山肩膀男法和弹性法

地下连续墙支护

（山肩邦男法）（弹性法）地下连续墙支护概述：地下连续墙的施工工艺是利用特别的成槽机在泥浆护壁的情况下进行开挖，形成一定槽段长度的沟槽；再将在地面上制作好的钢筋笼放入槽内。采用导管法进行水下混凝土浇筑，完成一个单元的墙段，各墙段之间的特定的接头式相互联结，形成一道连续的地下钢筋混凝土墙。地下连续墙围护呈封闭状，则在基坑开挖后，加上支撑或锚杆系统，就可挡土和止水，便利了深基坑的施工。地下连续墙施工程序示意图地下连续墙工艺具有如下优点：1）墙体刚度大、整体性好，因而结构和地基变形都较小，既可用于超深围护结构，也可用于立体结构；2）适用于各种地质条件。对砂卵石地层或要求进入风化岩层时，钢板桩就难以施工，但却可采用合适的成槽机机械施工的地下连续墙结构；3）可减少工程施工时对环境的影响。施工时振动少，噪音低；对周围相邻的工程结构和地下管线的影响较小，对沉降及变位较易控制；4）可进行逆作法施工，有利于加快施工进度，降低造价。但是，地下连续墙施工法也有不足之处，这主要表变现在：1）对废泥浆处理，不但会增加工程费用，如泥水分离技术不完善或处理不当，会造成新的环境污染；2）槽壁坍塌问题，如地下水位急剧上升，护壁泥浆液面急剧下降，土层中有软弱疏松的砂性夹层，泥浆的性质不当或已变质，施工管理不善等均可能引起槽壁坍塌，引起邻近地面沉降，危害邻近工程结构和地下管线的安全。同时也可能使墙体混凝土体积超方，墙面粗糙和结构尺寸超出允许界限；3）地下连续墙如用作施工期间的临时挡土结构，则造价可能较高，不够经济。山肩邦男法支撑轴力、墙体弯矩不变化的计算方法，是以某些实测现象为依据的，如：1）下道支撑设置以后，上道支撑的轴力几乎不发生变化，或者稍微发生变化；2）下道支撑点以上的墙体变位，大部分是在下道支撑设置前产生的，如图；3）下道支撑点以上部分的墙体弯矩，其大部分数值也是下道支撑设置前留下来的。开挖过程中，支撑设置与墙体变位的关系图a）b）c）为开挖程序1-第一次开挖后墙体变位2、3-均为第二次，第三次开挖后墙体变位

根据这些实测现象，山肩邦男提出了支撑轴力、墙体弯矩不随开挖过程变化的计算方法，其基本假定为（如图）：1）在粘性土层中，墙体作为无限长的弹性体；2）墙背土压力在开挖面以上取三角形，在开挖面以下取矩形；3）开挖面以下土的横向抵抗反力分为两个区域，达到被动土压力的塑性区，高度为，以及反力与墙体变形成直线关系的塑性区；4）支撑设置后，即作为不动支点；5）下道支撑设置后，认为上道支撑的轴力值保持不变，而且下道支撑点以上的墙体仍然保持原来的位置。山肩邦男法精确解计算简图这样，就可把整个横剖图分成三个区间，即第k道支撑到开挖面的区间、开挖面以下的塑性区间及弹性区间，建立弹性微分方程。根据边界条件及连续条件即可导出第k道支撑轴力

的计算公式及其变位和内力公式。由于公式中包含未知数的五次函数，因此运算较繁复。

以上即为山肩邦男法精确解的概念。为了简化计算，山肩邦男通过研究后揭出了近似解法，其基本假定为（如图）：1）在黏土地层中，墙体作为底端自由的有限长弹性体；2）同精确解；3）开挖面以下土的横向抵抗反力取为被动土压力，其中，

为被动土压力减去静止土压力后的数值；4）、5）同精确解；6）开挖面以下墙体变矩M=0的那点，假想为一个铰，而且忽略此铰以下的墙体对上面墙体的剪力传递。山肩邦男法近似解计算图近似解法只需应用两个静力平衡方程：近似解法的计算步骤如下：1）在第一阶段开挖后，k=1，由式（2）求出代入式（1）算出N1；2）在第二阶段开挖后，k=2，N1已知，由式（2）求出，将代入式（1）算出N2；3）在第三阶段开挖后，k=3，N1、N2已知，由式（2）求出代入式（1）算出N3；由此类推，求得各道支撑轴力后，墙体内力不难求出。根据计算结果的对比，认为支撑轴力的近似解一般稍大于精确解，是偏于安全的。墙体弯矩的近似解除负弯矩部分以外，与精确解的形状是类似的，而且最大弯矩值比精确解仅大10%多些，也是偏于安全的。

这里再介绍一种方法，基本假定与山肩邦男法相同，但墙后的水、土压力不一样，开挖面以下的水压力认为衰减到零。被动侧的土抗力认为达到被动土压力，为区别于山肩邦男法已减去静止土压力部分，以代替，见图

山肩邦男法近似解法的另一种计算简图根据静力平衡条件，可推导出计算和的公式：

弹性法

《日本建筑结构设计规范》中的弹性法，其计算图如图所示。墙体作为无限长的弹性体，用微分方程求解。主动侧的土压力为已知，但入土面以下只有被动侧的土抗力，土抗力数值与墙体变位成正比，此法的其他假定均与山肩邦男法相同。

同济大学曾将此法进行局部修改，其不同的是考虑了入土面以下主动侧的水、土压力，如图所示基本假定是：1）墙体作为无限长的弹性体；2）已知水、土压力，并假定为三角形分布；3）开挖面以下作用在墙体的土抗力，假定与墙体的变位成正比例；4）支撑设置后，即把支撑支点作为不动点；5）下道支撑设置以后，认为上道支撑的轴力保持不变，其上部的墙体也保持以前的变位。y—墙体变位（m）；kh—地基土的水平侧向基床系数（kN/m3）；E—墙体的弹性模量（kN/m3）；I—1m延长（水平方向）墙体的截面惯距（m4）；Es=

kh·B—地层横向弹性模量（kN/m2）；B—墙水平长度，取为1m；η—水、土压力斜率。符号规定：建立弹性曲线方程：1）在第k道横撑到开挖面的区间（-hkk≤x≤0）积分得在开挖面以下的弹性区间（x≥0）边界条件：齐次方程的通解为：令得不可能为零，

非齐次方程的通解：其中：则根据连续条件求解待定系数：连续条件x=0处：y1=y2，y′1=y′2使即使即x=0处的内力弯矩：剪力：由：得到：由：得到：由：代入将

代入得到：将A代入得到：

墙体变位与内力的最终形式：

（

-hkk≤x≤0）区间（x≥0

）区间本法的计算步骤：

1）第一阶段开挖时，第一道支撑点作为不动点，即取δ1=y1=0，用式求出第一道支撑的轴力N1及第二道支撑预定位置的变位δ2

；2）第二阶段开挖时，把N1和δ2

作为定值