2014春 算法与数据结构 期中 上机考试(开卷)

2014春算法与数据结构期中上机考试(开卷)说明：(1)每两人一组选1题。不同的组所选择的题目不能相同。(2)开卷考试。(3)考试时间90分钟。(4)所有输入输出都是对文件操作。(5)工程构建时界面、数据与业务处理是分离的；函数的申明、定义与实现分别在不同的文件中，也是分离的。1、用十字链表表示稀疏矩阵，并实现稀疏矩阵加法。2、试编写算法求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能的小，规定算法中不能使用求幂函数。3、已知线性表L递增有序。试写一算法，将X插入到L的适当位置上，以保持线性表L的有序性。4、写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。5、已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。6、试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2...,an）逆置为（an,an-1,...,a1）。（1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。（2）以单链表作存储结构。7、假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C.8、假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。9、已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。10、设线性表A=(a1,a2,…,am)，B=(b1,b2,…,bn)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得：C=(a1,b1,…,am,bm,bm+1,…,bn)当m≤n时；或者C=(a1,b1,…,an,bn,an+1,…,am)当m>n时。线性表A、B、C均以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。11、将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。12、建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加1的运算。13、设多项式P(x)采用课本中所述链接方法存储。写一算法，对给定的x值，求P(x)的值。14、约瑟夫环问题约瑟夫问题的一种描述是：编号为1，2，…，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个整数作为报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，求出出列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。例如m的初值为20；n=7，7个人的密码依次是：3，1，7，2，4，8，4，出列的顺序为6，1，4，7，2，3，5。15、假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。16、假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。17、要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。18、停车场管理设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。若车场内已停满n辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。试编写程序，模拟上述管理过程。要求以顺序栈模拟停车场，以链队列模拟便道。从终端读入汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项：①是“到达”还是“离去”；②汽车牌照号码；③“到达”或“离去”的时刻。与每组输入信息相应的输出信息为：如果是到达的车辆，则输出其在停车场中或便道上的位置；如果是离去的车辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。19、商品货架管理。商品货架可以看成一个栈，栈顶商品的生产日期最早，栈底商品的生产日期最近。上货时，需要倒货架，以保证生产日期较近的商品在较下的位置。用队列和栈作为周转，实现上述管理过程。20、编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。21、假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。试编写算法，实现串的下列基本操作：StrAsign(S,chars)；StrCopy(S,T)；StrCompare(S,T)；StrLength(S)；StrCat(S,T)；