电力系统可靠性基本理论及其应用

电力系统可靠性基本理论

及其应用西安交通大学电气工程学院王秀丽二OO八年十月主要内容电力系统可靠性概述电力系统可靠性的基本理论可修复系统可靠性评估方法发电系统可靠性评估配电系统可靠性评估可靠性经济分析方法一、电力系统可靠性概述可靠性（Reliability）是指一个元件、设备或系统在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率或能力可靠性评估提供研究可靠性的理论和实用的工具，评价元件、设备或系统的可靠性性能，获得产品或系统的最优可靠性.可靠性评估的意义产品和系统复杂性增加，如何解决复杂性与可靠性的矛盾产品和系统故障引起的损失增大，对可靠性要求提高，如何平衡提高可靠性的代价与减少故障损失涉及到安全领域（如航天、核电），对设备可靠性要求更为突出，如何有效地提高可靠性水平电力系统大规模故障的影响1996年美国西部电力系统发生了两次特大的停电事故。一次发生在1996年7月2日，停电持续时间约0.5h，停电负荷达7.5GW，损失发电容量6.4GW，影响用户约200万个。另一次发生在1996年8月10日，停电时间约3h，损失负荷达30.498GW，损失发电容量25.578GW，影响用户约750万个，停电面积达180万平方英里，包括美国的14个州和加拿大的两个省。1986年乌克兰的切尔诺贝利核电站的4号反应堆因核泄露导致爆炸，直到2000年12月15日核电站完全关闭。从1986到2000年这14年里，乌克兰共有336万人遭到核辐射侵害，其中儿童达到126万；参加消除核事故危害后果的35万名救援人员中，身体健康的人数不到10%。现在，所有的核电站都要进行概率风险评价，进行定量评价可靠性，并确保达到较高水平。为什么现代电网的设计运行技术取得了很大的发展，但是仍不能完全避免大电网的瓦解事故发生？美加8.14大停电后的纽约受停电影响的人口约5000万，地域约24000平方公里，停电持续时间为29小时，损失负荷61800兆瓦电力系统可靠性电力系统可靠性是可靠性理论在电力系统中的应用电力系统可靠性是指电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能量的能力电力系统可靠性包括充裕度和安全性两个方面充裕度是在静态条件下电力系统满足用户电力和电能量的能力安全性是在动态条件下电力系统经受住突然扰动并不间断地向用户提供电力和电能量的能力电力系统可靠性研究内容第一层

发电系统可靠性评估第二层发输电系统可靠性评估第三层电力系统可靠性输电系统可靠性评估发电厂变电所电气主接线可靠性评估配电系统可靠性评估可靠性指标1.概率型：可靠性或可用性2.频率型：单位时间内故障次数2.平均持续时间型：首次故障的平均时间故障间平均持续时间故障的平均持续时间

3.期望值型：一年故障天数的期望值

发电系统单节点电源规划输电系统发电机组无故障输电规划配电系统枢纽变电源可靠配电规划可靠性与规划可靠性也可用安排短期运行方式

发电系统备用检修计划运行方式输电系统检修阻塞情况需调整发电计划配电系统检修网络重构

1.用高质量元件

2.增加备用冗余度

增加发电机容量

增加电网容量

增加变电站变压器容量

3.规划合理的网架主接线提高电力系统可靠性的措施二、

系统可靠性基础理论系统可靠性基本术语

系统（System）一个系统是由一组零件（元件）、部件、子系统或装配件（统称为单元）构成的、完成期望的功能、并具有可接受的性能和可靠性水平的一种特定设计。元件元件：在可靠性统计、检验和分析中不需要再细分的部件或部件组合。元件应有独立的功能元件分为有效和失效两状态元件的故障模型的建立是以寿命试验和故障率数据为基础的可靠性方块图

(RBDs—ReliabilityBlockDiagrams)

