探索与表达规律说课

第三章整式及其加减5.探索与表达规律

第一课时

教材分析板书设计学情分析教学过程探索与表达规律说课的内容教法与学法分析一教材分析：1.在教材的地位及作用探索与表达规律函数承前启后方程合并同类项去括号列代数式用字母表示数知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学目标1.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。1.会用代数式表示简单问题的数量关系，能用去括号、合并同类项等法则运算验证所探索的规律2.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，提高其分析问题解决问题的能力。1.激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性，培养学生实事求是的科学态度。2.养成自学习惯，培养学生主动学习的态度。3.在互教互学和小组合作学习中，培养学生的参与意识、合作意识。2.教学目标教学重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律，用代数式表示并借助代数式运算验证。

3.教学重点难点教学难点让学生主动的从事观察，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结。

已有知识和能力学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力学生学习方式经过快半个学期先学后教模式的训练，学生的学习方式得到了根本性的转变，具有很强的参与意识与合作意识二学生情况分析学情分析教法

自主探究法讨论法启发式教学法多媒体辅助教学法学法自主学习法自主探究法小组合作交流法归纳总结法三教法与学法分析创设情境交流讨论风采展示反馈训练后教解惑四教学过程设计归纳小结作业布置31302928272625242322212019181716151413121110987654321星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期日（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示创设情境下面分小组讨论学习：1、着重对问题（2）进行讨论。2、重点回答方框中都有哪些关系？

3、你能用代数式表示这些关系吗？能的话，请用代数式把这些关系表示出来。交流讨论，互教互学对学生的讨论提出以下要求：①交流——依据预习情况，在组内交流对问题串的理解及答案；②互教互学——对个人有疑虑的问题，组内讨论解疑；③质疑——将讨论后小组不能解决的问题提交老师；④展示——选出本组内有代表性的结论或答案，准备展示，与大家分享。

交流讨论，互教互学31302928272625242322212019181716151413121110987654321星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期日（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

a+8

a+7

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a+1a

a-1

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a-8后教解惑（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

a+8

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a-8也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a后教解惑31302928272625242322212019181716151413121110987654321星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期日

a+8

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a-8（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示后教解惑

a+8

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a-8（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示

a+8

a+7

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a+1a

a-1

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a-7

a-8（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示

a+8

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a-1

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a-8（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示

a+8

a+7

a+6

a+1a

a-1

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a-7

a-8（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示

a+8

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a+1a

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a-8（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）如果将方框改为十字形框，你能发现那些规律？如果改为“H”形框呢？想一想风采展示（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）如果将方框改为十字形框，你能发现那些规律？如果改为“H”形框呢？想一想风采展示在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a,则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日在H形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？想一想风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？风采展示

摆第个正方形需要多少枚棋子？n8照这样的规律摆下去（1）用棋子按下列方式摆正方形:…(1)(2)(3)反馈训练（2）、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的？…(1)(2)(3)反馈训练探究2:图形的变化规律下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的…(1)(2)(3)②摆第n个图案需要

(6n-1)

颗棋子.图案编号(1)(2)(3)(4)(5)…棋子个数…111723295①填写下表:2、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的

摆第n个图案需要

(6n-1)

颗棋子.增加6个点增加6个点2、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的

摆第n个图案需要

(6n-1)

枚棋子.3n枚3n-12、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的(2n-1)个

3(2n-1)+2=6n-1摆第n个图案需要

(6n-1)

枚棋子.2、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的

6(n-1)+5=6n-1摆第n个图案需要

(6n-1)

枚棋子.(n-1)枚2、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的3n-13n-1

摆第n个图案需要

(6n-1)

枚棋子.2、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的

摆第n个图案需要

(6n-1)

枚棋子.2n2n2n-1（3）你问我答反馈训练（1）下面是用棋子摆成的图形。摆第10个这样的图形需要多少枚棋子？摆第n个这样的图形呢？…(1)(2)(3)（2）下面是用棋子摆成的正多边形。摆第5个这样的正多边形需要多少枚棋子？摆第n个这样的正多边形呢？你是如何得到的？…(1)(2)(3)（3）下面是木材堆