汽车制造工艺学第四章(吉大版)

1第4章汽车零件的机械加工质量24.1.1机械加工质量

尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）表面粗糙度波度纹理方向伤痕（划痕、裂纹、砂眼等）加工精度表面质量表面几何形状精度表面缺陷层表层加工硬化表层金相组织变化表层残余应力加工质量图4-1加工质量包含的内容3

引起加工误差的根本原因是工艺系统存在着误差，将工艺系统的误差称为原始误差。4.1.2影响加工精度的因素

原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差原始误差——原始误差分类图4-5原始误差构成44.1.3误差敏感方向

图4-4：ΔRΔYRRΔR=ΔX（4-1）（4-2）显然：

工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向。图4-4误差敏感方向ＯYR0Xa）ＯYR0Xb）误差敏感方向第二节工艺系统的几何精度对加工精度的影响一、加工原理误差

加工原理误差是由于采用了近似的切削刃轮廓或近似的成形运动进行加工而产生的误差。1.由于采用了刀刃形状近似的刀具来加工所造成的误差1）用滚刀切削渐开线齿轮（展成法）

滚刀应为一渐开线蜗杆，但为了滚刀的制造方便，多用阿基米德蜗杆来代替，从而在加工原理上产生了误差。渐开线蜗杆阿基米德蜗杆一、加工原理误差1.由于采用了形状近似的刀具来加工所造成的误差2）用模数铣刀加工渐开线齿轮(成形法)

同一模数不同齿数的齿轮应有相应的模数铣刀进行加工，实际上是用一把模数铣刀加工同一模数一定范围齿数的齿轮，如下表。为避免齿轮啮合时的干涉，每一刀号的模数铣刀都按最少齿数的齿形设计，因此在齿形上对加工其他齿数齿轮时就会产生齿形误差。一、加工原理误差2）用展成法切削齿轮2.由于采用了近似的成形运动方法所造成的误差1)数控加工曲线和曲面“行切法”加工曲面,用直线逼近曲线

滚刀是断续切削，齿形由各个刀齿轨迹的包络钱形成，是一条近似拆线。

一、加工原理误差2.由于采用了近似的加工运动方法所造成的误差3）用近似传动比切削螺纹

如车削一模数m为2的蜗杆，则t=m=6.2831854mm，(=3.1415927)；若所用车床有四个配换齿轮a、b、c及d，丝杠的导程t丝=6mm，所选配换齿轮齿数分别为26、24、29及30，则算出所加工模数蜗杆的实际导程每一导程相差:t=t实-t=6.2833333-6.2831854=0.0001479若被车蜗杆长度为100mm

，则导程累积误差则为在车削或磨削模数螺纹时，模数螺纹的导程:t=πm二、调整误差1.试切法调整

指对被加工零件调整—试切—度量—调整—再试切，直至调整到所要求的精度，在这个过程中误差的来源有：（1）测量误差（2）机床进给机构的位移误差量具本身的精度、测量方法或使用条件下的误差。

当试切最后一刀时，会出现进给机构的爬行现象，使刀具的实际位移与刻度盘的显示值不一致，造成加工误差。

正式切削时切除的金属层厚度与试切时不一致，精加工时实际切深加大，粗加工实际切深减小，造成工件的尺寸误差。（3）试切时与正式切削时切削层厚度不同的影响第二节工艺系统的几何精度对加工精度的影响

二、调整误差

按规定的尺寸调整好机床、夹具、刀具和工件的相对位置及进给行程，加工时自动获得尺寸，加工过程不再进行试切，生产率高，但精度低些，主要决定于机床、夹具的精度和调整误差。调整法对工艺系统进行调整时，以试切为依据，因此影响试切法精度的因素对调整法也有影响。影响因素还有:1）定程机构误差

2）样件或样板的误差

3）测量有限试件造成的误差2.调整法11第4章机械加工质量分析与控制AnalysisandControlofMachiningQuality4.2

工艺系统几何精度对加工精度的影响GeometricPrecisionsofTechnologicalSystemanditsinfluencetomachiningPrecision12◎导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差◎包括：导轨在水平面内的直线度，导轨在垂直面内的直线度，导轨与主轴回转轴线的平行度，前后导轨平行度（扭曲），。◆导轨导向误差对加工精度的影响

导轨水平面内的直线度误差,误差敏感方向,影响显著导轨垂直面内的直线度误差,误差非敏感方向,影响小导轨扭曲对加工精度的影响,影响显著（图4-15）ΔX图4-15导轨扭曲引起的加工误差HδΔRDαBXY（4-5）

4.2.2机床误差

导轨导向误差134.2.2机床误差

主轴回转误差是指主轴实际回转线对其理想回转轴线的漂移。为便于研究，可将主轴回转误差分解为径向圆跳动、端面圆跳动和倾角摆动三种基本型式（图4-7）。b）端面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动图4-7主轴回转误差基本形式主轴回转误差14主轴误差对加工精度的影响：

相同的误差对于不同加工方法影响各不相同。例如：镗床镗孔时刀具随机床主轴回转，切削力和误差敏感方向也在旋转，轴线的漂移会直接反映到工件上去。

车削是工件回转，切削力和误差敏感方向不变，只有水平方向误差才1:1地反映到工件上。15

展成法：加工表面是无数刀刃轨迹的包络面，刀刃形状为加工表面的共扼曲线，刀具误差会影响加工表面的形状误差。

轨迹法：工件表面是刀尖与工件相对运动轨迹的包络面。

定尺寸刀具：如钻头、铰刀、拉刀等，尺寸、形状直接影响工件尺寸和形状精度。刀具磨损：直接影响刀具的尺寸、形状等。刀具误差包括刀刃廓形制造、刃磨误差及刀具安装误差。成形法：刀具表面廓形“复印”到加工表面上。安装误差也直接影响加工表面形状精度。例如：车削螺纹，车刀安装偏高或偏低，三角形牙型轮廓会变成双曲线。4.2.3刀具与夹具误差