可靠性方块图是系统元件及其可靠性意义下连接关系的图形表达,表示元件的正常或失效状态对系统状态的影响。在一些情况下，它不同于结构连接图。计算机的简化可靠性方块图

可靠性方块

一个方块可以代表零件（元件）、部件、子系统或装配件。系统可靠性评估的第一步是获取数据（寿命或成功次数等），估计单元的可靠性水平。系统可靠性连接形式

(1)串联系统

(2)并联系统

(3)k/n表决系统

(4)串并联混合系统(5)

复杂系统（1）可靠性串联系统

系统可靠度为

可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可靠性影响最大。

[例2-25]设计某一串联系统需要200个相同的元件。如果要求系统整体可靠性不小于0.99，则每个元件可靠度的最低值应该是多少？

解按题意可知，即

即要求每个元件的可靠度至少达到0.9995。可靠性串联系统

对系统可靠性的认识误区：在特定的时间内，已知系统所有单元的可靠度为90%，则系统可靠度为90%。（2）可靠性并联系统

当系统中任一元件运行，系统即能完成规定的功能，则称这种系统为并联系统。由代表元件的框全部并联构成的网络即为原系统并联等效的可靠性框图。考察由两个独立元件A和B构成的并联系统，如图2-23所示。这也就意味着必须两个元件都失效系统才失效。

此时，系统可靠度可由系统不可靠度的补数求得，即

RP=1-QAQB(2-66)或RP=RA+RB-RARB

(2-67)对于n个元件的并联系统则有

(2-68)

(2-69)

由此可知串联系统可靠度随着系统元件个数的增多而下降；并联系统则是不可靠度随着系统元件个数的增多而下降，即系统可靠度随构成元件数的增多而提高。

（2）可靠性并联系统系统可靠度为可靠性并联系统冗余最大可靠性并联系统

但增加并联元件个数会增加系统初投资，质量和体积，并增加所需要的维修量。所以，必须审慎的权衡得失。[例2-26]某系统有四个元件并联组成，其可靠度分别为0.99,0.95,0.98,0.97。问系统的可靠度和不可靠度分别是多少？

解系统不可靠度为

则可靠度为RP=0.9999997

（3）k/n表决系统

特例：1/n—串联系统

n/n—并联系统系统可靠度：k/n表决系统

例2-20系统1——24×10MW=240MWq=0.01系统3——12×20MW=240MWq=0.03负荷200MW，备用率20%系统1失负荷概率多于5台机故障的概率之和

0.000004

其中系统3失负荷概率多于3台机故障的概率之和0.0048

其中备用相同，概率风险度差1200倍4.串—并联系统上两节中所讨论的串联和并联系统是分析更复杂系统的基础。一般原则是把复杂系统可靠性模型中相应的串，并联支路归并起来从而使系统逐步得到简化，直到简化为一个等效元件。这个等效元件的参数也就代表了原始网络的可靠度（或不可靠度）。这种方法通常称为网络简化法。[例2-27]对图2-24系统，如果所有元件的可靠度均为0.8，计算系统的不可靠度。

解本例题的逻辑步骤是：将元件3，4归并为等效元件6，将元件1,2和等效元件6归并为等效元件7，最后合并元件5和等效元件7得到等效元件8。等效元件8的参数就代表了系统的可靠性。图2-25示出简化步骤。如果分别代表元件1，…，5的可靠度和不可靠度，则有由已知数据，R=0.8，因此，且。[例]5复杂系统

非串/并联结构（简称复杂结构）系统是如图所示的网络。。直观上，图中系统没有简单的串/并联部分。有多种分析这类网络的有效方法。分析方法：1.分解分析方法：选择关键单元，先分解系统，再组合计算。2.状态空间法.3.路径追踪法.4.最小割集法

图可靠性复杂系统模型示例

复杂结构的割集法以割集法为例进行分析，它有两个主要特点：（1）容易在计算机上编程计算，通用性强；（2）割集直接与系统失效模式相联系，从而可以直观地识别系统各种不同的失效方式。导致系统失效的元件集合的最小子集称为最小割集。定义如下：

