天津大学 半导体物理 课件 第八章

第8章半导体表面和MIS结构本章重点：表面态概念表面电场效应硅-二氧化硅系统性质MIS结构电容-电压特性表面电场对pn结特性的影响8.1表面态理想表面：表面层中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且表面不附着任何原子或分子的半无限晶体表面。晶体自由表面的存在使其周期场在表面处发生中断，同样也应引起附加能级。这种能级称作达姆表面能级。

悬挂键所对应的电子能态就是表面态实际表面由于薄氧化层的存在，使硅表面的悬挂键大部分被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度大大降低。此外表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的表面态；这种表面态的数值与表面经过的处理方法有关。测量表明硅表面能级分两组，一组是施主能级，靠近价带；一组位受主能级，靠近导带。8.2表面电场效应理想MIS结构（1）金属与半导体间的功函数差为零；（2）在绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电；（3）绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态。8.2.1空间电荷层及表面势空间电荷层：成因。表面势：空间电荷层两端的电势差为表面势，以Vs表示之，规定表面电势比内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子反型。以p型半导体为例：1.多数载流子堆积状态金属与半导体表面加负压，表面势为负，表面处能带向上弯曲。2.多数载流子耗尽状态金属与半导体表面加正压，表面势为正，表面处能带向下弯曲，表面处空穴远低于体内空穴浓度。3.少数载流子反型状态当金属与半导体表面间正压进一步增大，表面处费米能级位置可能高于禁带中央能量，形成反型层。半导体空间电荷层的负电荷由两部分组成：耗尽层中已经电离的受主负电荷和反型层中的电子。n型半导体金属与半导体间加正压，多子堆积；金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽；金属与半导体间加高负压，少子反型；8.2.2表面空间电荷层的电场、电势和电容规定x轴垂直于表面指向半导体内部，表面处为x轴原点。采用一维近似处理方法。空间电荷层中电势满足泊松方程其中设半导体表面层仍可以使用经典分布，则在电势为V的x点（半导体内部电势为0），电子和空穴的浓度分别为在半导体内部，电中性条件成立，故即带入可得上式两边乘以dV并积分，得到将上式两边积分，并根据得令

分别称为德拜长度，F函数。

则式中当V大于0时，取“+”号；小于0时，取“-”号。在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度根据高斯定理，表面电荷面密度Qs与表面处的电场强度有如下关系，带入可得当金属电极为正，即Vs>0，Qs用负号；反之Qs用正号。在单位表面积的表面层中空穴的改变量为因为考虑到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，则得

同理可得微分电容单位F/m2。以p型半导体为例1.多数载流子堆积状态外加电压VG<0，表面势和表面层内的电势均为负值，对于足够大的|Vs|和|V|，可得表面电荷随表面势绝对值的增大按指数增大。2.平带状态外加电压VG=0，表面势Vs=0对于表面空间电荷层电容接近平带时，Vs趋近于0，则对于p型半导体3.耗尽状态将LD带入上式，考虑到电离饱和时pp0=NA，则得对于耗尽状态，也可用耗尽层近似来处理边界条件x=xd，dV/dx=0边界条件x=xd，V=0令x=0，表面电势带入上述表面电容公式，可得表面耗尽层电容相当于一个距离为xd的平行板电容器的单位面积电容。进而可得4.反型状态表面少子浓度当表面少子浓度ns=pp0，上式化为另一方面，根据玻耳兹曼统计得其中qVB=Ei-EF，可得强反型条件Vs≥2VB。以pp0=NA带入上式，可得则强反型条件也可以写为对于与表面势Vs=2VB是金属板上的电压称为开启电压，用VT表示。此时当qVs>>k0T当Vs>>2VB，且qVs>>k0T出现强反型，耗尽层宽度达到极大xdmxdm取决于材料的性质和掺杂浓度(图8-8)与pn结耗尽层不同，一旦出现反型，xdm值不再变化。5.深耗尽状态平衡态：金属与半导体间所加的电压VG不变，或变化速率很慢以至表面空间电荷层中载流子浓度能跟上偏压VG的变化的状态。非平衡态：深耗尽状态，表面空间电荷层中少数载流子的产生速率跟不上偏压VG的变化，反型层来不及建立，只有靠耗尽层延伸向半导体内深处而产生大量电离受主电荷以满足电中性条件。可采用“耗尽层近似”研究。从初始的深耗尽状态开始时的最大知道逐渐减小到强反型的最大耗尽层宽度，所经历的时间用热驰豫时间。设初始的耗尽层宽度为xd0，耗尽层内少数载流子的产生率为G，并设xdm<<xd0，则有又根据

