课件一轮复习上平面向量与解三角形

凭系统班代金券-暑1凭寄宿类学生必读 关于大大家的孩子 预 笔均将上传至每一节课课程资（价值五位 均将上传至毕业典礼课程资3：大大系统班将免费获取大大系统班期间专题课（手写笔记【目标985测验题测验题6已知函数fx)=2sin(2x−π)fx)6图象（）A6向左平移πA6C向右平移πC

向右平移πBD6向左平移πBD6D6A项，将函数fx)的图象向左平移π6y=2sin[2(x+π)−π2sin(2x+π)y=2sin(2x+π6

6Bfx)的图象向右平移π6y=2sin[2(x−π)−π2sin(2x−π2cos2xy=−2cos2x Cfx)的图象向右平移πy=2sin[2(x−π)−π2sin(2x−πy=2sin(2x−π

Dfx)的图象向左平移π y=2sin[2(x+π)−π2sin2xy=2sin2x 故本题正确答案为D一是枝裕YJ清二小天使的颜遇小昭同三有炉威武帅气的大同四君瑶与五一本正北君麻六清风徐张七不负青潇洒不回哦猪小八浮浅暖知识平面向量与 角{数乘向量：实数λ和向量a的乘积是一个向量，记做λa{当λ0时与a同方向λa的模为|λa|=|λ||a|；②λa（3）

当λ0时方向任意当λ0时与a反方向①设a，b是两个向量，如果存在实数λ，使b=λ 则a//b②如果a//b，且a≠0，那么，存在唯一一个实数λ，使b=λa平面向量基本定理：如果e1，e2是一平面内的两个不共线的向量，则存在唯一一对实数a1，a2，使得该平面内的任一向量a，有a=a1e1+a2e2.平面向量的坐标表示与运算：设e1，e2为两个非零向量，若e1，e2垂直，a任一向量，如果a=xe1ye2，那么向量的坐标表示为(x,y)平面向量共线的坐标表示：设向量a=(x1y1)b=(x2y2)，则a与bx1y2x2y1 平面向量数量积的定义：ab=|a||b|cos2向量的投影：|a|cosθ为向量a在b方向上的投影（θ为a与b的夹角），投影可以为正，设向量a=(x1y1)b=(x2y2)，θ=⟨ab⟩，则：（1）a⋅b=x1x2+y1y2 （2）a=√x2+y cosθ=a⋅b= x1x2

√x2+y2⋅√x2+yab当且仅当x1x2y1y20 sin 正弦定理：a=b= sin S△ABC=1aha1bhb=1chc(ha，hb，hc分别表示a，b，c S△ABC=1absinC1acsinB=1bcsin （1）余弦定理：c2=a2b22abcosC（2）知识例→在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（） 3AB

11

1AB

3AC 3AB

11

1AB

3AC 例例a12，b22，c1λ)。若c//(2ab)λ= 例例m=(λ1,1n=(λ2,2mnmn)λ（）ABCD ABCD例例a(21，a⋅b10，|ab|5√2|b|（）ABCD ABCD例例已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC PAPBPC)的最小值为（）ABCD— −ABCD 例例CD已知aba⋅b0。若向量c满足∣cab1，则|c|的最大值为（）。CDAB AB

例例设a，b，c是单位向量，且a⋅b0，则acbc)（）ABCD 1−ABCD例例在矩形ABCD中，AB=1，AD=2。动点P在以点C为圆心且与BD 切的圆上，若AP=λABμAD，则λμ的最大值为（）ABCD ABCD知识例例oABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA 45cosC

，a=1，则b 13例例10在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，csinBsinA(sinCcosC)=0，a2，c√2，则C（）ABCDπ ABCD 例例在△ABC中，cosC=√5，BC=1，AC=5，则AB=（）CD CDAB AB

例例12在△ABC中，内角ABCa，b，ca c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b知识例例13ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，cbsinC+csinB 4asinBsinCb2+c2−a2=8△ABC的面积 例例14在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c2sin(AC)=8sin2B2cosB若ac=6，△ABC的面积为2，求b例例15在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，ca=bcosC+csinB（1）求B（2）若b=2，求△ABC例16ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC a 3sin求sinBsinC6cosBcosC=1a=3，求△ABC的周长知识例例17ABCD中，ADCBD=5。cos∠ADBDC2√2BC

=90°，∠A=45°，AB=2暑大大独家专课堂5（高三一轮圆（大大编题补充拓展识别标志已知：两向量差（或和）向量模为定值or两运 求解：向量模长or向量夹角范围等问题初级难1:若非零向量ab

a

1则b的范围 ;a,b夹角的范围 例2:若非零向量a,b，满足a1,2a+b 中级难3:已知向ab1ab0，若c满足acbc则c的最大值 4:已知向

a

2ab2，若c满足acb2cb

的取值范围 终极难5:

1a与ba的夹角为120

的取值范围 暑大大独家专课堂补5（高三一轮复圆（大大编题补充拓展已知：两向量差（或和）向量模为定值or两运 求解：向量模长or向量夹角范围等问题例1:若非零向量a,