最小割集是只要集合中的任何一个元件没有失效，就不会造成系统失效的一种割集。

此定义表明：最小割集中的所有元件都必须处于失效状态才能造成系统失效。利用这一定义即可得到图2-26系统的最小割集（列于表2-1中）。为了计算系统的可靠度（或不可靠度），要对可靠性网络确定的最小割集进行组合。由最小割集的定义，必须最小割集的所有元件失效，系统才会失效，所以，每一最小割集中的元件以并联形式连结。而任一最小割集失效时，系统就发生失效，所以最小割集与割集之间是串联形式连结。据此，可将表2-1中的最小割集组合构成图2-27所示的等效可靠性框图。在这里，由于同一元件出现在多个最小割集中，不能直接应用串联系统的概率计算公式，而需要应用“并”集的原理处理。

在这里，由于同一元件出现在多个最小割集中，不能直接应用串联系统的概率计算公式，而需要应用“并”集的原理处理。设第个最小割集用表示，它发生的概率用表示，则系统不可靠度为

例2-28设图2-26系统中的每一元件的可靠度为0.99，并且元件的失效均为独立事件，试计算该系统的可靠度。解

由式（2-70）和图2-27所示的可靠性框图，得系统的不可靠度为由表2-1中每个割集包含的元件，根据事件独立性的假设，按照集合和概率的基本计算规则，将上式进行相应的处理可得如果则因为R=0.99，Q=1-0.99=0.01，得

而不可修复系统的概念系统是由许多按一定的生产目的连接起来的元件所组成不可修复系统中的每个元件只有两种状态：工作或失效，而且元件一旦失效则不可修复研究系统可靠性的目标就是根据元件的可靠性和系统的结构图预测系统的可靠性系统可靠性指标包括：故障分布函数、故障密度函数、可靠度函数、平均无故障工作时间、故障率函数三、

可修复系统可靠性

对于可修复系统，须同时考虑可靠性和维修性。类似于基于寿命数据的可靠性建模方法，可以处理修复数据获得维修性特征量，如：维修度、修复率、平均修复时间等。可用性综合考虑可靠性和维修性。元件失效及寿命

机组运行特性

发电机组寿命物理寿命：技术寿命：经济寿命：指元件从投入运行开始到不能再正常工作退役结束所持续时间指尽管元件仍可以运行，但由于技术原因而不得不被新元件所替代指虽然元件仍可以正常运行，但是本身已经不具备任何的经济价值发电机组失效及寿命机组物理寿命变化规律遵循浴盆曲线，在不同阶段失效率也不同。机组运行初期机组正常工作期间机组使用末期失效率较高且迅速下降产品失效率低，几乎为常数失效率较高且快速增长设计和制造工艺的缺陷导致由偶然因素导致

元件老化、疲劳、衰耗所导致机组寿命变化曲线返回在典型的设备故障率浴盆曲线中，我们期望的设备运行状态是处于偶然失效期范围内的。维修方式：事后维修和预防维修

事后维修的三个典型步骤：

a)问题诊断；

b)故障零件的更换或修理；

c)维修确认。预防维修活动包括设备检查，局部或全面定期检修，换油等。预防维修可以提高系统的可靠性、减少停机时间和更换费用、优化备用件库存。计划检修

指在根据不同机组的检修期限，考虑一定的约束条件，在一定的时段（检修周期）内安排所有机组的检修时段，可有效地预防机组老化失效，目前机组检修多为计划检修。随着电力工业市场化，机组计划检修策略也呈现出新的变化。

计划检修虽然应用很广，但可能存在过修或欠修问题。发电机组检修策略预知检修：对于发电机组状态检测方法主要有以下几种：机组检测方法采用振动计、油液分析仪、红外成像仪等定期或不定期的检测机组的特征参数在线检测：通过发电厂现有的监测系统在线检测机组的运行参数离线检测：定期检查：在机组定期维护、低谷消缺或检修停运期间对机组的机械、绝缘等性能进行检测机组的安全性能机组的经济性能调查项目回答：有占比例/%辅机状态检修是否开展较系统的PDM分析工作1729.8是否配备较多状态检测仪器2136.8配备振动检测仪器5393.0配备发电机状态检测仪1017.5配备红外线温度检测仪5189.5配备油液检测仪2849.1配置在线状态监测2442.1编制完整辅机作业指导书3357.9主机状态检修配置在线状态监测5087.7编制完整主机作业指导书1628.1国内目前开展状态检修的情况

