电路基础课后习题答案(专科教材)

第1章章后习题解析1.1一只“100Ω、100W”的电阻与120V电源相串通，最少要串入多大的电阻R才能使该电阻正常工作？电阻R上耗资的功率又为多少？解：电阻同意经过的最大电流为IP1001AR'100所以应有100R120，由此可解得：R1201002011电阻R上耗资的功率为P=12×20=20W1.2图1.27（a）、（b）电路中，若让I=0.6A，R=？图1.27（c）、（d）电路中，若让U=0.6V，R=？2A2AI＋I3Ω＋3Ω3ΩR3V3ΩR＋3V＋－U－URR－－(a)(b)(c)(d)图1.27习题1.2电路图解：(a)图电路中，3Ω电阻中经过的电流为Iˊ=2－0.6=1.4AR与3Ω电阻相并联，端电压同样且为U=1.4×3=4.2V所以R=4.2÷0.6=7Ω(b)图电路中，3Ω电阻中经过的电流为Iˊ=3÷3=1AR与3Ω电阻相并联，端电压同样，所以R=3÷0.6=5Ω图电路中，R与3Ω电阻相串通，经过的电流同样，所以R=0.6÷2=0.3Ω(d)图电路中，3Ω电阻两端的电压为Uˊ=3－0.6=2.4VR与3Ω电阻相串通，经过的电流同样且为I=2.4÷3=0.8A所以R=0.6÷0.8=0.75Ω1.3两个额定值分别是“110V，40W”“110V，100W”的灯泡，能否串通后接到220V的电源上使用？若是两只灯泡的额定功率同样时又怎样？解：两个额定电压值同样、额定功率不等的灯泡，其灯丝电阻是不同样的，“110V，40W”灯泡的灯丝电阻为：R100U21102P100为：I220302.5

U21102302.5;“110V，100W”灯泡的灯丝电阻为：R4040P121，若串通后接在220V的电源上时，其经过两灯泡的电流同样，且0.52A，所以40W灯泡两端实质所加电压为：121U400.52302.5157.3V，显然这个电压高出了灯泡的额定值，而100W灯泡两端实质所加电压为：U100=0.52×121=62.92V，其实质电压低于额定值而不能够正常工作，所以，这两个功率不相等的灯泡是不能够串通后接到220VAA＋R＋优选USISUSRIS－－(a)B(b)图1.28习题1.4电路图电源上使用的。若两只灯泡的额定功率同样时，因为灯丝电阻也同样，所以分压相等，是可以串通后接在220V电源上使用的。1.4图1.28所示电路中，已知US=6V，IS=3A，R=4Ω。计算经过理想电压源的电流及理想电流源两端的电压，并依据两个电源功率的计算结果，说明它们是产生功率仍是吸取功率。解：（a）图电路中，三元件为串通关系，所以经过的电流同样，所以依据KVL定律可列出电压方程为：UAB－US＋ISR，所以可得恒流源端电压UAB=6－3×4=－6V。依据这一结果可计算出理想电流源上吸取的功率为：P=IS×(－UAB)=3×(－6)=－18W，吸取负功率说明理想电流源其实是发出功率；理想电压源的电压与经过它的电流为非关系方向，发出的功率为：P=IS×US=3×6=18W，正当说明理想电压源确实是向外供出电能；负载R上耗资的功率为P=IS2R=32×4=36W，两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上耗资的功率，解析结果正确。（b）图电路中，三元件为并联关系，所以端电压相等，依据欧姆定律可得R中经过的电流为：Iˊ=US÷R=6÷4=1.5A（由A点流出），对A点列一KCL方程又可得出理想电压源中经过的电流I″=3－1.5=1.5A（由A点流出）。依据这一结果可计算出理想电流源上发出的功率为：P=IS×US=3×6=18W；理想电压源的电压与经过它的电流为关系方向，吸取的功率为：P=I″×US=1.5×6=9W；负载R上耗资的功率为P=Iˊ2R=1.52×4=9W，理想电流源发出的功率恰好等于理想电压源和电阻上耗资的功率，解析结果正确。1.5电路如图1.29所示，已知US=100V，R1=2KΩ，R2=8KΩ，在以下3种状况下，分别求电阻R2两端的电压及R2、R3中经过的电流。①R3=8KΩ；②R3=∞（开路）；③R3=0（短路）。解：①R23=R2∥R3=8∥8=4KΩ，依据分压公式可求得电阻R2两端的电压为UR2R231004R1USR232466.7VR1＋R2R3I3I2UR2R266.788.33mAUS－②R3=∞时，经过它的电流为零，此时R2的端电压为图1.29习题1.5电路R21008UR2US80VRR2812IA3ΩI2UR2R280810mA＋＋③R3=0时，R2被短路，其端电压为零，所以1V2Ω1AUUS100－－I2=0，I3R1250mA。图1.30习题1.6电路1.6电路如图1.30所示，求电流I和电压U。