八年级数学下册第二十章数据的分析201数据的集中趋势2011平均数教案新新人教版041137

八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137平均数（1）【教课目的】知识与技术1）理解数据的权和加权平均数的观点；2）掌握加权平均数的计算方法。过程与方法初步经历数据的采集与办理过程，发展学生初步的统计意识和数据办理能力。感情态度和价值观经过解决身旁的实诘问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。【教课要点】会求一组数据的算术平均数和加权平均数。【教课难点】理解加权平均数的观点。【教课方法】自学与小组合作学习相联合的方法。【课前准备】教课课件。【课时安排】1/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137课时【教课过程】一、情形导入【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个观点。而我们平常生活中，也经常能碰到这种问题，比方我们在每次考试结束后要进行横向比较，看本班级在年级中的所排名次怎样，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行办理今后才能得出结论，现在，我们就往返想一下平均数。1、怎样求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.假如去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的对于平均数的问题。二、新课教课．平均数【过渡】经过以前的学习，我们知道了平均数能够反应一组数据的平均水平，那么，在实诘问题中，我们有该怎样理解平均数的统计意义呢？课本问题1.【过渡】对于问题（1），我们以前学习过，平均数表示一组数据2/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137的“平均水平”。所以我们对这两个应聘者的成绩求取平均值，即能获得二者的综合成绩。（学生计算回答）【过渡】经过比较，我们发现，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应当录取甲。但是在生活中，我们会发现，有些时候会重视此中一点考虑，这个时候又该怎样选择呢？我们看一个第二个小问题。【过渡】对（2）理解发现，（2）中更重视于读写，所以，在求平均数时，我们不能够像上一个那样，而应当将不同样项目的比率考虑进去。对二者的成绩进行比较，我们发现，乙的成绩更好，所以，（2）的状况下应入选择乙。【过渡】刚刚的（2）中，依据实质需要对不同样种类的数据恩赐与其重要程度相应的比重，这此中，2、1、3、4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，而相应的平均数则称为加权平均数。一般地，若n个数x1，x2，，xn的权分别是w1，w2，，wn，则x1w1x2w2x3w3Lxnwn叫做这n个数的加权平均数。w1w2w3Lwn【过渡】想想，假如这家企业想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩依据3∶3∶2∶2的比确立，那么甲、乙谁被录取？（学生计算回答）【过渡】经过刚刚的计算，大家能总结出算术平均数与加权平均3/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137数的差别与联系吗？【过渡】经过比较，我们发现算术平均数是加权平均数的一种特殊状况，特其他地方就在于算术平均数的各项权都是相等的，那么我们怎样选择求取这两种平均数呢？（学生议论回答）【过渡】在实诘问题中，当各项权相等时，计算平均数就要采纳算术平均数；当各项权不相等时，计算平均数就要采纳加权平均数。【过渡】经过刚刚的计算，和以前的两个问题比较较，我们能够发现权的作用，权不同样，就会获得不同样的结果，现在，我们来看一下例1吧。课本例1解说。【过渡】两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为何他们的最后得分不同样？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而依据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重要，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性。【过渡】经过刚刚的计算，我们理解了权的重要性，那么权的意义由多大呢？权代表了数据的重要程度；权衡轻重或重量大小。【过渡】既然学习了这么多，现在我们来练习一下吧。【练习】一组6个数1,2,3，x，y，z的平均数是4，求x，y，z4/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137这三个数的平均数。【过渡】解决这个问题，我们要能够灵巧运用平均数的计算公式，第一，我们判断这个问题是用算术平均数的计算公式就能够解决的。现在，大家能够解答这个问题吗？（学生计算回答）【知识牢固】1、在一次捐钱活动中，某单位共有13人参加捐钱，此中小王捐钱数比13人捐钱的平均数多2元，据此可知，错误的选项是D）A．小王的捐钱数不行能最少．小王的捐钱数可能最多C．将捐钱数按从少到多摆列，小王的捐钱数可能排在第十二位．将捐钱数按从少到多摆列，小王的捐钱数必定比第七名多、某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比率计算．在此次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是C）A．43分B．85分C．86分D．170分3、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（D）A．xyB．xyC．mxnyD．