2022年云南省玉溪市江川区第二中学高考数学三模试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为F，右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于线斜率的取值范围是（），则该双曲线的渐近A．B．C．D．2．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“-”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名坤符号表示的二进制数表示的十进制数0000010100110123震坎兑依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“A．18B．17C．16D．15”表示的十进制数是（）3．过双曲线左焦点的直线交的右支于点，若的左支于两点，，则直线（是坐标原点）交的离心率是（），且A．B．C．D．4．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（）A．B．C．D．5．设集合A．，，若，则（）B．C．的斜边AB为正四面体D．6．等腰直角三角形侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：（1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；（2）存在某个位置，使得（3）设二面角；的平面角为，则；（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.其中，正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．47．已知集合A={y|y=|x|1，xR}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（）A．﹣3AB．3BC．A∩B=BD．AB=B8．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多9．在的展开式中，含的项的系数是（）A．74B．121C．D．10．已知集合A．,，则B．D．C．11．木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的体积（）A．B．C．D．12．要得到函数的图像，只需把函数个单位的图像（）A．向左平移个单位B．向左平移C．向右平移个单位D．向右平移个单位二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是直线：上位于第一象限内的一点．已知以为直径的圆被直线所截得的弦长为，则点的坐标__________．14．已知圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，圆柱的高和球半径均为2，则该圆柱的底面半径为__________.15．给出以下式子：tan25°+tan35°tan25°tan35°；2(sin35°cos25°+cos35°cos65°)；其中，结果为的式子的序号是_____.16．棱长为的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的内切球半径为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知（1）求角中，角，，，的对边分别为，，，已知向量．且的大小；，（2）若的面积为，求．18．（12分）在平面直角坐标系中，为直线上动点，过点作抛物线:的两条切线，，切点分别为，，为的中点.（1）证明:（2）直线轴；是否恒过定点?若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.19．（12分）电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．附：.P(K2≥k)k0.050.013.8416.63520．（12分）已知数列满足.（1）求数列的通项公式；的前项和为（2）设数列，证明：.21．（12分）设数列（1）证明：数列的前n项和满足，，，是等差数列，并求其通项公式﹔，求证：（2）设.22．（10分）已知抛物线为，，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点.（1）求抛物线的方程；（2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一