2022届高三数学一轮复习第1知识块第1讲集合随堂训练文新人教A版

第一知识块会合与常用逻辑用语第1讲集合一、选择题1．已知全集U=R，会合A={|1≤30}，N={|2ab≤0}，若M∪N=R，2M∩N=2009,2010]，则A．=2009，=-2010B．=-2009，=2010ababC．=2009，=2010D．=-2009，=-2010abab解析：M={|2-2008-2009>0}=-∞，-1∪2009，∞；若M∪N=R，M∩N=2009,2010建立；则当且仅当N=[-1,2010]时建立；由方程根与系数的关系得：错误!，解得a=-2009，b=-2010答案：D二、填空题5．2022

江苏泰州已知全集

U={1,2,3,4,5}

，A={1,2}

，B={1,2,4}

，则?UA∪B=________解析：

A∪B={1,2,4}

，U={1,2,3,4,5}

，则?UA∪B={3,5}

．答案：

{3,5}6．设全集U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5,6}，则右图中暗影部分表示的会合是________．解析：图中暗影部分表示的会合是B∩?ZA={2,4,6}．答案：

{2,4,6}7．2022

山东临沂期中考试

若会合

A={|

≤2}，B={|

≥a}，知足

A∩B={2}

，则实数a=________解析：∵

A={|

≤2}，且

A∩B={2}

，∴B={|

≥2}，∴

a=2答案：

2三、解答题8．设A={|2-815=0}，B={|a-1=0}．1若a=错误!，试判断会合A与B的关系；2若B?A，务实数a组成的会合C2解：1由-815=0，得=3，或=5，A={3,5}，若a=错误!，由a-1=0，得错误!-1=0，即=5B={5}．∴BA2∵A={3,5}，且B?A，故若B=?，则方程a-1=0无解，有a=0；若B?，则a0，由a-1=0，得=错误!，∴错误!=3，或错误!=5，即a=错误!，或a=错误!故C=错误!32＞0}，B={|2且A∩B={|0＜≤2}，A∪B={|＞-2}，9．已知A={|32ab≤0}求a、b的值．解：A={|3322>0}={|12>0}=-2，-1∪0，∞．∵A∩B={|0-2}

．则B=[-1,2]

，所以错误

!，解得：

a=-1

，b=-210．2022

通州质检

会合

A={1,3

，a}，B={1，a2}，问能否存在这样的实数

a，使得

B?A，且

A∩B={1，a}若存在，求出实数

a的值；若不存在，请说明原因．解：由

A={1,3

，a}，B={1，a2

}，B?

A，得a2=3或

a2=a若2=3，则a=错误!，此时∩{1，}；aABa若a2=a，则a=0或a=1，当a=0时，A∩B={1,0}，当a=1时，不符合会合元素的互异性，舍去．综上所述，存在实数a=0，使得B?A，且A∩B={1，a}．1．情形题某班有50名学生报名参加A、B两项竞赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有________人．解析：设A、B都参加的有人，都不参加的有人，如下列图．则错误!解得=21，只参加A项，没有参加B项的同学有30-21=9人．答案：92．★★★★非空会合G对于运算知足：1对随意a、b∈G，都有ab∈G；2存在e∈G，使得对全部a∈G，都有ae=ea=a，则称G对于运算为“友善集”．现给出以下会合和运算：G={非负整数}，为整数的加法．②G={偶数}，为整数的乘法．③G={平面向量}，为平面向量的加法．④G={二次三项式}，为多项式的加法．⑤G={虚数}，为复数的乘法．此中G对于运算为“友善集”的是_