可修复系统可靠性分析工程系统经常采用维修的首端来改善系统的可靠性。维修可分为预防性和故障后的修复性（或矫正性）维修两类。预防性维修是通过定期检查整个运行系统，对所有元件进行清洁、调整，更换接近衰耗期的元件以及检查和修复失效的冗余元件等，以使系统始终具有所要求的性能和可靠性水平。这种维修的目的是保持系统的实效率不致超过设计水平。当元件或系统在工作中失效或者说丧失规定功能时，则需要矫正性维修，其目的在于当系统失效后，通过更换、修复或者调整引起系统工作中断或遭到破坏的元件来尽快使系统恢复运行。

元件基本结构的可靠性

－状态空间/时间法以下的讨论假设电力系统中元件的失效和修复特性均服从指数分布，即它们的故障率

和修复率

都是常数。图2－21所示的单元件系统状态空间图和状态时间图，给出以下定义：综合表达为设该元件的平均无故障持续时间为；平均修复时间为；平均失效间隔时间，即循环的周期为；循环频率为。则根据指数分布假设可得式中：MTTF（meantimetofailure）为平均无故障持续工作时间；MTTR（meantimetorepair）为平均修复时间；MTBF（meantimebetweenfailures）为平均失效间隔时间。串联系统图中，和分别表示元件的失效率和修复率系统故障率元件特性系统平均修复时间系统可用度系统故障率系统停运时间系统平均修复时间并联系统元件特性系统故障率系统停运时间四、发电系统可靠性分析特点：并联系统考虑容量时间周期发电系统可靠性分析内容发电机可靠性数据统计方法理论基础和分析方法实际工程应用需要考虑的问题1台发电机组的可靠性模型故障修复故障修复故障……运行停运(a)(b)发电机组的寿命过程及状态图(a)寿命过程；(b)状态图发电机组的可靠性模型平均无故障工作时间：故障率平均修复时间：