解：对右回路列一个KVL方程（选顺时针绕行方向）：U－1+1×3=0可得U=1－1×3=－2V对A点列一个KCL方程I－1÷2－1=0可得I=1÷2＋1=1.5A1.7求图1.31所示各电路的入端电阻RAB。优选解：（a）图：RAB=2＋[（3∥9＋6）∥8]≈6.06Ωb）图：RAB=1.2＋4＋[（3＋9）∥（2＋6）]≈10Ωc）图：RAB=0Ω（d）图：第一对3个三角形连接的电阻进行Y变换，尔后可得RAB=10＋[（10＋30）∥（10＋30）]=30Ω30Ω2Ω1.2Ω2Ω30Ω30Ωaa9Ω3Ω2Ω4Ω3Ωa8Ωa3Ω30Ω30Ω3Ω6Ω8Ω4Ω9Ω6Ω6Ωbbb（c）b（a）（b）(d)图1.31习题1.7电路1.8求图1.32所示电路中的电流I和电压U。I″7.5Ω16Ω－U＋9Ω＋＋12V24Ω12Ω12V8Ω9Ω6Ω－IˊI″－IˊI习题1.8等效电路图图1.32习题1.8电路解：第一把原电路等效为右上图所示，求出I′和I″：I′=12÷24=0.5AI″=12÷12=1A再回到原电路可求出电流99=0.75AI=1×9969Ω电阻中经过的电流为1－0.75=0.25A（方向向下），所以U=0.25×9－0.5×8=6.25V1.9假设图1.18（a）电路中，US1=12V，US2=24V，RU1=RU2=20Ω，R=50Ω，利用电源的等效变换方法，求解流过电阻R的电流I。解：由（a）图到（b）图可得120.6A，IS224RI2RU120IS11.2A，RI12020由（b）图到（c）图可得ISIS1IS20.61.21.8A，RIRI2//RI120//2010对图（c）应用分流公式可得优选I1.8100.3A5010AAARU1RU2IIS1IS2IISI＋＋RRI1I2RRIRUS1US2R－－RBBB（a）（b）（c）图1.18电路图与等效电路图1.10常用的分压电路如图1.33所示，试求：①当开关S打开，负载RL未接入电路时，分压器的输出电压U0；②开关S闭合，接入RL=150Ω时，分压器的输出电压U0；③开关S闭合，接入RL=15KΩ，此时分压器输出的电压U0又为多少？并由计算结果得出一个结论。解：①S打开，负载RL未接入电路时U0200/2100V；＋150Ω②S闭合，接入RL=150Ω时200VS150//150U66.7V；150ΩRL0200－150//150150③开关S闭合，接入R=15KΩ时图1.33习题1.10电路LU150//1500099.5V0200150//15000150显然，负载电阻两端电压的多少取决于负载电阻的阻值，其值越大，分得的电压越多。1.11用电压源和电流源的“等效”方法求出图1.34所示电路中的开路电压UAB。＋UAB－＋UAB－2Ω9Ω1.6Ω＋＋＋3A10V8Ω2Ω8V6V－－－4V4V－＋－＋图1.34习题1.11电路习题1.11等效电路解：利用电压源和电流源的“等效”互换，将原电路等效为右以下列图所示电路：由等效电路可得：UAB=8－4－6=－2V1.12电路如图1.35所示，已知此中电流I1=－1A，US1=20V，US2=40V，电阻R1=4Ω，R2=10Ω，求电阻R3等于多少欧。解：并联支路的端电压I1U=U－IR=20－(－1)×4=24VAABS111US2支路的电流假设方向向上，则R1R2US2UAB4024＋R3＋I2AUS1US2R21.610－－B对结点A列KCL方程可求出R3支路电流（假设参照图1.35习题1.12电路优选方向向下）为I3=I1＋I2=（－1）＋1.6=0.6A由此可得2KΩA4KΩR3=UAB÷I3=24÷0.6=40Ω－12VB1.13接1.12题。若使R2中电流为零，则S26KΩUS2应取多大？若让I1=0时，US1又应等于多大？＋12V解：若使R2中电流为零，则US2应等于图1.36习题1.14电路UAB；若让I1=0时，US1也应等于UAB。1.14分别计算S打开与闭合时图1.36电路中A、B两点的电位。解：①S打开时：0.99IVB12(12)7.5VI25Ω100KΩ12426226VA12(12)10.5VRi100Ω10KΩ7.524426②S闭合时：图1.37习题1.15电路VA=0V，VB=124261.6V41.15求图1.37所示电路的入端电阻R。i解：第一求出原电路的等效电路如右以下列图所示：可得

I25Ω－90I＋125I90I35RiRi100ΩI1.16有一台40W的扩音机，其输出电阻为8Ω。等效电路图现有8Ω、10W低音扬声器2只，16Ω、20W习题1.15扬声器只，问应把它们怎样连接在电路中才能知足“般配”的要求？能否象电灯那样所有并联？解：将2只8Ω、10W低音扬声器串通今后与1只16Ω、20W扬声器并联，这样可得到相当于1只8Ω、40W扬声器的作用，尔后与8Ω、40W扩音机连接在一起可知足“般配”的要求。若是象电灯那样所有并联时，只好起到1只3.2Ω、40W扬声器的作用，就没法满足“般配”的要求。1.17某一晶体管收音机电路，已知电源电压为24V，现用分压器获取各段电压(对地电压)分别为19V、11V、7.5V和6V，各段负载所需电流如图1.38所示，求各段电阻的数值。

