大物-课件09稳恒磁场

§8- 恒定一、电流的电流—电荷(2)导体两端有电势差，即二、电流强度(标量),电流密度(矢量IIlimqdqt0tdtI方向：正电荷运动的方 单位：安培恒定电流：电流 IE电流情况怎述IdqnqSvdt电流和运动电荷InInv电流密度矢 dIj方向：正电荷运通过整个截面S的电流

d dSII jdS---电流密度的§8-2磁感应一、磁二、几个重要实验一(奥斯特 I 电流对磁针有力作用 实验二(安培NS NS I 磁铁对电流有力实验三(安培相互吸 相互排电流之磁磁电磁电运运动(电流磁运动(电流三、安培分子电安培分子电流观点：都存在着回路电 分子电 结论：四、磁感应v速度为q进入v场该点处的磁场场中各点都有一特定方向，q(或其反方向)运动时不受磁力作vq受磁力方向总是同时垂直于和vv磁力与q、v、与磁场方向夹角vFqvBBF----磁感应强度 特斯拉 特斯拉或FFqv（五）磁（五）磁场的形方向：曲线上任一 的切线

大小：通过某点与B B§8- 电流激发磁场的一、-萨定Idl在P

dB

Idlr

I对任意载导00lrB对任意载导00lrBl毕-萨定律解题的 0 0 r分解dB为dBdBxidByjBBxiBBxiByj

BxdBxII，求与PBP 点的磁感应 Idl0 21a1

dB r方向垂直于纸面每个电流元在PB

L

L

P Platg

racos dlasec2

a11B4a

2cosd

0

(sin2

sin11

Idl★对无限长载流B0

2方向方向：右手螺旋

dB r[例2]半径为R的圆形载流 导线通有流：取轴线为P

一电流元Idl

dB

4r方向 x

由对称性可知，B

dB

dB

2 2

4r202

sin

2(R22(R2x232L4

rxI x0

P

右手螺旋x

0[例试求一载流直螺线管轴线上P的。设螺线管的半径为R，单位长上绕有n匝线圈，通有电流解：距P点l处任取一小段dl上匝dN ndl 2(R2l2)3

方向沿轴线向ndl0IR2 BdB2(R2l2)3

3B 32(R2x2)lRctgdlB L

sin2

dl1 1

dBndl2(R2l2)0nI2

sind

0nI(cos2cos1)

B

2长螺线管端点1B1

1/0 20[例4]宽度为a的无限长金属薄片，均匀为r处PB解：建立如图所示的POrxIIx取宽为dx距POrxIIxIIdxadB0I'0I 所有电流线元在P点的dB所有电流线元在P点的dBB0radxrx2a0Ilnr POrxIIPOrxIIx方方向垂直于纸面[例5]半径为R的半圆孤线，均匀带电以匀角速度绕对称轴转动，求半圆孤圆心O

Rd

Q

RO绕轴转动时形成

dQQdIdQ

Q 该圆电流在O点产生磁感应强 rB 2(r2x2)3

dlROQ (r2x2)3

B 0R22(R2x2)3

Q rxR

r

2 232

(rx所有圆电流在O

dlR场方向 B2dB

2sin2 22R 方向竖直dqnqdV二、运动电荷产生的磁 取电流元Id

I

Idlr0 (qnSv)dlr 0 r2

r2 电流元内粒dN

vdl qdN

0 0

vr2 Iv

电量为q

运动

n r0r0qv0dlB§8- 稳恒磁场 定理和安环路 a磁感 a方向：曲线上任一 的切线方 大小：通过某点与B 0S0S1S通EdSEdSiq

稳恒磁BdSSqSE

B无源 SEdSSEdSES

∵磁感线

q4r2 环静电环LEdl

稳恒磁LBdl0 r r

I

BB0 E无旋场B

BdlaBdla

AEdlq AEdlqrb1q qq1 1

2a40 40 2L：I且在与导线垂

B0 L

I

20I LI的任意回路线元分解的结

合回路L不围绕电流B2dl2B2dl2

a1 B21

L

L1

1 Brd

0I 1

B1dlB2dl20

BdlL结论：环流有有多有多根载流导LBdl0I----安培环路场的两个重要闭合BSSSSBdS 闭合BL

LBdl0ILLEdlEdS1SiL讨论

LBdl0I I2(3)(a)磁感应强度的回路积分（环流）由回路内的电流

LBdl0I(4)安培环路定律反映了磁场是共同B=内+B外(4)安培环路定律反映了磁场是一般步(4)利用安培环路定理求出磁感强[例6]试求一均匀载流的 限长圆柱导体内外的磁 R分布。设圆柱导体的半 为R，通以电流解:取以轴线为中心、半径 为r的圆作为积分回路 LLLBdlLLL

I Ir>R时B2r

B r<R穿过回路LIjS r

B0

0Ir

B2r B0 [例7]试求一无限长螺线管内的磁场分。设螺线管单位长度上绕有n匝线圈有电流

外部磁场为内部磁场均匀解：作一矩形闭合回路abcda(如图 L

bcB1dlB1 B----均匀[例8]半径为R的无限长直导体，内部有一与导体轴平行、半径为a的圆柱，两轴相距为b。设导体横截面上均有电流I，求P点处的磁感应强度 aOb

