工程光学-第1章

工程光学陈洪芳基础楼20567391601hfchen@22023/2/6引子

孔子东游，见两小儿辩斗，问其故。一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”一儿以日初出远，而日中时近也。一儿曰：“日初出大如盖，及日中，则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？”一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎。孔子不能决也。两小儿笑曰：“孰为汝多知乎？”两小儿辩日32023/2/61宇宙无限，知识无穷，学无止境，即使是博学多闻的孔子也会有所不知，我们要不断学习。2认识自然，探求客观事理，要敢于独立思考，大胆质疑。3知之为知之，不知为不知，不要“强不知以为知”，要诚实谦虚。启示4认识事物从不同角度出发考虑，会有不同结论，要注意客观科学地分析事情。42023/2/6先看一些趣味图片中间的哪个圆大？这是个正方形吗？52023/2/6是否是一个旋涡？两条竖线哪一条长？62023/2/6这是个正圆吗？这两条线平行么？72023/2/6是静态图片还是动态图片？82023/2/6

人类获得信息有五大感官眼、耳、鼻、舌、皮肤 看、听、味、嗅、触人类获得总信息量中60—80%是通过眼睛获得的。人们获取信息的来源21世纪是信息时代92023/2/6光，Light

是我们最熟悉的现象之一

没有光，人类就无法生存102023/2/6彩虹生活中，大自然中有关光的现象无处不在112023/2/6极光由于太阳带电粒子(太阳风)进入地球磁场，在地球南北两极附近地区的高空，夜间出现的灿烂美丽的光辉

122023/2/6人类首次拍到南北极光“同放光彩”132023/2/6极光弧底边整齐微微弯曲的圆弧状的极光短暂增亮随后很快衰减，历时10－20min,基本沿着日－地方向，有明显黄昏方向运动142023/2/6极光带有弯扭折皱的飘带状极光

152023/2/6极光片极光片如云朵一般的片朵状极光

162023/2/6极光幔：像面纱一样均匀的帐幔状的极光

172023/2/6极光芒沿磁力线方向的射线状的极光182023/2/6海市蜃楼192023/2/62005年深圳湾出现的海市蜃楼202023/2/6日晕：日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射

212023/2/6你还能举些关于光的现象么？222023/2/6光学仪器现在请同学们自己举出一些光学仪器232023/2/6光学的应用领域越来越广泛工业上：显微镜、汽车车身的检测、机器人视觉、材料金相结构车身模型数字化系统242023/2/6农业上：收割、除草、叶面与果实的检测

叶面积仪252023/2/6军事上：望远镜、夜视仪、导弹制导、激光测距、无人驾驶侦探机、平视显示器等等红外侦察262023/2/6红外雷达和平视显示器

272023/2/6医学上：胃镜、CT、虹膜检测、生物检测通信上：星际间通信、光缆通信电子胃镜282023/2/6用于牙医292023/2/6航天上：哈勃望远镜302023/2/6“哈勃”太空望远镜拍摄的狮子座“NGC3370”螺旋星系的照片312023/2/6哈勃太空望远镜拍摄的宇宙快速膨胀的照片322023/2/6日用中：扫描仪、投影仪、照相机332023/2/6增加室内空间感342023/2/6352023/2/6

光学的发展光学的发展大致可划分为五个时期：一、萌芽时期；二、几何光学时期；三、波动光学时期；四、量子光学时期；五、现代光学时期。362023/2/61萌芽时期古希腊人认为光是人眼发出的触须。墨子（公元前468-376年）在《墨经》中记载了光的直线传播特性（影像的形成和针孔成象等）及光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，把物和象的位置与大小与所用镜面的曲率联系了起来。372023/2/6克莱门德（Cleomedes，公元50年）和托勒密（C.Ptolemy，公元90-168年）研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质分界面时的入射角和折射角。培根（R.Bacon，公元1214-1294年）提出用透镜校正视力和采用透镜组构成望远镜的可能性，描述透镜焦点的位置。十五世纪末和十六世纪初，凹面镜、凸面镜、眼镜、透镜以及暗箱和幻灯等光学元件已相继出现382023/2/62几何光学时期

光学发展史上的转折点。建立了光的反射和折射定律，奠定了几何光学的基础。1609年，伽利略

第一架望远镜。392023/2/6延森（Z.Janssen，1588-1632）和冯特纳（P.Fontana，1580-1656年）最早制作了复合显微镜。402023/2/6