10mA19V11V7.5V6V24VR1R2R3R424196mA1.6mA0.6mAR5解：R10.5K10R21911图1.38习题1.17电路1062K优选R3117.51.46K1061.6R47.560.83K1061.60.6R563.33K1061.60.61.18化简图1.39所示电路。I＋5A－I2Ω＋4A＋＋U2ΩU13V－－－图1.39习题1.18电路习题1.18等效电路图解：由电路可得U=5＋2I＋8=2I＋13依据上式可画出等效电路图以下列图。1.19图示1.40电路中，电流I=10mA，I1=6mA，R1=3KΩ，R2=1KΩ，R3=2KΩ。求电流表A4和A5的读数各为多少？R1I1bI4解：对a点列KCL方程可得A4I3I2=I－I1=10－6=4mAIR3a对闭合回路列KVL方程（设绕行方向顺时针）R2I2I5I1R1＋I3R3－I2R2=0cA54163图1.40习题1.19电路可得I37mA2对b点列KCL方程可得I4=I1－I3=6－(－7)=13mA对c点列KCL方程可得I5=－I2－I3=－4＋7=3mA1.20如图1.41所示电路中，有几条支路和几个结点？Uab和I各等于多少？解：图1.41所示电路中，有3条支路和2个结点，a2ΩbI和电压Uab因为中间构不可回路，所以电流＋I＋12V均等于零。6V5Ω－－5Ω1Ω1Ω图1.41习题1.20电路第2章章后习题解析2.1求图2.9所示电路中经过14Ω电阻的电流I。优选

10Ω2.5ΩI12.5V14Ω＋－5Ω20Ω图2.9习题2.1电路解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源UOC12.52.512.5202.57.5V10520R0102.5520102.55620再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为UOC7.51.5A＋I224VI0.375A－200ΩR014614100Ω2.2求图2.10所示电路中的电流I2。图2.10习题2.2电路解：应用叠加定理求解。第一求出当理想电流源单独作用时的电流I2′为I2'1.51000.5AA1002002KΩ2KΩ再求出当理想电压源单独作用时的电流I2″为1KΩ＋＋＋24I2''0.08A24V4V4V－－－100200依据叠加定理可得I=I′＋I″=0.5＋0.08=0.58A图2.11习题2.3电路2222.3电路如图2.11所示。试用弥尔曼定理求解电路中A点的电位值。2444解：VA12214V111222.4某浮充供电电路如图2.12所示。整流器直流输出电压U=250V，等效内阻R=1S1S1Ω，浮充蓄电池组的电压值US2=239V，内阻RS2=0.5Ω，负载电阻RL=30Ω，分别用支路电流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获取的功率。解：①应用支路电流法求解，对电路列出方程组I1I2I0AI130I250I1I2I0.5I230I239RS1RS2RL＋＋联立方程可求得各支路电流分别为US1US2－－I=8AI1=10AI2=－2AB负载端电压为应用支路电流法求解电路UAB=IRL=8×30=240V负载上获取的功率为APL=I2R=82×30=1920WI1I2IRS1RS2②应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程IAIBRL＋＋US1US2(10.5)IA0.5IB250239－－B(0.530)IB0.5IA239应用回路电流法求解电路图2.12习题2.4电路优选联立方程可求得各回路电流分别为IA=10AIB=8A依据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为I=IB=8AI1=IA=10AI2=－IA＋IB=－10＋8=－2A负载端电压为UAB=IRL=8×30=240V负载上获取的功率为PL=I2R=82×30=1920W2.5用戴维南定理求解图2.13所示电路中的电流I。再用叠加定理进行校验。