第11章波动光学

知识要点及要求第十一章波动光学预备知识

光的干涉光的衍射光的偏振返回主页应用知识A类知识:

知识要点及其要求B类知识:

光的相干性，光程和光程差的概念；分波阵面干涉：杨氏双缝干涉、洛埃镜；分振幅干涉：等倾干涉和等厚干涉；迈克耳逊干涉仪；惠更斯—菲涅耳原理，夫琅禾费单缝衍射；圆孔衍射，光学仪器的分辨率；光栅衍射；偏振光与自然光，马吕斯定律，布儒斯特定律。光的双折射现象；干涉、衍射、偏振光在工程技术中的应用。教学要求了解相干光的条件及获得相干光的方法；理解光程、光程差及半波损失等概念，掌握双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环、迈耳孙干涉仪的有关原理和公式；理解惠更斯-菲涅耳原理，掌握夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用；掌握偏振的有关概念及马吕斯定律，理解布儒斯特定律；了解圆孔衍射。重点：难点干涉条纹的规律及位置的计算；光栅衍射的成因及特点。授课学时：12学时杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环的有关原理和应用；夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用。§11.1

预备知识

一、折射率：折射率与入射角、折射角的关系：折射率与光速的关系为说明折射率相对较大的物质，称为光密介质；折射率相对较小的物质，称为光疏介质。二、光源：能够发光的物体。发光机制:

处于激发态的原子会自发跃迁到低激发态或基态,向外辐射电磁波.(1)热辐射(2)电致发光(3)光致发光(4)化学发光能级跃迁波列波列长

L=c自发辐射非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)..(5)同步辐射光源(6)激光光源受激辐射自发辐射E2E1即：普通光源发光特点：原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.

可见光：是波长范围在400～760nm之间的电磁波。

光色波长(nm)

频率(Hz)中心波长(nm)

红760~622

660

橙622~597610

黄597~577

570

绿577~492540

青492~470

480

兰470~455

460

紫455~400

430可见光七彩颜色的波长和频率范围单色光：具有单一频率(或波长)的光称为单色光，如激光；复色光：包含有多个频率(或波长)的光称为复色光，如白光；三、光是一种电磁波

电磁波是横波，由两个相互垂直的振动矢量和表征.

光矢量:

用矢量表示光矢量,它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用.和传播速度相同、相位相同量值上:真空中的光速:四、爱因斯坦光子学说：光是由光源发出的一颗一颗的不连续的粒子流（叫光子流或光量子）组成。每个光子的能量为hγ,其中h为普郎克恒量,γ为光子的频率。

五、光的干涉现象在两束相干光的相遇区域里，某些地方光振动始终加强（明条纹），某些地方光振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。三、光强：光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值（单位面积上的平均光功率）。光强与光振动的振幅成正比，即

相干光与相干光源：两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为相干光源。相干条件：若两束光相遇区域振动方向相同，振动频率相同，相位相同或相位差保持恒定，那么这两束光在相遇的区域内就会产生干涉现象。光的干涉现象是波动过程的特征之一。干涉相长（加强）或干涉相消（减弱）的条件用相位表示用波程差表示：

11.2.1光的干涉一、相干光和获得获得相干光的方法1.分波阵面法（杨氏实验)2.分振幅法（薄膜干涉)波阵面分割法*光源振幅分割法二、光程光程差光在真空中的速度：光在介质中的速度介质中的波长真空中的波长介质的折射率*P光程:

媒质折射率与光的几何路程之积=nr物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路程,按波数相等折合到真空中的路程。光程差：两光程之差例：*P*光程差pdn光程差与相位差的关系:透镜不引起附加的光程差光程1光程2光程3光程1=光程2=光程3E实验装置三、杨氏双缝干涉实验波程差减弱加强暗纹明纹明暗条纹的位置：理论分析p暗纹明纹条纹间距一定时，若变化，则将怎样变化？1）讨论2）

条纹间距与的关系如何？一定时，(1)明纹间距分别为(2)双缝间距

d

为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3nm，屏与双缝的距离D=600mm解例求:(1)d=1.0mm和d=10mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为

0.065mm，能分清干涉条纹的双缝间距

d最大是多少？用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d

，缝面与屏距离为D解

最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光清晰的可见光谱只有一级例在400~760nm范围内，明纹条件为求能观察到的清晰可见光谱的级次例:

杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将一玻璃片插入光源发出的光束途中，则P点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。解没插玻璃片之前二光束的光程差为已知:玻璃插玻璃片之后二光束的光程差为P四、洛埃镜（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）接触处,