164.2.3刀具与夹具误差

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ图4-19钻径向孔的夹具

夹具误差影响加工位置精度。与夹具有关的影响位置误差因素包括：

通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3。夹具误差1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；……17第4章机械加工质量分析与控制AnalysisandControlofMachiningQuality4.3

工艺系统受力变形对加工精度的影响StaticStiffnessofTechnologicalSystemanditsinfluencetomachiningPrecision18在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比4.3.1基本概念

工艺系统刚度（4-7）式中k——工艺系统刚度；

Fp——吃刀抗力；

ΔX——工艺系统位移（切削合力作用下的位移）。机械加工过程中，在重力、切削力、惯性力、传动力等外力作用下，工艺系统都会变形，破坏刀具与工件间的正确位置，从而产生加工误差。19204.3.1基本概念

（4-8）式中k——工艺系统刚度；

kjc

——机床刚度；

kjj——夹具刚度；

kd——刀具刚度；

kg——工件刚度。工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭加。由此可导出工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度之间的关系：工艺系统刚度计算21◆机床变形引起的加工误差4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

式中Xjc

——机床总变形；

Fp

——吃刀抗力；

ktj——机床前顶尖处刚度；

kwz——机床后顶尖处刚度；

kdj

——机床刀架刚度；

L——工件全长；

Z——刀尖至工件左端距离。（4-9）图4-21变形随受力点变化规律XtjXwzXdjΔXFpAA′BB′CC′ZLFAFBXz切削力作用点位置变化引起工件形状误差224.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

工件加工后成鞍形（图4-22）图4-22机床受力变形引起的加工误差（5-10）◆工件变形引起的加工误差式中Xg

——工件变形；

E——工件材料弹性模量；

J——工件截面惯性矩；

Fp，L，Z——含义同前。

由于工件变形，使工件加工后成鼓形（图4-23）图4-23工件受力变形引起的加工误差23（4-11）◆机床变形和工件变形共同引起的加工误差

工艺系统刚度（4-12）4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

24式中Δg

——工件圆度误差；

Δm

——毛坯圆度误差；

k——工艺系统刚度；

ε——误差复映系数。（4-13）

以椭圆截面车削为例说明（图4-24）图4-24误差复映现象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形由于工艺系统受力变形，使毛坯误差部分反映到工件上，此种现象称为“误差复映”4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

切削力大小变化引起的加工误差

误差复映25

误差复映系数机械加工中，误差复映系数通常小于1。可通过多次走刀，消除误差复映的影响。（4-15）4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

误差复映程度可用误差复映系数来表示，误差复映系数与系统刚度成反比。由式（4-13）可得：（4-14）26夹紧力、重力、引起的加工误差◆夹紧力影响a）b）图4-25薄壁套夹紧变形图4-26薄壁工件磨削【例1】薄壁套夹紧变形

解决：加开口套【例2】薄壁工件磨削

解决：加橡皮垫4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

27图4-27龙门铣横梁变形【例】龙门铣横梁图4-28龙门铣横梁变形转移图4-29龙门铣横梁变形补偿◆重力影响4.3.2工艺系统刚度对加工精度的影响

解决1：重量转移

解决2：变形补偿284.3.3机床部件刚度及其影响因素式中c,m——与接触面材料、表面状况有关的系数和指数；

p——表面压强。组成件的实体刚度——受力产生拉伸、压缩、弯曲变形；特别是薄弱件（楔条、轴套等）影响较大联接表面接触变形——其大小与接触面压强有关（4-15）结合面间隙零件表面摩擦力的影响影响机床部件刚度因素图4-31接触变形曲线xOppΔpxΔx294.3.4减小受力变形对加工精度影响措施合理设计零部件结构和截面形状提高连接表面接触刚度（↓表面粗糙度，改进接触质量，予加载荷）采用辅助支承（中心架，跟刀架，镗杆支承等）图4-33支座零件不同安装方法图4-32转塔车床导向杆提高工艺系统刚度减小载荷及其变化采用合理装夹和加工方式图4-28，4-29，变形转移、补偿和校正304.3.5工件残余应力引起的变形图4-34铸件残余应力引起变形图4-35冷校直引起的残余应力压拉加载压压拉拉卸载

设计合理零件结构热处理工序时效处理粗、精加工分开残余应力来源

毛坯制造和热处理产生的残余应力（图4-34）减小残余应力措施

冷校直带来的残余应力（图4-35）切削加工带来的残余应力314.4

工艺系统热变形及其对加工精度的影响HeatDeformationofTechnologicalSystemandit’sEffecttomachiningPrecision324.4.1概述

在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约40～70%。

温度场——工艺系统各部分温度分布热平衡——单位时间内，系统传入的热量与传出的热量相等，系统各部分温度保持在一相对稳定的数值上工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热工艺系统热变形工艺系统热源温度场与工艺系统热平衡334.4.2机床热变形对加工精度影响

体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著运转时间/h0123450150100200位移/μm20406080温升/℃ΔYΔX前轴承温升图4-36车床受热变形a）车床受热变形形态b）温升与变形曲线机床热变形特点车床热变形（图4-36）344.4.2机床热变形对加工精度影响

