2023高考数学二轮复习专项训练《集合间的基本运算》（含解析）

2023高考数学二轮复习专项训练《集合间的基本运算》一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）已知A={x|xA.R B.(0,+∞) C.[0,+2.（5分）已知集合A={x|x2-A.1 B.2 C.3 D.43.（5分）已知集合A={y|yA.[1,+∞) B.(1,+∞)4.（5分）设集合A={x|y=≶(xA.{x|x>0} B.R5.（5分）已知集合M={x|xA.{x|x>0} B.{x|1<x<4}6.（5分）设集合M={x|xA.(1,5) B.[2,5) C.(1,2] D.[2,+7.（5分）已知集合A={y|yA.{-1,0,1} B.[-1,0]

C.8.（5分）已知全集U={1,2,3,4,5}，集合MA.{5} B.{1,2} C.{3二、多选题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）设集合A={x|yA.A∪B=B B.A10.（5分）已知集合M、N的关系如图所示，则下列结论中正确的是( )A.M∩(∁RN)=∅11.（5分）若A={xy=ln(3x-A.13∈C B.2312.（5分）已知集合M={-1,1}，N=A.1 B.-1 C.2 D.13.（5分）下列说法正确的是()A.a∈Q是a∈R的充分不必要条件

B.若集合A={x|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，则a=4

C.已知p:∀x三、填空题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）若集合A={2,3}，B15.（5分）已知A={x|x2+px16.（5分）已知集合A={x|-1<x<1}17.（5分）已知集合A={x|x18.（5分）设集合S={x|x>-2}四、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）已知集合A={x|3⩽3x⩽27}，B={x|x>2}，全集U=R． 20.（12分）在①A∪B=B；②“x∈A“是“x∈问题：已知集合A={x(Ⅰ)当a=2时，求A(Ⅱ)若_______，求实数a的取值范围．21.（12分）设全集为R，A={x︱3⩽x<5),B={x︱(2)若集合C={x︱x<22.（12分）已知集合A={x

(1)若A∩B=[0,3]

(2)若A⊆CR23.（12分）设集合A={x|y=log2(x-1)}，B={y|y=-x

答案和解析1.【答案】C;【解析】解：A={x|x2-2x⩽0}={x|0⩽x⩽2}， 

B={x|y=≶x}={x2.【答案】B;【解析】解：集合A={x|x2-4x+3⩽0}={x|1⩽x⩽3}， 

B={x∈N|-1<x<3}={0,1,2}，3.【答案】B;【解析】解：A=(1,+∞)，B=[0,+∞)， 

∴A∩B=(1,+∞)， 

故选：B4.【答案】A;【解析】解：∵集合A={x|y=≶(x-3)}={x|x>3}， 

B={y|y=2x,5.【答案】B;【解析】解：∵集合M={x|x-1>0}={x|x>1}， 

集合N={x|x(x-4)<0}={x|0<x<4}，6.【答案】B;【解析】解：M={x|x⩾2}，N={x|x2-6x+5<0}={x|1<x<5}， 

7.【答案】D;【解析】解：∵A={y|y=x2-1,x∈Z}，B={y|y8.【答案】D;【解析】解：全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,2,3,4}，N={3,4,5}， 

∴M∩N={3,4}9.【答案】AD;【解析】解：∵A={x|y=lnx}={x|x>0}，B={y|y=lnx}=R， 

∴A∪B=B，A正确， 

A10.【答案】BD;【解析】解：观察图中，集合M，N的关系， 

得到N⊊M， 

M∩(∁RN)≠∅，故A不正确； 

M∪(∁RN)=R，故B正确； 

(∁RM)∪(∁RN)=∁RN，故C不正确； 

(∁RM)∩(∁11.【答案】AD;【解析】 

此题主要考查元素与集合的关系

，属于基础题. 

根据题意求出C，结合元素与集合的关系，得到答案． 

解：∵A={x|y=ln(3x-12.【答案】ABD;【解析】 

此题主要考查集合间的基本关系和集合中元素的特征，考查了分类讨论的数学思想，属于基础题. 

根据M∩N=N可得：N⊆M，因为N={x|mx=1}，所以分N=∅和N≠∅两种情况进行讨论，进而求解即可. 

