《大学物理上》考前辅导

PAGEPAGE26《大学物理(上)201301课程考试考前辅导资料》考试方式及试题类型考试方式：闭卷。考试时间：90分钟。试题类型、数量及分值：试卷总分：100分；由四种题型构成：1、单项选择题：每小题3分，共8小题，共24分；2、填空题：每小题3分，共8小题，共24分；3、简单计算题：每小题6分，共3题，共18分；4、综合计算题：共3题，共34分。四、试题类型说明：1、单项选择题：要经过简单的分析判断，选出正确的选项。有时要用排除法去选。2、填空题：要经过简单的分析或计算，填出正确的结果。3、简单计算题：仅用一个公式经过变形就能计算出结果的题目。4、综合计算题：会画受力分析图，要用两个以上的公式联立求解。5、简单计算题和综合计算题都要求：先写出解题所用的公式；再代入数值进行计算；计算出的物理量要有单位。数值计算不用计算器即可完成。6、物理常数在相应的题目中会给出，不用背或记忆。五、试题比例：力学：40分振动和波：20分波动光学：20分热学：20分复习指导为帮助同学们复习时能抓住重点，下面将分为四个部分详细地说明，每部分都先逐一列出考试范围内的知识点（这些都是应知、应会的内容），然后给出一定数量的练习题及参考答案，以检验知识点的掌握，有些计算题给出了详细的解题过程，供同学们模拟练习时参考。题目涵盖了所有考试范围内的知识点。希望同学们自己动手做一做这些习题，掌握解题的思路和方法，而不是死记硬背题目的答案，否则题目的数值或形式稍做变化就将无法应付。所以只有掌握方法才能有应变的能力。下面就按力学、振动和波、波动光学、热学的顺序展开复习。质点力学和刚体力学复习指导一、答题技巧：1.力学复习的关键是受力分析，这是解动力学题目的基本功。2.质点运动学的题目要从运动方程入手，求速度、加速度或角速度、角加速度。3.质点动力学的题目要从受力分析入手，再决定用牛顿第二定律，还是动量守恒定律，还是机械能守恒定律列关系式。4.刚体力学的题目也要从受力分析入手，再决定用转动定律，还是角动量守恒定律列关系式。5.考试题目只限于二维直角坐标系和自然坐标系的计算。矢量符号和微积分运算是必须掌握的数学工具。二、复习重点：考试范围之内的知识点22个1.位置矢量：确定质点在空间的位置。单位：m位移矢量：描述质点空间位置的变化。单位：m2.速度矢量：单位：m/s，在直角坐标系中：加速度矢量：单位：m/s2，在直角坐标系中：3.运动方程：表示质点位置随时间的变化规律。在直角坐标中：轨迹方程：在运动方程中消去时间t后，得到的坐标之间的函数关系y=f(x)4.圆周运动：法向加速度:，角速度:单位：rad/s切向加速度:，角加速度:单位：rad/s2线量与角量的关系：对运动学的要求是：熟练的从运动方程求速度、加速度和角速度、角加速度。5.牛顿运动定律：第一定律：质点不受力时，保持原有的运动状态。(物体的惯性)第二定律：质点受力时，改变原有的运动状态。在直角坐标系中：，在自然坐标系中：，第三定律：质点受力的同时也给其他物体作用力。6.受力分析中常见的力：单位：N(N=kg·m/s2)（1）重力：在题目中往往是已知力。大小：G=mg方向：竖直向下。（2）弹力：在题目中往往是未知力。其中包括以下3种力：①绳子的拉力T（也叫绳子的张力），方向：沿绳子缩短的方向；②支持力N（也叫支撑力），方向：与支撑面垂直；③弹簧的弹性力：大小：F=-kx方向：与形变方向相反。(x是形变量)（3）滑动摩擦力：在题目中有时是已知力，有时是未知力。大小：f=μN方向：与运动方向相反。静摩擦力：f0方向：与运动趋势方向相反。7.力学量的单位：(SI)制又叫国际单位制运动学题目中是指：长度用m，时间用s。动力学题目中是指：质量用kg，长度用m，时间用s，力用N。8.用牛顿运动定律解题的基本步骤：（1）选研究对象：（一个或几个质点）（2）受力分析：画出受力图（3）根据牛顿第二定律列出分量式：（用字母表示各分量）（4）代入数值计算：（要将各量的单位换算为SI制）9.