立铣（图a）图4-37立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态

外圆磨（图b）

导轨磨（图c）其他机床热变形（图4-37）354.4.3刀具和工件热变形对加工精度影响

体积小，热容量小，达到热平衡时间较短温升高，变形不容忽视（达0.03～0.05mm）◆特点◆变形曲线（图4-38）（4-16）式中ξ——热伸长量；

ξmax——达到热平衡热伸长量；

τ——切削时间；

τc

——时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取3～4分钟）。τ(min)图4-38车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却曲线间断切削升温曲线ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具热变形36◆圆柱类工件热变形5级丝杠累积误差全长≤5μm，可见热变形的严重性式中ΔL，ΔD——长度和直径热变形量；

L，D——工件原有长度和直径；

α——工件材料线膨胀系数；

Δt——温升。

长度：（4-17）（4-18）

直径：

例：长400mm丝杠，加工过程温升1℃，热伸长量为：4.4.3刀具和工件热变形对加工精度影响

工件热变形37式中ΔX——变形挠度；

L，S——工件原有长度和厚度；

α——工件材料线膨胀系数；

Δt——温升。（5-19）◆板类工件单面加工时的热变形（图4-39）图4-39平面加工热变形ΔXφ/4φLS此值已大于精密导轨平直度要求结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3℃，则变形量为：4.4.3刀具和工件热变形对加工精度影响

384.4.4减小热变形对加工精度影响的措施

例1：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决：导轨下加回油槽图4-40平面磨床补偿油沟例2：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决：采用热空气加热立柱后壁（图4-41）。图4-41均衡立柱前后壁温度场

减少切削热和磨削热，粗、精加工分开。

充分冷却和强制冷却。

隔离热源。减少热源发热和隔离热源均衡温度场39

热对称结构热补偿结构

合理选择装配基准高速空运转人为加热

恒温人体隔离采用合理结构4.4.4减小热变形对加工精度影响的措施

加速达到热平衡控制环境温度40试分析习所示的三种加工情况，加工后工件表面会产生何种形状误差？假设工件的刚度很大，且车床床头刚度大于尾座刚度。横磨一刚度很大的工件，若径向磨削力为100N，头、尾架刚度分别为50000N/mm和40000N/mm，试分析加工后工件的形状，并计算形状误差。41第五节机械加工过程中的振动

机械加工过程中产生的振动，是一种十分有害的现象，这是因为：

421）刀具相对于工件振动会使加工表面产生波纹，这将严重影响零件的使用性能。

2）刀具相对于工件振动，切削截面、切削角度等将随之发生周期性变化，工艺系统将承受动态载荷的作用，刀具易于磨损（有时甚至崩刃），机床的连接特性会受到破坏，严重时甚至使切削加工无法进行。433）为了避免发生振动或减小振动，有时不得不降低切削用量，致使机床、刀具的工作性能得不到充分发挥，限制了生产效率的提高。综上分析可知，机械加工中的振动对于加工质量和生产效率都有很大影响，须采取措施控制振动。44一、机械加工过程中的强迫振动强迫振动：机械加工过程中的强迫振动是指在外界周期性于扰力的持续作用下，振动系统受迫产生的振动。机械加工过程中的强迫振动与一般机械振动中的强迫振动没有本质上的区别。机械加工过程中的强迫振动的频率与干扰力的频率相同或是其整数倍；当干扰力的频率接近或等于工艺系统某一薄弱环节固有频率时，系统将产生共振。45

强迫振动的振源有来自于机床内部的机内振源和来自机床外部的机外振源。机外振源甚多，但它们都是通过地基传给机床的，可以通过加设隔振地基来隔离外部振源，消除其影响。机内振源主要有：机床上的带轮、卡盘或砂轮等高速回转零件因旋转不平衡引起的振动；机床传动机构的缺陷引起的振动；液压传动系统压力脉动引起的振动；由于断续切削引起的振动等。46

如果确认机械加工过程中发生的是强迫振动，就要设法查找振源，以便消除振源或减小振源对加工过程的影响。47二、机械加工过程中的自激振动（颤振）

1．机械加工过程中的自激振动与强迫振动相比，自激振动具有以下特征：

l）机械加工中的自激振动是指在没有周期性外力（相对于切削过程而言）干扰下产生的振动运动。

2）自激振动的频率接近于系统某一薄弱振型的固有频率。48三、自激振动的激振机理

1．振纹再生原理在刀具进行切削的过程中，若受到一个瞬时的偶然扰动力的作用，刀具与工件便会产生相对振动（属自由振动），振动的幅值将因系统阻尼的存在而逐渐衰减。但该振动会在已加工表面上留下一段振纹。当工件转过一转后，刀具便会在留有振纹的表面上进行切削，切削厚度时大时小，这就有动态切削力产生。如果机床加工系统满足产生自激振动的条件，振动便会进一步发展到持续的振动状态。49

再生型切削颤振：这种由于切削厚度变化效应（简称再生效应）而引起的自激振动称为再生型切削颤振。图4-49再生型颤振的产生过程50

切削过程一般都是部分地或完全地在有振纹（波纹）的表面上进行的，车削、铣削、刨削、钻削、磨削等均不例外，由振纹再生效应引发的再生型切削颤振是机床切削的主要形态。51四、控制机械加工振动的途径（一）消除或减弱产生振动的条件

1．消除或减弱产生强迫振动的条件（1）消除或减小内部振源机床上的高速回转零件必须满足动平衡要求；提高传动元件及传动装置的制造精度和装配精度，保证传动平稳；使动力源与机床本体分离。

52

（2）调整振源的频率通过改变传动比，使可能引起强迫振动的振源频率远离机机床加工系统薄弱环节的固有频率，避免产生共振。

（3）采取隔振措施使振源产生的部分振动被隔振装置所隔离或吸收。隔振方法有两种，一种是主动隔振，阻止机内振源通过地基外传；另一种是被动隔振，阻止机外干扰力通过地基传给机床。常用的隔振材料有橡皮、金属弹簧、空气弹簧、矿渣棉、木屑等。532．消除或减弱产生自激振动的条件

