其寿命。振动本身以及由它引起的噪声，对人体的健康也是有害的。通过对机械设备振动的测量，可以对其工作状态进行实时检测，进行故障诊断，还可以为改进其动态特性提供依据。

7.1概述Introduction机械振动（简称振动）：一种特殊的运动形式，指的是机械系统的某些运动学参数（如振幅、振动速度、振动加速度等）在一定数值附近随时间变化的振荡现象。7.1.1机械振动的概念7.1.2振动的分类1.按产生振动的原因分●

自由振动——系统受初始干扰或外部激振力取消后，系统本身由弹性恢复力和惯性力来维持的振动●

受迫振动——由于外界持续干扰引起和维持的振动●

自激振动——没有外部激振力而由系统本身产生的交变力激发和维持的一种稳定的周期性振动2.按振动参数随时间的变化规律分●

确定性振动●

非确定性振动（随机振动）——振动参数随时间的变化无确定规律的振动，需按概率数理统计的方法来处理简谐振动（正弦振动）非简谐周期振动瞬态振动——振动参数随时间按正弦或余弦规律变化的周期性振动，是最基本的振动形式——振动参数随时间非按正弦或余弦规律变化的周期性振动——振动参数随时间按非周期规律变化的振动3.按振动系统的自由度分●

单自由度振动——用一个广义坐标即可描述振动体位置的振动●

多自由度振动——需用两个或两个以上广义坐标才能描述振动体位置的振动●

连续弹性体振动——需用无限个广义坐标才能描述振动体位置的振动4.按振动系统结构参数的特征分●

非线性振动——需用非线性微分方程描述的振动，不能运用叠加原理——可用线性微分方程描述的振动，能运用叠加原理●

线性振动7.1.3振动测试的主要工作内容1.基本振动参数的测试

——产品质量检测、工况监测、故障诊断液压马达、机车牵引电机振动的检测旋转机械的工况监测机械设备的故障诊断2.振动系统动态特性的测试、模态分析

——结构改进，改善抗振的动态特性模态分析模态分析

7.2振动测试的理论基础TheoreticalFoundationforTestandMeasurementofVibration7.2.1简谐振动简谐振动是最简单、最基本的机械振动形式，其振动参数（振幅、振动速度、振动加速度）均为时间的正弦或余弦函数。其他复杂的振动都可以看成许多或无穷个简谐振动的合成（叠加）。振幅振动速度振动加速度7.2.2单自由度振动系统的力学模型

对于一般的机械系统来说，其力学模型通常可简化为一个二阶的“质量-弹簧-阻尼”单自由度振动系统。“质量-弹簧-阻尼”系统阻尼比固有频率1.由作用在质量上的力所引起的受迫振动振动方程为振动系统动态特性测试的理论基础！——振动加速度——振动速度——振幅7.2.3单自由度振动系统的受迫振动传递函数频响函数其中，。幅频特性相频特性二阶低通幅值（位移）共振：当时，对应于某一频率幅频特性值出现最大峰值的现象。幅值（位移）共振频率当很小时，，据此可估计固有频率。相位共振：当时，必有，位移响应的相位一定落后于激振力90°，称为相位共振。通过测定位移响应的相位落后于激振力90°所对应的频率（相位共振频率），也可估计固有频率。2.由基础运动所引起的受迫振动振动方程为——基础相对大地（惯性参照系）的绝对运动——质量块相对大地的绝对运动——质量块相对基础的相对运动惯性式测振传感器测振的理论基础！幅频特性相频特性二阶高通7.2.4机械阻抗与机械导纳

机械阻抗是在机械结构的动力分析中被广泛应用的一种理论分析与试验测试相结合的动态分析方法。定义为线性动力学系统在各种激励（激振力）下，在频域内激励与响应之比，即机械阻抗即为系统传递函数的倒数。当激励为正弦激振力时，机械阻抗为系统频率响应函数的倒数。机械阻抗的倒数即为频率响应，又称为机械导纳。1.机械阻抗■位移阻抗（动刚度）■速度阻抗（机械阻抗）■加速度阻抗（表观质量）2.机械导纳■位移导纳（动柔度）■速度导纳（机械导纳）■加速度导纳（惯性率）

7.3测振传感器SensorsforTestandMeasurementofVibration测振传感器也称为拾振器（pickup），是将被测振动参数（振幅、振动速度、振动加速度）转换为与之有对应关系的参量（如电荷、电压、电流、电阻、电容等）的传感装置。可分为：●