变力做功：单位：J(J=N·m)10.功率：单位：W(W=J/s=N·m/s)11.动能：单位：J，动能定理：12.重力势能：，弹性势能：单位：J（其中x是形变量）13.功能原理：其中：机械能单位：J14.机械能守恒定律：若，则=常量。解题的基本步骤：（1）选研究对象：（一个或几个质点）（2）受力分析：可知，选择势能零点（）（3）根据机械能守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入数值计算：（要将各量的单位换算为SI制）15.动量单位：kg·m/s，冲量单位：N·s动量定理：，平均冲力：16.动量守恒定律：若F合外=0，则=常量。（发生碰撞时，动量一定守恒）若F合外x=0，则=常量。解题的基本步骤：（1）选研究对象：（一个或几个质点）（2）受力分析：可知F合外x=0（3）根据动量守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入数值计算：（要将各量的单位换算为SI制）17.碰撞的种类：各种碰撞，都满足动量守恒，但是能量不一定守恒。（1）完全弹性碰撞：碰后分开，且（2）非弹性碰撞：碰后分开，但（3）完全非弹性碰撞：碰后不分开，合为一体以同一速度运动。对动力学的要求是：会画受力分析图，熟练运用三角函数写出各方向的分量式；熟练的对力进行积分求功和冲量；会根据受力的特点选用不同的守恒定律解决问题。18.刚体的平动：整体运动的v、a都相同。刚体的定轴转动：整体转动的ω、β都相同。匀变速定轴转动公式：19.力矩：大小：M合=Fd（d又叫力臂）单位：N·m转动定律：M合=Jβ解题的基本步骤：（1）选研究对象：（刚体）（2）受力分析：画出受力图（3）根据转动定律列出关系式：（用字母表示各量）（4）代入数值计算：（要将各量的单位换算为SI制）20.转动惯量J：单位：kg·m2c0d圆盘的对质心轴：c0d细杆对质心轴：细杆对一端轴：转动惯量的平行轴定理：J0=Jc+md2（d是两个平行轴之间的距离）21.转动的动能：22.角动量：质点的：单位：kg·m2/s刚体的：L=Jω单位：kg·m2/s角动量守恒定律：若M合=0，则=常量。解题的基本步骤：（1）选研究对象：（刚体）（2）受力分析：可知M合=0（3）根据角动量守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入数值计算：（要将各量的单位换算为SI制）对刚体力学的要求是：熟练应用匀变速转动公式、转动定律、角动量守恒定律解题；会求力矩M、角动量L，而转动惯量J在题中会给出公式。三、练习题及答案：（25道）（其中红色字体为该题目答案）一、选择题1.下列说法中，哪一个是正确的［］A.质点在某时刻的瞬时速度是2m/s，说明它在此后1s内一定要经过2m的路程B.斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，但加速度最大C.物体作匀速圆周运动时，切向加速度为零D.物体加速度越大，速度也越大2.质点的运动方程为x=3t-5t³+6(SI),则该质点作［］A．匀加速直线运动，a沿x轴正方向B．匀加速直线运动，a沿x轴负方向C．变加速直线运动，a沿x轴正方向D．变加速直线运动，a沿x轴负方向3.抛体运动中,下列各量不随时间变化的是［］A．B．C．D．4.质点的运动方程为x=3t，y=5－t2(SI),t=2s时该质点速度矢量的大小为［］A．5m/sB．4m/sC．3m/sD5.质点的运动方程为x=6t2-2t3(SI)。当t=2s时质点的速度和加速度的大小为［］A．8m/s，12m/s2B．12m/s，C．-12m/s，0m/s2D．0m/s，6.质点作圆周运动的运动方程为(SI)，该质点在第2秒时的角速度ω和角加速度β为［］A．17.3rad/s，12.4rad/s2B．10rad/s，2rad/s2C．12rad/s，10rad/s2D．16.6rad/s，3.24rad/s27.