（1）减小重叠系数再生型颤振是由于在有波纹的表面上进行切削引起的，如果本转（次）切削不与前转（次）切削振纹相重叠，就不会有再生型颤振发生。重叠系数越小，就越不容易产生再生型颤振。重叠系数值大小取决于加工方式、刀具的几何形状及切削用量等。适当增大刀具的主偏角和进给量，均可使重叠系数减小。54

（2）减小切削刚度减小切削刚度可以减小切削力，可以降低切削厚度变化效应（再生效应）和振型耦合效应的作用。改善工件材料的可加工性、增大前角、增大主偏角和适当提高进给量等，均可使切削刚度下降。

（3）合理布置振动系统小刚度主轴的位置。

55

（二）改善工艺系统的动态特性

1．提高工艺系统刚度提高工艺系统薄弱环节的刚度，可以有效地提高机床加工系统的稳定性。提高各结合面的接触刚度，对主轴支承施加预载荷，对刚性较差的工件增加辅助支承等都可以提高工艺系统的刚度。56

2．增大工艺系统的阻尼增大工艺系统中的阻尼，可通过多种方法实现。例如，使用高内阻材料制造零件，增加运动件的相对摩擦，在床身、立柱的封闭内腔中充填型砂，在主振方向安装阻振器等。

（三）采用减振装置

常用的减振装置有动力式减振器、摩擦式减振器和冲击式减振器等三种类型。57图4-80摩擦式减振器1—飞轮2—摩擦盘3—摩擦垫4—螺母5—弹簧动力减振器摩擦式减振器（图4-80）冲击式减振器（图4-81）采用减振装置图4-81冲击式减振镗刀与减振镗杆1—冲击块2—紧定螺钉a）减振镗刀b）减振镗杆δδ584.5

加工误差统计分析StatisticAnalysisofMachiningErrors59一、加工误差的性质及分类常值误差变值误差在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向保持不变者，称为常值系统性误差。如原理误差和机床、刀具、夹具的制造误差，一次调整误差以及工艺系统因受力点位置变化引起的误差等都属常值系统误差。在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈有规律变化者，称为变值系统性误差。如由于刀具磨损引起的加工误差，机床、刀具、工件受热变形引起的加工误差等都属于变值系统性误差。加工误差随机误差系统误差在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈无规律变化者，称为随机性误差。如加工余量不均匀或材料硬度不均匀引起的毛坯误差复映，定位误差及夹紧力大小不一引起的夹紧误差，多次调整误差，残余应力引起的变形误差等都属于随机性误差60

不同性质误差的解决途径

对随机性误差，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施来加以控制。

对于变值系统性误差，在查明其大小和方向随时间变化的规律后，可采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。

对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。61

在生产中，误差性质的判别应根据工件的实际加工情况决定。在不同的生产场合，误差的表现性质会有所不同，原属于常值系统性的误差有时会变成随机性误差。例如：对一次调整中加工出来的工件来说，调整误差是常值误差，但在大量生产中一批工件需要经多次调整，则每次调整时的误差就是随机误差了。62二、加工误差的统计分析方法

加工误差的统计分析法就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有分布图分析法和点图分析法。63（一）分布曲线法

加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。

在一批零件的加工过程中，测量各零件的加工尺寸，把测得的数据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组，每一组中的零件尺寸处在一定的间隔范围内。同一尺寸间隔内的零件数量称为频数，频数与该批零件总数之比称为频率。

以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图——直方图。1.实际分布图——直方图

64（1）直方图的作法与步骤1）收集数据

在一定的加工条件下，按一定的抽样方式抽取一个样本（即抽取一批零件），样本容量（抽取零件的个数）一般取100件左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的最大值xmin和最小值xmin。2）分组

将抽取的样本数据分成若干组，组数过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。654）统计频数分布

将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。5）绘制直方图

按表列数据以频率密度为纵坐标，组距为横坐标画出直方图，如图7-43所示。3）确定组距组界及分组

h=(xmax-xmin)/(k-1)第一组上界值：s1=xmin+h/2第一组下界值：x1=xmin-h/266图4－43活塞销孔直径尺寸分布图67（2）直方图的观察与分析

直方图作出后，通过观察图形可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。1）尺寸分散范围小于允许公差T，且分布中心与公差带中心重合，则两边都有余地，不会出废品。2）若工件尺寸分散范围虽然也小于其尺寸公差带T，但两中心不重合（分布中心与公差带中心），此时有超差的可能性，应设法调整分布中心，使直方图两侧均有余地，防止废品产生。3）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带T，这种情况下稍有不慎就会产生废品，故应采取适当措施减小分散范围。4）若工件尺寸分散范围大于其公差带T，则必有废品产生，此时应设法减小加工误差或选择其它加工方法。682.理论分布图——正态分布曲线

大量实践经验表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无任何优势误差因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。在分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。69

当采用该曲线代表加工尺寸的实际分布曲线时，上式各参数的意义为：

y——分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度（频率密度）；

x——分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差；n——一批工件的数目（样本数）。——工件的平均尺寸（分散中心），σ——一批零件的均方根差，（1）正态分布曲线方程70工序标准偏差σ决定了分布曲线的形状和分散范围。当算术平均值保持不变时，σ值越小则曲线形状越陡，尺寸分散范围越小，加工精度越高；

σ值越大则曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大，加工精度越低，如图4-33b所示。

σ的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性误差越大则σ越大。

算术平均值（2）正态分布曲线的特征参数正态分布曲线的特征参数有两个，即和σ是确定曲线位置的参数。它决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。若改变时，整个曲线沿χ轴平移，但曲线形状不变，如图4-33a所示。使产生变化的主要原因是常值系统误差的影响。71图4－33正态分布曲线及其特征72（3）正态分布曲线的特点①曲线对称于直线②曲线与x轴围成的面积代表了一批工件的全部，即100%，其相对面积为1。在±3σ范围内，曲线围成的面积为0.9973。实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全部在±3σ范围内，即：

