初三数学上学期期中试卷有答案

2007-2008学年草桥中学第一学期初三数学期中试卷班级__________姓名______________成绩D.X|=-1,X2=-3、选择题：(共9小题，每题3分，共27分)题号123456789答案一元二次方程X2-2x-3=0的两个根分别为A.X|=1,X2=3B.Xl=1,X2=-3C.xi=-1,X2=3A.x2-x-仁0B.X2-6X+5=0C.X2-2、3X3=0D.2x2+x+1=03.设一元二次方程x2—2x—4=0的两个实根为X1和X2，则以下结论正确的选项是A.X1+X2=2B.=—4C.x1?x2=—2D.x1?x2=4i2X+X1-X2-2(X2)=3时，设1—x=y，则原方程可化为整式4.用换元法解分式方程21-XX2X222.以下方程没有实数根的是2二a(x-1)2?h(a=20)与x轴交于6.已知抛物线y22A.y3y2=0B.y2y3二0C.y2y-3=0D.y-3y2=05.有两块面积同样的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，依据题意，可得方程9000_150009000=15000A.——xx—3000x+3000x9000=15000c900015000x—3000xC.=A(X1,0,B(3,0)，则线段AB的长度为A.1B.2C.3D.4方程7.一个不透明的袋中有5个红球,X个白球，这两种球除了颜色之外没有任何其余差别.4中任取一个，恰为白球的概率为-，则x等于5A.25B.20当自变量C.15D.10&已知二次函数y=2x2+9x+34,x取两个不同样的值X2时，函数值相等，则A.x=1时的函数值相等x=0时的函数值相等B当自变量X取X1+X2时的函数值与.共8页(第1页)19C.x=丄时的函数值相等x=—-时的函数值相等44共8页(第2页)29.已知二次函数y=ax?bx?c(a=0)的图象以下列图，有以下5个结论：①abc.0;②b：：：a?c;③4a+2b+c>0:④2c<3b:⑤a+bam(am+b),(m式1的实数)?此中正确的结论有A.2个B.3个C.4个D.5个.填空题：(共9小题，每题3分，共27分)12X10?分式方程=的解是x=_________________.XX+111.抛物线y=3(x-1)]+1的极点坐标是_______________.12.已知二次函数的图象张口向上，且极点在y轴的负半轴上，请你写出一个知足条件的二次函数的表达式_________________.13.苏州市住所电话号码是由8位数字组成，某人到电信公司申问安装一部住所电话，那么该公司配送给这部电话的号码尾端数字为6的概率是________.14.____________________三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是."x+y=315.二元二次方程组』的解是_______________________.xy=-1016.一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下序次的概率为_________.2217.已知a,b是一元二次方程x，4x-3=0的两个实数根，则a-ab4a的值是18.“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥.如图1,桥上有五个拱形桥架亲密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气派雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称.如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD3D1共8页(第3页)和其上方的抛物线D1OD3组成.若建立以下列图的直角坐标系，跨度AB=44米，/A三?解答题：(共10大题，共76分)=45°AC1=4米，点D2的坐标为—13，），则桥架的拱高OH=-1.69i米7/THkACiC?C3B图2(10分)解方程：2x,16(1)1=-2_3亠=4lx—1丿x-1X—2x-420.(5分)已知一抛物线与x轴的交点是A(—2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8).(1)求该抛物线的剖析式；(2)求该抛物线的极点坐标.共8页(第4页)(6分)老李承包了一片荒山，在山上种植了一部分优秀油桃，今年已进入第三年收获期.今年收获油桃3630千克，已知老李第一年收获的油桃重量为3000千克.试求昨年和今年两年油桃产量的年平均增加率，照此增加率，估计明年油桃的产量为多少千克？(6分)如图，抛物线yi=—x2+2向右平移1个单位获得抛物线抛物线y2的极点坐标________________；暗影部分的面积S=_____________;若再将抛物线y2绕原点O旋转180°获得抛物线y3,则抛物线y3的张口向___________，极点坐标______________.223.(7分)已知关于x的方程kx-2(k1)xk-1=0有两个不相等的实数根，(1)求k的取值范围；(2)可否存在实数k,使此方程的两个实数根X1、X2的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明原因.共8页(第5页)24.（6分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.1）男生入选正班长的概率是______________;2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时入选正、副班长的概率.（8分）某农场计划建一个养鸡场，为了节约资料，鸡场一边靠着原有的一堵墙够长），别的的部分用30米的篱笆笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形围

（墙足（以下左图）；②成一个半圆形（以下右图）.设矩形的面积为Si平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你经过计算帮助农场主选择一个围成地域面积最大的方案（n-3）.共8页（第6页）26.（6分）阅读以下资料，并解答以下问题."完成一件事有两类不同样的方案，在第一类方案中有m种不同样的方法，在第二类方案中有n种不同样的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同样的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同样的方法，做第二步有n种不同样的方法，那么完成这件事共有N=mXi种不同样的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点前进这件事（规定一定向北走，或向东走），会有多种不同样的走法，此中从A点出发到某些交错点的走法数已在图2填出.⑴依据以上原理和图,2的提示，算出从A出发到达其余交错点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适合的原理和方法算出从（3）现因为交错点C道路施工,从A点出发能顺利开车到达严禁通行.求如任选一种走法,A点出发到达B点，并严禁经过交错点C的走法有多少B点（无返回）概率是多少？共8页（第7页）27.（10分）如图，直线y=—x+3与x轴，y轴分别订交于点B,点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2?bxc与x轴的另一交点为A，极点为P，且对称轴是直线x=2.（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；△（3）连结A、C,请问在x轴上可否存在点Q,使得以点P、B、Q为极点的三角形与相似，ABC若存在，央求出点Q的坐标；若不存在，请说明原因.y共8页（第8页）（12分）已知如图，矩形OABC勺长0A=/3，宽0C=1将厶AOC沿AC翻折得△APC（1）填空：/PCB=_____,P点坐标为（,）;42（2）若P,A两点在抛物线y=—x2+bx+c上，求b,c的值，并说明点C在此抛物线上；3（3）在（2）中的抛物线CP段（不包含C,P点）上，可否存在一点M使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明原因。共8页（第9页）2007-2008学年第一学期初三数学期中试卷参照答案.选择：（3分X9=27分）题号123456789答案CDADCDBBB.填空：（3分X9=27分）10.x=1，或—1；11.（1,1）；12.y=x2212—1（答案不唯一）；13.；14.13；X1=—2X?=51015.丿1，丿；16.；17.6；18.7.24.y=5y2=—26三.解答：（76分）19.（）1—2=2（增根）41X=6,X；（2）x=-（查验2分）.251920.（1）y=2x+2x—4（3分）；（2）极点（——）（2分）.2增加率10%（方程列对得2分，计算正确得2分），产量3993千克（求对1分，答1分）.22.（1,2）（2分）；S=2（2分）；上（1分）；（一1,一2）（1分）.1（1）k>一—（2分），且k工0（1分）；⑵k=—1（3分），因此不存在（1分）.31124.（1）（2分）；（2）（列表或树状图略）（图或表对得3分，答对1分））.262225.Si-_2x，30x--2（x-7.5）112.5，当x=7.5时，S1最大为112.5平