物体受力F=5+3t作用之后，在4s内的冲量大小I为［］A．17N•sB．26N••sC．44N•sD．68N•s二、填空题8.小球沿斜面向上运动的运动方程为S=t2-8t+5（SI），当小球到达斜面最高点时t=s。(4)9.质点在半径为R的圆周上运动，其速率与时间的关系为v=kt2(式中k为常数)，则t时刻质点的切向加速度at=；法向加速度an=。(2kt，k2t4/R)v10.圆锥摆的小球m在水平面内以v作匀速圆周运动，半径为R，v在小球运动一周时,(1)小球动量增量的大小等于；（0）(2)小球所受重力的冲量大小等于。（2πRmg/v）11.质量为10kg的物体初速度v0=6m/s，受作用力F=5+3t之后，在开始的4s内，力的冲量I=N•s：第4s末物体的速度v4=m/s。（44，10.4）12.某质点在力（SI）的作用下，沿x轴作直线运动，在从x=0移到x=6m的过程中，力所作的功为J。（114）hx13.一个质量为m=2.0×10-3hx然后向下压缩弹簧，使其压缩量为x=2.0×10-2m弹簧的弹性系数k=42N•m，弹簧释放后，砝码被上抛的高度h=m。(g=10m/s2(0.42)三、计算题14.飞轮半径为0.4m，角速度为60πrad/s，因受摩擦力而均匀减速，经过30s停止转动。求:(1)飞轮的角加速度；(2)t=10s时飞轮的角速度、边缘的线速度、切向加速度、法向加速度。（-2πrad/s2，40πrad/s，16πm/s，0.8πm/s2，640π2m/s解：（1）据匀变速转动公式有：角加速度=-2πrad/s2(2)t=10s时飞轮的角速度：=40πrad/s边缘的线速度：=0.4×40π=16πm/s切向加速度:=0.4×2π=0.8πm/s2法向加速度：=0.4×(40π)2=640π2m/s215.某建筑工人的质量为60kg，在距地面15m的高空作业时为安全起见，5m2s工人的腰上系一根5m5m2s当安全带拉直后对工人产生冲力，求在安全带拉直后的2s内对工人的平均冲力。(g=10m/s2(300N)解：（1）工人下落5m的过程,是自由落体：∴=10m（2）安全带拉直后,对工人产生拉力F，动量不守恒据动量定理：=300NMmv0v116.质量m=20g的子弹，以v0=800m/s的速度，射入一个质量为MMmv0v1求:(1)冲击摆获得的速度V=?(2)冲击摆上升的高度h=?(g=10m/s2(0.8m/s，解：(1)子弹射入摆的过程：∵内力>>外力∴动量守恒mv0=mv+MV①∴=0.8m(2)摆上升的过程：∵只有Mg作功∴机械能守恒②mMv0mMv017.质量m=2.0×10-2kg的子弹，击中质量为M=使摆在竖直方向升高h=4.05×10-2求子弹的初速度v0是多大?(g=10m/s2)(450m/s)解：子弹与摆碰撞∵内力>>外力∴p=c(动量守恒)mv0=(m+M)V①∴子弹与摆上摆∵只有mg、Mg作功∴E=c(机械能守恒)②∴=0.9m/s=450m/s18．速率为800m/s的子弹，打穿第一块木板后速率变为600m/s，若让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板后，子弹的速率降为多少?（木板对子弹的摩擦力相同）(282.解：子弹打穿木板的过程中：∵有摩擦力f作功∴机械能不守恒据动能定理：打穿第一块木板后：打穿第二块木板后：∵两次的木块完全相同∴有：∴19.质量m=2.0kg的物体，沿半径R=3.0m的1/4圆周由静止开始从A点滑到B点，到达B点的速度为v=6.0m/s，求物体从AABR(ABR解：物体下滑的过程中：∵有摩擦力f作功∴机械能不守恒据功能原理：∴摩擦力f作功20.下图中一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳子质量忽略不计，绳子与滑轮之间无相对滑动，定滑轮质量为M、半径为R，求物体m下落的加速度。