正态分布曲线的分散范围为±3σ，工艺上称该原则为6σ准则。73±3σ（或6σ）的概念在研究加工误差时应用很广。

6σ的大小代表了某种加工方法在一定的条件（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。

所以在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准偏差σ与公差带宽度T之间具有下列关系：

6σ≤T

但考虑到系统误差及其它因素的影响，应当使6σ小于公差带宽度T，才能可靠地保证加工精度。743.非正态分布曲线

工件的实际分布，有时并不近似于正态分布，常见的非正态分布有以下几种形式：1）锯齿形

直方图的矩形高低相间，形如锯齿，见图例a。出现该图形的主要原因可能是测量方法不当或读数不准，也可能是数据分组不当所致。

2）对称性

中间直方最高，其左右直方逐渐降低且基本呈对称分布，见图例b。该图形属正常图形。

3）偏向形

直方顶端偏向一侧，图形不对称，见图例c。出现该图形的主要原因可能是工艺系统产生显著的热变形，如刀具受热伸长会使加工的孔偏大，图形右偏；使加工的轴偏小，图形左偏，或因为操作者加工习惯所致。有时端跳、径跳等形位误差也服从这种分布。754）孤岛形

在远离分布中心的地方又出现小直方，见图例d。出现该图形的主要原因是加工条件有变动，也可能因毛刺影响测量结果的准确性。5）双峰形

分布图具有两个顶峰，见图例e。产生这种图形的主要原因可能是经过两次不同的调整加工的工件混在一起。6）平顶形

靠近中间的几个直方高度相近，呈平顶状，见图例f。产生这种图形的主要原因是生产过程中某种缓慢变动倾向的影响，如加工中刀具的显著磨损。76图7－44常见的几种非正态分布图形

a)锯齿形b)对称形c)偏向形

d)孤岛形e)双峰形f)平顶形774.分布曲线法的应用

1）确定给定加工方法的精度

对于给定的加工方法，服从正态分布，其分散范围为±3σ（6σ）；则:6σ即为该加工方法的加工精度。2）判断加工误差的性质如果实际分布曲线基本符合正态分布，则说明加工过程中无变值系统误差（或影响很小）；若公差带中心与尺寸分布中心重合，则加工过程中常值系统误差为零；否则存在常值系统误差，其大小为‖LM-x‖。若实际分布曲线不服从正态分布，可根据直方图分析判断变值系统误差的类型，分析产生误差的原因并采取有效措施加以抑制和消除。

783）判断工序能力及其等级工序能力是指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力。把工件尺寸公差T与分散范围6σ的比值称为该工序的工序能力系数CP，用以判断生产能力。

CP按下式计算：CP=T/6σ根据工序能力系数CP的大小，共分为五个等级，如表所示。工序能力系数CP>1时,公差带T大于尺寸分散范围6σ,具备了工序不产生废品的必要条件,但不是充分条件。要不出废品，还必须保证调整的正确性，即x与LM要重合。只有当CP大于1，同时T-2‖x-LM‖大于6σ时，才能确保不出废品。当CP＜1时，尺寸分散范围6σ超出公差带T，此时不论如何调整，必将产生部分废品。当CP=1，公差带T与尺寸分散范围6σ相等，在各种常值系统误差的影响下，该工序也将产生部分废品。79

由分布函数的定义可知，正态分布函数是正态分布概率密度函数的积分：φ（x）——正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了随机变量x落在区间（－∞，x）上的概率。令则有：

Φ(z)为右图中阴影线部分的面积。对于不同z值的φ(z)，可由表查出4）估算工序加工的合格率及废品率8081

分布曲线与x轴所包围的面积代表了一批零件的总数。如果尺寸分散范围超出零件的公差带，则肯定有废品产生，如图4-35所示的阴影部分。若尺寸落在Lmin、Lmax范围内，工件的概率即空白部分的面积就是加工工件的合格率。82图4－35废品率计算83在车床上车削一批小轴，经测量实际尺寸大于要求的尺寸从而必须返修的小轴数位24%，小于要求尺寸而不能返修的小轴数为2%，若小轴的直径公差为0.16mm,整批工件的实际尺寸按正态分布。试确定该工序的均方差，并判断车刀的调整误差为多少。

84在无心磨床上磨削销轴，销轴外径尺寸要求为φ12±0.01。现随机抽取100件进行测量，结果发现其外径尺寸接近正态分布，平均值为X=11.99，均方根偏差为S=0.003。试：画出销轴外径尺寸误差的分布曲线；计算该工序的工艺能力系数；估计该工序的废品率；分析产生废品的原因，并提出解决办法。855.分布图分析法的缺点

分布图分析法不能反映误差的变化趋势。加工中，由于随机性误差和系统性误差同时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序的情况下，很难把随机性误差和变值系统性误差区分开来。由于在一批工件加工结束后，才能得出尺寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及时控制质量的作用。862．点图分析法（1）点图的形式1）个值点图

按加工顺序逐个地测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，以工件的加工尺寸为纵坐标，就可作出个值点图（图4-47）。个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势，如图4-48所示。平均值曲线O－O’表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随时间变化的规律.其起始点O位置的高低表明常值系统性误差的大小。整个几何图形将随常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置。上下限AA’和BB’间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分散范围，反映了随机性误差的变化规律。87图7－47个值点图图7－48个值点图上反映误差变化趋势88－R点图

