系统工程总复习

系统工程原理复习第一章绪论1．1系统的概念1．2系统工程的概念1．3系统科学体系1．4系统工程的应用主要知识点：基本概念：系统、系统工程、系统科学基本知识：系统的特征、系统的分类、系统科学的体系结构。本章重点：基本概念。本章难点：系统科学的体系。1.1系统的概念1.1.1系统的定义系统是由相互作用、相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体1.1.2系统的特性4）目的性2）层次性5）适应性3）相关性1）整体性分类1）自然系统与人造系统：2）实体系统与概念系统：3）动态系统和静态系统：4）控制系统和行为系统：5）开放系统与封闭系统1.1.2系统的分类1.2系统工程的概念1.2.1系统工程的定义系统工程的研究对象:系统工程的内容：系统工程的目的：大型复杂的人工系统和复合系统组织协调系统内部各要素的活动，使各要素为实现整体目标发挥作用实现系统整体目标最优化定义系统工程是一门现代化的组织管理技术，是特殊的工程技术，是跨越多学科的边缘科学。1.2.3系统工程的特点整体性（系统性）:整体性和系统化观点（前提）关联性（协调性）:总体最优或平衡协调观点（目的）综合性（交叉性）:多种方法综合运用观点（手段）

满意性（最优化）:问题导向及反馈控制观点（保障）1.3系统学科体系1、什么是系统科学，它与系统工程的联系与区别是什么？系统科学主要讨论系统的概念、特征、分类及演化规律，是系统工程的理论基础。系统工程是工程技术，而系统科学是基础理论。2、系统科学的一些基本点物性与系统性传统学科按研究对象的实体、物质特性分类研究物性，如物理、化学、天文、地理等；系统科学研究所有实体作为整体对象的特征，即研究系统性，如整体与部分、结构与功能，稳定与演化等。整体与局部的关系：突现性不同于传统学科，它强调系统整体特性-----系统作为整体，具有其要素所不具有的性质和功能；整体的性质和功能不等同于其各要素性质和功能的叠加（即“整体大于部分之和”）。第二章系统工程方法论2．1霍尔和切克兰德的系统工程方法论本章重点：霍尔的三维结构，霍尔和切克兰德方法比较方法论的分类硬方法：适用于解决良结构系统，典型的方法是霍尔的三维结构。软方法：适用于解决不良结构系统，典型的方法切克兰德的“调查学习”。注：良结构系统是指偏重工程、机理明显的物理型的硬系统，它可以用较明显的数学模型来描述，有较现成的定量方法来处理问题；不良结构系统是指偏重社会、机理不清楚的生物型的软系统，它较难用数学模型描述，只能用半定量、半定性或只能用定性的方法来处理问题。2.1霍尔和切克兰德的系统工程方法论2.1.1霍尔的三维结构A.D.Hall,1969

SE活动矩阵：T-L知识维（K）运筹学控制论社会科学工程技术……逻辑维（L）规划阶段设计阶段分析阶段运筹阶段实施阶段运行阶段更新阶段时间维(T)摆明问题系统设计方案综合模型化实施计划决策最优化时间维（时间进程）逻辑维（方法步骤）知识维（科学技术）1时间维时间维表示按时间顺序排列的系统工程全过程，分为6个阶段：1）规划阶段2）方案阶段3）研制阶段4）生产阶段5）运行阶段6）更新阶段调查研究，明确目标，提出设计思想和初步方案，制定方针、政策和规划。对初步方案进行综合分析，提出具体计划方案并选择一个最优方案。以计划为行动指南，把人、财、物组成一个有机整体，围绕总目标，实现系统的研制方案，并作出生产计划。生产或研制开发出系统的零部件及整个系统。使系统按预定目标运行。评价、改进和更新系统，为系统进入下一研制周期准备条件。2逻辑维逻辑维是指每个阶段所要进行的工作步骤。明确问题:收集资料、了解问题选择目标：提出应达到的目标系统综合：搜集达到预期目标的方案系统分析：分析、比较各种方案方案优化：筛选出满足目标要求的方案作出决策：确定最佳方案付诸实施：执行方案时间维（时间进程）逻辑维（方法步骤）知识维（科学技术）2.1.2切克兰德的“调查学习”模式切克兰德的“调查学习”软方法的核心不是寻求“最优法”，而是“调查、比较”或者说是“学习”，从模型和现状的比较中，学习改善现存系统的途径。主要步骤如下：1）系统现状说明2）弄清关联因素3）建立概念模型4）改善概念模型5）比较6）实施一、定义三、两种方法论的比较