修复率平均故障间隔时间：运行状态概率（有效度）：发电机可靠性数据统计发电机的可靠性数据是通过实际运行数据统计获得的为了获得足够大的样本数，一般对较多的发电机（全国的）较长的时间（5年）的运行数据进行统计对发电系统可靠性评估主要需要的是发电机的强迫停运率FOR100MW及以上容量火力发电机组五年平均可靠性指标发电系统可靠性分析方法发电系统可靠性主要考虑发电系统的可用容量是否能满足负荷的需要为了突出矛盾，假定发电机和负荷之间的输电系统是完全可靠的，电源发出的电能可以无损失地到达负荷停运容量模型是系统发电机停运容量的概率分布模型，根据每台发电机的额定容量和强迫停运率建立负荷模型是系统需要满足的负荷的统计模型，一般根据实际系统数据统计或负荷预测获得风险模型是评估发电系统可用容量大于负荷需求的概率例题例：某发电系统有三台机组，总装机容量为450MW，容量(MW)和强迫停运率分别为：100，0.01；150，0.02；200，0.03。假定某一小时的负荷为340MW，计算系统损失负荷电力和电量的概率。LOLP=0.019206+0.029106+0.000194+0.000294+0.000594+0.000006=0.0494EENS=(150-110)*0.019206+(200-110)*0.029106+(250-110)*0.000194+(300-110)*0.000294+(350-110)*0.000594+(450-110)*0.000006=3.6154MWh问题状态数为2N，当发电机数量N很多时，计算量太大发电机数量增加，重复状态增多解决办法——采用递推公式建立停运容量概率模型概念安装容量Cs发电系统的可用容量停运容量确切状态（或确切容量状态）：系统恰好出现某一停运容量的状态积累状态：代表等于或大于某一停运容量的状态的总和用递推公式建立停运容量概率模型假定原有一定数量的机组，后又新增一台机组，新增发电机容量为C，强迫停运率为r，新增机组后停运容量为X的确切状态概率为：对第一台机组：IEEE－RTS79小时负荷曲线小时持续负荷曲线发电系统可靠性风险模型和指标电力不足期望值LOLE。LOLE是在假定系统日峰荷持续一天不变的条件下求得的，规定的标准判据在0.1~5d/a之间小时电力不足期望值HLOLE。规定的标准判据在2.4~60h/a之间电量不足期望例题例：某发电系统有三台机组，总装机容量为450MW，容量(MW)和强迫停运率分别为：100，0.01；150，0.02；200，0.03。某一天的小时负荷模型如表所示。计算LOLE，HLOLE，EENSh负荷(MW)12382221320442045187622172558272h负荷(MW)928910306113061230613323143231532316340h负荷(MW)1734018340193232030621272222552325524238用递推公式建立停运容量概率模型Xp’(X)p(X)P(X)01-r=0.991.005000.011000.010.01第一台机组(C=100MW，r=0.01)第二台机组(C=150MW，r=0.02)00.990.98*0.99+0.02*0=0.97021.005000.98*0+0.02*0=00.02981000.010.98*0.01+0.02*0=0.00980.029815000.98*0+0.02*0.99=0.01980.0220000.98*0+0.02*0=00.000225000.98*0+0.02*0.01=0.00020.0002第三台机组(C=200MW，r=0.03)Xp’(X)p(X)P(X)00.97020.97*0.9702+0.03*0=0.9410941.0000005000.97*0+0.03*0=00.0589061000.00980.97*0.0098+0.03*0=0.0095060.0589061500.01980.97*0.0198+0.03*0=0.0192060.04940020000.97*0+0.03*0.9702=0.0291060.0301942500.00020.97*0.0002+0.03*0=0.0001940.00108830000.97*0+0.03*0.0098=0.0002940.00089435000.97*0+0.03*0.0198=0.0005940.00060040000.97*0+0.03*0=00.00000645000.97*0+0.03*0.0002=0.0000060.000006LOLE，HLOLE，EENS计算h负荷(MW)LOLEEENS(MWh)h负荷(MW)LOLEEENS(MWh)12380.0010880.116644133230.0494002.77560022210.0010880.098148143230.0494002.77560032040.0010880.079652153230.0494002.77560042040.0010880.079652163400.0494003.61540051870.0008940.063678173400.0494003.61540062210.0010880.098148183400.0494003.61540072550.0301940.280670193230.0494002.77560082720.0301940.793968203060.0494001.93580092890.0301941.307266212720.0301940.793968103060.0494001.935800222550.0301940.280670113060.0494001.935800232550.0301940.280670123060.0494001.935800242380.0010880.116644LOLE=0.0494天/天HLOLE=0.731986小时/天EENS=34.081578MWh/d实际工程应用需要考虑的问题部分停运问题计划检修问题负荷模型是采用确定负荷模型，如何考虑负荷变化的随机性能源受限制的机组（如水电机组受水能限制）的考虑机组的强迫停运率是统计结果，本身存在不确定性，如何考虑强迫停运率不确定性的影响最优可靠性问题五、配电系统可靠性特点：通常为可修复串联系统考虑开关操作、熔断器动作等评估算法元件的可靠性参数为：平均故障率（次/年）平均停运时间（小时/次）平均年停运时间（小时/年）串联公式：指标名称