为了能直接反映出加工中系统性误差和随机性误差随加工时间的变化趋势，实际生产中常用样组点图来代替个值点图。前者控制工艺过程质量指标的分布中心，反映了系统性误差及其变化趋势；后者控制工艺过程质量指标的分散程度，反映了随机性误差及其变化趋势。1）X样组点图的种类很多，最常用的是X－R点图（平均值—极差点图）。它由X点图和R点图结合而成。单独的点图或R点图不能全面反映加工误差的情况，必须结合起来应用。X89

设现抽取顺次加工的m个工件为第i组，则第i样组的平均值Xi和极差Ri值为

式中ximax和ximim分别为第i样组中工件的最大尺寸和最小尺寸。以样组序号为横坐标，分别以Xi和Ri为纵坐标，就可以分别作出X点图和R点图，如图7-49所示。X-R点图的绘制：是以小样本顺序随机抽样为基础。在加工过程中，每隔一定的时间，随机抽取几件为一组作为一个小样本。每组工件数（即小样本容量）m=2～10件，一般取m=4～5件，共抽取k=20～25组，共80～100个工件的数据。在取得这些数据的基础上，再计算每组的平均值Xi和极差Ri。90图7－49X－R点图91（2）点图分析法的应用点图分析法是全面质量管理中用以控制产品加工质量的主要方法之一，它是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，又称管理图。X-R点图主要用于工艺验证、分析加工误差以及对加工过程的质量控制。工艺验证就是判定现行工艺或准备投产的新工艺能否稳定地保证产品的加工质量要求。工艺验证的主要内容是通过抽样检查，确定其工序能力和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。92

图是控制图和R控制图联合使用的统称（4-26）R图：（4-27）A2、D1、D2

数值见教材164页表4-6。图

表示样组平均值，R表示样组极差

图控制限图：93◆工艺过程稳定性点子正常波动→工艺过程稳定；点子异常波动→工艺过程不稳定图4-51图R

图UCL=19.67CL=8.900510样组序号1520LCL=00510样组序号1520x图LCL=11.57UCL=21.89CL=16.73◆稳定性判别——没有点子超出控制限——大部分点子在中心线上下波动，小部分点子靠近控制限——点子变化没有明显规律性（如上升、下降倾向，或周期性波动）同时满足为稳定

图分析94工艺过程出现异常波动，表明总体分布的数字特征μ、σ发生了变化，这种变化不一定就是坏事。例如发现点子密集在中心线上下附近，说明分散范围变小了，这是好事。但应查明原因，使之巩固，以进一步提高工序能力（即减小6σ值）。再如刀具磨损会使工件平均尺寸的误差逐渐增加，使工艺过程不稳定。虽然刀具磨损是机械加工中的正常现象，如果不适时加以调整，就有可能出现废品。95

工艺过程是否稳定，取决于该工序所采用的工艺过程中本身的误差情况，与产品是否出现废品不是一回事。

若某工序的工艺过程是稳定的，其工序能力系数Cp值也足够大，且样本平均值与公差带中心基本重合，那么只要在加工过程中不出现异常波动，就可以判定它不会产生废品。加工过程中不出现异常波动，说明该工序的工艺过程处于控制之中，可以继续进行加工，否则就应停机检查，找出原因，采取措施消除使加工误差增大的因素，使质量管理从事后检验变为事前预防。964.6

提高加工精度的途径MethodsofImprovingMachiningPrecision97七、提高加工精度的工艺措施查明产生加工误差的主要因素后，设法对其直接进行消除或减弱，如细长轴加工用跟刀架会导致工件弯曲变形，现采用反拉法切削工件受拉不受压不会因偏心压缩而产生弯曲变形一、减少误差法二、误差补偿法误差补偿法是人为地造出一种新的原始误差，去抵消原来工艺系统中存在的原始误差，尽量使两者大小相等、方向相反而达到使误差抵消得尽可能彻底的目的。三、误差分组法误差分组法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸经测量按大小分为n组，每组尺寸误差就缩减为原来的1/n。然后按各组的误差范围分别调整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范围大大缩小。98图7－38反拉法切削细长轴

a)正向进给b)反向进给99图7－39通过导轨凸起补偿横梁变形100四、误差转移法误差转移法就是把原始误差从误差敏感方向转移到误差的非敏感方向。例如图7-41，转塔车床的转位刀架采用“立刀”安装法;图7-42所示为利用镗模进行镗孔，主轴与镗杆浮动联接。五、就地加工法全部零件按经济精度制造，然后装配成部件或产品，且各零部件之间具有工作时要求的相对位置，最后以一个表面为基准加工另一个有位置精度要求的表面，实现最终精加工，这就是“就地加工”法，也称自身加工修配法。六、误差均分法误差均分法就是利用有密切联系的表面之间的相互比较和相互修正或者利用互为基准进行加工，以达到很高的加工精度。101图7－41立轴转塔车床刀架转位误差的转移102表面质量的形成及影响因素4.7

影响加工表面粗糙度的工艺因素TechnologicalFactorsInfluencingRoughness103一.概述

机器零件的机械加工质量，除了加工精度之外，表面质量也是极其重要而不容忽视的一个方面。产品的工作性能，尤其是它的可靠性、耐久性、在很大程度上取决于其主要零件的表面质量。

机械加工的表面不可能是理想的光滑表面，而是存在着表面粗糙度、波度等表面几何形状误差以及划痕、裂纹等表面缺陷的。表面层的材料在加工时也会产生物理性质的变化，有些情况下还会产生化学性质的变化，该层总称为加工变质层1041.切削加工表面粗糙度的形成在切削加工表面上，垂直于切削速度方向的粗糙度称为横向粗糙度，在切削速度方向上测量的粗糙度称为纵向粗糙度。一般来说，横向粗糙度较大，它主要由几何因素和物理因素两方面形成，纵向粗糙度则主要由物理因素形成。4.7.1切削加工表面粗糙度影响因素