霍尔三维结构与切克兰德方法论均为系统工程方法论，均以问题为起点，均具有相应的逻辑过程。在此基础上，两种方法论主要存在以下不同点：

(1)霍尔三维结构主要以工程系统为研究对象，而切克兰德方法更适合于对社会经济和经营管理等“软”系统问题的研究。

(2)前者的核心内容是优化分析，而后者的核心内容是比较学习。

(3)前者更多关注定量分析方法，而后者比较强调定性或定性与定量有机结合的基本方法。第三章系统建模与系统分析3．1系统模型概述3．2系统建模方法3．3系统分析概述3．4系统分析应用系统模型是系统某方面本质属性的描述，它以某种确定形式（文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的知识。它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的它表明了有关因素间的相互关系3.1系统模型概述3.1.1系统模型的定义与特征定义特征它是现实系统的抽象或模仿3.1.2使用系统模型的必要性人类认识和改造客观世界的研究方法，一般来说主要有三种，即实验法、抽象法、模型法。系统模型分类物理模型、文字模型和数学模型三大类，其中物理模型与数学模型又可分为若干种。3.2系统建模方法3.2.1对系统模型的要求现实性模型要反映系统的客观实际简明性模型在反映系统的客观实际基础上，尽量做到简明标准化模型尽量做到化，便于通用3.2.2系统建模应遵循的原则尽量使用标准模型切题模型只应包括与研究目的有关的内容，而不是对象系统的所有方面清晰大型复杂系统模型由许多子模型组成，子模型之间的关系应尽量清晰精度要求适当建模应视研究目的和使用环境的不同，选择适当的精度等级3.3系统分析概述3.3.1系统分析的定义

系统分析（SA）是在对系统问题现状及目标充分挖掘的基础上，运用建模及预测、优化、仿真、评价等方法，对系统的有关方面进行定性与定量相结合的分析，为决策者选择满意的系统方案提供决策依据的分析研究过程。

SA是SE的核心内容、分析过程和基本方法。3.3.2系统分析的要素①目标：系统分析的基础②方案：实现系统目标的各种方法③费用：系统的寿命周期总费用④模型：系统本质的描述⑤效果：系统达到目标所取得的成果⑥准则：目标的具体化，系统价值的度量⑦结论：系统分析得到的结果系统分析的基本7要素有：目标、可行方案、费用、模型、效果、准则和结论。3.3.4系统分析的要点与步骤要点5W1H(What/Why/Who/Where/When/How)方法是做好系统分析的基本要点。定量分析是指采用数学模型进行的数量指标的分析，但是一些政治因素与心理因素、社会效果与精神效果目前还无法建立数学模型进行定量分析，只能依靠人的经验和判断力进行定性分析。3.3.4系统分析的方法方法分类定量法：适用于系统内部结构清楚，收集到的信息准确，可建数学模型等情况。常用方法有：投入产出分析法、效益成本分析法等。定性法：适用于系统内部结构不清，收集到的信息不准确，难建数学模型等情况。常用方法有：目标——手段分析法、因果分析法、KJ法等第四章系统结构模型4．1结构模型概论4．2解析结构模型4．3模糊结构模型(简单了解)本章重点：解析结构模型，可达炬阵结构划分系统结构={所论系统单元全体，单元间的联系或关系}4.1结构模型概论系统都有结构，系统结构决定系统功能。一、系统结构，系统结构模型系统的结构模型是表明系统中各单元间相互关系的模型。4.1.1结构模型通式4.2解析结构模型（ISM）

系统的结构模型通常用有向图描述，在有向图中，系统的单元用节点表示，单元之间的关系用箭线表示。1423棒子老虎鸡虫子有向图4.2.1关系图、关系矩阵、可达矩阵关系图对应的矩阵称为关系矩阵（邻接矩阵）。设系统S有n个单元,S={e1,e2,….en},则邻接矩阵为：e1e2