(要求画出受力分析图，滑轮)mRM(mRM解：受力分析如图：对[m]据牛顿第二定律：①对[M轮]据转动定律：②mRMTTmg据线角关系有：mRMTTmg由①、③有：代入②得：∴21．如图所示，质量为M、半径为R的滑轮(可看作均匀圆盘，)上绕有轻绳，绳的一端固定在滑轮上，另一端系一质量为m的物体，不计轮轴处的摩擦力，求(1)物体的加速度a；(2)物体从静止下落h后的速度v；(3)此时滑轮的角速度ω。hRMm(；；)hRMm解：(1)受力分析如图：对[m]据牛顿第二定律：①对[M轮]据转动定律：②据线角关系有：③由①、③有：RMTRMTmgT代入②得：∴(2)物体匀加速下落h后：∴(3)此时滑轮的角速度mm2m122.如图所示，m1放在光滑桌面上，通过一根轻绳与m2相连，滑轮的质量为m半径为R，转动惯量为J=，滑轮与轴之间的摩擦不计。若绳子不可伸长且与滑轮之间无相对滑动，求：mm2m1()m1RMm223.如图跨过定滑轮M的轻绳不打滑，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体，且m1<m2，定滑轮半径为R，对轴的转动惯量为，滑轮与轴之间的摩擦不计m1RMm2()0v0m3L/424.如图所示，质量为M=1kg、长L=0.4m的匀质细杆，竖直悬挂在0点。当质量为m=8×10-3kg的子弹以水平速度v0=200m0v0m3L(8.9rad/s)解：子弹射入细杆的过程∵对0点的M合=0∴角动量守恒子弹射入前：子弹射入后：据角动量守恒定律：∴=8.9rad/s25.质量为3m、长L的匀质细杆，竖直悬挂在0点，一质量为m的子弹以水平速度v0射入细杆的L/2处，求细杆开始摆动时的角速度ω。（细杆）0v0mL0v0mL/2解：子弹射入细杆的过程：∵对0点的M合=0∴角动量守恒子弹射入前：子弹射入后：据角动量守恒定律：∴机械振动和波动复习指导一、答题技巧：1.振动的题目要从振动的三个特征量入手，求运动方程、速度、能量等。2.波动的题目要从波函数入手，求波动的三个特征量、某点的振动方程。3.复习的关键是会求振动和波动的特征量，这是解题的基本功。二、复习重点：考试范围之内的知识点8个1.简谐振动的振动方程：x=ACos(ωt+φ)又叫运动方程从振动方程要会求：振动的速度t=0时的x0和v0称为初始条件：x0=ACosφ（初始位置）v0=-AωSinφ（初始速度）2.三个特征量：振幅A—取决于振动的能量；由初始条件确定；圆频率ω、周期T—取决于振动系统本身的性质；=2πf；；初相位φ—取决于振动初始时刻的状态；由x0=ACosφ，v0=-AωSinφ可求出相位ωt+φ—决定了质点任一时刻的位移x和速度v；3.简谐振动的旋转矢量法：用一个逆时针旋转的矢量来表示一个简谐振动。0ωt=0x0ωt=0xx圆频率ω、周期T—矢量旋转的快慢；初相位φ—t=0时矢量与x轴的夹角；相位ωt+φ—t时刻矢量与x轴的夹角；矢量在x轴的投影：x=ACos(ωt+φ)4.简谐振动的总能量：=常量。动能：=E–EP势能：5.同方向、同频率两个简谐振动的合成：从振动方程要会求：合振动的振幅最大Amax=A1+A2：最小Amin=|A2–A1|对振动的要求是：熟练的求出振动的特征量；给出旋转矢量图会写出相应的振动方程；会求振动的动能和势能；求合振动的振幅。6.波动的三个特征量：波速u、波长λ、周期T、频率f它们之间的关系：u=λ/T=λf7.平面简谐波的波函数：“-”号对应沿x轴正向传播“+”号对应沿x轴负向传播波函数的其他两种形式：（沿x轴正向传播）（沿x轴正向传播）从波函数要会求：波速u、波长λ、周期T、频率f（可用对比的方法求出）将x的值代入波函数求出某点的振动方程。8.波的干涉现象：在两列波相遇处，某些地方的振动始终加强，而另一些地方的振动始终减弱的现象。能够产生干涉的波叫相干波。两列相干波必须满足的条件：频率f相同；振动方向相同；恒定的相位差。对波动的要求是：熟练的从波函数求波动的特征量；会从波函数求某点的振动方程；记忆两列相干波必须满足的条件。