恒定电流（2）-备战2022年高考案头必备模型（原卷版）

模型18恒定电流（2）-备战2022年高考案头必备模型+典例+方法+练习目录 两类U－I图像的比较与应用 2 动态电路的分析 5 含电容器电路的分析 7 电路故障分析 9 滑动变阻器 10 测量工具螺旋测微器+游标卡尺 13 电流表、电压表、欧姆表的读数方法 15

两类U－I图像的比较与应用【模型+方法】1.截距纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝eq\f(E,r)(如图8所示)．图82．斜率图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(E,I短)，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大．3．图线上的点图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝eq\f(U,I).4．面积面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率．【典例1】（2021·辽宁抚顺市·抚顺一中高二开学考试）如图所示，直线A为某电源的图像，曲线B为某小灯泡的图像的一部分，用该电源和小灯泡串联起来组成闭合回路时小灯泡恰能正常发光，则下列说法中正确的是（）

A．此电源的电动势为4V，内电阻为B．灯泡的额定电压为3V，额定功率为6WC．把灯泡换成阻值恒为的纯电阻，电源的输出功率将变小D．把灯泡换成阻值恒为的纯电阻，电源的输出功率不变【答案】AB【解析】A.由图读出：电源的电动势E=4V，内阻

A正确；B.两图线的交点表示小灯泡L1与电源连接时的工作状态，由于灯泡正常发光，则知灯泡的额定电压U=3V，额定电流I=2A，则额定功率为P=UI=3×2=6WB正确；CD.灯泡L1的电阻

换成一个1Ω的定值电阻，可知其电阻更接近电源的内阻，根据推论：电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，知把灯泡L1换成一个1Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大，CD错误；故选AB。利用闭合电路U－I图像求解电路问题【典例2】图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线。用此电源与三个阻值均为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为()【答案】B【解析】根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，由题目给出的U－I图线可知该电源的电动势E为6V，内阻r为eq\f(6－4,4)Ω＝0.5Ω。此电源与三个均为3Ω的电阻连接成电路时测的路端电压为4.8V，对A图，I＝eq\f(E,R外＋r)＝4A，路端电压U＝IR外＝4V。对B图，I＝eq\f(E,R外＋r)＝2.4A，路端电压U＝IR外＝4.8V。对C图，I＝eq\f(E,R外＋r)≈0.63A中，路端电压约为U＝5.68V。对D图，I＝eq\f(E,R外＋r)＝1.2A，路端电压U＝5.4V，故B项正确。利用导体U－I图像求解电路问题【典例3】为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图像应是()【答案】C【解析】灯丝电阻随电压的增大而增大，在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大。故C项正确。【练习1】如图(a)所示电路中，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图(b)所示。不考虑电表对电路的影响，则()A．定值电阻R0为2ΩB．电源内阻r为10ΩC．电源电动势E为3.4VD．定值电阻R0的最大电功率为0.9W【练习2】电动势为E，内阻为r的电源与固定电阻R0、可变电阻R串联，如图所示，设R0=r，Rab=2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是（）