解：因为M∩N=N，所以N⊆M， 

又因为N={x|mx=1}，所以分N=∅和N≠∅两种情况进行讨论， 

当N=13.【答案】null;【解析】 

此题主要考查集合和简易逻辑的综合，属于基础题. 

根据充分必要条件定义判断A，根据集合中元素的个数判断B，根据命题的否定定义判断C，根据并集定义判断D. 

解：对于A、若a∈Q，则a∈R，但反之不成立， 

例如a=2∈R，但a∉Q，则a∈Q是a∈R的充分不必要条件，故A正确; 

对于B、若集合A={x|ax2+ax+1=0}中只有一个元素， 

当a=0时，A=∅，不符合题意， 

则{a≠0Δ=a2-4a=0，解得a=4，故B正确； 

对于C、已知14.【答案】{2};【解析】解：∵A={2,3}，B={2,4,6}， 

∴A∩B={2}， 15.【答案】（-2，+∞）;【解析】解：∵A={x|x2+px+1=0,x∈R}，A∩R+=∅， 

∴方程x2+px+1=0没有正实数解， 

故集合A有两种情况： 

①若A=∅，则Δ=p2-4<0，解得-2<p<2， 

②若A≠∅，则方程有两个非正数解，且0不是其解， 

则有p2-4⩾0-p⩽0，解得16.【答案】{0};【解析】 

此题主要考查了集合的运算，考查计算能力，属于基础题． 

根据交集的定义即可求出． 

解：集合A={x|-1<x<1}，B={-1,0，2}，则17.【答案】-2,-1【解析】 

此题主要考查集合的交集运算，涉及不等式求解，属于基础题. 

求出集合A，B，利用交集运算求解. 

解：A={x|x2-2x-3⩾0}={x|x18.【答案】{x|x【解析】 

此题主要考查了并、补集的混合运算，先得出∁RS，再与T取并集即可. 

解：∁RS={x|x⩽-2}，T={x|x2+319.【答案】解：（1）A={x|3≤3x≤27}=[1，3]，B={x|x＞2}=（2，+∞）， 

故（∁UB）∪A=（-∞，2]∪[1，3]=（-∞，3]； 

（2）①当a≤1时，C=∅，此时C⊆A； 

②当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3； 

综合①②，可得a的取值范围是（-∞，3]．;【解析】 

(1)化简A=[1,3]，B={x|x>2}=(2,+∞)，从而求得； 20.【答案】解：(Ⅰ)当a=2时，集合A={x|1⩽x⩽3}，B={x|-1⩽x⩽3}， 

所以A∪B={x|-1⩽x⩽3}； 

(Ⅱ)选择①、因为A∪B=B，所以A⊆B. 

因为A={x|a-1⩽x⩽a+1}，所以A≠∅. 

又因为B={x|-1⩽x⩽3}， 

所以{a-1⩾-1a+1⩽3，解得0⩽a⩽2， 

因此实数a的取值范围是0⩽a⩽2. 

选择②、因为“x【解析】此题主要考查了集合关系中的参数取值问题，交集及其运算，并集及其运算和必要条件、充分条件与充要条件的判断. 

(Ⅰ)利用并集的运算得结论； 

(Ⅱ)选择①，利用并集的运算得A⊆B，再利用集合关系中的参数取值问题得{a-1⩾-1a+1⩽3，最后计算得结论， 

选择②，利用充分不必要条件的判断得A⫋B，再利用集合关系中的参数取值问题得{21.【答案】解：(1)∵A={x︱3⩽x<5),B={x︱2<x<10)， 

∴CRAUB=\left{x|【解析】此题主要考查集合的交集，并集和补集，属于基础题. 

(1)利用交并补运算求解. 

(2)利用集合关系求解. 

22.【答案】解：由已知得：A={x|-1⩽x⩽3}， 

B={x|m-2⩽x⩽m+2}. 

(1)∵A∩B=[0,3] 

∴m-2=0m+2⩾3， 

∴m=2m【解析】此题主要考查集合的交、并、补的运算及一元二次不等式的解法，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力.根据一元二次不等式的解法，对A，B集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A，B，属基础题.(1)本小题考查集合的交集运算，根据题意可得m-2=0m+2⩾3，进而即可求得结果； 

(2)23.【答案】解：（1）A={x|y=log2（x-1）}={x|（x-1）＞0}=（