1610年伽里略（1564-1642年）用自己制造的望远镜观察星体;

开普勒（1571-1630年）提出用点光源照明时，照度与受照面到光源距离的平方成反比的照度定律。还设计了用两块凸透镜构成的开普勒天文望远镜。412023/2/6折射定律的精确公式则是菲涅耳（W.Snell,1591-1626年）和笛卡儿（R.Descares，1596-1650年）提出的。费马（P.deFermat，（1601-1665）在1657年首先指出光在介质中传播时所走路程取极值的原理，并根据这个原理推出光的反射定律和折射定律。十七世纪中叶，奠定了几何光学的基础。422023/2/6意大利人格里马第（F.M.Grimaldi,1618-1663年）首先观察到光的衍射现象，1672-1675年间胡克（R.Hooke，1635-1703年）也观察到衍射现象，并且和波义耳（R.Boyle，1627-1691年）独立地研究了薄膜所产生的彩色干涉条纹，所有这些都是光的波动理论的萌芽。3波动光学时期432023/2/6十七世纪下半叶，牛顿（I.Newton，1642-1727年）和惠更斯（C.Huygens，1629-1695年）等把光的研究引向进一步发展的道路。牛顿观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹—牛顿环。牛顿于公元1704年提出了光是微粒流的理论。442023/2/6惠更斯反对光的微粒说，认为光是在“以太”中传播的波,成功地解释了反射和折射定律。在以牛顿为代表的微粒说占统治地位的同时，由于相继发现了干涉、衍射和偏振等光的波动现象，以惠更斯为代表的波动说也初步提出来了。452023/2/6十九世纪，初步发展起来的波动光学体系已经形成。杨（T.Young，1773-1829年）和菲涅耳（A.J.Fresnel，1788-1827年）的著作在这里起着决定性的作用。1801年杨氏最先用干涉原理令人满意地解释了白光照射下薄膜颜色的由来和用双缝显示了光的干涉现象，并第一次成功地测定了光的波长。462023/2/61815年菲涅耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，形成了人们所熟知的惠更斯一菲涅耳原理。杨氏在1817年提出了光波是一种横波。菲涅耳进一步完善了这一观点并导出了菲涅耳公式。1845年法拉第（M.Faraday，1791-1867年）发现了光的的振动面在强磁场中的旋转，提示了光和电磁现象的内在联系。472023/2/6麦克斯韦（J.C.Maxwell，1831-1879年）在1865年的理论研究中指出，电磁波以光速传播，光是一种电磁现象。这个理论在1888年被赫兹（H.R.Hertz，1857-1894年）的实验证实，他直接从频率和波长来测定电磁波的传播速度，发现它恰好等于光速，至此，就确立了光的电磁理论基础。482023/2/64量子光学时期十九世纪末到二十世纪初：1887年赫兹发现光电效应1900年普朗克提出了辐射的量子论492023/2/61905年爱因斯坦（1879-1955年）发展了普朗克的能量子假设，把量子论贯穿到整个辐射和吸收过程中，提出了杰出的光量子（光子）理论，圆满解释了光电效应，并为后来的许多实验例如康普顿效应所证实。1924年德布罗意（L.V.deBroglie）创立了物质波学说。这一假设在1927年为戴维孙（C.J.Davisson，1881-1958）和革末（L.H.Germer，1896-1971年）的电子束衍射实验所证实。502023/2/65现代光学时期从上世纪六十年代起，特别在激光问世以后，光学与许多科学技术领域紧密结合、相互渗透，一度沉寂的光学又焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展，它已成为现代物理学和现代科学技术一块重要的前沿阵地，同时又派生了许多崭新的分支学科。1958年肖络（A.L.Schawlow）和汤斯（C.H.Townes）等提出把微波量子放大器的原理推广到光频率段中去1960年梅曼（T.H.Maiman，1927-），首先成功地制成了红宝石激光器。自此以后，激光科学技术的发展突飞猛进，在激光物理、激光检测、激光加工、激光医学等各方面都取得了巨大的进展。512023/2/6全息术在全息显微术、信息存贮、象差平衡、信息编码、全息干涉量度、声波全息和红外全息等方面获得了越来越广泛的应用。光导纤维成为一种新型的光学元件，为光学窥视（传光传象）和光通讯的实现创造了条件，它已成为某些新型光学系统和某些特殊激光器的组成部分。可以预期光计算机将成为新一代的计算机，想象中的光计算机，由于采取了光信息存储，并充分吸收了光并行处理的特点，它的运算速度将会成千倍地增加，信息存储能力可望获得极大的提高，甚至可能代替人脑的部分功能。现代光学与其他科学和技术的结合，已在人们的生产和社会生活中发挥着日益重大的作用和影响522023/2/61935年F.Zenike提出相衬原理，是信息光学的早期成果。（用于显微观察）诺贝尔奖金获得者。1946年P.M.Duffiieux把傅里叶变换引入光学领域，形成傅里叶光学，用线性系统理论和空间频域的概念分析光的传播、衍射和成像等现象。用改变频谱的方法处理相干成像系统中的光信息，促进了图像科学、应用光学和光电子科学的发展。1948年D.Gabor全息照相术的发明，几乎记录了光波携带的全部信息。诺贝尔奖金获得者1955年H.H.Hopkins光学传递函数理论的建立，用于像质评价1960年T.H.Mainman红宝石激光器诞生，震动世界，光学别开生面。532023/2/6应该指出的是，人们对光的认识还远未完结，对光的本性、传播规律以及光与物质相互作用的研究还在不断继续542023/2/6光学是一门什么样的科学？狭义来说，光学是关于光和视见的科学，optics(光学)这个词，早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。而今天，常说的光学是广义的，是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线的宽广波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接收和显示，以及跟物质相互作用的科学。552023/2/6工程光学学习内容一、了解成像的原理与光学元件、系统。成像是光学基础的基础。通过本门课程的学习，对现有光学系统应具有分解、分析的能力，即把光学系统、设备仪器分解成基本功能元素，搞明白相互关系和作用，加以应用。应具有外形尺寸的结构设计、计算、基本元素的组合集成为光学系统的能力。562023/2/6二、光学仪器（典型光学系统）1望远镜：观察远处的物体，宏观军事、大地测量、天文2