屏上O点出现暗条纹半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失入射波反射波透射波透射波没有半波损失••P四菲涅耳双镜干涉rD`PL五薄膜干涉DC34E5A1B2反射光的光程差加强减弱PLDC34E5A1B2透射光（4、5）的光程差注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.PLDC34E5A1B2讨论：光线垂直入射时当时当时半波损失，取均可，其结果只会影响条纹级数k的取值，而对于干涉结果无任何影响，一般可以自由规定；同一干涉条纹都是由来自同一倾角

i

的入射光形成的，这样的条纹称为等倾干涉条纹，等倾干涉条纹是一系列同心圆环组成的。等厚膜的应用——增反膜与增透膜增反膜：在玻璃上镀一层薄膜，以增加反射光的强度，这种薄膜称为增反膜。增反膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下两表面反射时，光程差符合相长条件。增透膜：减少反射损失以增加透射光的强度，这种薄膜称为增透膜。增透膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时的光程差符合干涉相消条件。取（增强）氟化镁为增透膜例为了增加透射率,镀氟化镁膜，求膜最小厚度.已知空气,氟化镁

,减弱解

则23玻璃解(1)例：一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域,在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?绿色(2)透射光的光程差红光紫光SM劈尖角六、劈尖干涉明纹暗纹LDL>>D1、实验装置和干涉条纹夹角很小的两个平面所构成的薄膜

2、光程差暗纹明纹各级明暗纹对应的厚度3、干涉条件讨论（明纹）（暗纹）劈尖干涉劈尖处为暗纹.劈尖干涉相邻明纹（暗纹）间的厚度差条纹间距（明纹或暗纹）每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.干涉条纹的移动干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹厚度线性增长条纹等间。例:

有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角，用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解2）测膜厚1）干涉膨胀仪4、劈尖干涉的应用空气

3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径

牛顿环实验装置和条纹牛顿环干涉图样显微镜SL

M半透半反镜T七、牛顿环光程差:明纹暗纹干涉条纹：干涉条件:明（暗）纹半径:

4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？工件标准件暗环半径明环半径讨论测量透镜的曲率半径例：用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第k个暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解

油膜的折射率问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距

例：如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折射率，时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何?若油膜展开条纹如何变化?SLG解

1）条纹为同心圆明纹当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.由于故可观察到四条明纹.单色光源反射镜反射镜八、迈克耳孙干涉仪与成角补偿板

分光板移动导轨结构与原理反射镜反射镜单色光源光程差的像当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜反射镜单色光源干涉条纹移动数目迈克尔孙干涉仪的主要特性

两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移动距离移动反射镜插入介质片后光程差光程差变化干涉条纹移动数目介质片厚度光程差长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为的空气,用以测量空气的折射率.设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为止.在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率.例在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入解例:一薄膜n=1.40。放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，以波长为之光照射，若出现7.0条干涉条纹移动，问薄膜厚度为多少？解：薄膜插入一臂中，两光束光程差改变量为条纹级数改变量为例：在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个储有压强为的空气，用以测定空气的折射率n。设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为止。在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率n。解：设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为，充入空气后两相干光的光程差为，根据题意，有因为干涉条纹每移动一条，应对于光程变化一个波长，所以故空气的折射率为11.2.2光的衍射

一、光的衍射现象1、现象衍射屏观察屏光源2、衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。3、

光的衍射分类菲涅耳衍射

光源O,观察屏E(或二者之一)到衍射屏S的距离为有限的衍射，如图所示。(菲涅耳衍射

)夫琅禾费衍射光源O

,观察屏E

到衍射屏S

的距离均为无穷远的衍射，如图所示。无限远光源无限远相遇(夫琅禾费衍射

)二、

惠更斯—菲涅耳原理

同一波前上的各点发出的都是相干次波。

各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。——1690年惠更斯解释不了光强明暗分布！菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。——1818年·*三、单缝衍射(夫琅和费单缝衍射)(单缝夫琅禾费衍射典型装置)的光程差2、菲涅耳半波带法（1）衍射暗纹、明纹条件——中央明纹•(

a为缝

AB的宽度

)1、

典型装置此时缝分为两个“半波带”,P为暗纹。暗纹条件半波带半波带P

为明纹。此时缝分成三个“半波带”,明纹条件••λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2λ|2(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似(2)单缝衍射和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹双缝干涉条纹说明3、单缝衍射明纹角宽度和线宽度衍射屏透镜观测屏角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距一般当θ较小时，条纹位置：讨论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角半角宽度光直线传播增大，减小一定减小，增大衍射最大一定，越大，越大，衍射效应越明显.（2）中央明纹（k=1的两暗纹间）角范围线范围中央明纹的宽度单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？λ越大，θ越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化?（3）条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度（4）单缝衍射的动态变化单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）（5）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）（6）干涉和衍射的区别干涉是指有限个分立的光束的相干叠加，衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。说明：干涉与衍射往往是同时存在的，平行光入射到双缝上，每一缝都要向一个较大角度发出光线，这是衍射造成的展布。如果没有衍射，则光沿直线传播，在屏幕形成的只是边缘清晰的双缝的像。它们不会相遇，也不会产生干涉。可见双缝干涉实际上是两个缝发出的光束的干涉和每个缝自身发出的光的衍射的综合效果。例2如图，一雷达位于路边15m处，它的射束与公路成角.假如发射天线的输出口宽度，发射的微波波长是18mm，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？解将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.根据暗纹条件三、

