2022年11月2日 数学作业附答案

2022年11月2日数学作业[复制]您的姓名：[填空题]*_________________________________班级（填数字，如九9班写“9”）[填空题]*_________________________________1．下列函数中，①,②,③,④，变量y是x的反比例函数的是（）[单选题]*A.①B.②(正确答案)C.③D.④答案解析：根据反比例函数的一般形式即可判断．解：A、该函数不符合反比例函数的一般式y＝（k≠0），不是反比例函数，故此选项不符合题意；B、该函数符合反比例函数的定义，故此选项符合题意；C、y与x+3成反比例，不是反比例函数，故此选项不符合题意；D、该函数不符合反比例函数的一般式y＝（k≠0），不是反比例函数，故此选项不符合题意；故选：B．2．若反比例函数的图象经过点（2，﹣1），则①,②,③,④中，该反比例函数的表达式为（）[单选题]*A.①B.②C.③D.④(正确答案)答案解析：将点（2，﹣1）代入反比例函数y＝（k≠0），利用待定系数法即可求解．【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），∴k＝2×（﹣1）＝﹣2，∴该反比例函数的表达式为y＝﹣．故选：D．3．已知点B（﹣1，1）在反比例函数的图象上，则k的值是（）[单选题]*A.-5B.-4C.-3D.-1(正确答案)答案解析：将点B（﹣1，1）代入反比例函数y＝即可求出k的值．【解答】解：将将点A（﹣1，1）代入反比例函数y＝得＝1，解得，k＝﹣1；故选：D．4．若点A（a，b）在反比例函数的图象上，则代数式的值为（）[单选题]*A.-3(正确答案)B.0C.2D.-5答案解析：由点A在反比例函数图象上，可得出ab＝2，将其代入代数式ab﹣5中即可得出结论．【解答】解：∵点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，∴ab＝2，∴ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．故选：A．5．对于反比例函数，下列说法正确的是（）[单选题]*A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大(正确答案)答案解析：根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、反比例函数的关系式为：y＝﹣，即xy＝﹣2，点（﹣2，﹣1）坐标不满足关系式，因此A选项不符合题意；B、∵k＝﹣2＜0；∴它的图象在第二、四象限，因此B选项不符合题意；C、∵k＝﹣2＜0；∴它的图象在第二、四象限，当x＜0时，y随x的增大而增大，因此C选项符合题意；D、根据反比例函数的增减性，在每个象限内，y随x的增大而增大，因此D选项符合题意．故选：D．6．如图点A在反比函数的图象上，若矩形ABOC的面积为4，则k的值为（）[单选题]*A.4(正确答案)B.-4C.8D.-8答案解析：设点A的坐标为（x，y），用x、y表示OB、AB的长，根据矩形ABOC的面积为4，列出算式求出k的值．【解答】解：设点A的坐标为（x，y），则OB＝x，AB＝y，∵矩形ABOC的面积为4，∴k＝xy＝4，故选：A．7．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）[单选题]*A．点（﹣2，1）在它的图象上B．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2(正确答案)C．它的图象在第二、四象限D．当x＞0时y随x的增大而增大答案解析：利用反比例函数图象与系数的关系进行分析判断．【解答】解：A、当x＝﹣2时，y＝1，即点（﹣2，1）在它的图象上，不符合题意；B、点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则点A和点B都在第二象限或都在第四象限时y1＜y2，点A在第二象限，点B在第四象限时y1＞y2，符合题意；C、反比例函数y＝﹣中的k＝﹣2＜0，所以它的图象在第二、四象限，不符合题意；D、反比例函数y＝﹣中的k＝﹣2＜0，所以当x＞0时y随x的增大而增大，不符合题意．故选：B．8．已知是反比例函数，则函数的图象在（）[单选题]*A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限(正确答案)D．第三、四象限答案解析：先根据反比例函数的定义得出m+2＝﹣1，求出m的值；再由反比例函数的性质，当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，即可得出结果．【解答】解：依题意有m+2＝﹣1，解得m＝﹣3，∴m+4＝﹣3+4＝1＞0，∴该函数分布在第一、三象限．故选：C．9．与点（﹣2，﹣3）在同一反比例函数图象上的点是（）[单选题]*A.（﹣1.5，4）B.（﹣1，﹣6）(正确答案)C.（﹣6，1）D.（﹣2，3）答案解析：先根据点（﹣2，﹣3）在反比例函数y＝（k≠0）图象上求出k的值，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：∵点（﹣2，﹣3）在反比例函数y＝（k≠0）图象上，∴k＝﹣2×（﹣3）＝6，A、∵（﹣1.5）×4＝﹣6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵﹣1×（﹣6）＝6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；C、∵（﹣6）×1＝﹣6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、∵﹣2×3＝﹣6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选：B．10．若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数图象上的点，则（）[单选题]*A.y1＜y2B.y1＞y2(正确答案)C.y1＝y2D.y1≥y2答案解析：直接把点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）代入反比例函数y＝，求出y1，y2的值，并比较大小即可．【解答】解：∵A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）是反比例y＝函数图象上的点，∴y1＝﹣1，y2＝﹣3．∵﹣1＞﹣3，∴y1＞y2．故选：B．11．已知反比例函数的图象上有三点A（﹣4，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）[单选题]*A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y2＞y1(正确答案)D.y3＞y1＞y2答案解析：把A、B、C的坐标分别代入y＝分别求出y1、y2、y3的值，从而得到它们的大小关系．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象上有三点A（﹣4，y1），B（2，y2），C（，y3），∴y1＝＝﹣，y2＝＝1，y3＝＝4，所以y1＜y2＜y3．故选：C．12．若点A（x1，y1），B（x2，y2）均为反比例函数（m为常数）图象上的两点，当x1＞x2＞0时，y1＞y2，则m的取值范围是（）[单选题]*A.m＜1(正确答案)B.m＞1C.m≠1D.任意实数答案解析：根据反比例函数的性质，可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围．【解答】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）均为反比例函数y＝（m为常数）图象上的两点，当x1＞x2＞0时，y1＞y2，∴m﹣1＜0，解得m＜1，故选：A．13．反比例函数图象上有三个点（x1，y2），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）[单选题]*A.y2＜y1＜y3B.y1＜y2＜y3C.y3＜y1＜y2(正确答案)D.y3＜y2＜y1答案解析：根据函数的解析式得出图象所在的象限和增减性，再进行比较即可．【解答】解：∵反比例函数y＝﹣，∴函数图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，∵反比例函数y＝﹣图象上有三个点（x1，y2），（x2，y2），（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，∴y3＜y1＜y2，故选：C．14．如图，在的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1，B1，C1三点，连OA，OB，OC，设△OAA1，△OBB1，△OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有（）[单选题]*A.S1＝S2＝S3(正确答案)B.S1＜S2＜S3C.S3＜S1＜S2D.S1＞S2＞S3答案解析：由于A，B，C是反比例函数y＝的图象上的三点，根据反比例函数比例系数k的几何意义，可知图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S＝|k|，是个恒等值，即可得出结果．【解答】解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝|k|所以S1＝S2＝S3．故选：A．15.若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为1.5的是（）[单选题]*

