2023年经济数学基础参考

电大《经济数学基础12》形成性考核册中央广播电视大学教育学院学校名称:学生姓名:学生学号:班级：作业(一)(一)填空题1．.2.设，在处连续,则.3.曲线在的切线方程是.４.设函数,则.５.设,则.（二）单项选择题1.函数的连续区间是（）Ａ.Ｂ.C．D.或２.下列极限计算对的的是(）A.B.C.D．3．设，则（）.A.B.C.D.4．若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．Ａ.函数f(x)在点x0处有定义Ｂ．，但C.函数f(x）在点x０处连续D.函数f(ｘ)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量的是（)．A．B．C．Ｄ.(三)解答题1.计算极限（1）（2)(３）(4)（5）（6)2.设函数，问：（1）当为什么值时，在处有极限存在?(2）当为什么值时,在处连续.3．计算下列函数的导数或微分:(1)，求（2），求（3),求(4）,求（5）,求（6）,求(7），求(8),求(9),求(10)，求4.下列各方程中是的隐函数，试求或(1），求(2）,求5．求下列函数的二阶导数:（1),求（2）,求及作业(二)(一)填空题1.若,则．2..3.若，则.4.设函数.５.若,则.（二）单项选择题１.下列函数中，(）是xsｉnx2的原函数.A.cosx2B.2cosx2C．-2cosx2D.-cｏsx2２．下列等式成立的是(）．A．ﻩＢ.ﻩC.ﻩD．３．下列不定积分中,常用分部积分法计算的是().A．，B.Ｃ.D.4.下列定积分计算对的的是（）．A．B．Ｃ.D．5.下列无穷积分中收敛的是().A.B．Ｃ.D.（三)解答题1.计算下列不定积分(1)（2)（3)(4）(5)（6）(７)（8）２.计算下列定积分(1)(2）(３)（４）(5）(6)作业三(一)填空题1.设矩阵，则的元素.2．设均为3阶矩阵,且,则=.3．设均为阶矩阵,则等式成立的充足必要条件是．4.设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解．５.设矩阵,则.(二）单项选择题1．以下结论或等式对的的是(）.A.若均为零矩阵，则有B．若，且,则C.对角矩阵是对称矩阵Ｄ．若,则2．设为矩阵，为矩阵,且乘积矩阵故意义，则为（）矩阵．A．ﻩB.ﻩC. Ｄ．3.设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(）．`A.，B.Ｃ.D．４.下列矩阵可逆的是().A.B．C.D.5.矩阵的秩是（).A．0B．1C．２D．３三、解答题１．计算（１）（2)(3）２．计算3.设矩阵,求。４.设矩阵,拟定的值，使最小。5．求矩阵的秩。6．求下列矩阵的逆矩阵：（1）（2）A=.７.设矩阵，求解矩阵方程．四、证明题１.试证:若都与可互换,则，也与可互换。2.试证:对于任意方阵,,是对称矩阵。3．设均为阶对称矩阵,则对称的充足必要条件是:。4.设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵,且，证明是对称矩阵。作业（四)（一）填空题1.函数在区间内是单调减少的．２.函数的驻点是，极值点是,它是极值点.3.设某商品的需求函数为，则需求弹性．4.行列式.5.设线性方程组，且,则时，方程组有唯一解．（二）单项选择题1.下列函数在指定区间上单调增长的是(ﻩ）．A．sｉnxB．exC.x2 Ｄ．3–x2．已知需求函数,当时,需求弹性为().A．B.C．D．3．下列积分计算对的的是（）.Ａ.Ｂ．C．D．4．设线性方程组有无穷多解的充足必要条件是（).A.B．C．D．5．设线性方程组，则方程组有解的充足必要条件是(）.Ａ.B.Ｃ．D.三、解答题１．求解下列可分离变量的微分方程：（1）(2)2.求解下列一阶线性微分方程：(1）(2）3.求解下列微分方程的初值问题：（１),(2)，4.求解下列线性方程组的一般解:(1）(2）5.（1）当为什么值时,线性方程组有解，并求一般解。(２)．为什么值时，方程组6.求解下列经济应用问题:（1)设生产某种产品个单位时的成本函数为：(万元),求:①当时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小?（2).某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元),单位销售价格为（元/件)，问产量为多少时可使利润达成最大?最大利润是多少．（３）投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为（万元／百台）．试求产量由4百台