大学物理上静电学04

5.6静电场中的导体ConductorsinElectrostaticField本章只限于讨论各向同性均匀金属导体，与电场的相互影响。金属导电模型：Amodelformetalmaterials:构成导体框架，形状、大小的是那些基本不动的带正电荷的原子核，而自由电子充满整个导体。当有外电场或给导体充电，在场与导体的相互作用的过程中，自由电子将会重新分布。自由电子导体Conductor

：当物体的某部分带电后，如果能将所获得的电荷迅速地向其他部分分布，则该物体称为导体。导体导电的原因：内部存在大量可自由移动电荷.+++++++++一静电感应静电平衡条件ElectrostaticInduction;theconditionsforelectrostaticequilibrium感应电荷++++++++++++++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度++++++导体是等势体静电平衡条件（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.导体表面是等势面导体内部电势相等二静电平衡时导体上电荷的分布Thedistributionofchargeswhentheconductorisinelectrostaticequilibrium++++++++++结论导体内部无电荷1实心导体solidconductor2有空腔导体Aconductorwithahollow空腔内无电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？若内表面带电所以内表面不带电++--结论电荷分布在外表面上（内表面无电荷）++++++++++矛盾导体是等势体空腔内有电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？结论当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）+++++++++++为表面电荷面密度作钱币形高斯面

S3导体表面电场强度与电荷面密度的关系表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比+++++++++注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.4导体表面电荷分布带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电.尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛的应用.尖端放电现象Dischargingatcusp尖端放电现象的利与弊<电风实验>++++++++++<避雷针Lightningrod>尖端放电现象的利用三静电屏蔽ElectrostaticShield1屏蔽外电场Shieldingexternalelectricfield:

外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.

问：空间各部分的电场强度如何分布？接地导体电势为零2屏蔽腔内电场Shieldingtheelectricfieldinsidethehollowwithinaconductor.

++++++++

例1有一外半径和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径的同心金属球，若使球壳和金属球均带有的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？解根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面作球形高斯面根据静电平衡条件例2、两个无限大带电导体平面A、B平行放置，间距为d，每板的厚度为a，板面积为S，现给A板带电QA，B板带电QB，若：(1)QA、QB均为正值；（2）QA为正值，QB为负值，且|QA|<|QB|时分别求出两板各表面的电荷面密度及两板间的电势差。

S解：设静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度如图所示由静电平衡条件：E内=0取场强向右为正，则有MN••同理：（1）由电荷守恒得：均为正电荷解得：若QB>

QA，则3为正，2为负。此时有：（2）由电荷守恒得：解得：均为负电荷2为正，3为负。5.7.1孤立导体的电容例如

孤立的导体球的电容

地球单位

5.7电容电容器CapacitanceandCapacitor5.7.2电容器电容器电容

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.5.7.3电容器电容的计算1）设两极板分别带电；2）求；3）求；4）求.步骤1平板电容器Aparallel-platecapacitor++++++------（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容平行板电容器电容2圆柱形电容器Acylindercapacitor

（3）（2）（4）电容++++----（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电3球形电容器的电容Aspherecapacitor球形电容器是由半径分别为和的两同心金属球壳所组成．解设内球带正电（），外球带负电（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立导体球电容*1、空气平行板电容器的两极板面积均为S，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的．设两极板分别带有电荷±Q，则两板间相互吸引力为__________．Q2/(20S)单位长度的电容解设两金属线的电荷线密度为

例1两半径为的平行长直导线中心间距为，且,求单位长度的电容.三电容器的串联和并联Theseriesandparallelconnectionsofcapacitors１电容器的并联２电容器的串联＋＋例2、如图所示，A、B是平行板电容器的两极板，面积为S，间距为d，现将此电容器