1054.7.1切削加工表面粗糙度影响因素

图4-60车削时残留面积的高度直线刃车刀（图4-60a）（4-31）圆弧刃车刀（图4-60b）（4-32）影响因素：fκrRmaxvfⅠⅡrεb）RmaxⅠⅡfa）vf切削残留面积1)几何因素106（2）物理因素：

在切削过程中刀具的刃口圆角及后面的挤压与摩擦使金属材料发生塑性变形而使理论残留面积挤歪或沟纹加深，因而增大了表面粗糙度。图中的表面实际轮廓形状由几何因素与物理因素综合形成，因而与由纯几何因素所形成的理论轮廓有较大的差别。加工后表面的实际轮廓和理论轮廓107107积屑瘤成因◆

一定温度、压力作用下，切屑底层与前刀面发生粘接◆粘接金属严重塑性变形，产生加工硬化滞留—粘接—长大积屑瘤形成过程切屑刀具图3-23积屑瘤积屑瘤

积屑瘤形成后并不是稳定不变的，而是不断地形成、长大，然后粘附在切屑上被带走或留在工件上，所以形状不规则，由于积屑瘤硬度比较高，可以代替切屑刃切削，所以会在加工表面形成高低不平的划痕，增大工件表面粗糙度值，此外残留在工件上的也增大了粗糙度108鳞刺是已加工表面上出现的鳞片状毛刺般的缺陷。加工中出现鳞刺是由于切屑在前刀面上的摩擦作用造成周期性地停留，代替刀具推挤切削层，造成切削层与工件之间出现撕裂现象，如图所示。如此连续发生，就在加工表面上出现一系列的鳞刺，构成已加工表面的纵向粗糙度。鳞刺的出现并不依赖于切屑瘤，但切屑瘤的存在会影响鳞刺的生成。鳞刺的产生1092、降低表面粗糙度的措施由几何因素引起的粗糙度过大，可通过减小切削层残留面积来解决。减小进给量、刀具的主、副偏角，增大刀尖园角半径，均能有效地降低表面粗糙度;由物理因素引起的粗糙度过大，主要应采取措施减少加工时的塑性变形，避免产生刀瘤和鳞刺，对此影响最大的是切削速度和被加工材料的性能。110切削速度v的影响从实验知道，v愈高，切削过程中切屑和加工表面的塑性变形程度就愈轻，因而粗糙度也愈小。刀瘤和鳞刺都在较低的速度范围产生，此速度范围随不同的工件材料、刀具材料、刀具前角等变化。采用较高的切削速度常能防止刀瘤、鳞刺的产生。图所示即为不同速度对表面粗糙度的关系曲线。实线表示只受塑性变形影响，虚线表示受刀瘤影响时的情况。切削速度对表面粗糙度的影响111一般来说，韧性较大的塑性材料，加工后粗糙度愈大;脆性材料的加工粗糙度比较地接近理论粗糙度。对于同样的材料，晶粒组织愈是粗大，加工后的粗糙度也愈大;因此为了降低加工后的表面祖糙度，常在切削加工前进行调质或正火处理，以得到均匀细密的晶粒组织和较高的硬度。被加工材料的性能112磨削加工后的表面粗糙度磨削加工与切削加工有许多不同处，从几何因素看，砂轮上的磨削刃形状和分布很不均匀、很不规则，且随着砂轮工作表面的修正、磨粒的磨耗不断改变;磨削加工表面是由砂轮上大量的磨粒刻划出的无数极细的沟槽形成的;在磨削过程中由于磨粒大多具有很大的负前角，所以产生了比切削加工大得多的塑性变形。磨粒在工件上的刻痕4.7.2磨削加工表面粗糙度影响因素

113影响磨削表面粗糙度的主要因素有：⑴砂轮的粒度

砂轮的粒度愈细，则砂轮工作表面的单位面积上的磨粒数愈多，因而在工件上的刻痕也愈密而细，所以粗糙度愈小。但是粗粒度砂轮如果经过细修整，在磨粒上车出微刃后也能加工出低粗糙度表面。磨粒上的微刃114(2)砂轮的修整修整砂轮的金刚石工具愈锋利，修整导程愈小，修整深度愈小，表面粗糙度值愈小。(3)砂轮速度提高砂轮速度可以显著降低工件表面粗糙度。砂轮速度对比表面粗糙度的影响115(4)磨削切深与工件速度增大磨削切深和工件速度将增加塑性变形的程度，从而增大粗糙度。

磨削切深对表面粗糙度的影响工件速度对表面粗糙度的影响1164.8

影响表层金属力学化学性能的工艺因素TechnologicalFactorsInfluencingPhysicsPropertiesofSurfaceLayer117加工过程中工件由于受到切削力、切削热的作用，其表面层的物理机械性能会产生很大的变化;最主要的变化是表面层的微观硬度变化、金相组织变化和在表面层中产生的残余应力。下面分别对加工后的表面强化、表面金相组织变化和残余应力加以阐述。118（一）加工表面强化切削(磨削)过程中表面层产生的塑性变形使晶体间产生剪切滑移，晶格严重扭曲，并产生晶粒的拉长、破碎和纤维化，引起材料的强化，这时它的强度和硬度都提高了，这就是冷作硬化现象。4.8.1影响表面冷作硬化的因素