显微镜：观察近处小物体，微观生物、测量、隧道、原子力3照相机：瞬时现象的纪录：摄影、摄像、图像记忆4投影仪：电影、报告厅投影仪、投影电视572023/2/6学习要求:

按学生守则规定；遵守学习、考试纪律；按时独立完成作业；出席、作业、实验记入成绩学习方法：概念、作图、运算、工程应用特别注意：不套用普物的学习方法，落课及时补教材及参考书：

1）应用光学安连生北京理工大学出版社

2）工程光学基础徐家骅机械工业出版社

3）工程光学李湘宁科学出版社

4）几何光学与光学设计李晓彤浙江大学出版社582023/2/6第一章几何光学基本原理在工农业，科学技术以及人类生活的各个领域，使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜，投影仪等。光学系统：千差万别但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的目标成像。研究光的传播和光学成像的规律对于设计光学仪器具有本质的意义！§1-1光波和光线592023/2/6从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。好累！太不方便了！602023/2/6按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条光线，然后按照来研究光学系统成像。问题变得简单而且实用！基本方法：把光的概念同几何学中的点、线、面有机地联系起来。612023/2/6几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。点：光源、焦点、物点、像点线：光线、法线、光轴面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子性的研究方法只是一种对真实情况的近似处理方法。必要时要辅以波动光学理论。622023/2/6一、发光点：从物理的观点来看，光源是一个光的辐射体。当光源的大小和其辐射能的作用距离相比可略去不计时，就称它为发光点。例如太阳、星体等相对于地球上观察者来说都可以认为是发光点。天体遥远的距离观察者从几何学观点，发光点被认为是一个既无大小又无体积的几何点。任何被成像的物体都是由无数个这样的发光点所组成的。632023/2/6二、光线：几何光学认为光线是携带光能的几何线，它代表光的传播方向。这是一种抽象，光线既无大小又无体积。从能量的观点看，发光点和光线是不存在的，因为它的能量密度是无穷大。但这种抽象在几何光学中可以把十分复杂的光能传播和成像概念归结为简单的数学问题，在实用上能达到令人满意的结果。从物理光学讲，光是一种电磁波，光的振动方向垂直于传播方向。在传播途径中具有相同振动位相的点所形成的曲面称为波面，辐射能沿着波面法线方向传播。几何光学所定义的光线实质上就是物理光学中谈及的波面法线。

642023/2/6发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的射线，它代表光的传播方向。652023/2/6三、光束：光束就是波面的法线束。