解：断开待求支路，求出等效电源IUOC40V4Ω5Ω2Ω2Ω10Ω8ΩR02//4(28)//106.33＋＋40V40V－－所以电流为图2.13习题2.5电路40I3.53A6.335用叠加定理校验，当左侧理想电压源单独作用时I'4021.176A4{[(28)//10]5}//2210当右侧理想电压源单独作用时I''4042.3532{[(28)//10]5}//4410所以电流为I=I′＋I″=1.176＋2.353≈3.53A2.6先将图2.14所示电路化简，尔后求出经过电阻R3的电流I3。1ΩI31ΩI31ΩI3＋20V5A＋＋20V1Ω＋1Ω10A－1Ω1Ω－＋50V＋1Ω10V1Ω25V－35V1Ω－2Ω3－－图2.14习题2.6电路习题2.6等效电路解：第一依据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示，尔后依据全电路欧姆定律求解电流5015I334.375A832.7用结点电压法求解图2.15所示电路中50KΩ电阻中的电流I。优选＋100V＋100VA50KB10K5K10K5K5K10K50K=＋－＋5K－5K10K5K100V100V100V100V－＋－＋100V－100V图2.15习题2.7电路习题2.7电路一般画法解：(111)V1V10010010550A50B10511111100100(105055)VB50VA510－联立方程式求解可得10Ω9V8Ω＋VA≈－30.12VVB≈18.1Va＋2Ab由此可得50KΩ电阻中的电流为3V10Ω－VAVB30.118.1I0.964mA5050

(a)习题2.8电路一电流I的实质方向由B点流向A点。2.8求图2.16所示各有源二端网络的戴维南等效电路。解：(a)电路6I－＋UOCUab932828Va6ΩR0810183Ω＋电路9I1A63

9VI－b习题2.8电路二图2.16习题8电路UOC6I3I9I919VR0363262.9分别用叠加定理和戴维南定理求解图2.17所示各电路中的电流I。解：①用叠加定理求解（a）图电路中I。当125V电源单独作用时I'125601.25A4036//606036当120V电源单独作用时I''12060[40//6036]//6060//402A3660II'I''1.25(2)0.75AI6Ω9Ω40Ω36Ω＋＋3AI120V10V＋60Ω60Ω－125V－2ΩI24Ω－优选(a)习题2.9电路一(b)习题2.9电路二图2.17习题2.9电路②用叠加定理求解（b）图电路中I。当10V电压源单独作用时10I'0.769A4当3A电流源单独作用时I''40.923A349II'I''0.769(0.923)0.154A③用戴维南定理求解（a）图电路中I。UOC1256045V6012040RO40//6024I450.75A2436④用戴维南定理求解（b）图电路中I。UOC10342VRO4I20.154A943Ω2.10用戴维南定理求图2.18所示电路中的电压U。解：I12I1U0C222＋3A31V＋2V4ΩU4－－R03U3318V图2.18习题2.10电路第3章章后习题解析3.1依据图示所选定的参照方向，电流i的表达式为i20sin(314t2)A，若是把参3考方向选成相反的方向，则i的表达式应怎样改写？议论把正弦量的参i考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？解：若把电流的参照方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加图3.11题3.1图（或减）180°，即原式可改写为i20sin(314t220sin(314t)A。当正弦量)33的参照方向改成相反方向时，本来的同相关系将变成反相关系；本来的反相关系变成同相关系；本来超前的关系将变成滞后；本来滞后的关u(V)uAuB系变成超前。3113.2已知uA2202sin314tV，0314tuB2202sin(314t120)V。120习题3.2电压波形图优选1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及二者之间的相位差各为多少？2）画出uA、uB的波形。解：①uA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是－120°，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120°电角。uA、uB的波形以下列图。3.3依据图示电压u和电流i的波形，问u和i的初相各为多少？相位差为多少？若将计时起点向右移π/3，则u和i的初相有何改变？相位差u、i有何改变？u和i哪一个超前？10解：由波形图可知，u的初相是－60°，i的初相是630°；u滞后I的电角度为90°。若将计时起点向右移π0/3（即60°），则u的初相变成零，i的初相变成90°，30二者之间的相位差不变。60

