流体力学-lecture8-流体动力学3

4-1理想流体的运动方程4-2实际流体的运动方程4-3流体能量方程上讲复习：流体动力学基础重点伯诺里方程的物理意义伯诺里方程的使用条件伯诺里方程与连续性方程的联合应用

4-4总流的动量方程1用欧拉法表示的动量方程式——求运动力K——表示物体的动量特别适用于求解某些流体与固体的相互作用问题。质点导数在质点系动量定理表述为：系统内的流体动量对时间的导数等于作用在系统上所有外力的矢量和§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用21’2’2’1’流体从控制体1-2流入流出t时刻：K（1-2）=k（1-1’）+k(1’-2)tt+△t时刻：K（1’-2’）=k(1’-2)(t+△t)+k（2-2’）△t时间内流进动量（1-1’）段△t时间内流出动量（2-2’）段位变项时变项△t时间内动量的增量为：△K=k(1’-2’)-k（1-2）=k（2-2’）-k（1-1’）+k(1’-2)△t§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用3对一维定常流动用平均速度表示的动量方程式§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用4使用条件：不可压缩定常流动，质量力只有重力，两个断面是均匀过流断面，两个断面之间无支流§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用51、建立坐标系，分析作用在流体上的力动量方程式的应用RRxRyp1p2p1p2v1v2θ1θ2A1A2（一）求密度为ρ流量为Q的流体对管道的作用力2、列x方向的动量方程

列y方向的动量方程3、流体对管道的作用力的大小4、合力的大小和方向：§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用6yRxRxRxRyRyp1p1p1p2p2p2v1vvvvv2xxxyy直角变径弯管直角等径弯管反向等径弯管RxRxRxp1p1p1p2p2p2v1v1vvv2v2xyyy逐渐收缩管等径直管突然扩大管六个特例§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用7RRxRyp1p2p1p2v1v2θ1θ2A1A2（1）（2）（3）§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用8（4）因此切应力伯诺里方程（5）Rx实质上是作用在管壁上的摩擦力§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用9已知闸门宽度B=6m，闸门前水深H=5m，闸门开口高度h=1.1m，闸门后收缩断面水深hc=1m，流量Q=30m3/s,不计摩擦损失，求水流对闸门的推力。[解]建坐标系，选择控制体，受力分析，列动量方程yxF0FcR动量方程式的应用（二）求矩形平板闸门下出流。密度为ρ流量为Q。水流对闸门的推力（R’）：需求作用力和速度§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用10yxF0Fc流速均匀过流断面满足静压方程，使用静力计算方法水流对闸门的推力：§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用11（三）§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用12[特例1]对θ=90o的挡板的冲击力[特例2]对θ=180o的挡板的冲击力yyxxvvvvvRxRxv§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用13（四）受力体有相对运动右图，曲线板向右匀速运动控制体是运动的相对速度§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用14§4-4流体动力学基础-总流动量方程及应用15第四章结束总结：伯诺里方程的物理意义伯诺里方程的使用条件伯诺里方程与连续性方程的联合应用水泵、风机和水轮机等的功率计算方法作业T4-10、T4-19、T4-25§4流体动力学基础16流体力质量力面力（表面张力）§1

前言流体力学模型理想流体，不可压流体，连续介质，牛顿流体性质惯性粘性（牛顿内摩擦定律）压缩性前四章复习17§1

前言粘性（牛顿内摩擦定律）前四章复习与两板之间的微小距离成反比：推动上板的外力F与其运动速度U及摩擦面积A成正比：比例常数与充入两板之间的流体种类及其温度压强状况有关平板拖拽实验切应力速度梯度设速度分布为则切应力18前四章复习§2流体静力学2-1平衡流体上的作用力2-2流体平衡的微分方程2-3重力场中的平衡流体2-4静压强的计算与测量2-5平衡流体对壁面的作用力19质量力表面力沿切线方向的表面力沿法线方向的表面力：压强平衡重力场中的平衡（流体对地球无相对运动）相对平衡（流体对运动容器无相对运动）重力§2-1流体静力学-作用力前四章复习20欧拉平衡方程式§2-2流体静力学-流体平衡的微分方程连续、均质的不可压缩流体，密度或重度是恒定常数，在流体连续区域内积分，则重力场中流体的欧拉平衡方程测压管水头，单位重量液体具有的总势能21如图所示宽度为B、高度为H的平板矩形闸门，因为其形心在C的矩形的中点，得到总压力结论总压力的大小等于压强分布图的面积乘以宽度——压力棱柱的体积；作用点在压力棱柱的重心位置（对在液体中直立或倾斜的平面都同样适用）总静压力的图解法§2-5

流体静力学-对壁面的作用22柱面上的流体静压力如图，柱面在坐标面上投影为一条曲线，因而沿方向没有作用力。合力大小为合力方向为柱面上的流体静压力在柱面上取一微元面dA,受力dF=pdA=ghdA

§2-5

流体静力学-对壁面的作用23阿基米德原理静止在液体中的物体（潜体和浮体）所受到的液体作用力等于它排开的液体的重量。§2-5

流体静力学-对壁面的作用帕斯卡原理水工件水压机原理243-1流体运动的描述3-2流体运动的基本概念3-3流体运动的分类3-4流体运动的质量守恒方程§3流体运动学25物理量的质点导数（Euler法）

对多元复合函数求导,可得质点导数质点导数是数学上多元复合函数对独立自变量t的导数。§3流体运动学-流体运动的描述当地导数(局部导数或时变导数)迁移导数或位变导数质点没有空间变位时，物理量N对时间的变化率，反映流场的非定常性。显然定常流动时一切当地导数均为零。质点的空间位置变化时，物理量N对时间的变化率，反映流场的非均匀性26流线与迹线§3流体运动学-流体运动的基本概念流线是流场中的瞬时光滑曲线，曲线上各点的切线方向与该点的瞬时速度方向一致zxy0t1t3t2迹线迹线是某一流体质点的运动轨迹线。它是单个质点在运动过程中所经过的空间位置随时间连续变化的轨迹流管，流束，过流断面，流量，元流，总流，定常流，均匀流，渐变流，急变流，一维，二维，三维流动27不可压缩流体：定常流动：§3流体运动学-连续方程式连续方程式一元定常流动的连续方程式是一元不可压缩流动的连续方程式是定常元流的连续方程式定常总流的连续方程式定常总流的连续方程式是不可压缩总流的连续方程式是284-1理想流体的动量方程4-2实际流体的动量方程4-4恒定总流的动量方程4