A．电源的输出功率 B．变阻器消耗的功率C．固定电阻R0上消耗的功率 D．电池内电阻上消耗的功率【练习3】某型号电动汽车主要技术参数如下：车型尺寸长×宽×高4870×1950×1725最高时速（km/h）180整车质量（kg）2455电机最大电功率（kW）380工况法纯电续驶里程（km）500等速法纯电续驶里程（km）600电池容量（kW·h）86快充时间（h）0.50-50km/h加速时间（s）20-100km/h加速时间（s）4.4根据电动汽车行业国家标准（GB/T18386—2017），电机的最大电功率为电机输出的最大机械功率，电池容量为电池充满电时储存的最大电能，已知电池容量的95%可输出为电机的机械功率，汽车行驶阻力与车速成正比，等速法纯电续驶里程为汽车以60km/h在平直公路上匀速行驶距离。根据表中数据，可知（）A．汽车以60km/h行驶时所受阻力约为490NB．汽车以120km/h匀速行驶里程约为300kmC．以电机最大功率启动，前2s内汽车的路程等于14mD．以电机最大功率启动，前2s内汽车的路程小于14m动态电路的分析【模型+方法】1．动态电路的特点断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．2．电路动态分析的两种方法(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(并联分流I,串联分压U))→变化支路．(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．3.“串反并同”法典例1(多选)(2018·天津市部分区上学期期末)如图2所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电表均为理想电表．闭合开关S后，若减小R的阻值，则下列说法正确的是()图2A．电流表的示数一定增大B．电压表的示数一定增大C．电源的输出功率一定增大D．R1上的电压一定减小答案AD解析减小R的阻值，电路的总电阻减小，电路中总电流I增大，由U＝E－Ir得路端电压减小，所以电流表的示数一定增大，电压表的示数一定减小，故A正确，B错误；当电源的外电阻与内电阻相等时，电源的输出功率最大，由于不知外电阻与内电阻的大小关系，所以当电源的负载电阻减小时，电源的输出功率不一定增大，故C错误；电路中总电流I增大，R2的两端电压增大，又因为路端电压减小，由串联分压得R1上的电压减小，故D正确．【典例2】在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，电压表V1的示数为U1，电压表V2的读数为U2，当R5的滑片向a端移动过程中，电流表A1的读数变化量大小为ΔI1，电流表A2的读数变化量大小ΔI2，电压表V1的读数变化量大小为ΔU1，电压表V2的读数变化量大小为ΔU2，则（）A．I1变大，ΔU1>ΔU2，不变B．I1变大，ΔU1<ΔU2，变小C．I1变小，I2变小，变小D．U1变小，U2变小，不变【答案】D【解析】AB．当R5的滑片向图中a端移动时，R5变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，总电流I1变大，路端电压变小，U1变小。根据闭合电路欧姆定律知U2＝E－I1（r＋R1＋R3）I1增大，则U2变小，因此I2变小；而U1变小、U2变小、R1＋R3的总电压增大，则知ΔU1<ΔU2由闭合电路欧姆定律知U1＝E－Ir则＝r，不变。故AB错误；CD．同理，等于电阻R2与电阻R4之和，可知不变，故C错误；D正确；；故选D。练习1在校园冬季安全大检查中，某学习小组发现学校宿舍楼的火警报警装置的电路如图所示，R1为热敏电阻，温度升高时，R1急剧减小，当电铃两端电压达到一定值时，电铃会响，则下列说法正确的是()A．若报警器的电池老化(内阻变大，电动势不变)，不会影响报警器的安全性能B．若试验时发现当有火时装置不响，应把R2的滑片P向下移C．若试验时发现当有火时装置不响，应把R2的滑片P向上移D．增大电源的电动势，会使报警的临界温度升高【练习2】如图4所示，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R1>r，R3为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，闭合开关S后，若照射R3的光照强度减弱，则()图4A．R1两端的电压变大B．通过R2的电流变大C．电源的输出功率变大D．小灯泡消耗的功率变大含电容器电路的分析【模型+方法】1．电路简化把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．2．电容器的电压(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线．3．电容器的电荷量及变化(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.【典例】a．利用Q＝CU求解含容电路中电容器带电量【典例1】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)【答案】C【解析】当S断开时，等效电路如图(a)所示，可知R总＝eq\f(5,3)R，I总＝eq\f(3E,5R)，UC＝eq\f(1,3)I总R＝eq\f(1,5)E，故Q1＝eq\f(1,5)EC。当S闭合时，等效电路如图(b)所示(一个电阻被短接)，可知R总′＝eq\f(3,2)R，I总′＝eq\f(2E,3R)，UC′＝eq\f(1,2)I总′R＝eq\f(1,3)E，故Q2＝eq\f(1,3)EC。解得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(3,5)，故C项正确。b．利用E＝eq\f(U,d)判断含容电路中电容器内电场强度的变化【典例2】如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S【答案】B【解析】增大R1的阻值，稳定后电容器两板间的电压升高，带电油滴所受电场力增大，将向上运动，故A项错误。电路稳定后，电容器相当于断路，无电流通过电阻R2，故R2两端无电压，所以，增大R2的阻值，电容器两板间的电压不变，带电油滴仍处于静止状态，故B项正确。增大两板间的距离，由于两板间的电压不变，电场强度减小，带电油滴所受电场力减小，将向下运动，故C项错误。断开电键S后，电容器放电，最后两板间的电势差为0，带电油滴只受重力作用，将向下运动，故D项错误。【练习1】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)【练习2】图示电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，R3为光敏电阻（电阻值随光照强度的增加而减小），电流表A和电压表V的示数分别为I和U。下列说法正确的是（）A．将R2的滑动触头P向左移动，I将增大，U将减小B．减小A、B板的正对面积，则电容器所带电荷量增加C．减小光照强度，I将减小，U将增大，电容器所带电荷量将减小D．减小光照强度，U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值将变大电路故障分析【模型+方法】1．故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零．2．