….ene1e2

….enaij=1,当ei对ej有关系时；0,当ei对ej无关系时；邻接矩阵1423棒子老虎鸡虫子A阵中，若aij=1，则表示ei到ej若可达，且长度为1；A2阵中，若aij=1，则表示ei到ej若可达，且长度为2；A3阵中，若aij=1，则表示ei到ej若可达，且长度为3；假定任何ei到它本身是可达的，A阵加上单位阵I可得：(I+A)阵的特点:(I+A)n=I+A+A2+…+An。(I+A)n充分表示了系统的连接关系（I:自身关系；A:直接关系；A2…An

：间接关系）。随着n的增大，当满足：时，说明(I+A)n已完全反应了系统的连接关系（可达情况），令R=(I+A)n，R阵称为A阵的可达矩阵。可达矩阵注：设节点数为m，则n≤m-1。邻接矩阵示例S1

S2

S3

S4

S5

S6

源点汇点4.2.2可达矩阵的划分通过系统可达矩阵的划分来寻求系统结构模型。1、关系划分：π1（S×S）这种划分把所有各单元分成两大类（R与~R），R类包括所有可达关系，~R包括所有不可达关系。例如，有序对(ei,ej),如果ei到ej是可达的，(ei,ej)则属于R类，否则(ei,ej)属于~R类。π1（S×S）=（R,~R）2、区域划分：π2（S）步骤1：在可达矩阵中，求出可达集R(ei)和先行集A(ei)步骤2：由可达集R(ei)和先行集A(ei)，求出底层集B区域划分将系统分成若干个（如m个）相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。划分步骤如下：步骤3：通过底层集B来判断区域，判断原则为：今有属于B的任意两个元素t，t’，如果则元素t和t’属于同一区域；反之，如果则元素t和t’属于不同区域。3、级别划分：π3（P）级别划分是在每一区域内进行的。划分步骤如下：步骤1：在可达矩阵中，求出可达集R(ei)和先行集A(ei)步骤2：由可达集R(ei)和先行集A(ei)，求出最上级单元，最上级单元条件是：步骤3：把最上级单元去掉，再用同样的方法次一级单元，这样继续下去，便可把一级一级地把各单元划分出来。例如，对可达矩阵M=100001101110000010000011100001111000000011000000176543217654321iR(ei)A(ei)R(ei)пA(ei)123456711,23,4,5,64,5,654,5,61,2,71,2,72,733,4,63,4,5,63,4,671234,654,67区域划分表M=11101100111100100011101111721654372165430子系统1子系统2子系统1子系统2由区域划分表可知B={e3,e7}，因为所以e3,e7

分别属于两个不同区域，可达矩阵可划分为：3、级别划分：π3（P）级别划分是在每一区域内进行的。划分步骤如下：步骤1：在可达矩阵中，求出可达集R(ei)和先行集A(ei)步骤2：由可达集R(ei)和先行集A(ei)，求出最上级单元，最上级单元条件是：步骤3：把最上级单元去掉，再用同样的方法次一级单元，这样继续下去，便可把一级一级地把各单元划分出来。M=11101100111100100011101111721654372165430子系统1子系统2子系统1子系统2iR(ei)A(ei)R(ei)пA(ei)34563,4,5,64,5,654,5,633,4,63,4,5,63,4,634,654,6第一级划分iR(ei)A(ei)R(ei)пA(ei)3463,4,64,64,633,4,63,4,634,64,6第二级划分iR(ei)A(ei)R(ei)пA(ei)3333第三级划分于是，第一级为e5；第二级为e4,e6；第三级为e3。同样对区域P2进行级别划分，得到第一级为e1；第二级为e2；第三级为e7。通过级别划分，可达矩阵变为：M=11101100111110111001110001721364572136450第五章层次分析法5．1层次分析法的基本原理5．2层次分析法的步骤5．3层次分析法的计算方法5．4层次分析法的应用层次分析法原理及特点一种将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。它是把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构，通过人们的判断，对备选方案的优劣进行排序。这种方法具有实用性、系统性、简洁性等很多优点，特别适用于有关社会经济系统的决策分析，近些年来的研究和应用发展得很快。5．2层次分析法的步骤用AHP分析大体要经过以下五个步骤： (1)建立层次结构模型； (2)构造判断矩阵； (3)层次单排序； (4)层次总排序； (5)一致性检验。其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。5.2.1建立层次结构模型图

