2018届数学专题5.1等差、等比数列及其前n项和同步单元双基双测（A卷）文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE15学必求其心得，业必贵于专精专题5。1等差、等比数列及其前n项和(测试时间：120分钟满分:150分)一、选择题（共12小题，每题5分,共60分)1。设等比数列的前项和为,若成等差数列，则数列的公比的值等于()A．—2或1B．—1或2C．—2D．1【答案】C【解析】试题分析：由已知，可知，由等比数列前项和公式可得，解得.考点：等比数列．2.【2018华大新高考联盟质检】在等比数列中，，则（）A.B。C.D.【答案】D故选D.3.已知等差数列的前13项之和为，则等于（）A．6B．9C．12D．18【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的性质得，．再由等差中项得，故选B．考点：等差数列的性质．4。在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺，末一日织一尺,计织三十日",由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的(）A．33%B．49％C．62%D．88％【答案】B【解析】考点：等差数列．5.设等比数列的前项和为，若成等差数列,则数列的公比的值等于（）A．-2或1B．-1或2C．-2D．1【答案】C【解析】试题分析：由已知，可知,由等比数列前项和公式可得,解得.考点：等比数列．6.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B)(C）(D）【答案】B【解析】∵公差,,∴，解得=，∴，故选B。【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式7。【2018山东德州联考】在等差数列{an}中，a1＞0,a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（）A。4025B.4024C.4023D。4022【答案】B【解析】∵为等差数列，,a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0∴，∴∵，∴∵,∴∴使Sn＞0成立的最大自然数n是4024，故选B。8.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（)A．29B．31C．33D．36【来源】【百强校】2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文)试卷(带解析）【答案】B【解析】考点：等比数列通项公式及求前项和公式．【一题多解】由，得．又,所以,所以，所以，所以，故选B．9.在正项等比数列中成等差数列，则等于A．3或-1B．9或1C．1D．【答案】D【解析】试题分析：由成等差数列可得，即．解得或(舍)．．故D正确．考点：1等差中项；2等比数列的通项公式．10.【2018辽宁鞍山一中一模】设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则(）A.8B.C.1D。【答案】D11。已知公比为q的等比数列｛｝中,，则的值为（)A．1B．—4C．D．【答案】C【解析】试题分析:考点:等比数列性质12。已知数列｛｝,{｝满足，,n∈，则数列｛}的前10项的和为A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1．等差数列；2．等比数列．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分)13.在数列中,已知，则=．【答案】【解析】试题分析：=．考点：数列的前项和．14。【2018安徽马鞍山联考】已知各项均为正数的等比数列的公比为，则__________.【答案】【解析】很明显数列的公比为正数，由题意可得：，则：,整理可得：，结合可得：.15。已知公差不为的等差数列,其前n项和为，若成等比数列,则的值为．【答案】2【解析】16。等比数列｛an｝的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1,a99a100－1〉0，<0．给出下列结论：①0<q<1;②a99a101③T100的值是Tn中最大的;④使Tn〉1成立的最大自然数n等于198．其中正确的结论是___．【答案】①②④【解析】试题分析：①中，所以①正确；②中②正确；③中③错误；④中，所以④正确考点：等比数列性质及求和。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17。【2018山东德州联考】已知｛an｝是等比数列，an＞0，a3=12，且a2，a4，a2+36成等差数列．（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设｛bn｝是等差数列，且b3=a3，b9=a5，求b3+b5+b7+…+b2n+1．【答案】（1)an=3×2n—1；(2）6n2+6n.【解析】试题分析:（1）由a2，a4，a2+36成等差数列，知2a4=a2+a2+36，再由｛an｝是等比数列,且an＞0，a3=12，故2q2—3q-2=0，由此能求出数列{an｝的通项公式；（2)由｛bn｝是等差数列,根据b3=a3，b9=a5，可得{bn｝的通项公式，再根据等差数列的求和公式即可得出试题解析：（1）设等比数列{an}的公比为q，∵an＞0，可得q＞0．∵a2，a4,a2+36成等差数列．∴2a4=a2+a2+36，∴2a3q=2+36，即2×12q=2×+36,化为：2q2—3q—2=0，解得q=2．∴=12，解得a1=3．∴an=3×2n—1．18。已知是等差数列，满足,，数列满足，，且数列是等比数列．(1)求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和．【来源】【百强校】2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷（带解析)【答案】（1)，；（2)．【解析】试题分析：(1）利用等差数列、等比数列的通项公式列方程组,先求得公差和公比,即得结论；(2)利用分组求和法，根据等差数列及等比数列的前项和公式即可求得数列的和．试题解析:（1）设等差数列的公差为,由题意得，所以．设等比数列的公比为,由题意得，解得．所以,所以．考点：1、数列的求和、等比数列的通项公式；2、等差数列的通项公式．19。等差数列中，，．（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ)设，求的值．【答案】(Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】（I）设等差数列的公差为．由已知得,解得．所以．（II）由(I)可得．所以．【考点定位】1、等差数列通项公式；2、分组求和法．20.【2018江苏南宁高三联考】已知等差数列满足，.（l）求等差数列的通项公式；（2)设,求数列的前项和。【答案】(1）；（2）。【解析】试题分析：（1）设等差数列满的首项为，公差为，代入两等式可解。（2）因为，所以。所以。21。设数列的前项和，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值。【答案】（1）；（2）10。【解析】（1）由已知，有,即.从而.又因为成等差数列，即。所以，解得。所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列。故.（2）由（1）得.所以。由，得，即.因为,所以.于是，使成立的n的最小值为10.【考点定位】本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力.22。已知各项都为正数的等比数列满足,且．(Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，且为数列的前项和，求数列的前项和．【来源】【百强校】2017届河南息县第一高级中学高三上阶段测三数学（文)试卷(带解析）【