uiωt3.4额定电压为220伏的灯泡平时接在220伏交流电图3.12题3.3波形图源上，若把它接在220伏的直流电源上行吗？答：灯泡能够看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流状况下的电阻值变化很小，而额定电压值平时是指加在灯泡两端的长久、安全工作条件下的最高限值的有效值，有效值又与数值同样的直流电热效应相等，所以，把灯泡接在220V直流电源上是能够的。3.5在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是11欧，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电灯组取用~的电流有效值；（3）求出电灯组取用的功率。220V解：（1）绘出电路图如右图所示；（2）电灯组取用的电流有效值为·U220I20A·R11·习题3.5电路表示图（3）电灯组取用的功率为PUI220204400W3.6已知经过线圈的电流i102sin314tA，线圈的电感L=70mH（电阻能够忽略不计）。设电流i、外施电压u为关系参照方向，试计算在t=T/6，T/4，T/2刹时电流、电压的数值。解：线圈的感抗为XL=314×0.07≈22Ω0.02t=T/6时：i102sin(314)14.14sin6012.24A6Um=ImXL=14.14×22≈311Vu311sin150155.5Vt=T/4时：i102sin(3140.0214.14sin9014.14A)4u311sin1800Vt=T/2时：i102sin(3140.0214.14sin1800A)2优选u311sin270311V3.7把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为220V、频率为50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XL。解：（1）绘出电路图如右图所示；i（2）电流有效值为IU22010313.75A~220VLL31451（3）线圈感抗为习题3.7电路表示XLL3145110316图3.8在50微法的电容两端加一正弦电压u2202sin314tV。设电压u和i为关系参考方向，试计算tT,T,T刹时电流和电压的数值。642解：经过电容的电流最大值为ImUmC2202314501064.88At=T/6时：u2202sin(3140.02311sin60269V)6i4.88sin1502.44At=T/4时：u2202sin(3140.02311sin90311V)4i4.88sin1800At=T/2时：u2202sin(3140.02)311sin1800V2i4.88sin2704.88A3.9C=140微法的电容器接在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XC。解：电路图如右图所示。电流的有效值为＋IUC2203141401069.67A~220VXC－电容器的容抗为XC110622.75电路图C3141403.10拥有电阻为4欧和电感为25.5毫亨的线圈接到频率为50赫、电压为115伏的正弦电源上。求经过线圈的电流？若是这只线圈接到电压为115伏的直流电源上，则电流又是多少？解：线圈在115V正弦交流电源作用下的阻抗为Z42(3140.0255)28.94经过线圈的电流有效值为优选U115I12.9AZ8.94若这只线圈接到电压为115V的直流电源上，电流为IU11528.75AR43.11以下列图，各电容、交流电源的电压和频率均相等，问哪一个安培表的读数最大？哪一个为零？为何？A1A2A3uCUCuCC－－(a)(b)(c)图3.13题3.11电路解：电容对直流相当于开路，所以A2表的读数为零；（c）图总电容量大于（a）图电容量，依据I=UωC可知，在电源电压和频率均相等的状况下，A3表的读数最大。3.12一个电力电容器因为有消耗的缘由，能够用R、C并联电路表示。在工程上为了表示消耗所占的比率常用tgR来表示，δ称为消耗角。今有电力电容器，测得其电容XCC=0.67微法，其等值电阻R=21欧。试求50赫时这只电容器的tg为多少？解：工频50Hz状况下XC11064753.32fC3140.67tgR214.42103XC4753.33.13有一只拥有电阻和电感的线圈，当把它接在直流电流中时，测得线圈中经过的电流是8A，线圈两端的电压是48V；当把它接在频率为50赫的交流电路中，测得线圈中经过的电流是12A，加在线圈两端的电压有效值是120V，试绘出电路图，并计算线圈的电阻和电感。Ii解：电路图如右图所示。