带电粒子运动习题课件

带电粒子在电场中的运动1一.带电粒子在电场中的加速二.带电粒子在电场中的偏转

对偏移公式的讨论例1例2例3

92高考例5、04年海南理综35、

01年上海11.三.在电场力和重力共同作用下的运动

例697高考

例8例9例10四、小结五.综合题

例1104年上海7

94高考99高考带电粒子在电场中的运动一.带电粒子的加速如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U．两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？Uq-+带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功W=qU，设带电粒子到达负极板时的速度为VqE由动能定理1/2mv2=qU上式是从匀强电场的情况得出的，但是同样适用非匀强电场的情况带电粒子的偏转垂直电场方向:平行电场方向:

Lv0d++++++-------qφvv0v⊥φyL/2做匀速直线运动做初速度为零的匀加速直线运动二.带电粒子的偏转如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d．在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d．现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.带电粒子在初速度方向做匀速运动L=V0tt=L/V0带电粒子在电场力方向做匀加速运动带电粒子通过电场的侧移偏向角φ对偏移公式的讨论对于不同的带电粒子（1）若以相同的速度射入，则y∝q/m（2）若以相同的动能射入，则y∝q(3）若以相同的动量射入，则y∝qm（4）若经相同电压U0加速后射入，则y与qm无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。

例1.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用） []A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确B

例2.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 []A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关D

例3．如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差是多少?1500EABqE解:电子做类平抛运动a=qE/m由速度分解VyV0VtVy2=2ay=2qEy/m=3V02V0例5.两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能EK沿垂直电力线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2倍．若同一带电粒子初速度增加1倍，那么，它飞出电场时动能为________EK．v0解：设初速度为v0，偏移为yy由动能定理F×y=ΔEK=2EK–EK=EK若初速度为2v0，偏移为y′，y′则y′=0.25y由动能定理F×y′=ΔEK′

=EK′-4EK=0.25EK

∴EK′=

4.25EK4.2504年海南理综35图5为示波管中偏转电极的示意图,相距为d长度为的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向（与A、B板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为（）C.A.B.D.+++++++-------dv0AOBCA01年上海11.一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为

.（粒子的重力忽略不计）v0dL解:侧位移电场力做功电势能的变化量等于电场力做的功.97年高考、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。ABC解：

先分析受力，qE不可能向左，受力如图mgqE过程:A---C由动能定理mglcosθ-qEl(1+sinθ）=0过程:A---B由动能定理mgl-qEl=1/2mv2在B点，Tmg由圆周运动T-mg=mv2/l

例8如图示，A、B为平行金属板，两板的中央各有一个小孔M和N，K闭合时，今有一带电质点，自A板上方相距为h的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，K到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：()A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔，继续下落PKhdNABM解：原来ΔEK=mg(h+d)-qU=0A板平移，h+d不变，ΔEK=0B板向上平移ΔEK=mg(h+d′)-qU＜0B板向下平移ΔEK=mg(h+d′)-qU＞0ACD若K闭合后断开，如何？E不变，AB正确

例9.如图示，水平方向匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回并通过与O同一水平线上的O′点时，其动能为（）A.20JB.24JC.25JD.29JMO′EPOv0解：带电体受力如图示，mgqE竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做初速度为0的匀加速运动，vMvyvxvt由上抛的对称性及匀加速运动规律，vy=v0tOM=tMO′

vx=2vM由题意1/2mv02=4J

1/2mvM2=5J∴EK′=1/2mvt2

=1/2mvx2+1/2mvy2=4×5+4=24JB质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？OACBE+qm解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令g1=g+qE/mmgqE必须有mg1=mv2/r由动能定理：A---B例11、OACBE+qm另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：则vC=0,由动能定理得滑块在最低点的速度应满足的条件为式中g1=g+qE/m思考：若电场强度E的方向向上，结果如何？题目04年上海7光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）A．0ABC

(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动(B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上(D)若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动图中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u.A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内.UB=-U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内.UB=-U0……,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则()BAuAB94高考:U0-U0T/2T3T/22T画出u—t图tu画出v—t图A.t=0进入0T/2T3T/22TvtB.t=T/8进入vt0T/2T3T/22T题目u—t图U0-U0T/2T3T/22TC.t=3T/8进入vt0T/2T3T/22TD.t=T/2进入vt0T/2T3T/22T∴CD都错误，只有AB正确题目xyEqEVxEqEVxVtVyqE1题目下页解:由牛顿定律，在匀强电场中小球加速度的大小为a=F/m=0.20m/s2(1)当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为vx＝at=0.20×1.0＝0.20m/s(2)速度的方向沿x轴正方向．小球沿x轴方向移动的距离Δx1=1/2at2=1/2×0.2×1=0.10m(3)在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动沿x方向移动的距离△x2=vxt＝0.20m(4)沿y方向移动的距离Δy=1/2at2=1/2×0.2×1=0.10m(5)故在第2秒末小球到达的位置坐标x2＝△x1＋△x2=0.30m(6)y2=△y=0.10m(7)题目上页下页在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度vy=at