A.

B.(正确答案)

C.

D.答案解析：根据反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数的性质以及三角形的面积公式，分别求出四个图形中阴影部分的面积，即可求解．【解答】解：A选项中，阴影面积为3，故A不符合题意；B选项中，阴影面积为×3＝1.5，故B符合题意；C选项中，阴影面积为2××3＝3，故C不符合题意；D选项中，阴影面积为4××3＝6，故D不符合题意；故选：B．16．如图，两个反比例函数C1:和C2:在第一象限的图象如图所示，当P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，则四边形PAOB的面积为（）[单选题]*A.1(正确答案)B.2C.3D.4答案解析：此题所求的四边形PAOB的面积可由分割法，S四边形PAOB＝S▱PCOD﹣S△DBO﹣S△ACO．【解答】解：由于P点在y＝上，则S▱PCOD＝2，A、B两点在y＝上，则S△DBO＝S△ACO＝×1＝．∴S四边形PAOB＝S▱PCOD﹣S△DBO﹣S△ACO＝2﹣﹣＝1．∴四边形PAOB的面积为1．故选：A．17.如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E且四边形OEBF的面积为6，则k的值为（）[单选题]*A.2B.4C.6(正确答案)D.8答案解析：利用反比例函数图象上点的坐标，设F（a，），则根据F点为AB的中点得到B（a，），然后根据反比例函数系数k的几何意义，利用矩形ABCO的面积＝S△OCE+S△AOF+S四边形OEBF得到k+k+6＝a•，再解关于k的方程即可．【解答】解：设F（a，），则B（a，），因为矩形ABCO的面积＝S△OCE+S△AOF+S四边形OEBF，所以k+k+6＝a•，解得k＝6，故选：C．18．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（）[单选题]*A.1(正确答案)B.2C.4D.无法计算答案解析：根据反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义得到S△POA＝×4＝2，S△BOA＝×2＝1，然后利用S△POB＝S△POA﹣S△BOA进行计算即可．【解答】解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B，∴S△POA＝×4＝2，S△BOA＝×2＝1，∴S△POB＝2﹣1＝1．故选：A．19.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别与函数的图象交点A、B两点，连结AB、OB，若△OAB的面积为3，则k的值为（）[单选题]*A.-2B.-3C.-4D.-6(正确答案)答案解析：由两条直线的解析式即可得到两直线平行，根据同底等高的三角形面积相等，即可得到S△AOC＝S△AOB，由△OAB的面积为3，得到S△AOC＝OC•|xA|＝3，解得A的横坐标，代入y＝﹣x求得纵坐标，把A的坐标代入y＝（x＜0）即可求得k的值．【解答】解：设直线y＝﹣x+2交y轴于点C，则C（0，2），连接AC，由题意可知OA∥BC，∴S△AOC＝S△AOB，∵△OAB的面积为3，∴S△AOC＝OC•|xA|＝3，即×|xA|＝3，∴|x|＝3，∵在第二象限，∴A的横坐标为﹣3，把x＝﹣3代入y＝﹣x得，y＝2，∴A（﹣3，2），∵函数y＝（x＜0）的图象过点A，∴k＝﹣3×2＝﹣6，故选：D．20．如图，点O为坐标原点，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点D，反比例函数的图象经过点A和点D，若菱形OABC的面积为，下列坐标中①，②，③，④，