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《经济数学基础》考试大纲课程编号:课程性质:公共课(公共课/专业必修课/专业选修课)合用专业:计算机经济管理专业开设学期:第一学期任课教师:彭永生、黄志明总学时数:100使用教材:《经济数学基础》(教育部高教司组编)一.考试规定及考试内容要点第一部分函数1.重要内容:函数的概念(涉及基本初等函数,复合函数和初等函数),函数的基本特性。2.规定:会判断函数的关系,会求函数的定义域及函数值,会判断函数的基本特性。第二部分极限与连续1.重要内容:极限的概念,极限的四则运算法则,两个重要极限公式,罗必达法则,函数连续的概念,初等函数的连续性,函数的间断。2.规定:纯熟掌握未定型极限(重要是)的计算,会判断函数的连续性,会求初等函数的间断点。第三部分导数与微分1.重要内容:导数的概念,导数的基本公式,导数的运算法则,隐函数的求导法,高阶导数(重要是二阶导数),微分的概念,微分的计算,单调性定理,函数极值的概念,极值的必要条件,极值的判别法。2.规定:纯熟掌握导数和微分的计算,会判断初等函数的单调性及求解单调区间。第四部分不定积分与定积分1.重要内容:不定积分的概念,积分的基本公式,不定积分的性质及常用的积分法(重要是换元积分法,分部积分法),定积分的概念与性质,微积分的基本定理(N—L公式),定积分的常用积分法,变上限定积分,定积分在经济上的应用。规定:纯熟掌握积分的计算和定积分在经济上的应用。第五部分:常用经济函数1.重要内容:几个常用经济函数及其相应的边际经济函数,了解需求价格弹性的概念。2.规定:纯熟掌握常用经济函数的最优化问题(重要是最大利润问题和最小成本问题)的求解方法及定积分在经济上的应用,会求边际经济函数。二.考试形式(闭卷)三.考试题型及分数比重1.单项选择题(15%)2.填空题(15%)3.解答题(50%)4.应用题(20%)四.模拟试卷一.单项选择题(每小题3分,共15分)1.下列函数中的奇函数是()(A)(B)(C)(D)2.函数在x=0处连续,则k=(ﻩ )A.-2ﻩﻩB.-1ﻩ3.若,则=()A.-2B.-1C.1D.24.下列函数在指定区间上单调增长的是( )A.B.5–xC.x2ﻩD.ex5.若,则()成立A.B.C.D.二.填空题(每小题3分,共15分)6.函数的定义域是ﻩﻩﻩ7.=8.9.某产品的成本函数为,当时,边际成本为ﻩ 10. ﻩ 三.解答题(每小题5分,共50分,规定写出具体的计算过程)11.12.13.14.15.已知,求16.已知,求17.由方程拟定是的隐函数,求18.19.20.四.应用题(每小题10分,共20分)21.已知生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2(元),单位销售价格为p=14-0.01q(元/件),问产量q为多少件时,利润达成最大?22.生产某产品的边际成本为(
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