线圈的电阻为＋＋uR|Z|48UR－RL6－8线圈的阻抗为线圈在直流状况下的作用线圈在交流状况下的作用Z1201012则线圈的电感为10262L5025.5mH2优选第4章章后习题解析4.1已知RL串通电路的端电压u2202sin(314t30)V，经过它的电流I=5A且滞后电压45°，求电路的参数R和L各为多少？?解：ZU220/4544/45即阻抗角等于电压与电流的相位差角。?5IRZcos45440.70731.1LXL44231.120.0991H3144.2已知一线圈在工频50V状况下测得经过它的电流为1A，在100Hz、50V下测得电流为0.8A，求线圈的参数R和L各为多少？解：|Z|50＝50÷1＝50Ω，|Z|100＝50÷0.8＝62.5Ω据题意可列出方程组以下502R23142L2（）162.52R26282L2（）2由（）可得R250298596L2（）13（）代（）有62.5250298596L26282L232解得L0.069H69mH代入（）求得R4534.3电阻R=40Ω，和一个25微法的电容器相串通后接到u1002sin500tV的电源上。?试求电路中的电流I并画出相量图。?106解：U100/0VZRjXC40j89.4/63.425500??I?U100/0I1.12/63.4A63.4?Z89.4/63.4习题4.3U相量图画出电压、电流相量表示图如右图所示。?R4.4电路如图4.17所示。已知电容C=0.1μF，输入电压IU1=5V，f=50Hz，若使输出电压U2滞后输入电压60°，问电??UR?U1路中电阻应为多大？U2解：依据电路图可画出相量表示图以下列图，由相量图中图4.17题4.4电路的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得?1106?IXC31847URC314?300.160U21XCZtg30??CRU1U2XC31847R习题4.4相量图习题4.4阻抗三角形tg30551650.5773电路中电阻约为55KΩ。优选4.5已知RLC串通电路的参数为R=20Ω，L=0.1H，C=30μF，当信号频率分别为50Hz、1000Hz时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质怎样？解：①当信号频率为50Hz时Z'20j(314106)20j74.677.2/75（容性）0.131430②当信号频率为1000Hz时106)20j623623/88（感性）Z''20j(62800.16280304.6已知RLC串通电路中，电阻R=16Ω，感抗XL=30Ω，容抗XC=18Ω，电路端电压为220V，试求电路中的有功功率P、无功功率Q、视在功率S及功率因数cos。解：ZRj(XLXC)16j(3018)20/36.9??U220/0I36.9AZ11/20/36.9?*SUI22011/0(36.9)2420/36.91936j1452(VA)coscos36.90.8电路中的有功功率为1936W，无功功率为1452var，视在功率为2420VA，功率因数为0.8。4.7已知正弦交流电路中Z1=30+j40Ω，Z2=8－j6Ω，并联后接入u2202sintV的???电源上。求各支路电流I1、I2和总电流I，作电路相量图。解：Y1110.02/53.10.012j0.016(s)30j4050/53.1Y2110.08j0.06(s)8j610/0.1/36.936.9YY1Y2(0.0120.08)j(0.0160.06)0.092j0.0440.102/25.6(s)???IUY220/0?0.102/25.622.4/25.6AI2??220/0?0.02/53.14.4/53.1A?I1UY1I??36.9I2UY2220/0?0.1/36.922/36.9A25.6?53.1U作出相量图如图示。?I14.8已知图4.18（a）中电压表读数V1为30V；V2为60V。图（b）中电压表读数V1为15V；V2为80V；V3为100V。求图中电压SU。V2V1V1+R+RLuSV3usLV2－C（a）（b）图4.18题4.8电路优选解：（a）图US30260267.1V（b）图US152(80100)225V4.9已知图4.19所示正弦电流电路中电流表的读数分别为A1=5A；A2=20A；A3=25A。求(1)电流表A的读数；(2)若是保持电流表A1的读数不变，而把电源的频率提升一倍，再求电流表A的读数。解：（1）电流表A的读数即电路中总电流，即I52(2025)27.07A（2）频率提升一倍时，感抗增大一倍而RA1C使得经过电感的电流减半，即A2读数为10A；容ALA2抗则减半而使经过电容的电流加倍，即A3读数为A350A。