三、练习题及答案：（15道）（其中红色字体为该题目答案）一、选择题1.弹簧的弹性系数k=128N/m，振子的质量m=2kg，弹簧振子振动的周期T为［］A.16πsB.sC.sD.s2.弹簧的弹性系数k=72N/m，振子的质量m=2kg，弹簧振子振动的圆频率ω为［］A.rad/sB.6rad/sC.12πrad/sD.rad/s3.一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子的初始位置x0=4cm，初始速度v0=9cm/s，圆频率ω=3rad/s，其振幅为［］A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm4.有两个简谐振动的振动方程为，且A2<A1，则其合振幅为［］A．A1+A2B．A1－A2C．D．5.一列沿x轴正向传播的简谐波的波函数为（SI制），从波方程可知x=5m处的质点的振动方程为［］A.B.C.D.6.一列沿x轴负向传播的简谐波的波函数为（SI制），从波方程可知x=3m处的质点的振动方程为［］A.B.C.D.0ω0ω=rad/st=0x=4/37.图中旋转矢量的长度为5cm，请根据图中标出的数据，填写出对应的振动方程。x=Cos()cm（5，t+4/3）0ω=3rad/s=0ω=3rad/s=-/4t=0x请根据图中标出的数据，填写出对应的振动方程。x=Cos()cm（3，3t-/4）9.弹簧振子的振动周期T=4πs，弹性系数k=6N/m，振幅A=0.2m，则简谐振动的圆频率ω=rad/s，振动的总能量E=J。（0.5，010.一弹簧振子作简谐运动，设总能量为E，当位移x为振幅A的一半时，弹簧振子的弹性势能EP=E，动能EK=E。（1/4，3/4）11.两个简谐振动的振动方程为cm，cm，则合振动的振幅A为cm。（10）12.两列相干波必须满足的条件是：（1）；（2）（3）（频率相同，振动方向相同，相位差恒定）三、计算题13.一横波在弦上传播，波函数为(SI制)，求此波的振幅A、频率f、波长和波速u。（0.5m，5Hz，0.25m解：据沿x轴正方向传播的简谐波的波函数：对比可知：振幅A=0.ω=2πf=10πrad/s∴f=5Hz2π/λ=8π∴λ=2π/8π=0.据波速:u=λf=0.25×5=1.14.一列横波沿x轴正方向传播，它的波函数为(SI)，求该波的波速u和波长l。(10m/s，0.5解：据沿x轴正方向传播的简谐波的波函数：对比有：ω=2πf=40πrad/s∴f=20Hzu=10m/s∴λ=uT==2πf10/20=0.5m15.波源沿y轴方向按余弦规律振动，振幅为A=0.3m，周期为T=0.2s，初相位，若此振动以u=10m/s的速度沿x轴负方向传播，求(1)该简谐波的波长和圆频率ω；(2)写出波函数；(3)写出距波源x=2.（2m，10πrad/s，，）解：(1)据：λ=uT=10×0.2=2mω=2π/T=10πrad/s(2)据沿x轴负方向传播的简谐波的波函数：已知振幅A=0.3m,∴波函数(3)将x=2.5代入波函数有：波动光学复习指导一、答题技巧：波动光学的特点是：公式多，符号也多，复习的关键是弄清并熟记各种符号代表的物理含义，否则无法利用这些公式进行计算，这是解光学题目的基本功。二、复习重点：考试范围之内的知识点7个1.能够产生干涉的光波叫相干光。两束相干光一定满足：频率f相同；振动方向相同；相位差恒定的相干条件。获得两束相干光的方法：分割波振面法和分割振幅法。2.光程：L=nr(n是介质的折射率，r是光在介质中走过的几何路程)物理意义：将光在介质中走过的几何路程r,折合成真空中的路程就是nr。这个乘积就叫光程，用L表示。(介质的折射率n>1，∴L>r)光程差：δ=L2–L1=n(r2–r1)又叫光程之差。光程差δ与相位差Δφ的关系：Δφ=δ=n(r2–r1)3.杨氏双缝干涉：(分割波振面法)δ=干涉条纹特点：均匀等距、明暗相间的直条纹。