一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。

某一时刻相位相同的点构成的面称为波面

波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的法线束称为光束662023/2/61.同心光束：发自一点或者会聚于一点的光束称之为同心光束。672023/2/62.平行光束：若波面是一平面，则波面的法线彼此平行，与这种平面波所对应的光束称之为平行光束。682023/2/63.像散光束：当光线既不相交于一点，而又不平行时，这种光束称之为像散光束，其对应的波面为一曲面。

692023/2/6在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路。一个光源发出的光线有无数条，不可能求出每一条光线的光路。实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面。702023/2/6太阳太阳光小孔门墙小孔成像说明了什么问题？1.2几何光学基本定律一、光的直线传播定律712023/2/6影子为什么是黑色的？722023/2/6运动员瞄准运用了什么光学规律？732023/2/6光的直线传播定律在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。在各向同性的均匀透明介质中?局限?742023/2/6二、光的独立传播定律不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。752023/2/6

光从一种介质射到它和另一种介质的分界面时，一部分光返回到这种介质的现象叫光的反射；而斜着射向界而的光进入另一种介质的现象叫光的折射。ⅠⅡγαβ光射向分界面：既有反射（改变方向，返回原介质）一般又有折射（改变方向，进入另一介质）我们分别研究光的反射、折射所遵循的规律。三、光的折射和反射定律762023/2/61.折射定律折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；入射角和折射角的正弦之比为一恒量，与两角度的大小无关，取决于两介质的性质。

i

i-i

na

nbnab:介质b对介质a的相对折射率772023/2/6也可表述为：C：真空中光速，v：光在介质中的传播速度对上式变换：两种介质的相对折射率等于两介质的绝对折射率之比如果a为真空，则介质b对真空的折射率也称为绝对折射率782023/2/6将上式代入

并设有：

真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射率为1.00028，

通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。提示：在设计高精度的太空中的光学仪器时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。792023/2/6空气玻璃OABNN'θ1θ2

人类从积累入射角与折射角的数据到找出两者之间的定量关系，经历了一千多年的时间。

公元140年，希腊天文学家托勒密认为，入射角θ1与折射角θ2之间存在简单的正比关系。即θ1/θ2=常数。

直到1621年荷兰数学家斯涅耳才终于找到了入射角与折射角之间的规律：入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。即sinθ1/sinθ2=常数802023/2/6利用光的折射，可以解释水的视深实际深浅的现象

从A点发出的光线由水中射入空气时，折射角比入射角大，折射光线远离法线。折射光线进入眼中后，我们根据光沿直线传播的经验，就觉得它们是从A'点发出的，A'点在A的上方，所以看到容器的底部上升，水变浅了。A'A812023/2/62.反射定律反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角与入射角绝对值相等，但符号相反。

i

i-i

n

n'θ2θ1822023/2/6

例题1：如图所示，一储油桶，底面直径与高均为d。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高一半时，由点A沿AB方向看去，看到桶底上的点C，两点C、B相距d/4。求油的折射率和光在油中传播的速度。ACBACBGEFDO求出入射角和折射角的正弦！832023/2/6FDOACBACBGE解：折射角AOF=ABG=450OD=2CD可知入射角COD的正弦sinCOD=CD1CD2+OD2=5油的折射率n=sinCODsinAOF=51/21/=102光在油中的传播速度v=cn=1.9×108m/s842023/2/6例题2：用折射率为n的透明物质做成内、外半径分别为a、b空心球，如图所示，球的内表面涂有完全吸收光的物质，则当一平行光束射向此球时，球吸收的光束的横截面积多大（指光束进入空心球前的横截面积）？被吸收！不被吸收画出临界光线！入射角变大，折射角也变大852023/2/6iRriab解：临界情况对应的光路如图所示。被球吸收的光束的横截面是什么形状？是一个以R为半径的圆。由几何关系，sinr=abb由折射定律sini=nsinr即sini=na故R=bsini=na则球吸收的光束横截面积为：S=πn2a2解题小结：要正确分析题意、画出光路图、找出几何关系。862023/2/6练习：在折射现象中，下列说法中正确的是：（）

A.折射角一定比入射角小

B.光从真空中射入不同介质，入射角一定时，折射角大，表示该介质的折射率小

C.介质的折射率大，光在其中的传播速度小

D.折射角和入射角的关系是：入射角增大多少倍，折射角也同样增大多少倍BC872023/2/62.如图所示是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O点是半圆形玻璃砖的圆心。指出哪些情况是可能发生的，哪些情况是不可能发生的。