mxny2mnxymn4、某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操比5/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137赛，总分10分，纪律占25%，队形、服饰占25%，体操的正确、齐整占50%，七年级（2）班这三项所获得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6．求七年级（2）班的最后得分。解：∵纪律占25%，队形、服饰占25%，体操的正确、齐整占50%，∴七年级（2）班的最后得分为9.8×25%+9.5×25%+9.6×50%=9.625分。5、某学校八年级三名学生数学的平常成绩、期中成绩和期末成绩以下表：平常期中期末学生甲909585学生乙908595学生丙809097（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？（2）老师依据三个成绩的“重要程度”，将平常、期中、期末成绩挨次按30%、30%、40%的比率分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？解：（1）∵学生甲的平均成绩=90学生乙的平均成绩=90学生丙的平均成绩=896/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137∴学生甲和学生乙的平均成绩好（2）∵学生甲的平均成绩=90×30%+95×30%+85×40%=89.5学生乙的平均成绩=90×30%+85×30%+95×40%=90.5学生丙的平均成绩=80×30%+90×30%+97×40%=89.8∴学生乙的平均成绩好．【拓展提高】1、某次歌唱竞赛，最后三名选手的成绩统计如表：竞赛成绩/分竞赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐知识8090100综合知识8090100（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？解：（1）王晓丽的平均分：1(988080)86，3李真的平均分：1(959090)275，33林飞扬的平均分：1(80100100)280，33冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽.（2）王晓丽：986803801=90.8，6317/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137李真：956903901=93，631林飞扬：80610031001=88，631冠军是李真、亚军王晓丽、季军林飞扬.（3）假如按8：1：1的加权平均分，则王晓丽：988801801=94.4，811李真：958901901=94，811林飞扬：80810011001=84，811则冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，所以按8：1：1的权重.【板书设计】、加权平均数：权：表示数据重要程度加权平均数：x1w1x2w2x3w3Lxnwnw1w2w3Lwn【教课反省】教材中在让学生意会了上述加权平均数后，给出了加权平均数的计算公式，但这里的“权数”经常是用连比的形式或是所占百分比的形式表现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变此中的权数，议论哪个人会被录取的问题，经过此例反应了权数的差别对结果（平均数）的影响，显然权重不同样，最后致使了却果的不同样。由此发现，对“权数”的理解能否到位，限制了计算公式的运用。讲堂上学生能模拟例题的模式去解决近似问题，但其实不能够从实质上理解这样做的道8/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137理，并且，只需略加变化学生就会犯错。所以应当增强对权的理解的认识。9/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137平均数（2）【教课目的】知识与技术1）进一步理解数据的权和加权平均数；2）学会用组中值和频数求平均数。过程与方法初步经历数据的采集与办理过程，发展学生初步的统计意识和数据办理能力。感情态度和价值观经过解决身旁的实诘问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。【教课要点】利用组中值求取平均数。【教课难点】利用加权平均数解决实诘问题。【教课方法】自学与小组合作学习相联合的方法。【课前准备】教课课件。【课时安排】课时【教课过程】10/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137一、复习导入【过渡】上节课我们学习了加权平均数，理解了权的意义及加权平均数的计算公式，现在，我们来看一道问题，看谁回答的最快而且正确。某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操竞赛，总分10分，纪律占25%，队形、服饰占25%，体操的正确、齐整占50%，七年级（2）班这三项所获得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6。求七年级（2）班的最后得分。（学生回答）【过渡】刚刚的问题是简单的利用加权平均数公式计算的，在平常生活中，我们还会碰到其余状况，今天我们就来学习其余不同样情况下的平均数该怎样计算。二、新课教课．平均数【过渡】在生活中，我们会碰到这样的问题，比方说，统计一个班里的年纪，总会有一部分人的年纪是相同的，这个时候，我们应当怎样计算呢？解说课本例2。【过渡】对于例2这样的状况，我们能够将每一个年纪下有多少人的那个数看做权，即8、16、24、2分别是权，此后再计算便可以。【过渡】经过这个例题，我们学习到另一种加权平均数的计算。