明条纹位置：（k=0，1，2，3…）单位：m暗条纹位置：（k=0，1，2，3…）单位：m相邻明纹的间距=相邻暗纹的间距=条纹间距=条纹宽度：单位：m其中x――k级条纹中心距原点0的距离=k级条纹在接收屏幕上的位置；k――干涉条纹的级数；D――接收屏幕到双缝的距离；单位：md――双缝之间的距离=双缝间距；单位：mλ—―入射光的波长。单位：nm又叫纳米(1nm=10-9m4.等厚干涉：(分割振幅法)(1)劈尖干涉：δ=（e是光线入射点处劈尖膜的厚度）条纹特点：均匀等距、明暗相间的直条纹。相邻明纹的间距=相邻暗纹的间距=条纹间距=条纹宽度：其中――相邻明纹的间距=条纹宽度；单位：mn――劈尖内充满的介质的折射率；θ――劈尖的顶角；单位：radλ—―入射光的波长。单位：nm又叫纳米(1nm=10-9m(2)牛顿环干涉：δ=（e是光线入射点处空气膜的厚度）条纹特点：不均匀等距、明暗相间的同心圆环。（又叫牛顿环）明环半径：（k=1，2，3…）单位：m暗环半径：（k=0，1，2，3…）单位：m其中r――第k个明环或暗环的半径；k――圆环(牛顿环)的级数；R――平凸透镜的曲率半径；单位：mλ—―入射光的波长。单位：nm5.单缝衍射：（也叫绕射）半波带法：将单缝处的波阵面划分为偶数个或奇数个波带，以此来判断衍射条纹的明或暗的方法。屏幕上出现k级明纹时，单缝处的波阵面可分为2k+1个半波带；屏幕上出现k级暗纹时，单缝处的波阵面可分为2k个半波带。最大光程差：δ=aSinθ=(2k+1)明纹（最大光程差：δ=aSinθ=2k=kλ暗纹（k=1，2，3…）（θ是衍射角它与条纹级数k对应）条纹特点：中央明纹又宽又亮，其他明纹窄又暗，明暗相间对称分布在中央明纹的两侧，且宽度是中央明纹宽度的一半。中央明纹宽度：单位：m其他明纹宽度：是中央明纹宽度的一半；单位：m其中Δx――衍射条纹的宽度；a――单缝的宽度；单位：mf—―单缝后面透镜的焦距；单位：mλ—―入射光的波长。单位：nm6.光栅衍射：光栅：由许多等宽度、等间距的平行狭缝构成的光学元件。光栅常数：d=a+b单位：m其中a――每条透光狭缝的宽度；单位：mb――相邻两狭缝的间距。单位：m光栅方程：dSinθ=kλ（k=0，1，2，3…）其中θ――衍射角（它与条纹级数k或波长λ对应）；单位：radk――衍射条纹的级数；λ—―入射光的波长。单位：nm条纹特点：黑背景下又细又亮的直条纹（又叫亮线）。同一级衍射条纹中，λ越大的光，θ也越大。（离中央明纹越远）λ越小的光，θ也越小。（离中央明纹越近）白光包含了多种波长的光，其中λ最大的光是红色光；λ最小的光是紫色光。7.自然光与偏振光的区别；完全偏振光和部分偏振光的区别及符号；获得偏振光的方法、偏振片、偏振化方向；起偏与检偏；起偏器与检偏器。(1)从检偏器透过的光是部分偏振光：马吕斯定律：其中I入—―入射到检偏器的光强；I—―透过检偏器的光强；――检偏器的偏振化方向与起偏器的偏振化方向之间的夹角。(2)从两种介质的分界面反射的光是完全偏振光：布儒斯特定律：其中n1—―入射光所在介质的折射率；n2—―反射光的介质的折射率；i0――光线的入射角。（又叫布儒斯特角或起偏角）对光学的要求是：会写出光程和光程差的具体形式；掌握双缝的条纹宽度、劈尖的条纹宽度、牛顿环明环和暗环半径的计算公式；会计算单缝的半波带个数及条纹宽度；会从光栅方程求光栅常数d、会利用光栅方程解决问题；会用马吕斯定律、布儒斯特定律计算偏振光的强度或介质的折射率。三、练习题及答案：（15道）（其中红色字体为该题目答案）一、选择题1.波长为的单色光在折射率为n的均匀介质中从A点传播到B点。若A、B两点的相位差Δφ为3，则两点的光程差δ为［］A．B.C.D.2.用单色光垂直入射到单缝上，若屏上的某处出现3级明纹，这时单缝处的波阵面可分为［］A．9个半波带B．8个半波带C．7个半波带D．6个半波带3.一束白光垂直照射在光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，离中央明纹最近的是［］A.