+-设电流垂直纸面

分别求每一个系统半径为R的无限长载流导 B

2

aj半径为a0B a2ja0 (3)a a

B2

2(R2a2O方向竖直向 [例]证明孔洞内为匀强磁场

安培

010

1j

2

21

jrsinr

y:

1 jrcosrcos j(R2a2)

任意P点的磁场是恒[例]两平行长直导线相距d=40cm，电流形的磁通量(r1=r3=10cm,l=25cm)。解：B先求磁场，场点P距I1为BPB10I1

P I2 2d 方向方向垂直纸面再求磁取面元，其磁通dBdSBdS总磁通d

B r1r2

0I1

2dx

0I1lln1 2.2106 基本描述、毕-

dB

Idlr r2LBdl0I磁场中的相互①载流FLIdl②平面线③④运动

MpmBAIBFLqvB§8- 磁场对载流导线的一、对电流元---安培

----dFIdl对任意载流导线

F

IdlL二、对运动电荷---洛仑兹 FLqv [例]一载有电流I、长度为L=2R的直导,放在均匀磁场中,磁场与导线平面垂直求该导线所受安FLIdlB解：建立如图坐标

所受安培力dF

0 FdFIBdlIBdl方向沿y轴正方[例10]一载有电流I、半径为R的半圆形导线,放在均匀磁场中磁场与导线垂直,求该导线所受安解：建立如

坐标系

所受安培力

I

dF

方向沿径向 方向沿径向

dF

I

方向向 0 讨论力为 y

闭合电流导线在均匀磁场中会运动吗？

x[例12]如图的导线，通有电流I，放在一个与均匀磁场垂直的平面上，求此导线受到的

y I 解等效直

a

cl'

0

[例]如图所示，有两个无限长直导线，电流解:左边导线在右边导线处产生的B0I 右边导线单位长I22FlIdlB

II 如果两导线电流方向相[例14]与长直载流导线相距d处有一长宽分别为a和b的矩形载流线框，求此时该解：四边受磁力方向如I I

I'Bdl0I'

I'0I

D

I'Bdl

I' b) 0I'C

I'l

I'

0I'

lnddFDA 方向相反，相互F I'Ia db0I'Iabd(d方向水平

I da二、磁场对载流线圈的作 a

IlB

I I12Fbc 2大小相等，方向相反 且在同一直----相互

1

Il2

d大小相等方向相反,不在同一直

力矩大Ml1M力矩大Ml1ab

l12

Il1l2Bsin方向垂直纸面对N匝线MNISB

矢量式MNISn

mMpm=/2：=0：线圈所受磁力矩为零-=：线圈所受磁均匀磁场中的载流线圈所受合力为，但力矩不----转动而不会[例]半径为R的薄圆盘，表面上的电荷面度为，放入与盘面平行的均匀磁场B中。圆以角速度绕通过盘心、垂动，求作用在圆盘上的磁

MNISn解：在盘上取一半径为r、宽为dr的圆所带电

dq2

转动形成的圆电 RdIdqdq R方向垂直纸方向垂直纸面 圆环所受磁力矩mdMm

BM

RmR方向垂直

r 讨论盘面

M

dM

4

cos方向垂直三、磁力（磁力矩）磁力对载流导线cd移动到c’d’F d移动到c’d’ lIlAFddBIldd c'ABIlddI2.磁力对载流线圈dAMd2.磁力对载流线圈dAMdAdA线圈从1转到2 1 A2 1

d

d[例15]半径R、载流I的半圆形闭合线圈共有N匝，当均匀外磁场方向与线圈法向成60o角时，求(1)线圈的磁矩；(2)此时线圈所受磁力矩；(3)从该位置转到平RInRInBmm12(2)磁力矩大RI(2)磁力矩大RInB1NIR2B 方向竖直3方向竖直4(3)AIBI(2(3)NI(B

B

60) 1 磁力矩作正角减少到

n§8- 磁场对带电粒子的一、洛仑兹 B FLqv --------洛仑兹一个电荷在均匀磁场中运 以初速进入均匀设 以初速进入均匀

v//B作匀速直线

B(2)v:在垂直于磁场的 B平面内作匀速圆

周TF周T

v

(3)

B

Rmv T2mv// v v//

----平行于磁场匀----垂直于磁场作 运B运动轨迹：螺旋vvBh

R螺螺RH：霍耳系RH：霍耳系与材料

二、霍耳效霍二、霍耳效霍耳实验表U IUH霍耳霍耳机理---负电荷载流子/电子

度为数密度为LL

Fe 平衡 B

ev

H B霍耳电势差B

vBdl vL vL

I 1 ne

EH 2 （2）（2）B 1VFe2UHU1U2

H1nq

RHRH讨论

半导体霍耳效应n型：载流子以电子为主（Si-p型：带正电的空穴为主（Si- 1 nq

UH1 nq§8-7、8-8磁场中磁磁介质的B0：真空中的磁感B'磁介质内部发生变化而产BBB0

定

----相对磁rr二、磁介质磁介质：磁电磁介质：磁电偶极子

圆电

电介质端面极化电

磁介质表面磁化电流电介

磁化程度的

电极化强

磁化

MmiP LMdlSLMdl有磁介质的环路有有磁介质的环路

Bdl

(IIEdS1q1(q H H