所以总电流表A的读数为CI52(1050)240.3A图4.19题4.9电路??4.10已知图4.20所示电路中I20A，求电压US，并作相量图。解：??IUL＋4j3?j5?USUR?25.6I?图4.20题4.10电路US??USIZ2/0[4j(35)]?24.47/0(25.6)UC?8.94/25.6VI4.11已知图4.21示电路中Z＝j60Ω，各交流电压表的读数分别为V=100V；V=171V；11V2=240V。求阻抗Z2。V1解：由KVL定律可知，三个电压可组成一个电压三角形，对这个电压三角形可运用余弦定理求出电压U1和总电压＋Z1U之间的夹角θ（如相量图示）为：?VZ2V2USarccos100217122402arccos(0.537)122－2100171图4.21题4.11电路由相量图可看出，因为Z2端电压滞后于电流，所以推出阻抗Z2是一个容性设备，又由Z1＝j60Ω可知，Z1是一个纯电感元件，设电路中电流为参照相量，则?U1171/0I/02.85AZ160Z2U2/(12290)240I/3284.2/3271.4j44.6()2.85

?U2U1122?IU优选4.12已知图4.22所示电路中Ｕ＝8V，Z=（1－j0.5）Ω，Z1＝（1+j1）Ω，Z2＝（3-j1）Ω。求各支路的电流和电路的输入导纳，画出电路的相量图。解：Y1110.707/450.5j0.5(S)Z11j1Y2110.316/18.40.3j0.1(S)Z23j1＋ZY12Y1Y20.8j0.40.894/26.6(S)?UZ1Z211－Z121j0.5()Y120.894/26.6－Y110.5S题4.12电路1j0.51j0.52图4.22??8/00.54A?IUYI2???45U并?UZIZ4(1j0.5)4.48/26.6VI?26.6?26.618.4U?I4??U并4.47/26.6VUZY120.894/26.6I1???4.47/26.60.707/453.16/18.4AII1U并Y1??I2U并Y24.47/26.60.316/18.41.41/45A4.13图Sω12μ=0.5。4.23所示电路中，I＝10A，＝5000rad/s，R＝R＝10Ω,C=10μF,求各支路电流，并作相量图。??I2UC?+?I?UR21－I1?45??＋jCUCIR245IS+??R2?USISI－R171.6??I1?USUC图4.23题4.13电路??1106)j200V解：UCIS(j)10/0(j10C5000对右回路列KVL方程???10IR210(ISIR2)0.5(j200)0解得?IR25j57.07/45A???I1ISIR2105j55j57.07/45A???j20070.7/45158/71.6VUSUCUR2优选4.14已知如图4.24所示电路中，R=100Ω，L=1H，R=200Ω，L=1H，电流I=0，11222电压US=1002V，,ω=100rad/s，求其余各支??R1AR2II2B路电流。????＋I1?解：电流I2=0，说明电路中A、B两点等电I3I4?jL1jL21位，电源电压激发的电流沿R1、jωL1流动，即USjC?－???141.4/0USI1/45ACjL11001001R1图4.24题4.14电路??I1I1/45A???UBCUACI1jL11/45j(1001)100/45V??UBC100/45I31/45AjL2j(1001)??I4I31/451801/135A4.15试求图4.25所示电路二端网络的戴维南等效电路。?j10j5I1?j106Ωaa＋－I1＋＋－j10Ω20/0°V6Ω20/0°Vb－b－（a）（b）图4.25题4.15电路??20/0解：（a）图：UOCUabj10j10j10(j10)有源二端网络对外面电路相当于开路。R0j10j10?20/0（b）图：I11.28/39.8A66j10?UOCj51.28/39.81.28/39.8610/0VR06(6j10)66j104.16求图4.26所示电路中R2的端电压U?。解：对左回路列KVL方程（顺时针绕行），有

??＋U－gU＋?＋US－R1?R2U0－优选R图4.26题4.16电路???USUgUR10??USU(1gR1)0?USU1gR1???gUSR2U0gUR21gR14.17图4.27所示电路中4t，Z＝(10＋j50)Ω，Z＝-j50Ω。求Z、121Z吸取的复功率。2???I2解：Y11110.0196/78.7SISI110j5051/78.7Z1Z2Z1Y211j0.02SZ2j50图4.27题4.17电路Y1Y20.00384j0.0192j0.020.00392/11.8S??IS1/0U255/11.8V0.00392/1