红色光B.绿色光C.黄色光D.紫色光4.两个偏振片平行放置，它们的偏振化方向之间夹角为450，自然光I0垂直入射时,透射光强为［］A．I0B.I0C.I0D.I05.一束光线从空气入射到某种不透明介质上，测得该种介质的布儒斯特角i0=600，则这种介质的折射率n2是［］（空气的折射率n1=1）A.1.732B.1.5C.1.33D二、填空题6.如图所示，一束光线在折射率为n1的介质中走过的路程是r1，r1r2n1n2r1r2n1n2AB因此光线从A点到B点的总光程L=。（n1r1+n2r2）7.一束白光垂直照射在光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，离中央明纹最远的是色光。（红）8.用波长λ=546nm的单色光垂直入射到光栅上，测出第一级谱线的衍射角为q=300，则此光栅常数d=m。(1nm=10-9m)（1.09210-三、计算题9.双缝间距d=1.5104m，用l=589nm的钠光灯入射，要观察到分开x=10mm的两条明纹，求屏应放在离双缝多远处?(1nm=10-9m)（解：据双缝干涉条纹间距公式：有：=2.55m10.在双缝干涉实验中，双缝间的距离d=2104m，屏到双缝的距离D=2m，周围为空气，当单色光入射时测得相邻明纹的间距x=5mm，求入射光的波长。解：据双缝干涉条纹间距公式：有：=510-7=50010-9m=500nm11.在劈尖角的劈尖内，充满折射率为n的液体，当用波长=560nm的单色光垂直入射劈尖时，测得相邻条纹的间距，求液体的折射率n。(1.4)解：据劈尖干涉相邻条纹间距公式：有：=1.412.用=500nm的平行光垂直照射牛顿环，测出第10个暗环的半径r=5mm，求平凸透镜的曲率半径R。(5m)解：据牛顿环暗环半径：有：=5m13.在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为4m，当用某种单色光照射时，测出第25个暗环半径为8mm，求所用单色光的波长。（640nm）解：据牛顿环暗环半径：有：=6410-8m=64010-9m=6414.用l=700nm的红色平行光垂直照射到单缝上，缝后放一焦距f=0.7m的凸透镜，若屏上中央明纹的宽度为20mm，求单缝的宽度a。（4.910解：据单缝中央明纹宽度公式：有：=0.049×10-3m=4.910-515.从起偏器A获得的完全偏振光的强度为I0，入射到检偏器B后，透射光强降为I0/4，问检偏器B和起偏器A的偏振化方向成多少度角?(=600)解：据马吕斯定律：有：∴=600热学复习指导一、答题技巧：气体动理论的题目要从气体的三个状态参量：压强P、温度T、体积V入手，利用理想气体状态方程列式求各种热学量。2.热力学的题目要从三个参量吸热Q、作功A、内能改变量ΔE入手，利用热力学第一定律求各种循环的效率。3.复习的关键是单位换算和计算吸热Q、作功A、内能改变量ΔE的大小；并会判断这三个量的正负，这是解热学题目的基本功。有些公式只要求记忆，不要求计算。二、复习重点：考试范围之内的知识点10个气体的状态参量：（3个）压强p：气体对器壁单位面积上的压力单位：Pa(=N/m2)温度T：T=t+273单位：K体积V：容器的容积单位：m3(1L=10-3m标准状态：T0=273K，p0=1atm=1.013105Pa=760mmHg2.理想气体状态方程：（两种形式）(1)pV=νRT其中—―理想气体的摩尔数M—―气体的质量单位：kgμ—―气体的摩尔质量单位：kg/mol（μ=分子量10-3kg/molR—―气体常数（R=8.31J/mol·K）(2)p=nkT其中n—―分子数密度单位：1/m3k—―玻耳兹曼常数（k=1.3810-23J/K）3.