119表面层的硬化程度主要以冷硬层的深度h、表面层的显微硬度H以及硬化程度N表示，其中:(式中为基体材料的硬度)切削加工后表面层的冷作硬化120影响冷作硬化的主要因素(1)刀具的影响刀具的前角、刃口圆角和后刀面的磨损量对于冷硬层有很大的影响;前角减小，刃口及后刀面的磨损量增大时，冷硬层深度和硬度也随之增大。121(2)切削用量的影响v增大，硬化层深度和硬度都有所减小，这是由于一方面切削速度会使温度增高，有助于冷硬的回复，另方面由于v大，刀具与工件接触时间短，塑性变形程度减小;进给量f增大时，切削力增大，塑性变形程度也增大，因此硬化现象增大。进给量f较小时，由于刀具的刃口圆角在加工表面单位长度上的挤压次数增多，因此现象也会增大。切削速度与进给量对冷作硬化的影响(3)被加工材料的影响硬度愈小，塑性愈大的材料切削后的冷硬现象愈严重。122切削加工中由于切削热的作用，加工表面层会产生金相组织的变化;磨削加工由于磨削速度高，大部分磨粒带有很大的负前角，磨粒除了切削作用外，很大程度是在刮擦挤压工件表面，因而产生的磨削热比切削时大得多。加之，磨削时约有70%以上的热量瞬时进入工件，只有小部分通过切屑、砂轮、冷却液、大气带走，致使磨削时工件表面层温度比切削时高得多，表面层的金相组织产生更为复杂的变化，直接影响了零件的使用性能。4.8.2金相组织变化的影响

1231、磨削时工件表面层的温度磨削时在砂轮磨削区内有数个磨粒同时进行磨削，磨粒磨削点的温度非常高，一般均超过1000℃，这样高的温度发生在微小的磨粒点上，随后以极高的速度向周围传导，形成砂轮磨削区的温度

，该温度直接决定了工件表面层的温度分布，工件表面的热变质层亦由此产生。砂轮磨削区温度与磨粒磨削点温度工件表面层温度分布1242、磨削表面层的金相组织变化磨削表面层温度一般高于500～600℃

，某些情况下甚至可以达到700℃

以上，这样就在工件表面层产生了金相组织的变化;强度硬度降低，是工件表层氧化而显现出不同的氧化膜颜色，称之为磨削烧伤磨削表面的金相组织变化程度与工件材料、磨削温度、加热时间等因素有关,磨削淬火钢时，在工件表面形成的瞬时高温将使表层金属产生三种金相组织变化：回火烧伤，淬火烧伤，退火烧伤。1253．减轻磨削热损伤的途径减轻表面层磨削热损伤的途径是：①尽量减少磨削时产生的磨削热;②迅速将磨削热传走，以降低工件表面层的温度。具体措施有：（1）改善砂轮的磨削性能，减小磨削热的产生

1）合理选择砂轮：一般选择的砂轮应使在磨削过程中具有自锐能力（即沙粒磨钝后自动破碎产生新的锋利的切削刃或自动从砂轮粘结剂处脱落的能力)，砂轮应不致产生粘屑堵塞现象。1262)增大磨削刃间距增大磨削刃间距，可以使砂轮和工件间断接触，这样不仅改善了散热条件，而且工件受热时间缩短，金相组织转变来不及进行，因此能够大大地减少工件表面的热损伤程度。例如生产中用粗修整砂轮、松组织砂轮来解决烧伤问题常是很见效的。开槽砂轮127（2）正确选用磨削用量磨削用量的选用应在保证表面层质量的前提下尽量不影响生产效率和表面粗糙度;降低砂轮速度也能减少表面层的热损伤，但因为降低砂轮速度会影响生产效率，故一般不常采用;若在提高砂轮速度的同时相应提高工件速度，可以避免烧伤。工件和砂轮速度的无烧伤临界比值曲线128(3)提高冷却效果具体改进措施有：1)采用高压大流量冷却不但能增强冷却作用，而且还可对砂轮表面进行冲洗，使其空隙不易被切屑堵塞;如有的磨床使用的冷却液流量3.7L/s，压力为0.8～1.2Mpa。机床带有防护罩，防止冷却液飞溅。129内冷却装置1—锥形盖2－通道孔3－砂轮中心腔4－有径向小孔的薄壁套2)采用内冷却砂轮是多孔隙能渗水的。冷却液引到砂轮中孔后靠离心力的作用甩出，从而使冷却液可以直接冷却磨削区，起到有效的冷却作用。内冷却的工作原理参见图。130当切削及磨削过程中加工表面层相对基体材料发生形状、体积变化或金相组织变化时;在加工后表面层中将残留有应力，应力大小随深度而变化;其最外层的应力和表面层与基体材料的交界处(以下简称里层)的应力符号相反，并相互平衡。其产生原因主要可归纳为以下三方面：4.8.3表面残余应力1311）冷塑性变形的影响加工时在切削力的作用下，已加工表面层受拉应力产生伸长塑性变形，表面积趋向增大，此时里层处弹性变形状态下(见图);冷塑性变形产生的残余应力当切削力去除后里层金属趋向复原，但受到已产生塑性变形的表面层的限制，回复不到原状，因而在表面层产生残余压应力，里层则为拉应力与之相平衡。132（2）热塑性变形的影响表面层在切削热的作角下产生热膨胀，此时基体温度较低;因此表面层热膨胀受基体的限制产生热压缩应力。当表面层的温度超过材料的弹性变形范围时，就会产生热塑性变形。热塑性变形产生的残余应力133（3）金相组织变化的影响切削时产生的高温会引起表面层的相变;由于不同的金相组织有不同的比重，表面层金相组织变化的结果造成了体积的变化;表面层体积膨胀时，因为受到基体的限制，产生了压应力。反之表面层体积缩小，则产生拉应力。由热塑性变形产生的残余拉应力图解134在加工过程中影响表面质量的因素是非常复杂的，为了获得要求的表面质量，就必须对加工方法、切削参数进行适