电路第五版第十章含有耦合电感的电路12课件

第十章含有耦合电感的电路§

10-1互感§

10-2含有耦合电感电路的计算§

10-3耦合电感的功率§

10-4变压器原理§

10-5理想变压器知识要点:1.掌握耦合电感同名端的判断；2.掌握耦合电感的磁通链方程、电压电流关系及其基本应用。第十章含有耦合电感的电路§

10-1互感（自感）磁通链：

=N1、单个载流线圈：右手螺旋法则i+–u–+e施感电流（自感）磁通N匝感应电动势感应电压一、互感+–u11+–u21N1N21121i1自感磁通链11=N1

11

12互感磁通链21：N221施感电流双下标的含义：第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。自感电压互感电压自感磁通互感磁通+–u12+–u22N1N21222i2自感磁通链：22=N222互感磁通链12=

N112自感电压互感电压施感电流工程上称这样的耦合线圈为耦合电感（元件）。结论：每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和。即：1=11±122=±21+22当线圈周围是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，即：11、21与i1成正比，22、12与i2成正比：11=L1i1，21=M21i1，22=L2i2，12=M12i2M21=

M12=MM恒大于零1=L1i1±M

i22=±M

i1+

L2i21=11±122=±21+22二、互感线圈的同名端判断1=L1i1

+M

i22=+

M

i1+

L2i2i1●●L1L2+_u1+_u2i2M21+–u11+–u21i111N1N2i2同名端判断练习：两端口电路元件耦合电感**11/22/同名端表明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：（1）根据线圈具体绕向判别：理论依据——当两个线圈中电流同时由同名端流入（或流出）时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**（2）实验法判别：理论依据：当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。V+–i11'22'**RS电压表正偏。如图电路，当闭合开关S时，i增加，提示:当有两个以上的电感彼此之间存在耦合时，同名端应一对一对地加以标记。每一对采用不同的符号。如果每一电感都有电流时，则每一电感中的磁通链将等于自感磁通链与所有互感磁通链的代数和。+–u11+–u21i1110N1N2+–u31N3s**△△当两个线圈同时通以变动的电流时，各电感的磁链将随电流的变动而变动，在每个线圈两端将产生感应电压（包含自感电压和互感电压），设电压、电流为关联参考方向，则有：三、互感线圈的伏安特性

——耦合电感的电压电流关系i1**L1L2+_u1+_u2i2M1=L1i1±M

i22=±M

i1+

L2i2+++u12－+u21－正确判断确定M前的正负号即互感电压的正负是列写方程式的关键!判断互感电压M前“+”、“-”的一般规律：若两个线圈的施感电流均是从同名端流入，则两线圈上的自感电压与互感电压方向一致，M前取“+”；若两电流从异名端流入，则则两线圈上的自感电压与互感电压方向相异，M前取“-”。i1**L1L2+_u1+_u2i2M在正弦稳态交流电路中，其相量形式的方程为：jL1jL2+––++–+–可以用电流控制电压源来表示互感电压的作用。四、耦合因数(couplingcoefficient)k：工程上为了定量描述两个耦合线圈的耦合程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，用k表示。k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合:

F11=F21，F22=F12，k=1可以证明，k1。无耦合:k≈0紧耦合：k>0.5疏耦合：k<0.5五、耦合电感串、并联电路介绍两种接法方式：

反向串联方式和同向串联方式1、耦合电感的串联（1）反向串联——同名端相连接反向耦合i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–i**u2+–MR1R2L1L2u1+–