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文档简介
10.3平面向量的应用(精讲)常见考法常见考法考法一平面向量与四心【例1】(1)(2021·河南(文))已知的三个内角分别为,,,动点满足,,则动点的轨迹一定经过的()A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心(2)(2021·山东莱州一中高三开学考试)是平面上一定点,,,是平面上不共线的三个点,动点满足,,则的轨迹一定通过的()A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心【一隅三反】1.(2021·全国高三专题练习)在中,设,则动点的轨迹必通过的()A.垂心 B.内心 C.重心 D.外心2.(2021·全国高三(理))已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.△ABC内一点M满足:,则M一定为△ABC的()A.外心 B.重心 C.垂心 D.内心3.(2021·全国(文))在中,若,则下列说法正确的是()A.是的外心 B.是的内心C.是的重心. D.是的垂心4.(2021·营口市第二高级中学高三月考)已知△ABC的重心为O,则向量()A. B.C. D.考法二平面向量与三角函数【例2】(2021·北京市第十二中学高三月考)如图,角均以为始边,终边与单位圆分别交于,则()A. B. C. D.【一隅三反】1.(2021·河北武强中学高三月考)已知向量,,,则的值是()A. B. C. D.2.(2021·河南洛阳·(理))在中,内角,,所对的边分别为,,,且,设是的中点,若,则面积的最大值是()A. B. C. D.3.(2021·全国高三月考)(多选)已知点为平面直角坐标系原点,角的终边分别与以为圆心的单位圆交于两点,若为第四象限角,且,则()A.B.当时,C.最大值为D.当时,考法三平面向量与数列【例3】(2021·全国高三专题练习)已知等差数列的前项和为,设,,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若向量与在向量方向上的投影相同,则为()A. B. C.2017 D.0【一隅三反】1.(2021·全国高三专题练习)如图,已知点为的边上一点,,为边的一列点,满足,其中实数列中,,则的通项公式为()A. B. C. D.2.(2021·全国高三专题练习)已知等差数列的前项和为,若,且、、三点共线(该直线不过点,则等于()A.1006 B.2012 C. D.3.(2021·全国高三专题练习)已知直线上有三点,,,为外一点,又等差数列的前项和为,若,则()A. B.3 C. D.考法四平面向量与其他知识【例4】(2021·五华·云南师大附中高三月考(文))双曲线C:,O是坐标原点,F是双曲线C的右焦点,离心率是e,已知A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点,则的值为()【一隅三反】1.(2021·安徽六安一中高三(文))过双曲线的右焦点作轴的垂线,与双曲线及其一条渐近线在第一象限分别交于两点,且为坐标原点),则该双曲线的离心率是()A.2. B. C. D.2.(2021·湖南雅礼中学高三)已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过点且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为,若,则双曲线的渐近线方程是()A. B. C. D.3.(2021·全国高三专题练习(理))半径为的圆上有三点、、满足,点是圆内一点,则的取值范围为()A. B. C. D.4.(2021·湖南天心·长郡中学高三月考)在中,D为三角形所在平面内一点,且,则()A. B. C. D.考法五最值(范围)【例5】(2021·北京高三专题练习)若均为单位向量,且,则的值可能为()A. B.3 C. D.2【一隅三反】1.(2021·四川成都市·成都七中高三月考(理))已知单位向量、满足,则的最小值为()A. B.C. D.2.(2021·浙江高三开学考试)已知圆的半径为2,A为圆内一点,,B,C为圆上任意两点,则的取值范围是()A. B. C. D.3.(2021·全国)已知是边长为2的正三角形,点为所在平面内的一
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