11/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137在求n个数的平均数时，假如x1出现f1次，x2出现f2次，，xk出现fk次（这里f1+f2++fk=n）那么这n个数的算术平均数xx1f1x2f2Lxnfn也叫做x1，x2，，xk这k个数的加权平均数，f1f2Lfn此中f1，f2，，fk分别叫做x1，x2，，xk的权。【过渡】除了这样的状况以外，我们还会碰到一种状况，比方说统计公交车的载客量，我们一般将其分为几个段，此后再进行计算。我们来看研究的内容。【过渡】表中我们看到了组中值这个词，在分段的计算平均数时，这个词但是很重要的，组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。如第一段的组中值就是1+21的一半获得的。【过渡】在计算这种问题时，依据频数散布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实质数据，把各组的频数看作相应组中值的权。【过渡】大家计算看看吧，看与课本的答案能否一致。【过渡】一般的计算器都是有统计功能的，大家阅读以下这段话，总结一下怎样用计算器计算平均数吧。课件展现，学生回答填空。【过渡】平均数一般都表示一组数据的整体趋向，其余，用样本的平均数也能够预计整体的平均数，我们一同来看例3的内容。【过渡】对于这批灯泡的寿命，因为灯泡的数目较大，所以，我们不行能用全面检查的方法察看平均使用寿命。在这个时候，我们就12/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137需呀采纳样本的平均数预计整体平均数的方法。课件展现解题过程。【过渡】现在，我们再来看一道例题，进一步掌握加权平均数的计算吧。例4为了帮助贫穷失学少儿，宿迁市团委倡始“爱心积蓄”活动，激励学生将自己的压岁钱和零花费存入银行，按期一年，到期后取回本金，而把利息捐馈送贫穷失学少儿．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比率散布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款状况的条形统计图．（1）求该学校的人均存款数。（2）已知银行一年按期存款的年利率是2.25%（“爱心积蓄”免收利息税），且每351元能供给给1位失学少儿一年的基本花费，那么该学校一学年能够帮助多少位失学少儿？【过渡】经过刚刚几个例题的学习，我们发现，一般状况下，权会有几种不同样的表现形式：（1）直接以数据形式给出，如统计年纪时，每个年纪有多少人。（2）比率形式给出，如我们上节课学习的不同样的项目据有的比率13/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137等。（3）百分数形式给出。【知识牢固】1、在一次“爱心互帮”捐钱活动中，某班第一小组名同学捐钱的金额（单位：元）以下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐钱的平均金额为（C）A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元2、某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（C）A.1：2B.2：1C.3：2D.2：3、下列图是依据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.假如该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，依据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩是多少？解：一班人数：200×22%＝44，二班人数：200×27%＝54，三班人数：200×26%＝52，14/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137四班人数：200×25%＝50，这些同学跳绳考试的平均成绩为：（180×44＋170×54＋175×52＋178×50）÷200＝175.5.答：这些同学的平均成绩为175.5、某环保小组为认识世博园的旅客在园区内购置瓶装饮料数目的状况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对走开园区的旅客进行检查，此中在A出口检查所得的数据整理后绘成图．（1）在A出口的被检查旅客中，购置2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被检查旅客人数的%．（2）试问A出口的被检查旅客在园区内人均购置了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被检查旅客在园区内人均购置饮料的数目如表所示．若C出口的被检查人数比B出口的被检查人数多2万，且B、C两个出口的被检查旅客在园区内共购置了49万瓶饮料，试问B出口的被检查旅客人数为多少万？出口BC人均购置饮料数目（瓶）32解：（1）由图可知，购置2瓶及2瓶以上饮料的旅客人数为2.5+2+1.5=6（万人），15/18八年级数学下册第二十章数据的解析20.1数据的集中趋向平均数教课设计新新人教版041137而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人），所以购置2瓶及2瓶以上饮料的旅客人数占A出口的被检查旅客人数的。（2）购置饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）。人均购置===2瓶。（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人．则有3x+2（x+2）=49，解之得x=9。所以B出口旅客人数为9万人。5、八年级（1）班展开了为期一周的“孝顺父亲母亲，帮做家务”社会活动，并依据学生帮家长做家务的时间来评论学生在活动中的表现，把结果区分红A，B，