速率分布函数的物理意义：（要求会下列表述）（1）f(v)=dN/Ndv—―气体分子速率在v附近单位速率间隔内的分子数dN/dv占总分子数N的百分比；（2）f(v)dv=dN/N—―气体分子速率在v附近dv速率间隔内的分子数dN占总分子数N的百分比；（3）=ΔN/N—―气体分子速率在v1到v2速率间隔内的分子数ΔN占总分子数N的百分比；（4）Nf(v)dv=dN—―气体分子速率在v附近dv速率间隔内的分子数dN；（5）=ΔN—―气体分子速率在v1到v2速率间隔内的分子数ΔN；4.气体分子的三种速率：（只记忆公式，不要求计算）（1）最可几速率单位：m/s（2）平均速率单位：m/s（3）方均根速率单位：m/s关系：共同点：正比于；反比于；（气体的摩尔质量μ=分子量10-3kg/当温度T相同时，μ大的气体vp小，要求会比较两种气体的vp谁大。5.自由度i与分子的平均动能：1个单原子分子i=3：1个分子的平均动能为：；1个刚性双原子分子i=5：1个分子的平均动能为：；(平均动能只要求记忆公式，不要求计算)6.热力学第一定律：系统从外界吸收的热量Q=ΔE+A单位：J系统对外作的功：A=单位：J系统的内能改变量：ΔE=单位：J系统对外界作功：A>0（A的正负看体积V变化）p-V图中过程曲线下的面积=AV膨胀时，A>0V缩小时，A<0系统内能增加：ΔE>0（ΔE的正负看温度ΔT）升T时，ΔE>0降T时，ΔE<0系统从外界吸热：Q>0（Q的正负由ΔE+A的和决定）7.应用于理想气体四种等值过程：会在p-V图上画出各种等值过程的曲线。吸收的热量Q：对外作的功A：内能改变量ΔE：（1）等容过程：V不变；；AV=0（2）等压过程：p不变；；；（3）等温过程：T不变；；ΔE=0（4）绝热过程：Q不变；Q=0；其中：ΔT=T2-T1；ΔV=V2-V18.理想气体的摩尔热容：定容摩尔热容：Cv=单位：J/mol·K定压摩尔热容：Cp==Cv+R单位：J/mol·K9.循环过程：顺时针方向的进行的循环叫正循环。对应的机器叫热机。循环曲线所围的面积S=循环一次系统对外所作的净功。热机效率：其中：10.卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环。顺时针方向的进行的卡诺循环叫卡诺热机。卡诺热机效率：其中：T1—―高温热源的温度；T2—―低温热源的温度；Q1—―从高温热源吸收的热量；Q2—―向低温热源放出的热量。对热学的要求是：熟练运用理想气体状态方程的2种形式求各种热学量；会表述速率分布函数的物理意义；会比较两种气体的vp谁大；会计算定容摩尔热容Cv和定压摩尔热容Cp；会计算4种等值过程的吸热Q，作功A，内能改变量ΔE；会求各种循环的热机效率。三、练习题及答案：（15道）（其中红色字体为该题目答案）一、选择题1.若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，k为玻耳兹曼常数，R为摩尔气体常数，气体的分子数N是［］A．B．C．D．2.若理想气体的压强为P，温度为T，k为玻耳兹曼常数，R为摩尔气体常数，气体分子的数密度n是［］A.B.C.D.3.一瓶氧气（可视为刚性双原子分子理想气体），温度为T，一个氧气分子的平均动能为［］A．B．C．D．4.速率分布函数f(v)的物理意义为［］A.具有速率v的分子数B．具有速率v的分子数占总分子数的百分比C．速率分布在v附近的单位速率间隔内的分子数D．速率分布在v附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比5.一台做卡诺循环的热机，低温热源的温度为240K时，效率为40%，则此时高温热源的温度为［］A．300KB．400KC．500KD．600K二、填空题6.一瓶氧气(可视为刚性双原子分子理想气体)的温度为T，其中一个氧气分子的平均动能为。（5kT/2）7.图示的曲线分别表示氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况。由图可知氢气分子的最可几速率为m/s，f(v)01000f(v)010