5-1

递阶层次结构目标层A准则层C最高层中间层最低层方案层P目标A准则C1准则C2准则C3方案P1方案P3方案P2方案P4方案P5在构造实际问题的层次结构模型时，首先要分解出构成要素，用作用线连接起来，即可建立层次结构模型。也可以采用目标手段分析方法，来寻求达到目标应采取的手段以及评价方案的准则和指标，由此建立递阶层次结构模型。投资效果好（T）风险程度（I1）资金利润率（I2）转产难易程度（I3）产品1（P1）产品2（P2）产品3（P3）（目的层）（准则层）（方案层）例2某单位进行产品开发投资分析的递阶层次结构如下图所示。5.2.2构造判断矩阵和计算相对权重一、构造判断矩阵

表5-11~9标度标

度说

明1表示Bi与Bj相比，两个要素同等重要3表示Bi比Bj稍微重要一些5表示Bi比Bj明显重要7表示Bi比Bj重要得多9表示Bi比Bj绝对重要2，4，6，8表示两相邻标度的中间值二、计算权重AHP计算的根本问题是计算判断矩阵的最大特征根λmax是及其对应的特征向量W。介绍三种方法。（主要掌握和积法）1、幂法步骤如下：步骤1：任取与判断矩阵B同阶的正规化的初值向量W0;步骤2：计算步骤3：步骤4：2、和积法步骤如下：步骤1：将矩阵按列正规归（使列之和为1）：步骤2：每一列经正规化后的判断矩阵按行相加步骤3：步骤4：计算判断矩阵最大特征根式中(AW)i算表示AW的第I个分量。例：对某汽车的三个评价指标（动力性、安全性和价格）进行比较，计算：用求和法：⑴将矩阵按列归一化（使列之和为1）：⑵按行求和：⑶归一化：⑷求判断矩阵的最大特征根；

5.2.3层次单排序

所谓层次单排序是指，根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言，本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值。层次单排序可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题，即对判断矩阵B，计算满足的特征根与特征向量，式中max为B的最大特征根，W为对应于max的正规化特征向量，W的分量Wi即是相应因素单排序的权值。为了检验矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标CI，定义

对于任意的判断矩阵，当λmax

=n时CI=0，则判断矩阵具有完全一致性；CI的值越大，B的估计偏差也就越大，偏离一致性的程度就越大。

通常判断矩阵的阶数n越高，其估计偏差随之增大，一致性也就越差，因此对高阶判断矩阵的检验应适当放宽要求。为此引入随机指标RI作为修正值，以更合理的随机一致性指标CR来衡量判断矩阵的一致性。表5-2:随机一致性指标一般只要CR≤0.10，则认为B具有满意的一致性，否则必须重新调整P’中的元素的值。式中的RI的值，要按判断矩阵的阶数从表5-2中选取。阶数RI1234567890.000.000.580.901.121.241.321.411.455.2.4层次总排序

层次总排序就是基于层次单排序得到的结果计算组合权重，然后，通过比较各要素组合权重的大小，得到要素的相对重要顺序，依次确定对备选方案的评价。对于图5-1所示的递阶层次结构，设准则层C对目标层G的相对权重列向量为:,方案层B对C层各项准则C1，C2，…，Cn的权重列向量分别记为W1，W2，…，Wk，…，Wm，其中Wk=[w1kw2k…wnk]T是B层方案Bi(i=1,2,

…,n)对准则Ck(k=1,2,

…,m)的相对权重列向量。由此构成组合权重计算表5-3，其中∑为的简写。第七章系统预测7．1系统预测概述7．2定性预测方法7．3时间序列分析（一）7．7马尔可夫预测本章重点：概念、移动平滑预测、马尔可夫预测7.1系统预测概述

7.1.1系统预测的概念及实质

系统预测的概念:系统预测就是根据系统发展变化的实际数据和历史资料，运用现代科学理论和方法，以及各种经验、判断和知识，对事物在未来一定时期内的可能变化情况，进行推测、估计和分析。7.3.2平滑预测法平均法移动平均法加权移动平均法指数平滑法。目的都是要“消除”有时间序列的不规则成分引起的随机波动。所以他们被称为平滑方法。二、指数平滑法一次指数平滑法二次指数平滑法三次指数平滑法指数平滑法也是对时间序列进行修均，但它不是求算术平均，而是注重时间序列的长期数值对预测值的共同影响，即对时间序列进行加权平均，时间越近的数据，其权值越大.一、移动平均法1、简单移动平均法其中：t≥N，Yt为时间数列的数据，Mt为t期移动平均数，N为移动平均的项数。预测公式：

