2017年七年级数学寒假辅导第4天第4章几何图形初步复习讲稿

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE10学必求其心得，业必贵于专精平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线一、本章的知识结构1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2、与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。即：__________确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离.5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC,则点C叫做线段的中点.角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线绕着__________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。OABC（2)角的表示：①用阿拉伯数字表示一个角，如∠1；②OABC③用一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角时），如∠A.；④三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在____,如∠ABC。2、角的度量10＝60′;1′＝60′′.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法.4、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC=∠COB或∠AOC=∠COB=1/2∠AOB或2∠AOC=2∠COB=∠AOB5、余角和补角（1)定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角.注意:余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角(等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角二、几个主要知识点例题1．从不同方向看图1例1．将两个大小完全相同的杯子(如图1-甲)叠放在一起（如图1-乙）,则从上往下看图乙，得到的平面图形是(）图1第例2．图2是一个几何体的实物图，从正面看这个几何体,得到的平面图形是（）图4图2D图4图2DCBA2．展开与折叠例3．如图3所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是（）图3图3例4．图4是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．3.线段的性质与计算例5。在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直,依据是___________。解析：本题是线段性质的实际应用,根据线段的性质直接得到答案.应填“两点之间，线段最短.”图5例6．如图5，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=______．图54。角度的计算图6例7．如图6所示，已知O是直线AB上一点,∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）图6A.20° B。25° C.30° D.70°AACBEDO图7例8．如图7，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）A.125°B.135°C。145°D.155°5.余角与补角例9．（1）已知∠α＝20°，则∠α的余角等于____度.（2)一个角的补角是36°35′，这个角是___．6。规律探究问题例10．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点…猜想:（1)5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点第四章几何图形初步复习练习题一、填空题1．圆柱的侧面展开图是；38°41′的余角等于_____，123°59′的补角等于_____;2．已知与互余，且,则为;3．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是_______;已知∠A=40°,则∠A的补角等于______．4．如图,若Ｄ是ＡＢ中点，Ｅ是ＢＣ中点，若ＡＣ＝8,ＥＣ＝3，ＡＤ＝_________。5．要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。6．________度________分;________；25°18′÷3＝__________7、45°52′48″＝________度,126。31°＝____°____′____″；18°15′36″=______°8。一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的度数为_____．9.若图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是__________．10．小明每天下午5:30回家,这时分针与时针所成的角的度数为____度。二、选择题1.图1是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）AABCD图12．下列判断正确的是（）Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关3、下列说法正确的是(）A。射线AB与射线BA表示同一条射线B。平角是一条直线C。连结两点的线段叫做两点之间的距离D。若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900，则∠2=∠34．下列哪个角不能由一副三角板作出（)A．B．C．D．ABO3007005．若ABO300700A．互补B．互余C．和为钝角D．和为周角6．平面上A、B两点间的距离是指（）A．经过A、B两点的直线B.射线ABC。A、B两点间的线段D.A、B两点间线段的长度7、5点整时，时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°8、如图,射线OA表示〔〕A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东70美好美好凉创建都10。如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条11.图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）A．都B．美C．好D．凉12、若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°,则〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠C13。明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB=90°，再以点O为顶点，OB为始边,作∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分线OD，则∠COD的度数为（）A.30° B.60°C。30°或60° D。15°或45°A·A·B·O·1．根据下列要求画图：（1)连接线段AB；(2)画射线OA，射线OB；（3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C、D不与点A重合）,画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。2、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°,求这个角的度数.3、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，求AC的长度。4．（1）如下图，已知点C在线段AB上,且AC=6cm，BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度．(2)在（1）中，如果AC=acm,,其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．(3）对于（1)题,如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上,点M、N