检查方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来；(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．典例如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是()A．R1短路 B．R2断路C．R2短路 D．R3短路答案D解析A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误．因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的．观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项D正确．练习(多选)如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，电流表的示数变为零．若电路中故障发生在灯L、电阻R上，用一根导线来判断电路故障，则下列判断正确的是()A．将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路B．将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路C．将导线并联在R两端，电流表有示数，一定是R断路D．将导线并联在L两端，电流表有示数，一定是L断路滑动变阻器【模型+方法】1．两种接法及对比限流接法分压接法电路图电压调节范围电路消耗总功率闭合K前滑动头在最右端滑动头在最右端2．选择方法及依据①从节能角度考虑，能用限流不用分压。②下列情况必须用分压接法A．调节（测量）要求从零开始，或要求大范围测量。B．变阻器阻值比待测对象小得多（若用限流，调不动或调节范围很小）。C．用限流，电路中最小的电压（或电流）仍超过用电器的额定值或仪表量程。分压连接方式：两下接电源、一上一下接电阻、利用三个接线柱（控制电阻与滑动变阻器部分并联与另外一部分滑动变阻器串联）分压解法总结：从零调、范围大、滑阻小【典例】为测定电流表内阻Rg。实验中备用的器件有∶A．待测电流表（量程0–100μA）B．电阻箱（阻值范围0-999Ω）C．电阻箱（阻值范围0–99999Ω）D．电源（电动势2V）E.电源（电动势6V）F.滑动变阻器（阻值范围0-50Ω，额定电流1.5A），还有若干开关和导线。①如果采用如图所示的电路正确测定电流表A的内际，可变电阻R1应选用___________，可变电阻R2应选用___________，电源应选用___________（用字母代号填写）。②如果实验时耍进行的步骤有∶a合上开关K1∶b合上开关K2；c将R1的阻值调到最大∶d调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；e调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半∶f记下R2的阻值。把以上步骤的字母按实验的合理顺序为∶___________。③如果在步骤f中所得R2的阻值为600Ω，则图中电流表的内阻Rg的测量值为___________Ω。【答案】CBEcadbef600【详解】①[1][2][3]该实验是半偏电流法测电流表的内阻。K2闭合前后的两次电路，如果干路电流变化不大，那么就可以认为，K2闭合后，电流表半偏时，电流表和电阻箱R2所分的电流各占一半，又因为二者并联，两端的电压相等，自然就可以推出电流表的内阻和电阻箱R2的阻值相等。要保证两次实验干路的电流变化不大，就需要保证两次实验电路的总电阻变化不大，也就是说，在给电流表并联上一个电阻箱后导致的电阻变化，对整个电路影响不大。要达到这个效果，R1就需要选一个尽可能大的电阻，可以是电阻箱，也可以是滑变，也可以是电位器，但阻值要尽可能地大，经此分析，R1应选用C。该实验要通过可变电阻R2阻值来间接反映出电流表的内阻值，因此可变电阻R2的选取原则是：能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上。经此分析，可变电阻R2应选用B。在R1是一个尽可能大的电阻、电流表满偏的前提下，那么电源电动势相对地就要大一些的，但不是越大越好，大了烧表也不行。初步分析电源可选用E，其实可以估算一下电动势大概的最大值，即：电源应选E。②[4]半偏法测电流表内阻的步骤为：实验前，将R1的阻值调到最大；合上开关K1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；保持R1的阻值不变，合上开关K2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值。我们就认为电流表的内阻值就是R2的阻值。因此答案为：cadbef。③[5]根据①中的分析可知，电流表的内电阻Rg的测量值，就等于电阻箱R2的阻值，即600Ω。【练习】小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：A．规格为9V、9W的LED小灯泡L一个B．直流电流表A1：50mA，内阻r1为30ΩC．直流电流表A2：0.2A，内阻r2为6ΩD．直流电压表6V，内阻约为20kΩE．定值电阻R1，阻值为170ΩF．定值电阻R2，阻值为1.2ΩG．直流电源，电动势E=12V，内阻不计H．滑动变阻器a，最大阻值为500ΩI．滑动变阻器b，最大阻值为10ΩJ．开关一个，导线若干（1）为了减少实验误差，更好地描绘LED小灯泡的伏安特性曲线，滑动变阻器应选用_______（填写器材前的序号），其理由是滑动变阻器在电路里应起________作用（填“分压”或“限流”）．（2）在题中的方框里，完成实验原理图（原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）．______（3）若某次测量中，直流电流表A1的读数为I1=21mA，另一直流电表的读数为0.10（国际单位），则小灯泡此时的电阻为RL=_______Ω（保留两位有效数字）．测量工具螺旋测微器+游标卡尺【模型+方法】一、螺旋测微器的使用1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度．图12．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．如图2所示，固定刻度示数为2.0mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.图2二、游标卡尺1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示)图32．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq\f(1,5)格估读”，即读到0.1V.(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A.【典例】某同学用如图9甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是_______________mm.图9答案DHG6.700解析用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm.【练习】某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.电流表、电压表、欧姆表的读数方法【模型+方法】仪器量程选择读数电流表使指针指在超过满偏刻度eq\f(1,3)的位置若最小分度为1、0.1、