惯性式（绝对式）●

相对式●

接触式●

非接触式——被测振动位移（输入）——质量块相对壳体的位移响应（输出）——质量块相对大地（惯性坐标系）的位移响应7.3.1惯性式测振传感器原理■速度计

——当时，与被测振动的速度成正比；■加速度计——当时，与被测振动的加速度成正比。■振幅计

——当时，与被测振动的振幅成正比；惯性式测振传感器测量各振动参数的工作条件：z1.压电式加速度计结构形式B——基座P——压电片M——质量块S——弹簧7.3.2常用测振传感器压电式加速度计常用的固定方式

压电式加速度计的幅频特性曲线

压电式加速度计压电式加速度计2.磁电式速度计磁电式振动速度传感器3.应变式加速度计

7.3.3其它测振传感器1.力平衡伺服式加速度传感器2.电容式加速度传感器（MEMS）3.压阻式加速度传感器（MEMS）4.三向（轴）加速度传感器

7.4振动的激励ExcitationforVibration在很多场合下，需要按一定的方法通过激振设备使特定的机械系统振动起来，然后通过振动测量获取该系统的有关信息。例如：●

研究系统的动态特性，确定结构模态参数（如固有频率、振型、动刚度、阻尼等）；●

产品环境试验，即一些机电产品在一定振动环境下进行的耐振试验，以便检验产品性能及寿命情况等；●

拾振器及测振系统的校准试验。7.4.1常用激振方法属于窄带激振，应用普遍。分点频激振和扫频激振，常用磁电式激振器、电液式激振器实现。优点：激振功率大、信噪比高、能保证响应测试的精度。缺点：需要较长的测定时间。1.稳态正弦激振（简谐激振）属于宽带激振，用白噪声信号、伪随机信号或在实际工况记录下来的随机信号作为激振的信号源。该方法具有快速实时的优点，但设备较复杂，价格昂贵。2.随机激振属于宽带激振，其测试设备简单，灵活性大，故常在生产现场使用。3.瞬态激振■脉冲激振（最常用）■阶跃激振■快速正弦扫描激振7.4.2常用激振设备1.脉冲锤2.激振器电动激振器电磁激振器电液激振器3.阻抗头

阻抗头内有两个传感器——一个是力传感器，用来测量施加在被测物体上的激振力；另一个是加速度计，用来测量激振点处的响应。

测定机械点阻抗。激振器通过它对被测物体施加激振力，同时也用它测量激振力和被测物体在激振点处的响应。■作用■组成阻抗头

7.5机械系统振动参数的估计EstimationforVibratingParametersofMechanicalSystem机械系统振动的主要参数是其固有频率、阻尼比、振型等。实际上，任何机械系统的振动都是多自由度的，具有多个固有频率，任何一点处的振动响应都可以看成是多个单自由度振动响应的叠加。对于小阻尼系统，在某个固有频率附近对应的响应特别大，以致于可以忽略其他各阶的振动响应。因此，本节仅介绍单自由度振动参数（固有频率、阻尼比）的估计，它们可近似作为多自由度振动系统的参数。7.5.1自由振动法给单自由度系统一个初始振动（初始速度或初始位移），系统将作衰减的自由振动。振动方程为——有阻尼自由振动的圆频率。测量出、、的大小，则其中当阻尼较小（例如）时，。7.5.2共振法

单自由度系统在受迫振动中，当激振频率接近固有频率时，振动响应就显著增大。对系统进行激振实验，根据实验所得到的测试记录结果，可以用下述方法进行系统的振动参数估计。1.由振幅响应的幅频特性曲线估计不断改变激振频率，可测得振幅的响应曲线。幅值最大处所对应的频率为振幅共振频率小阻尼时，。小阻尼时阻尼比的估计：其中、满足：2.由振幅响应的相频特性曲线估计不论阻尼比如何，当激振频率等于固有频率时，都有（相位共振）。据此可估计出固有频率。设则即阻尼比可根据相频特性曲线在处的斜率估计出来。3.由振幅响应的实、虚频特性曲线估计对于7.2.3中的单自由度振动系统，其实、虚频特性为在r=1处，实部为零，虚部接近最小值。据此可估计固有频率。确定出实频特性曲线上两个峰所对应的频率、，或确定出虚频特性为峰值一半所对应频率、，可估计出阻尼比。由实、虚频特性曲线都可估计固有频率和阻尼比。由于虚频特性曲线很陡、很窄，因此常用实频特性曲线进行估计。1.轿车的乘坐舒适性试验

7.6振动测试示例ExamplesofVibrationMeasurement2.机械设备运行状态监测及故障诊断车床主轴箱实时振动监测系统减速机实时振动监测系统及振动测点布置图3.激振实验（动