其中τ为少子寿命

可得

8.3MIS结构的电容-电压特性8.3.1理想MIS结构的电容-电压特性绝缘层中，根据高斯定律因为QM=-Qs，所以电压改变dVG，对上式微分可得因为MIS结构电容为带入可得令

则得

MIS结构电容相当于绝缘层电容和半导体空间电荷层电容的串联。对于p型半导体表面堆积对于较大负压情况

平带时可见与氧化层厚度和掺杂浓度相关（图8-11）多子耗尽因

可得将Qs带入并求解Vs可得

带入并令pp0=NA，化简整理可得强反型低频高频可根据上述理论，测量半导体表面层的确实杂质浓度。8.3.2金属与半导体功函数差对MIS结构C-V特性的影响铝-二氧化硅-p型硅MOS结构。由于p型硅的功函数大于铝，表面能带向下弯曲。平带电压：为了恢复平带所加电压。与理想MIS结构相比，C-V特性曲线向左侧发生了平移。8.3.3绝缘层中的电荷对MIS结构C-V特性的影响设绝缘层中有一薄层电荷，单位面积电量为Q，距离金属表面的距离为x。为了恢复平带必须在金属板上加一定的偏置电压。若Q为正电荷，金属板表面加负压，电场集中在金属板与薄层电荷之间。显然根据高斯定律金属与薄层电荷之间的电位移等与电荷面密度，故有带入上式根据绝缘层电荷公式可得可知当x=d0，上式有最大值当x=0时，VFB=0若绝缘层中存在一定的电荷分布，可假想为无数薄层电荷，再由积分求出平带电压。取坐标原点在金属与绝缘层界面，设坐标为x处的电荷密度为ρ(x)，则在坐标为x~x+dx间的薄层内，电位面积上的电荷为ρ(x)dx。