OOOOADCBBC是可能发生的AD是不可能发生的882023/2/63.红色细光束射到折射率n=2的透明球表面，光束在通过球心的平面内，入射角i=450。研究经折射进入球内又经过内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线。如图所示（图中已画出入射光线和出射光线）（1）在图中大致画出光线在球内的路径和方向。（2）求入射光线和出射光线之间的夹角α。α450O892023/2/6α450O解：（1）光路如图所示。A由于对称性，O点、球内反射点、及A点三点共线。ir（2）据折射定律=2sin450sinr所以r=300则i=300

又β=450−r=150β所以α/2=i−β=150α=300902023/2/6一、光路可逆假设某一条光线，沿着一定的路线由A传播到B，如果在B点沿着出射光线按照相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿同一条路线由B传播到A，光线传播的此性质称为“光路可逆定理”1.3光路可逆和全反射912023/2/6玻璃OABNN'ir空气N玻璃OABN'空气ir折射现象中光路可逆sinisinr=nsinrsini=n'1n=

入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，上两种情况中比例常数互为倒数。

922023/2/6

不同的介质折射率不同，我们把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。光疏介质和光密介质光疏介质------折射率较小的介质光密介质------折射率较大的介质注意：“疏”和“密”是相对而言的。“光疏”和“光密”与物质密度不能混同。金刚石2.42酒精1.36水1.33二、全反射与全反射定律932023/2/6思考：光从光疏介质射入光密介质与光从光密介质射入光疏介质在实验现象上有什么不同？入射角大于折射角入射角小于折射角光密介质ONN'光疏介质NON'光疏介质光密介质942023/2/6光密介质NN'光疏介质问题：如果在光密介质中的入射角从零开始逐渐增大，会有什么现象发生？光由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射角就会增大到900这种现象叫做全反射折射光完全消失，只剩下反射光952023/2/6按照反射定律，入射光线在介面上全部被反射回原介质对应于的入射角被称为临界角记为,可知nANBOi’n’962023/2/6全反射定律（是光线折射的特殊情况）条件：①入射介质的折射率大于折射介质的折射率（光密介质射向光疏介质）；②入射角大于临界角。光线不再发生折射，而全部被反射回来。这种现象称之为全反射。例如：光线从玻璃射向空气，入射角大于42时即可获得全反射。-iiiim90An'n972023/2/6用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能的反射损失。全反射棱镜反射全部入射光能；平面反射镜反射90%左右入射光能。45°应用①：全反射棱镜iim982023/2/6光导纤维号称现代信息系统的神经由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成应用②：光导纤维992023/2/6i0>imn0n'n由两层组成，内层折射率为n，外层折射率为n'，入射介质折射率为n0，i0为临界状态时在入射介质中的入射角，则有1002023/2/6

光纤：两层n>n>no,光纤在内壁上的入射角大于临界角时发生全反射io:临界状态入射角n'ioi'onn0由全反射定律：-----------------------------1012023/2/6讨论：1）入射角i<io，光线在玻璃壁内不断全反射，传播到另一端。2）入射角i>io，入射光纤大部分透过玻璃内壁进入包层，很快衰减，不能继续传播。3）定义光导纤维的数值孔径：n0•sini0

含义：io越大，光导纤维能传送的光能越多。这意味着光信号越容易耦合入光纤。1022023/2/6CC例题：在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在顶角为97.60的倒立圆锥里，为什么？∙97.60解：如图则顶角为2C=97.60sinC=11.33C=arcsin11.33=48.80着水面射入此光线几乎贴1032023/2/6例题.主截面为直角三角形（一锐角为600）的三棱柱，由n=2的玻璃组成，如图所示，光线a垂直一直角边射入。画出它的全部光路图，标出必要的角度以说明光线传播的方向（不要求画出垂直界面的入射光线的反射光线）900600BC600450300简解：求玻璃的临界角sinC=1/2C=450在B点发生全反射由折射定律可求出折射角为450在C点入射角为300，公园100年，海洛证明：

从A点发出的光经镜面反射到另一点B时，光所走的路径是AB两点间最短的路径。1042023/2/6三、费马原理光沿ACB曲线传播的时间可表示为1052023/2/6传播时间取决于光传播的几何路径与介质折射率之积1605年，费马推广了海洛原理，提出了光传播时的最小时间原理：光从A点到达B点，光束所走的路径是费时最少的路径（包括了光的直线传播、反射和折射等几何光学定律）。费马原理表述：光