光学仪器的分辨本领1.圆孔的夫琅禾费衍射孔径为a衍射屏中央亮斑(爱里斑,其直径为D)2.透镜的分辩本领几何光学物点相对光强曲线经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑波动光学物点一一对应像点一一对应像斑爱里斑的半角宽度为瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角可分辨刚可分辨不可分辨定义分辨本领ldj22.11aR==眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为

S时，恰能分辨这两盏灯。取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波为

550nm。例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求解d=120cmS由题意有观察者四、光栅衍射1.光栅：—大量等宽、等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。（1）种类：透射光栅反射光栅（2）

光栅常数d透光宽度不透光宽度透射光栅、反射光栅。2.光栅衍射条纹的形成（定性分析）光栅衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果，其强度为衍射因子与多缝干涉因子的乘积。即干涉和衍射同时加强时为明纹;同时减弱时为暗纹;一强一弱时为暗纹.3、光栅方程（光栅衍射条纹的定量分析）

—垂直入射的光栅方程

注：上述方程为光栅衍射时，产生明纹的必要条件。4、光栅衍射时的明纹位置（1）角位置

由：得：第k级明纹的衍射角为：←？5、讨论

①条纹最高级数：由xk=ftanθk确定，与光栅的缝数无关；思考：（2）线位置←？取整数入射光的波长：入射光波长越大，明纹间相隔越远；反之亦然。光栅缝数：光栅总缝数愈多，参与干涉的光束就愈多，明纹也就愈亮，而且还可证明，光栅总缝数愈多，明纹愈窄。光栅常数：光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远；反之亦然。②影响光栅衍射条纹的因素提示：③光线斜入射光栅时的方程

p当衍射光线与入射光线在光栅平面法线的同侧时，如右图所示。光栅方程为：

k=0,1,2,3…光程差为：①②12当衍射光线与入射光线在光栅平面法线的异侧时，如下图所示。k=0,1,2,3…光栅方程为：光程差为：归纳：光线斜入射光栅时的方程为：

k=0,1,2,3…θ与φ在光栅平面法线同侧,

sinφ取正;反之------。可知光栅条纹级数由θ

决定，因此，其它条件不变时，当，k最大。例用每毫米有500条刻痕的透射光栅观察钠光谱线则：1、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？

2、平行光线以30o角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明条纹在什么位置？由于K只能取整数。因此，最多能观察到第3级明条纹。总共可看到(2k+1)=7条明纹(中央明纹和±1、±2、±3级明纹)。(2)当光线斜入射到光栅上时，由斜入射光栅方程有：(1)由题意，光栅常数为,由光栅方程把代入上式得解：取整数，即在屏上的O点一方最多可观察到第5级明条纹。取，即在屏上O点的另一方最多可观察到第1级明条纹。总共可观察到7条明纹。（包括中央明条纹）。因此，斜入射时中央明条纹偏移到衍射角为的位置。例用每毫米有500条刻痕的透射光栅观察钠光谱线则：1、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？

2、平行光线以30o角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明条纹在什么位置？由于把代入中得：中央明条纹满足的条件是光程差为零,把k=0代入（1）（2）的区别？？？？ksinq+l,213k()0,,,缝间干涉明纹位置()+ab单缝衍射暗纹位置sinqa+l213(),,,kk()+abakk的明纹级次缺级故24350(sinq)+ablllllllll23l45l6l6图为/=3时的缺级情况()+aba6、缺级现象7、衍射光谱若用白光照射光栅,中央仍为白光,其它各级明纹将按由紫到红的顺序排列,形成一系列谱线（又称为光谱）。随着k的增大，不同级次的谱线有可能重合。0级1级2级-2级-1级3级-3级白光的光栅光谱[例]波长为7000A的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为3×10-4cm，缝宽为10-4cm。分析哪些级出现缺级现象?解:

时取整，即最多可看到第四级光谱满足时缺级又时缺级----第三级出现缺级即光屏上实际呈现级数为4-1=3，对应于明纹k=-4,-2,-1,0,1,2,4共七条8、光栅的应用研究物质的结构、分析物质的成分等立体效果全息照像一、自然光和偏振光

光波是一种电磁波。1、自然光：

自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅E相同.