为抵消薄层电荷影响所加的平带电压为积分可得平带电压若绝缘层中存在某种可动离子，当移动时，VFB将随之发生变化，即C-V特性曲线沿电压轴平移。

当功函数差及绝缘层中的电荷都存在时，则8.4硅-二氧化硅系统的性质硅-二氧化硅系统存在多种形式的电荷和能量状态（1）二氧化硅层中的可动离子，主要是带正电的钠离子。（2）二氧化硅层中的固定电荷。位于硅-二氧化硅界面20nm范围内。（3）界面态，可在很短的时间内和半导体交换电荷，故称快界面态。（4）二氧化硅层中的电力陷阱电荷，由各种辐射引起。8.4.1二氧化硅中的可动离子钠离子来源于化学试剂、玻璃器皿、高温器件和人体沾污等。热氧化或化学气相淀积在硅表面生长的二氧化硅薄膜呈无定形玻璃状结，是一种近程有序的网格状结构。杂质在二氧化硅中的扩散系数具有如下形式Ea为扩散杂质激活能。钠离子的扩散系数和迁移率远大于其它杂质。B-T（偏压-温度）试验原始状态（曲线1）；钠离子聚集铝和二氧化硅间加+10V偏压在127℃下退火30分钟（曲线2）；钠离子移到靠近半导体表面处加-10V偏压在127℃下退火30分钟（曲线3）；钠离子有移到铝和二氧化硅之间，但在二氧化硅中保留了一些残留的钠离子，因此只能部分恢复。利用曲线1、2间的平带电压差可求得二氧化硅中单位面积上的钠离子电荷量。每单位面积上的钠离子数为8.4.3二氧化硅中的固定电荷实验发现除可动电荷外，硅-二氧化硅系统中仍存在着大量的正电荷。（1）这种电荷的面密度是固定的，表示为Qfc。（2）Qfc位于硅-二氧化硅界面20nm范围内。（3）Qfc不明显受到氧化层厚度或硅中杂质浓度和类型的影响。（4）Qfc与氧化和退火条件，以及硅晶体的取向有很显著的关系。产生原因：硅与二氧化硅界面附近存在过剩的硅离子是固定表面正电荷产生的原因。平带电压若同时考虑金属半导体功函数差将氧化层电容公式带入可得8.4.3在硅-二氧化硅界面出的快界面态界面态：指存在于硅-二氧化硅界面处而能值位于硅禁带中的一些分立的或连续的电子能态（能级）。快界面态：是为了和由吸附二氧化硅表面的分子、原子所引起的外表面加以区别。施主界面态：能级被电子占据时呈电中性，释放电子后呈正电性。受主界面态：能级为空时呈电中性状态，接受电子后带负电。电子占据施主界面态的分布函数和单位面积界面态上的电子数（g=2，基态简并度）若界面态在禁带中连续分布，设在能量E处单位能量间隔内单位面积上的界面态数目为NSS(E)，则单位面积界面态上的电子数为对于受主界面态，分布函数为（g=4，基态简并度）若某种原因使半导体的费米能级相对于界面态能级的位置变化时，界面态上电子的填充概率将随之变化。偏压温度界面态起源未被氧饱和的悬挂键硅表面的晶格缺陷和损伤界面处的杂质退火可有效降低界面态密度（在含氢的气氛中退火，可形成稳定的H-Si共价键；在高温下惰性气体中进行退火，亦可起到同样的效果）8.4.4二氧化硅中的陷阱电荷辐射等原因产生二氧化硅中的电子-空穴对，电子被电场拉向栅极，空穴在二氧化硅中很难移动，可能陷入陷阱。300℃退火可消除8.5表面电导及迁移率8.5.1表面电导表面层内载流子数目随表面势的改变而改变，从而表面亦随之改变。表面电场作用在表面引起附加电子和空穴。半导体的表面电导也随周围环境的变化而变化。可用悬挂键变化产生的表面电荷变化解释。8.5.2载流子的有效迁移率有效迁移率：表面层中的平均迁移率。电导率表面电导电子有效迁移率表面散射的影响，造成表面迁移率降低。漫散射镜反射8.6表面电场对pn结特性的影响8.6.1表面电场作用下的pn结能带图栅控二极管在p型半导体衬底局部掺n型杂质以形成pn结，然后在p区和n区分别附以电极，同时在表面pn区氧化膜形成金属栅极。设衬底接地，n区掺杂比衬底掺杂重很多，半导体表面没有任何表面态，金属栅与半导体间亦无功函数差。边界条件：当x=xd，dV/dx=0设体内电势为零，则x=xd，V=0，再次积分可得根据耗尽近似强反型后（Qn为反型层中电子积累贡献的电荷面密度）8.6.2表面电场作用下pn结的反向电流冶金结产生电流xD：冶金结耗尽层宽度；GMJ：冶金结耗尽区中单位体积载流子产生率；AMJ：冶金结的面积。场感应结耗尽区的产生电流xdm：场感应结最大耗尽层宽度；GFJ：场感应结耗尽区中单位体积载流子产生率；As：栅极下面部分半导体的面积。表面耗尽区贡献的产生电流Gs：氧化层-硅界面完全耗尽时，