2018届九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图的应用同步测试（版）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE11学必求其心得，业必贵于专精三视图的应用课后作业1、一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．61．2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4D．3π+43、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是(）A．8B．9C．10D．114、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．5、一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为()A．30B．15C．45D．206、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15个B．13个C．11个D．5个7、如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）8、由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,求x=,y=9、由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同,均如图所示，则搭成这个几何体最少需要个小正方体．10、如图所示的是某个几何体的三视图．

（1）说出这个立体图形的名称;

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．11、已知如图是三个方向看到的一个几何体的形状．

（1）写出这个几何体的名称；

(2）写出它的侧面展开的形状；

（3）若从正面看到的高为10cm,从上面看到的三角形的三边长都为4cm，求这个几何体的侧面积．12、几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=（1）求BC及FG的长；

（2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；

（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．

三视图的应用参考答案1、解析:易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．解：由题中所给出的俯视图知,底层有3个小正方体；

由左视图可知,第2层有1个小正方体．

故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．

故选:B2、解析：首先根据三视图判断几何体的形状,然后计算其表面积即可．解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，

半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，

故其表面积为：π×12+（π+2)×2=3π+4，

故选D3、解析:主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看,所得到的图形．解：综合主视图和俯视图，底层最少有5个小立方体,第二层最少有3个小立方体，第三层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是9个，

故选B．4、解析：由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3,1，据此可得出图形，从而求解．解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选:A．5、解析：易得该长方体长为3,宽为2，高为5，根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可求解．解:观察图形可知，该几何体为长3,宽2，高5的长方体，

长方体的体积为3×2×5=30．故选：A．6、解析：易得此几何体有三行，三列,判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；

第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；

第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；

所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个)．不可能为15个，

故选A．7、解析：根据三视图、正视图以及左视图都为矩形,底面是圆形,则可想象出这是一个圆柱体．根据表面积=侧面积+底面积×2，列出算式计算即可求解．解:∵圆柱的直径为20cm，高为20cm，

∴表面积=π×20×20+π×（×20）2×2

=400π+200π

=600π（cm2)．

故答案为：600πcm2．8、解析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，

左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；

由主视图右边一列可知,右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．

故答案为：1或2；3．9、解析：根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体,上面最少要有1个小正方体，

故该几何体最少有3个小正方体组成．

故答案为：3．10、解析：（1）从三视图的主视图看这是一个矩形,而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；

(2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．解：(1)这个立体图形是直三棱柱；

（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．11、解析:（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形,可得到此几何体为三棱柱；

（2）应该会出现三个长方形,两个三角形;

(3）侧面积为3个长方形,它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．解:(1）正三棱柱；

(2）；

（3）3×10×4=120cm2．12、解析：(1）由图可知BC=MN，FG=PM，进一步由锐角三角函数的意义与勾股定理求得答案即可；

（2)利用相似的性质列出比例式，代入数值求得答案即可；

(3）求出五个面的面积和得出答案即可．解：（1）由图可知：

BC=MN，FG=PM，

∵sin∠PMN=PN:MN=4:5，PN=4，

∴MN=5，

∴FG=PM==3；

（2)∵矩形ABCD与矩形EFGH相似,且AB=EF，

∴AB：FG=BC:EF，