湍流模型简述

fluent

报告人:许伟伟

报告时间:2009-10-191气相数值模拟2一、湍流现象二、湍流的数值模拟方法三、湍流模型具体介绍四、不同湍流模型在旋风分离器模拟中的应用主要内容3涉及湍流模型选取CFD求解流程4如右图所示，当入口速度V=20m/s时，旋风分离器入口

Re=164，3001.湍流现象（Turbulent）

湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间和空间发生随机的变化。L=x,D,Dh,etc.51.湍流现象（Turbulent）大尺度的涡旋小尺度的涡旋从物理结构上说，湍流由各种不同尺度的涡旋叠合而成。从主流获得能量，是引起低频脉动的原因。由于流体粘性的作用，不断消失，从而产生能量耗散；是引起高频脉动的原因。62.湍流的数值模拟方法控制方程直接模拟（directnumericalsimulation，DNS）大涡模拟（largeeddysimulation，LES）大尺度涡：直接求解非稳态的Navier-stokes方程小尺度涡：采用近似模型（亚格子模型）考虑小涡对大涡的影响基于Reynolds时均方程的统观模拟（Reynoldsassociationnumericalsimulation，RANS）

数值模拟方法7DNS和LES能直接得到气体的瞬态流场，但需要很大的计算机容量和CPU时间，未能广泛应用于工程应用。

RANS将非稳态控制方程对时间作平均，即基于Reynolds时均方程的统观模拟（RANS）

因此，只能得到流场的时均值。要想得到瞬时值，它还必须和另一些求脉动速度的方法相结合。在实际工程应用中，人们更关心流动的时均值，而忽略湍流的细节。因此，目前工程湍流计算还是依赖于RANS。脉动值时均值8忽略流体相密度脉动，可得如下的时均方程组：（2）为Reynolds时均方程，其中Reynolds应力未知，使方程不封闭。为了使方程组封闭，人们建立了各种湍流模型来求解Reynolds应力。基于Reynolds时均方程的统观模拟（RANS）

湍流模型:就是把湍流的脉动值附加项与时均值联系起来的一些特定关系式。9基于不同的假设，湍流模型分为紊流粘性模型雷诺应力模型代数应力模型3.湍流模型具体介绍1.紊流粘性模型（Eddy-ViscosityModels，EVM）

引入Boussinesq涡粘性假设，认为雷诺应力与平均速度梯度成正比，即将Reynolds应力项表示为湍流粘性系数10根据确定紊流粘性系数的微分方程数目，又分为零方程模型和单方程模型适用于简单的流动；对于复杂流动，系数很难给定，无通用性，故应用较少。

一方程模型常系数模型二维Prandtl混合长度理论零方程模型一方程模型两方程模型

零方程模型11两方程模型由求解湍流特征参数的微分方程来确定湍流粘性。包括k-ε、k-ω、k-τ、

k-l模型等。其中，应用最普遍的是k-ε模型。湍流粘性系数表达式为：

12模型参数[1]胡砾元，时铭显，周力行，等．旋风分离器三维强旋湍流流动的数值模拟[J].清华大学学报：自然科学版，2004，44（11）：1501-1504.[2]王海刚，刘石．不同湍流模型在旋风分离器三维数值模拟中的应用和比较［J］．热能动力工程，2003,18(4)：337-343.[3]HoekstraAJ,DerksenJJ,VanDenAkkerHEA.Anexperimentalandnumericalstudyofturbulentswirlingingascyclones.ChemicalEngineeringScience，13

针对不足，许多学者对标准的模型进行了修正。应用较多的有重整化群k-ε模型（renormalizationgroup，RNG

model）可实现k-ε模型（realizablek-εmodel）

多尺度k-ε模型（multiscalemodelofturbulence）标准k-ε模型只适用于高Reynolds数的湍流流动，不能用于近壁区，在求解各项异性的流动时遇到较大的困难，如强旋流、浮力流、曲壁边界层流及圆射流等。

以上介绍的模型都是基于Boussinesq假设，认为湍流粘性系数各向同性，难于考虑旋转流动及流动方向表面曲率变化的影响，不适用于复杂流动。142.雷诺应力模型（ReynoldsStressModel，RSM）