自然光的表示：面对光的传播方向观察11.2.3光的偏振E播传方向振动面

线偏振光的表示：(光振动平行板面)(光振动垂直板面)（2）部分偏振光：

某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优势的光。线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解2、偏振光

（1）线偏振光

只有单一方向光振动的光。

部分振动光的表示：平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强（3）圆偏振光和椭圆偏振光

右旋圆偏振光

y

yx

z传播方向

/2x某时刻左旋圆偏振光E随z的变化E0

表示：圆偏振光和椭圆偏振光可以看成两个频率相同、振动方向互相垂直、相位差为的线偏振光的合成。

3.偏振光的获得：偏振片、反射、双折射等。(1)偏振片

···非偏振光线偏振光光轴电气石晶片（2）起偏与检偏：

把自然光改变为偏振光的装置。即利用某些物质能吸收某一方向的光振动,而让与这个方向垂直的光振动通过的性质(二向色性)制成起偏器.自然光I0线偏振光I偏振化方向线偏振光I'起偏器检偏器结论：自然光通过偏振片后，光强为原来的二分之一；线偏振光入射到偏振片上后，偏振片旋转一周（以入射光线为轴）过程中，透射光出现两次最明、两次消光。

思考：（1）若自然光入射到偏振片上，则以入射光线为轴转动一周，则透射光光强如何变？（2）若部分偏振光入射到偏振片上，则以入射光线为轴转动一周，则透射光如何变化？(3)如何判断一束光是线偏振光还是部分偏振光？二、

马吕斯定律(－马吕斯定律)—消光当当图11-42马吕斯定律讨论：例1

有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们偏振化方向间的夹角为时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为;当它们偏振化方向间的夹角为时,另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且。求两束单色自然光的强度之比。解设两束单色自然光的强度分别为和.经过起偏器后光强分别为和.经过检偏器后:1、反射和折射产生的偏振ib

—布儒斯特角或起偏角自然光反射和折射后成为部分偏振光线偏振光ib+γ=90o时，反射光为线偏振光2、布儒斯特定律

三、布儒斯特定律

四、偏振光在工程技术中的应用1、偏振现象在摄影技术中的应用

水面相机2、用光弹法判断工件内部的应力分布光弹效应：

3、摄影技巧未使用偏光镜的效果使用了偏光镜的效果（a）玻璃门表面的反光很强（c）用偏光镜消除了反射偏振光，玻璃门内的人物清晰可见（b）用偏光镜减弱了反射偏振光五、双折射现象

方解石1.双折射o光e光2.寻常光和非寻常光两折射光线中有一条始终在入射面内，并遵从折射定律，称为寻常光，简称

o光

另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称

e光

双折射现象一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光线的现象。3.晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。例如方解石晶体(冰洲石)光轴光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体双轴晶体:

有两个光轴的晶体4.主平面主平面

晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.78o102o78o102o光轴与

o

光构成的平面叫

o光主平面.光轴与

e

光构成的平面叫

e光主平面.5.正晶体、负晶体e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面··光轴在入射面时,o光主平面和e光主平面重合,此时o光振动和e光振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o光振动和e光振动仍然相互垂直。光轴o光:e光:光轴(o光主折射率)(e光主折射率)(o光振动垂直o光主平面)(e

光振动在e光主平面内)

正晶体光轴光轴负晶体(垂直光轴截面

)(垂直光轴截面

)(平行光轴截面

)(平行光轴截面

)11.3.1干涉在工程技术中的应用1、测量某些气体的含量测量某些气体的含量：在生产过程或科学实验中，经常需要检测流体中杂质含量或有害成分的浓度等，由于它们可通过折射率反映出来，所以可以用干涉法对它们进行精确测量。

当瓦斯气浓度稍有改变，从而引起折射率的改变时，两束出射光的光程差立即发生变化，并引起条纹的移动，根据条纹移动的数目，就可测定瓦斯含量的变化。2、测量流体折射率

因此，测出,由的值即可求。实际测量中，并不去数条纹移动的数目，而是调节光程补偿板（使之绕水平轴转动）或，以补偿经过不同管子的光程，从而读出光程差的变化瑞利干涉仪能检测数量级为10-8的折射率的变化。若在管和中分别装入折射率为和的流体，则两束光的光程差。移过后焦平面上中心位置的干涉条纹数目为2L3、测量微小长度的变化

受热膨胀干涉条纹移动玻璃板向上平移两平板玻璃和地之间放一膨胀系数很小的石英环，环内放上待测样品，它的上表面与的下表面形成一空气劈尖，以单色光垂直照射时，可观察到干涉条纹。设温度为时样品长为，温度为t时长度为，若在这个过程中干涉条纹移动了N条，因样品的增长量就等于膜厚的减小量，所以，使之与上玻璃板之间形成空气劈尖。由此可计算出热膨胀系数为4、检查工件表面的平整度检查光学平面的缺陷条纹偏向膜（空气）厚