移动平均法使用时间序列中最近几期时期数据的平均数作为下一个时期的预测值。例7.1现有某商场1~6月份的销售额资料如表7-4，试用N＝5来进行移动平均，预测6月和7月份的销售额。表7-4某商场1~6月份的销售额月份销售额

(万元)123456353833343840解:2、加权移动平均法其中：Mtw是t期加权移动平均数，w为权数，为预测值。如何选择权数wi？一般原则：近期数据的权数大，远期数据的权数小。通常可用N为最近一期的权数，依次减去1为前各期的权数。§7.7马尔可夫预测三、马尔柯夫链

如果一个系统具有限个状态，状态转移的时间是离散（如月、季、年），且这种转移具有无后效性，则称此系统构成一个马尔柯夫链。四、状态转移概率和转移概率矩阵

设系统有N个状态Ei（i=1，2，…，N），以状态变量xt=i表示在时刻tn处于Ei（i=1，2，…，N），如果系统在时刻tn处于Ei而在时刻tn+1转移到Ej的概率只与Ei有关而与tn以前处的状态无关，则此概率可表示为：

Pij=P（Ei→Ej）=P（xn+1=j∣xn=i）并称为一步转移概率。

0≤Pij≤1∑Pij=1所有Pij构成的矩阵为：称为一步转移概率矩阵。

设系统有N个状态Ei（i=1，2，…，N），用Pi表示系统在k时期处于状态Ei（i=1，2，…，N）的概率，所有概率所构成的向量，称为状态概率向量。其中：0≤Pi（k）≤1（i=1，2，…，N）∑Pi（k）=1当k=0时，反映系统在初始时状态概率的分布情况，称为起始状态概率分布。五、预测模型由S（k+1）=S（k）P可得递推关系：这就是马尔柯夫链的预测模型。马尔柯夫预测法的步骤：1、确定系统的状态Ei和S（0）；2、确定P；3、进行预测：S（k）=S（0）Pk例1：某地有甲、乙、丙三家食品厂生产同一食品，有1000个客户，假定无新用户加入也无老用户退出，只有用户转移，转移表如下：试求其状态转移概率从转到甲乙丙合计甲4005050500乙2030080400丙101080100合计4303602101000解：状态转移概率为例2：市场上有三种品牌的汽水，6月份市场占有率分别是30%、40%、30%。各品牌消费变化情况如下表：试求（1）8月份的市场占有率；（2）预测长期占有率本月下月甲乙丙甲0.20.60.2乙0.10.50.4丙0.20.30.56月份各品牌汽水消费变化表解：初始市场占有率为：S(0)=(0.30.40.3)状态转移概率矩阵为(1)7月份市场占有率为8月份市场占有率为(2)矩阵P显然是正规矩阵，顾客的流动经过一段时间后会达到稳定的平衡状态，设稳态矩阵为U,则U*P=U如果即经过长时期流动后，甲、乙、丙三品牌的市场占有率分别是15.6%、43.4%、41.0%第八章系统评价8．1系统评价概述8．2评价指标数量化方法8．3评价指标综合的主要方法8．4模糊综合评价方法

系统评价是对系统开发的各种可行方案，从社会、经济、技术等各个方面予以综合考察，为系统决策选择最优方案的主要工作。本章重点：概念、模糊综合评价①有的指标难以量化，有时同使用人或评价人的主观感觉和经验有关，例如系统使用的方便性、舒适性就是这样的一类指标；②不同的方案可能各有所长，难以取舍，且指标越多，问题就越复杂，方案也就越难定夺。系统评价工作主要存在以下两方面的困难：针对这两个困难，可能的解决方法是：①将各项指标数量化；②将所有指标归一化。将各项指标数量化之后，还必须使其量纲一元化，才能做到所有指标归一化。量纲一元化的重要方法是无量纲化。然后可以将各种方案在同一项指标下加以比较。