由各项异性的前提出发，完全抛弃了Boussinesq表达式及的概念，直接建立以雷诺应力为因变量的微分方程，然后作适当假设使之封闭。这种模型也称为二阶封闭模型。

应用RSM模型进行计算时，需求解雷诺应力方程。雷诺应力方程的精确形式如下：153.代数应力模型（AlgebraicStressModel，ASM）

RSM模型摒弃了湍流各向同性假设，因此其计算结果比基于“有效粘度”的两方程模型更为准确。但由于该模型相对复杂、方程多、需确定的常数多，故计算量大。主要思想是设法将应力的微分方程简化为代数表达式，以减少RSM模型过分复杂的弱点，同时保留湍流各项异性的基本特点。

与RSM模型相比，该模型大大削减了方程数目，对初始条件和边界条件的要求也不像RSM模型那么严格。但是在模拟旋流数很高的强旋流动中，由于该模型忽略了应力对流的作用，因而会引起显著的误差。16湍流模型比较模型优点缺点Spalart-Allmaras计算量小，对一定复杂程度的边界层问题有较好效果计算结果没有被广泛测试，缺少子模型，如考虑燃烧或浮力问题标准k-ε

应用多，计算量合适，有较多数据积累和相当精度对于流向有曲率变化，较强压力梯度有旋问题等复杂流动模拟效果欠缺RNGk-ε能模拟射流撞击，分离流，二次流，旋流等中等复杂流动受到涡旋粘性各向同性假设限制Realizablek-ε和RNG模型差不多，还可以模拟圆口射流问题受到涡旋粘性各向同性假设限制RSM考虑的物理机理更仔细，包括了湍流各向异性影响CPU时间长（2～3倍），动量和湍流量高度耦合17Fluent中的湍流模型Zero-EquationModelsOne-EquationModels

Spalart-AllmarasTwo-EquationModels

Standardk-eRNGk-e

Realizablek-e

Standardk-w

SSTk-wReynolds-StressModelDetachedEddySimulationLarge-EddySimulationDirectNumericalSimulation

IncreaseinComputationalCostPerIterationAvailableinFLUENT6.2RANS-basedmodels18Fluent中湍流模型面板Define

Models

Viscous...湍流选项近壁处理无粘，层流或湍流

其余的湍流选项模型参数194.不同湍流模型在旋风分离器模拟中的应用RSM的模拟结果更接近真实情况。

A．J．Hoekstra20k-ε模型给出的解与试验值差别较大21下图为RSM和LES计算的旋风分离器内一点的瞬时切向速度随时间的变化曲线（摘自：清华刘成文的博士论文《旋风分离器的能耗与减阻杆机理研究》，2006.11）：RSM和LES计算结果比较RSM计算得到的速度脉动基本呈单一尺度LES计算出的速度脉动呈现多尺度，显示出了流场的非定常特性22RSM和LES计算结果比较由上图可知，LES比RSM预测出了更多了旋涡结构，特别是外旋流区旋涡结构非常丰富。23研究者旋流器的研究工作陆耀军、周力行等采用标准模型、RNG模型和雷诺应力模式RSM模型进行模拟。结果表明3种模型中以RSM模型的预报结果最为合理。邹宽利用雷诺应力模型进行计算，并与修正的模型的计算结果进行了比较，得到结果与实际结果更接近。M．D．SLACK等采用雷诺应力湍流模型和大涡模型进行模拟，实测结果与计算值吻合。戴光清、李建明等分别采用修正模型系数的模型和各向异性模型进行模拟；计算值与二维激光多普勒测速仪实测结果基本一致。禇良银，陈文梅选择了能反映湍流各向异性的代数应力模型（ASM），用数值计算与实验研究相结合的方法对旋流器内的湍流场进行了模拟刘晓敏，檀润华采用RNGk-ε模型分析了旋流场内部湍流度及相对湍流度对湍流场流动分布、湍流脉动和分离介质所产生的影响，其预报结果是有限的。从文献报道来看，LES大涡模型模拟的结果更可靠，更相信。但RSM目前是工程应用中比较有效的湍流模型。24边界条件中湍流参数的设置问题

【1】邹宽，杨荣等.水力旋流器湍流流动的数值模拟.工程热物理学报，2004充分发展的湍流常用【1】【2】25(a)切向速度(b)轴向速度(c)径向速度(d)静压力图

旋风分离器内气相流场各参数分布图26气固两相数值模拟27气固两相流计算方法将流体作为连续介质外，把颗粒也作为拟连续介质或拟流体，设其在空间有连续的速度和温度分布及等价的输运性质（粘性、扩散、导热等），两相都在Euler坐标系下处理，即连续介质模型Euler-Euler方法：Euler-Lagrange方法：把流体作为连续介质，而将颗粒看作离散体系，在Euler坐标系下考察流体相的运动，在Lagrange坐标系下研究颗粒群的运动，即颗粒轨道模型28Euler-Lagrange方法1.离散相轨道模型