公式说明年故障停运率λ（次/年）

(m为元件数)指负荷点在一年中因电网元件的故障造成停电的次数年平均停运时间U（小时/年）

指负荷点一年内停电的时间总数平均停运持续时间r（小时/次）指负荷点从停电开始到恢复供电这段时间的平均值年电量不足期望EENS(千度/年)负荷点在一年中因停电而造成的此节点上用户的电量损失年停电损失费用ECOST（万元/年）负荷点在一年中因停电而造成的此节点上用户的经济损失年停运能量评估IEAR(万元/千度)衡量此负荷点单位电量损失所带来经济损失负荷点的可靠性指标指标名称公式说明系统平均停电频率SAIFI（次/用户.年）指每个由系统供电的用户在单位时间内平均停电时间系统平均停电持续时间SDIAI（小时/用户.年）指每个由系统供电的用户在单位时间经受的平均停电持续时间用户平均停电时间CAIDI（小时/用户.年）指单位时间内每个受停电影响的用户在每次停电所持续的时间平均供电可用率ASAI指一年中用户的用电小时数与用户要求的总供电小时数之比年电量不足期望值EENS（兆瓦时/年）系统中所有负荷点因停电事故造成的电量损失之和年停电损失费用ECOST（万元/年）系统中所有负荷点因停电事故造成的经济损失之和年停运能量评IEAR(万元/兆瓦时)衡量整个系统单位电量损失带来的经济损失表3系统的可靠性指标图2-34简单放射式供电网MS-主电源；QF-干线断路器；QS1～QS5-隔离开关；AS-备用电源；

FU1～

FU3-支路熔断器；A、B、C-负荷点

算例：有如图2-34所示的简单放射式供电网，计算其负荷和系统的平均停电时间、停电频率以及可用（概）率指标。（1）计算条件：1）干线故障率为0.1次/(km*年），修复时间为3h/次；分支线故障率为0.25次/(km*年），修复时间为1h/次。2）隔离开关QS3、QS4的操作时间为0.5h，QS5的操作时间为1h。

3）负荷点A、B、C供电的用户数分别为250、100、50。4）考虑预安排停电和保护设备故障的影响。计算步骤1）分析每一段线路故障时造成各负荷点停电的频率（λ）和持续时间（γ），并计算相应的年平均停电时间（λγ）。2）计算各负荷点的停电频率和年平均停电时间、以及停电持续时间。3）计算与用户有关的系统可靠性指标。不计备用电源的各负荷点可靠性指标

元件负荷点负荷点B负荷点Cλ（次/年）γ（h）λγ(h/年)λ（次/年）γ（h）λγ(h/年)λ（次/年）γ（h）λγ(h/年)供电干线2km段0.23.00.60.23.00.60.23.00.63km段0.30.50.150.33.00.90.33.00.91km段0.10.50.050.10.50.050.13.00.3分支线3km段0.751.00.752km段0.51.00.51km段0.251.00.25总计1.351.151.551.11.862.050.852.412.05计算与用户有关的系统可靠性指标用户总停电次数=250×1.35+100×1.1+50×0.85=490（次/年）用户总停电持续时间=250×1.55+100×2.05+50×2.05=695（时*用户）系统按用户平均的停电次数=490/400=1.23[次/(用户*年)]系统按用户平均的停电持续时间=695/400=1.74[h/(用户*年)]受影响用户的平均停电持续时间=695/490=1.42[h/(停电用户*年)]系统可用率=（400×8760-695）/(400×8760）=0.999802西安东南郊变供电区域负荷点/系统可靠性指标节点号负荷点（次/年）（小时/次）U（小时/年）EENS（MWh/年）ECOST（万元/年）IEAR（万元/MWh）12和平门0.0825520.0111310.0009190.0275670.0054610.19807913乐居场0.1085501.543590.1675569.215607.3573970.79836322东门0.2705200.6025990.16301510.596010.7445471.01401923皇城0.3482540.7425270.25858818.359818.2893340.99616432曲江北0.1200612.314550.2778878.614509.3224911.08218533八里村0.0210531.000580.0210650.9690091.0437911.07717344杜曲0.0000156.5173310.0000970.0014620.0014641.00190945太乙宫0.0000156.5173310.0000970.0014620.0014641.00190958少陵变0.1159312.8756590.33337910.00149.7006640.96993359等驾坡0.0556522.0293580.1129396.3245634.5927760.72618160科技园0.0135175.8935590.0796662.0713072.0343070.982137SAIFI（次/年）SAIDI（小时/年）EENS（MWh/