8.1.2系统评价与系统决策

系统评价与系统决策的区别：1、系统评价是一项技术工作，是由分析者即系统工程人员承担的；而系统决策则是领导工作，是领导者在系统工程人员的辅助下完成的；2、系统评价是系统决策的主要依据，但是重大问题的决策往往还有其它因素（如政治）在起作用，这些因素往往难以纳入系统工程人员的评价工作之中。8.1.3系统评价应该遵循的原则一、系统评价的原则1、保证评价的客观性。评价是决策的前提，评价的质量影响着决策的正确性。因此，必须注意评价资料的全面性和可靠性，同时要防止评价人员的倾向性，注意评价人员的代表性和各类专家的组成。2、保证方案的可比性。替代方案在实现系统的基本功能上要有可比性和一致性，评价指标也应基本相同。3、评价指标要成系统。评价指标应能全面反映被评价问题的主要方面，以减少评价过程中的主观性和片面性。4、评价指标应符合国家的方针、政策。

常用的系统评价指标数量化方法主要有：排队打分法、体操计分法、专家评分法、两两比较法、连环比率法等。下面分别简单介绍。8.2评价指标的数量化方法

8.3评价指标综合的主要方法

将各评价指标数量化，得到各个可行方案的所有评价指标的无量纲的统一得分以后，采用下述各种方法进行指标的综合，就可以得到每一方案的综合评价值，再根据综合评价值的高低就能排出方案的优劣顺序。

8.4模糊综合评价方法

现实世界中有很多事物之间的关系是模糊的，如胖和瘦、高和矮、年老和年青、大和小等，它们都没有绝对明确的界限，具有模糊性。对客观事物的评价，也往往不能以一种指标决定，而要进行多指标综合评价。评价涉及多指标的事物，从某一种指标出发可以对它作出一种评价，而从另一种指标出发又可对它作出另一种评判。这样，就有一个综合各方面指标作出一个更接近实际的评价问题，以避免仅从一个指标就作出评判而带来的片面性。对于一些只能用模糊语言进行描述的评价，如“大、中、小”；“高、中、低”；“优、良、可、劣”；“好、较好、一般、较差”等，可以利用模糊集理论对这些考核系统的各指标进行运算与综合，从而得出定量的综合评价结果，为正确决策提供依据。

8.4.1模糊的概念及度量一、模糊的概念对某事物的不精确性描述就是模糊性。例：“高个子”、“低个子”、“漂亮”、“苗条”等。为了定量地刻画这种模糊概念，常用隶属函数A来表示。例：对身高而言A=(1/180,0.5/175,0.2/170,0/165)表示180厘米为高个子，175厘米为高个子的赞成率为50%等，依次类推。二、模糊变量的运算例：

一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合U这一论域上的一个模糊集合A经过模糊关系R变换为评语集合V这一论域上的模糊集合B，即

B=A·R（8.4-1）其中B——为模糊综合评价的结果，为m维的模糊行向量；A——为模糊评价因素权重集合，为n维模糊行向量；R——为从U到V的一个模糊关系，它是一个（n×m）的矩阵。

8.4.2模糊综合评价的应用模糊评价法的步骤组成一个专家评价小组确定系统评价项目集F=(f1,f2,…,fn)并为每一评价项目的评价确定一个评价尺度集E=(e1,e2…,em)确定评价项目的权重W=(w1,w2,…,wn)依据评价尺度对各评价项目进行评定,即确定对Ak方案来讲其第fi个评价项目作出第ej评价尺度的可能性大小rijk

，即隶属度大小。最后可得隶属度矩阵Rk=(rijk)计算替代方案Ak的综合评定向量Sk=WRk

计算替代方案Ak的优先度Nk=SkET

举例1对某教师的课堂教学质量进行评价，对于课堂教学质量来说，要考虑的因素有很多，由专家组确定的评价项目有四个：F={清楚易懂，熟悉教材，能力培养，板书整洁}，经讨论确定其权重为：评价尺度集为：E={很好，较好，一般，不好}=(1.0,0.7,0.4,0.1)按照评价尺度，请10名专家对教师甲的各评价项目进行评价如表所示评价项目集(F)清楚易董熟悉教材能力培养板书整洁权重(W)0.50.20.20.1评价尺度1.046110.753220.411650.10012隶属度矩阵为：

教师甲的综合评定向量为：教师甲的优先度：N1=(0.4,0.5,0.2,0.1)*(1.0,0.7,0.4,0.1)T=0.84同理，对教师乙、丙等重复上述过程进行评价，得N2=0.64,N3=0.78可以得出这几位教师的优先顺序为：甲、丙、乙。