（DPM）解决的问题煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等稀相颗粒流模拟；应用范围Fluent中的离散相模型假定第二相体积分数一般说来要小于10-12%；不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，包括：搅拌釜、流化床等；292.颗粒之间碰撞模型

对于浓度非常低的气固两相流动，颗粒间的碰撞可以忽略不计。当颗粒浓度较高时，颗粒之间的碰撞会对流动过程产生影响，为考虑颗粒之间的碰撞问题，因此发展了此模型。颗粒之间碰撞模型可分为

硬球模型软球模型硬球模型把颗粒之间的碰撞看成是瞬时的、二元的弹性碰撞，直接用冲量定理完成碰撞过程。该方法完全适应稀薄气固两相的情况，并且不受颗粒粒径的限制。主要问题是一次只能计算一对颗粒之间的碰撞，代表的方法有蒙特卡洛方法（DSMC）【1】（1）硬球模型【1】马明，用直接数值模拟的蒙特卡洛方法对循环流化床内固体混合与分离的研究.东南大学硕士学位论文，P12-13

30在该类方法中，颗粒不被看成是完全刚性的，颗粒间的接触有一定的有限接触时间，而且允许一个颗粒和多个颗粒同时接触。在该类方法中，最引人注目的是离散单元法（distinctelementmethod,DEM）。该法在流固密相流（特别是循环流化床）中得到应用，显示出了优良的预测能力。DEM的计算是交替采用牛顿第二定律和接触的力-位移方程来完成的。牛顿第二定律给出由于所有施加在颗粒上的力而引起的颗粒运动。力-位移方程则用来计算力与位移的关系。（2）软球模型311.混合模型（包括滑移模型）

2.VOF模型

3.双流体模型

Euler-Euler方法连续介质模型适用于有足够颗粒浓度，即密相两相流的情况，Fluent中包含以下三种模型：混和物模型求解的是混合物的动量方程，并通过相对速度来描述离散相。混合物模型的应用包括低负载的粒子负载流，气泡流，沉降，以及旋风分离器。混合物模型也可用于没有离散相相对速度的均匀多相流。在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法。当需要得到一种或多种互不相融流体间的交界面时，可以采用这种模型。如模拟分层流，自由面流动，灌注，晃动，液体中大气泡的流动

32曳力（Drag）气相质量守恒湍流模型动量守恒颗粒相颗粒动力理论质量守恒动量守恒颗粒的脉动行为气相的脉动行为欧拉方法暨“双流体”模型33颗粒动力学理论模型欧拉方法暨“双流体”模型【参考文献】祁海鹰，稠密气固两相流动欧拉数值模拟的理论与实践.Fluent第一届中国用户大会，34欧拉方法暨“双流体”模型颗粒动力学双流体模型是目前描述气固密相两相流最常用的模型。但对于处理诸如颗粒粒径分布较广同时尺寸大小又不断变化的两相流流动情况，为得到合理的计算结果，必须针对不同的尺寸组颗粒建立不同的守恒方程。这样控制方程组的数目将大大增加，使得解的过程大为复杂化。【参考文献】

[1]张政，流体-固体两相流的数值模拟，化工学报，2001

35随机轨道模型的基本假设是：（1）流体相被看作为连续介质而颗粒相被看作为与流体有滑移的、沿自身轨道运动的分散群；（2）认为颗粒群没有自身的湍流粘性、湍流扩散和湍流传热；（3）颗粒群不是按当地尺寸分组，而是按初始尺寸分组。36固体颗粒在旋风分离器中运动时所受外力包括：流体曳力（粘性阻力）、重力、浮力、压力梯度力、虚假质量力、Basset力、Magnus力、Saffman力、热泳力等。在本文的气固两相流动中，由于颗粒粒径很小、浓度很稀，颗粒所受的流体曳力和重力是最主要的，其他力均很小，可以忽略不计。37（1）入口边界条件计算颗粒轨迹时，将入口截面的确定点设置为点源，即在入口截面上的某一特定位置处设定颗粒的入射坐标（X，Y，Z），颗粒速度等于该点气体的速度，同时给定所计算颗粒的粒径和颗粒的随机轨道数。计算旋风分离器的分离效率时，将颗粒入口处的射流源设置为面源，即颗粒的入射位置在旋风分离器入口截面上，颗粒由每一个网格中心射入，颗粒的入口速度与气体的入口速度相同，同时给