课程：

教师：

班级：

评价项目（权重）好（100）较好(85)一般（70）较差（55）1.教学计划及教学内容安排（0.10）90.36140.5620.0800.002.教材及参考资料状况(0.10)30.12140.5670.2810.043.教师教学态度及责任心(0.15)50.20150.6050.2000.004.教师讲解能力（0.10）10.04100.40110.4430.12评价结果(票数/隶属度)

评价等级举例25.课堂教学形式的多样化程度（0.10）20.08110.44120.4800.006.理论联系实际程度及教学案例使用情况（0.10）50.20140.5660.2400.007.辅助教学环节及考核情况(0.10)40.1660.24130.5220.088.教学改革与创新情况(0.10)30.1280.32120.4820.089.从本课程学习中所获得的收益程度（0.15）50.20120.4860.2420.08综合评价结果综合隶属度0.1680.4700.3180.044综合得分81.43

隶属度rij

指多个评价主体对某个评价对象在第i个项目下作出第j等级评定的可能性程度。

若记：隶属度矩阵为

评价项目权重向量为

评价等级分值向量为

则有：综合隶属度向量

S=W•R

综合得分

第九章

系统决策本章重点：概念、决策树、贝叶斯决策§9.1

系统决策概述决策：决策是为达到某种目标，从若干个问题求解方案中选出一个最优（最合理）方案的过程。决策的重要性：决策是一切管理工作的核心。决策正确带来一本万利，决策失误也是最大的失误。1）名词解释系统决策：在系统工程的工作过程中，由系统开发得到的若干解决问题的方案，经过系统建模、系统分析及系统评价等步骤后，最终从被选方案中选出最佳的开发方案。一、决策和决策过程2）决策过程描述H.A.西蒙将决策过程分为四个主要阶段：1找出制定决策的理由2找到可能的行动方案3在诸行动方案中进行抉择4对一进行的抉择进行评价情报活动设计活动抉择活动实施与评价§9.2

风险型决策方法一、什么是风险型决策？风险型决策又称随机型决策，是决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策。二、风险型决策存在的条件1、存在一个或以上的决策目标2、存在两个以上的决策变量（行动方案）3、存在两种以上的状态变量（自然状态）4、存在不同自然状态下的损益值5、存在各种自然状态将会出现的概率风险型决策所依据的标准主要是期望值标准。每个方案的益损期望值可表示为Vi—第i

方案的益损期望值；Vij—第i

方案在自然状态Sj下的益损值；Pj—自然状态Sj出现的概率。以期望值为标准的风险型决策方法一般有三种，即决策表法、决策矩阵法和决策树法。一、决策表法决策表法是分别计算出方案在不同自然状态下的益损期望值，并列成表，然后从中选择收益期望值最大或者损失期望值最小的方案作为最优方案。例9.1某冷饮店要制定七八月份的日进货计划。该品质的冷饮进货成本为每箱30元，销售价为50元，当天销售后每箱可获利20元。如果剩一箱，由于冷藏及其它原因要亏损10元。今年的市场情况不清楚，但有前两年同期120天的日销售资料如表9－2所示。问今年平均每天进多少箱为好？表9－2冷饮日销售情况日销售量(箱) 完成销售量的天数 概率值

100 24 24/120=0.2 110 48 48/120=0.4 120 36 36/120=0.3 130 12 12/120=0.1

合计 120 1.0解：先根据前两年数据，确定不同日销售量(自然状态)的出现概率值，见表9－2。再根据每天可能的销售量，计算不同进货方案(行动方案)的收益值，并编成决策表如表9－3所示(其中计算依据由题意给出)。表9－3例9.1决策表100箱 110箱 120箱 130箱0.2 0.4 0.3 0.1期望利润值100箱 2000 2000 2000 2000 2000110箱 1900 2200 2200 2200 2140120箱 1800 2100 2400 2400 2160130箱 1700 2000 2300 2600 2090销售状态

概率利润(元)

方案100箱进货计划方案的期望利润值为：20000.2+20000.4+20000.3+20000.1=2000元19000.2+22000.4+22000.3+22000.1=2140元110箱进货计划方案的期望利润值为：18000.2+21000.4+24000.3+2400